Finite Group Databasebeta

← #32028446

Subgroups — #32028446

Order 18176.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D71—24no—
24C2×D8×D71—24no—
25C2×D8×D71—24no—
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D71—24no—
28D4×C22⋊D71—24no—
29C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556100—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556097—21no—
35C2×#14556096—21no—
36C2×#14556096—21no—
37C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
39#17986133—24no—
40#17986131—24no—
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#17985914—21no—
50#17985907—21no—
51#17985902C2211yescharacteristic, complemented
52#17985900C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54#17985854—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#447×C71—24no—
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C24×D71—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—28no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—44no—
80C22×C22⋊D71—44no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—41no—
90C2×D4×D71—41no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71D414yescomplemented
94C23×Dic71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—41no—
107C2×#11765850D414yescomplemented
108D8×D71—232no—
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D71—22no—
112C2×C8×D71—22no—
113C2×C8×D71—22no—
114#14556124—22no—
115#14556124—22no—
116#14556102—22no—
117#14556102—22no—
118#14556102—22no—
119#14556102—41no—
120#14556100—28no—
121#14556099—22no—
122#14556099D414yescomplemented
123#14556097—28no—
124#14556096—28no—
125#14556096—44no—
126D4×Dic71—22no—
127D4×Dic71—22no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556050—22no—
146#14556050—41no—
147#14556049—22no—
148#14556049—22no—
149#14556049—22no—
150#14556048—41no—
151C22⋊(C71⋊C8)—22no—
152(C2×D71)⋊C8—22no—
153C71⋊#95—21no—
154C25×C71—21no—
155C22×D4×C71—22no—
156C22×D4×C71—22no—
157C22×D4×C71—22no—
158C22×D4×C71—22no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—41no—
162C22×D4×C71—41no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71—22no—
170C2×D8×C71—22no—
171C2×D8×C71—41no—
172C2×D8×C71D414yescomplemented
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71C2311yescharacteristic
175#121×C71—22no—
176#121×C71—41no—
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179#102×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181C22⋊C8×C71—22no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—24no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71—42no—
192C23×D71—42no—
193C23×D71—42no—
194C23×D71—81no—
195C23×D71—81no—
196C23×D71—81no—
197C23×D71—81no—
198C23×D71C2×D411yescharacteristic
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284C2×D412yescomplemented
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—432no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235C2×C22⋊D71D814yescomplemented
236D4×D71—28no—
237D4×D71—28no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—44no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—44no—
244C22×Dic71—24no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—42no—
248C22×Dic71—42no—
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71C2×D412yes—
257C2×C4×D71C2×D412yes—
258D568—28no—
259#11765850—28no—
260#11765850—28no—
261#11765850—44no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
268C8×D71—28no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71C2×D412yes—
273Dic71⋊C4—22no—
274C22⋊Dic71—24no—
275C22⋊Dic71—24no—
276C22⋊Dic71—22no—
277C22⋊Dic71—42no—
278C22⋊Dic71—81no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—81no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—24no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—42no—
292C24×C71—42no—
293C24×C71—42no—
294C24×C71—42no—
295C24×C71—81no—
296C24×C71—81no—
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—24no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—42no—
313C2×D4×C71—42no—
314C2×D4×C71—44no—
315C2×D4×C71—44no—
316C2×D4×C71—44no—
317C2×D4×C71—44no—
318C2×D4×C71—42no—
319C2×D4×C71—42no—
320C2×D4×C71—81no—
321C2×D4×C71C2×D412yes—
322C2×D4×C71C2×D412yes—
323C2×D4×C71C2×D412yes—
324C2×D4×C71C2×D412yes—
325C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2411yescharacteristic
335D8×C71—28no—
336D8×C71—44no—
337C2×C8×C71—21no—
338C2×C8×C71—21no—
339C2×C8×C71—21no—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—21no—
342C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—42no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—21no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—48no—
358C23×C71—48no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—84no—
376C23×C71—84no—
377C23×C71—84no—
378C23×C71—84no—
379C23×C71—84no—
380C23×C71C2×D812yescomplemented
381C23×C71C22×D411yescharacteristic
382C22×D71—21no—
383C22×D71—21no—
384C22×D71—21no—
385C22×D71—21no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—48no—
389C22×D71—48no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—48no—
403C22×D71—84no—
404C22×D71—84no—
405C22×D71—84no—
406C22×D71—84no—
407C22×D71—84no—
408C22×D71—84no—
409C22×D71—84no—
410C22×D71—84no—
411C22×D71—84no—
412C22×D71—84no—
413C22×D71—84no—
414C22×D71#12012yes—
415C22×D71C2×D812yes—
416C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C71—22no—
418D4×C71—22no—
419D4×C71—22no—
420D4×C71—22no—
421D4×C71—22no—
422D4×C71—22no—
423D4×C71—22no—
424D4×C71—48no—
425D4×C71—41no—
426D4×C71—41no—
427D4×C71—41no—
428D4×C71—41no—
429D4×C71—84no—
430D4×C71#12014yescomplemented
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D71—28no—
448C22⋊D71—48no—
449C22⋊D71—48no—
450C22⋊D71—48no—
451C22⋊D71—48no—
452C22⋊D71—48no—
453C22⋊D71—84no—
454C22⋊D71—84no—
455C2×Dic71—21no—
456C2×Dic71—21no—
457C2×Dic71—21no—
458C2×Dic71—21no—
459C2×Dic71—21no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—21no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—48no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71#12012yes—
470C2×Dic71C2×D812yescomplemented
471D284—22no—
472D284—22no—
473D284—22no—
474D284—22no—
475D284—41no—
476D284—41no—
477D284—41no—
478D284—41no—
479C4×D71—22no—
480C4×D71—22no—
481C4×D71—22no—
482C4×D71—22no—
483C8×C71—22no—
484C8×C71—41no—
485C71⋊C8—22no—
486C71⋊C8—41no—
487C22×C71—24no—
488C22×C71—22no—
489C22×C71—22no—
490C22×C71—22no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—41no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—41no—
498C22×C71—41no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—42no—
501C22×C71—42no—
502C22×C71—42no—
503C22×C71—42no—
504C22×C71—42no—
505C22×C71—42no—
506C22×C71—42no—
507C22×C71—816no—
508C22×C71—81no—
509C22×C71—81no—
510C22×C71—81no—
511C22×C71—81no—
512C22×C71—81no—
513C22×C71—81no—
514C22×C71—81no—
515C22×C71—81no—
516C22×C71C2×#12011yescharacteristic
517C22×C71D4211yescharacteristic
518C22×C71D4211yescharacteristic
519C22×C71C22×D811yescharacteristic
520C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
521C22×C71#57611yescharacteristic
522C22×C71#57611yescharacteristic
523C2×D71—22no—
524C2×D71—22no—
525C2×D71—22no—
526C2×D71—22no—
527C2×D71—22no—
528C2×D71—22no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—42no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—816no—
536C2×D71—816no—
537C2×D71—81no—
538C2×D71—81no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—81no—
541C2×D71—81no—
542C2×D71—81no—
543C2×D71—81no—
544C2×D71—81no—
545C2×D71#44714yescomplemented
546C4×C71—41no—
547C4×C71—81no—
548C4×C71C2×#12011yescharacteristic
549C4×C71#53411yescharacteristic
550C4×C71D4211yescharacteristic
551C4×C71D4211yescharacteristic
552Dic71—22no—
553Dic71—22no—
554Dic71—42no—
555Dic71—41no—
556Dic71—81no—
557#23848—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—44no—
559C2×C71—42no—
560C2×C71—82no—
561C2×C71—82no—
562C2×C71#240311yescharacteristic
563C2×C71C2×#44711yescharacteristic
564C2×C71#300811yescharacteristic
565C2×C71#326411yescharacteristic
566C2×C71#326411yescharacteristic
567C2×C71D4×D811yescharacteristic
568C2×C71D4×D811yescharacteristic
569D71—24no—
570D71—82no—
571D71—82no—
572C23×D8—711no—
573C2×D42—711no—
574C2×#447—711no—
575C2×#447—711no—
576C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
577#2408—711no—
578#2011—711no—
579#2011—711no—
580#1999—711no—
581#1999—711no—
582#1893—711no—
583#1879—711no—
584#1879—711no—
585#1869—711no—
586#1786—711no—
587C71#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
588C23×D4—711no—
589C23×D4—711no—
590C23×D4—1421no—
591C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
592C22×D8—711no—
593C22×D8—711no—
594C22×D8—711no—
595C22×D8—711no—
596C22×D8—1424no—
597C22×D8—1424no—
598C22×D8—1424no—
599C22×D8C2×D7111yescharacteristic
600C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
601C23×C8—711no—
602D42—1424no—
603D42—1424no—
604C2×#127—711no—
605C2×#121—711no—
606C2×#121—711no—
607C2×#121—711no—
608C2×#121—1421no—
609C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
610C2×#120—1421no—
611C2×#120—1421no—
612C2×#120—1421no—
613C2×C4×D4—711no—
614C2×C4×D4—711no—
615#447—24no—
616#447—1424no—
617#447—1424no—
618C2×#102—711no—
619C2×#102—711no—
620C2×#102—711no—
621C2×#102—711no—
622C2×#102—711no—
623C2×#102—711no—
624C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
625C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
626C2×C22⋊C8—711no—
627C2×C22⋊C8—711no—
628C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
629#394—1421no—
630#392—1421no—
631#390—711no—
632#390—711no—
633#380—711no—
634#379—1421no—
635#340—711no—
636#340—711no—
637#336—711no—
638#336—711no—
639C25—21no—
640C25—1421no—
641C25—1421no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—22no—
646C22×D4—21no—
647C22×D4—21no—
648C22×D4—41no—
649C22×D4—41no—
650C22×D4—2844no—
651C22×D4—2844no—
652C22×D4—2841no—
653C22×D4—2841no—
654C22×D4—2841no—
655C22×D4—2841no—
656C22×D4—714no—
657C22×D4—711no—
658C22×D4—711no—
659C22×D4—711no—
660C22×D4—1422no—
661C22×D4—1422no—
662C22×D4—1422no—
663C22×D4—1421no—
664C22×D4—1421no—
665C22×D4—1421no—
666C22×D4—1421no—
667C22×D4—1422no—
668C22×D4—1421no—
669C22×D4—1421no—
670C22×D4—1428no—
671C22×D4—1421no—
672C22×D4—1422no—
673C22×D4—1422no—
674C22×D4—1422no—
675C22×D4C22×D7111yescharacteristic
676C22×D4C22×D7111yescharacteristic
677C22×D4C22×D7111yescharacteristic
678C23×C4—711no—
679C23×C4—1421no—
680C23×C4C22×D7111yescharacteristic
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—41no—
686C2×D8—2841no—
687C2×D8—714no—
688C2×D8—1422no—
689C2×D8—1422no—
690C2×D8—1422no—
691C2×D8—14232no—
692C2×D8—1422no—
693C2×D8—1422no—
694C2×D8—1422no—
695C2×D8—1422no—
696C2×D8—1422no—
697C2×D8—1422no—
698C2×D8—1422no—
699C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
700C22×C8—711no—
701C22×C8—711no—
702C22×C8—1422no—
703C22×C8—1422no—
704C22×C8—1422no—
705C22×C8C22×D7111yescharacteristic
706C22×C8C22×D7111yescharacteristic
707#127—1422no—
708#127—1422no—
709#121—22no—
710#121—41no—
711#121—2841no—
712#121—714no—
713#121—1422no—
714#121—1422no—
715#121—1422no—
716#121—1422no—
717#121—1428no—
718#120—2844no—
719#120—1428no—
720#120—1428no—
721C4×D4—1422no—
722C4×D4—1422no—
723C4×D4—1422no—
724C4×D4—1422no—
725C2×C4⋊C4—711no—
726C2×C4⋊C4—711no—
727C2×C4⋊C4—711no—
728C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—711no—
731C2×C22⋊C4—711no—
732C2×C22⋊C4—1421no—
733C2×C22⋊C4—1421no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C22⋊C4—1421no—
736C2×C22⋊C4—1421no—
737C2×C22⋊C4—1421no—
738C2×C22⋊C4—1421no—
739C2×C22⋊C4—1421no—
740C2×C22⋊C4—1421no—
741C2×C42—711no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—2841no—
745#102—2841no—
746#102—1422no—
747#102—1422no—
748#102—1422no—
749#102—1422no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—1422no—
752C22⋊C8—1422no—
753#95—1421no—
754C24—21no—
755C24—24no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—42no—
761C24—42no—
762C24—81no—
763C24—81no—
764C24—2842no—
765C24—2842no—
766C24—2842no—
767C24—2842no—
768C24—2842no—
769C24—2842no—
770C24—2842no—
771C24—2842no—
772C24—2842no—
773C24—5681no—
774C24—5681no—
775C24—5681no—
776C24—5681no—
777C24—711no—
778C24—1424no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24D4×D7111yescharacteristic
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—2842no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—2842no—
809C2×D4—28432no—
810C2×D4—2842no—
811C2×D4—2842no—
812C2×D4—2842no—
813C2×D4—2842no—
814C2×D4—2844no—
815C2×D4—2844no—
816C2×D4—2844no—
817C2×D4—2844no—
818C2×D4—2844no—
819C2×D4—2844no—
820C2×D4—2842no—
821C2×D4—2842no—
822C2×D4—2842no—
823C2×D4—2842no—
824C2×D4—2842no—
825C2×D4—5681no—
826C2×D4—5681no—
827C2×D4—5681no—
828C2×D4—714no—
829C2×D4—712no—
830C2×D4—712no—
831C2×D4—1424no—
832C2×D4—1428no—
833C2×D4—1424no—
834C2×D4—1424no—
835C2×D4—1424no—
836C2×D4—1428no—
837C2×D4—1424no—
838C2×D4—1422no—
839C2×D4—1422no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C2×D4—1421no—
843C2×D4—1421no—
844C2×D4—1421no—
845C2×D4—1421no—
846C2×D4—1421no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4—1421no—
850C2×D4D4×D7112yes—
851C2×D4D4×D7112yes—
852C2×D4D4×D7112yes—
853C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
854C2×D4C2×C22⋊D7112yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—2842no—
863C22×C4—2842no—
864C22×C4—711no—
865C22×C4—711no—
866C22×C4—712no—
867C22×C4—712no—
868C22×C4—711no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1424no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4D4×D7111yescharacteristic
877C22×C4C23×D7111yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—2844no—
881D8—1428no—
882D8—1428no—
883D8—1428no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—712no—
890C2×C8—1428no—
891C2×C8—1421no—
892C2×C8—1421no—
893C2×C8—1421no—
894C2×C8—1421no—
895C2×C8—1421no—
896C2×C8C2×C22⋊D7112yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—712no—
900C4⋊C4—1422no—
901C4⋊C4—1421no—
902C4⋊C4—1421no—
903C4⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—2842no—
906C22⋊C4—2842no—
907C22⋊C4—2842no—
908C22⋊C4—2842no—
909C22⋊C4—5681no—
910C22⋊C4—5681no—
911C22⋊C4—1422no—
912C22⋊C4—1424no—
913C22⋊C4—1422no—
914C22⋊C4—1424no—
915C22⋊C4—1424no—
916C42—1421no—
917C42—1421no—
918C23—21no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—48no—
930C23—48no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—2848no—
953C23—2848no—
954C23—2848no—
955C23—2841no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2841no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—2841no—
965C23—2841no—
966C23—2841no—
967C23—5684no—
968C23—5684no—
969C23—5684no—
970C23—5684no—
971C23—5684no—
972C23—5684no—
973C23—5684no—
974C23—5684no—
975C23—5684no—
976C23—5684no—
977C23—5684no—
978C23—712no—
979C23—712no—
980C23—712no—
981C23—1422no—
982C23—1422no—
983C23—1421no—
984C23—1421no—
985C23—1421no—
986C23—1421no—
987C23D8×D7112yescomplemented
988C23C2×D4×D7111yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—48no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—84no—
1002D4—2848no—
1003D4—2848no—
1004D4—2848no—
1005D4—2848no—
1006D4—2848no—
1007D4—2841no—
1008D4—2841no—
1009D4—2841no—
1010D4—2841no—
1011D4—5684no—
1012D4—5684no—
1013D4—1428no—
1014D4—1422no—
1015D4—1422no—
1016D4—1422no—
1017D4—1422no—
1018D4#1455609614yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—2841no—
1030C2×C4—2841no—
1031C2×C4—2848no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—712no—
1036C2×C4—712no—
1037C2×C4—1421no—
1038C2×C4—1422no—
1039C2×C4—1421no—
1040C2×C4—1421no—
1041C2×C4—1421no—
1042C2×C4—1421no—
1043C2×C4—1421no—
1044C2×C4—1421no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1422no—
1049C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1052C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1053C2×C4#1455617311yescharacteristic
1054C2×C4#1455617311yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—2841no—
1058C8—1422no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—24no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—41no—
1069C22—42no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—816no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—2842no—
1089C22—2842no—
1090C22—2842no—
1091C22—2842no—
1092C22—2842no—
1093C22—2842no—
1094C22—56816no—
1095C22—56816no—
1096C22—5681no—
1097C22—5681no—
1098C22—5681no—
1099C22—5681no—
1100C22—5681no—
1101C22—5681no—
1102C22—5681no—
1103C22—5681no—
1104C22—714no—
1105C22—1422no—
1106C22—1422no—
1107C22—1422no—
1108C22—1422no—
1109C22—1422no—
1110C22—1422no—
1111C22#120×D7111yescharacteristic
1112C22#1798663111yescharacteristic
1113C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1114C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1116C22#1798680011yescharacteristic
1117C22#1798680311yescharacteristic
1118C4—41no—
1119C4—81no—
1120C4—2842no—
1121C4—2841no—
1122C4—5681no—
1123C4—1422no—
1124C4—1422no—
1125C4C2×#1455609611yescharacteristic
1126C4#1798655911yescharacteristic
1127C4#1798663111yescharacteristic
1128C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—44no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—5682no—
1134C2—5682no—
1135C2—1424no—
1136C2#2259165111yescharacteristic
1137C2#447×D7111yescharacteristic
1138C2#2259760311yescharacteristic
1139C2#2259981411yescharacteristic
1140C2#2259981811yescharacteristic
1141C2#2260001011yescharacteristic
1142C2D8×C22⋊D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#23848
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D71C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17986133C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. #22591692C2semidirect
6. #22589412C2semidirect
7. #22589409C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588765C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588686C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#447×C71C2semidirect
18. C22×D4×D71C22semidirect
19. C22×D568C22semidirect
21. C22×#11765850C22semidirect
22. C22×#11765850C22semidirect
26. C22×C8×D71C22semidirect
29. C2×#14556124C22semidirect
30. C2×#14556102C22semidirect
31. C2×#14556102C22semidirect
37. C2×D4×Dic71C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×#14556049C22semidirect
45. C2×#14556049C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985902C22semidirect
52. #17985900C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. C23×D4×C71C22semidirect
61. C22×D8×C71C22semidirect
62. C2×#121×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
93. C2×D4×D71D4semidirect
107. C2×#11765850D4semidirect
122. #14556099D4semidirect
172. C2×D8×C71D4semidirect
210. C2×D284C2×D4semidirect
235. C2×C22⋊D71D8semidirect
267. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
325. C2×D4×C71C2×D4semidirect
342. C2×C8×C71C2×D4semidirect
380. C23×C71C2×D8semidirect
430. D4×C71#120semidirect
470. C2×Dic71C2×D8semidirect
545. C2×D71#447semidirect
576. C2×#447D71semidirect
587. C71#23848semidirect
591. C23×D4C2×D71semidirect
600. C22×D8C2×D71semidirect
609. C2×#121C2×D71semidirect
624. C2×#102C2×D71semidirect
625. C2×#102C2×D71semidirect
628. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
699. C2×D8C22⋊D71semidirect
854. C2×D4C2×C22⋊D71semidirect
896. C2×C8C2×C22⋊D71semidirect
987. C23D8×D71semidirect
1018. D4#14556096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D712
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179861332
C2×#179861312
#225916922
#225894122
#225894092
#225893382
#225893362
#225887652
#225886902
#225886862
#225886292
#225882692
C2×#447×C712
#2384871