Finite Group Databasebeta

← #32028448

Subgroups — #32028448

Order 18176.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D8×D71—24no—
26C2×D8×D71—24no—
27C2×D8×D71—24no—
28C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D284—24no—
30D4×D284—24no—
31C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556102—21no—
36C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556098—21no—
38C2×#14556098—21no—
39C2×#14556098—21no—
40C2×C4×D284C2211yescharacteristic
41#17986134—24no—
42#17986134—24no—
43#17986131—24no—
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#17985915—21no—
54#17985908—21no—
55#17985901C2211yescharacteristic, complemented
56#17985856C2211yescharacteristic, complemented
57#17985854—21no—
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C24×D71—21no—
69C24×D71—21no—
70C22×D284—28no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—44no—
77C22×D284—44no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—41no—
98C2×D4×D71—41no—
99C2×D4×D71—41no—
100C2×D4×D71—41no—
101C2×D4×D71—41no—
102C2×D4×D71—41no—
103C2×D4×D71D414yescomplemented
104C22×C4×D71C2311yescharacteristic
105C22×C4×D71C2311yescharacteristic
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568—22no—
109C2×D568—22no—
110C2×D568—22no—
111C2×D568—41no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765850—22no—
117C2×#11765850—22no—
118C2×#11765850—22no—
119C2×#11765850—41no—
120C2×#11765850D414yescomplemented
121D8×D71—232no—
122C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D71—22no—
125C2×C8×D71—22no—
126C2×C8×D71—22no—
127#14556125—22no—
128#14556125—22no—
129#14556103—22no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103—22no—
133#14556103—41no—
134#14556103D414yescomplemented
135#14556102—28no—
136#14556099—22no—
137#14556099—41no—
138#14556098—28no—
139#14556098—28no—
140#14556098—44no—
141C4×D284—22no—
142C4×D284—22no—
143C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
154#14556050—22no—
155#14556050—41no—
156#14556049—22no—
157#14556048—22no—
158#14556048—22no—
159#14556048—41no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163C71⋊#95—21no—
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71—21no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71D414yescomplemented
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C4×D4×C71—22no—
173C4×D4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180#102×C71—22no—
181#102×C71—22no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—24no—
186C23×D71—24no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71—42no—
192C23×D71—42no—
193C23×D71—42no—
194C23×D71—42no—
195C23×D71—42no—
196C23×D71—42no—
197C23×D71—42no—
198C23×D71—42no—
199C23×D71—42no—
200C23×D71—81no—
201C23×D71—81no—
202C23×D71—81no—
203C23×D71—81no—
204C23×D71—81no—
205C23×D71—81no—
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×D284—22no—
209C2×D284—22no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—24no—
224C2×D284—24no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—24no—
229C2×D284—432no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—81no—
239C2×D284—81no—
240C2×D284—81no—
241C2×D284D814yescomplemented
242C2×D284C2×D412yes—
243C2×D284C2×D412yes—
244C2×D284C2×D412yescomplemented
245C2×C22⋊D71—24no—
246C2×C22⋊D71—24no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C2×C22⋊D71—42no—
249C2×C22⋊D71—42no—
250C2×C22⋊D71—42no—
251C2×C22⋊D71—42no—
252C2×C22⋊D71—42no—
253C2×C22⋊D71—42no—
254C2×C22⋊D71—42no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C2×C22⋊D71—81no—
257D4×D71—28no—
258D4×D71—28no—
259D4×D71—44no—
260D4×D71—44no—
261D4×D71—44no—
262D4×D71—44no—
263D4×D71—44no—
264D4×D71—44no—
265D4×D71—44no—
266D4×D71—44no—
267D4×D71—44no—
268D4×D71—44no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71C2×D412yes—
283C2×C4×D71C2×D412yes—
284D568—28no—
285D568—44no—
286#11765850—28no—
287#11765850—28no—
288#11765850—44no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
295C8×D71—28no—
296C4⋊Dic71—22no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—42no—
300(C2×D71)⋊C4—24no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—24no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—42no—
305(C2×D71)⋊C4—42no—
306(C2×D71)⋊C4—42no—
307(C2×D71)⋊C4—81no—
308C24×C71—21no—
309C24×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71C2×D412yes—
319C2×D4×C71C2×D412yes—
320C2×D4×C71C2×D412yes—
321C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
322C22×C4×C71—24no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—42no—
326C22×C4×C71—42no—
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2411yescharacteristic
330D8×C71—28no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71C2×D412yes—
341C22⋊C4×C71—24no—
342C22⋊C4×C71—42no—
343C22⋊C4×C71—81no—
344C42×C71—21no—
345C42×C71—21no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71C22×D411yescharacteristic
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—48no—
375C22×D71—48no—
376C22×D71—48no—
377C22×D71—48no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—48no—
397C22×D71—84no—
398C22×D71—84no—
399C22×D71—84no—
400C22×D71—84no—
401C22×D71—84no—
402C22×D71—84no—
403C22×D71—84no—
404C22×D71—84no—
405C22×D71—84no—
406C22×D71—84no—
407C22×D71—84no—
408C22×D71—84no—
409C22×D71—84no—
410C22×D71—84no—
411C22×D71—84no—
412C22×D71—84no—
413C22×D71#12012yes—
414C22×D71C2×D812yes—
415C22×D71C2×D812yescomplemented
416C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C71—22no—
418D4×C71—22no—
419D4×C71—22no—
420D4×C71—22no—
421D4×C71—22no—
422D4×C71—41no—
423D4×C71—41no—
424D4×C71#12014yescomplemented
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—21no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—48no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71C2×D812yescomplemented
438C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D71—48no—
445C22⋊D71—48no—
446C22⋊D71—48no—
447C22⋊D71—84no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71#12012yes—
457D284—28no—
458D284—22no—
459D284—22no—
460D284—22no—
461D284—22no—
462D284—22no—
463D284—22no—
464D284—48no—
465D284—48no—
466D284—48no—
467D284—41no—
468D284—41no—
469D284—41no—
470D284—41no—
471D284—41no—
472D284—41no—
473D284—84no—
474D284—84no—
475C4×D71—22no—
476C4×D71—22no—
477C4×D71—22no—
478C4×D71—22no—
479C4×D71—41no—
480C4×D71—41no—
481C4×D71—41no—
482C4×D71—41no—
483C8×C71—22no—
484C8×C71—41no—
485C71⋊C8—22no—
486C71⋊C8—41no—
487C22×C71—24no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71—81no—
499C22×C71—81no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71C2×#12011yescharacteristic
502C22×C71D4211yescharacteristic
503C22×C71D4211yescharacteristic
504C22×C71C22×D811yescharacteristic
505C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
506C22×C71#57611yescharacteristic
507C22×C71#57611yescharacteristic
508C2×D71—22no—
509C2×D71—22no—
510C2×D71—22no—
511C2×D71—22no—
512C2×D71—22no—
513C2×D71—22no—
514C2×D71—22no—
515C2×D71—22no—
516C2×D71—22no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—41no—
520C2×D71—41no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—816no—
531C2×D71—816no—
532C2×D71—816no—
533C2×D71—81no—
534C2×D71—81no—
535C2×D71—81no—
536C2×D71—81no—
537C2×D71—81no—
538C2×D71—81no—
539C2×D71—81no—
540C2×D71—81no—
541C2×D71—81no—
542C2×D71—81no—
543C2×D71—81no—
544C2×D71—81no—
545C2×D71#44714yescomplemented
546C4×C71—22no—
547C4×C71—42no—
548C4×C71—41no—
549C4×C71—81no—
550C4×C71C2×#12011yescharacteristic
551C4×C71#53411yescharacteristic
552C4×C71D4211yescharacteristic
553C4×C71D4211yescharacteristic
554Dic71—22no—
555Dic71—41no—
556Dic71—81no—
557#23848—711nomaximal, Sylow
558C2×C71—44no—
559C2×C71—82no—
560C2×C71#240311yescharacteristic
561C2×C71C2×#44711yescharacteristic
562C2×C71#300811yescharacteristic
563C2×C71#326411yescharacteristic
564C2×C71#326411yescharacteristic
565C2×C71D4×D811yescharacteristic
566C2×C71D4×D811yescharacteristic
567D71—24no—
568D71—42no—
569D71—82no—
570D71—82no—
571D71—82no—
572C23×D8—711no—
573C2×D42—711no—
574C2×#447—711no—
575C2×#447—711no—
576C2×#447—711no—
577#2408—711no—
578#2011—711no—
579#2011—711no—
580#1999—711no—
581#1999—711no—
582#1893—711no—
583#1879—711no—
584#1879D7111yescharacteristic, complemented
585#1869—711no—
586#1786—711no—
587C71#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
588C23×D4—711no—
589C23×D4—711no—
590C23×D4—711no—
591C23×D4—1421no—
592C22×D8—711no—
593C22×D8—711no—
594C22×D8—711no—
595C22×D8—711no—
596C22×D8—711no—
597C22×D8—1424no—
598C22×D8—1424no—
599C22×D8—1424no—
600C22×D8C2×D7111yescharacteristic
601C23×C8—711no—
602D42—1424no—
603D42—1424no—
604C2×#127—711no—
605C2×#121—711no—
606C2×#121—711no—
607C2×#121—711no—
608C2×#121—711no—
609C2×#121—1421no—
610C2×#120—1421no—
611C2×#120—1421no—
612C2×#120—1421no—
613C2×C4×D4—711no—
614C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
615#447—1424no—
616#447—1424no—
617#447—1424no—
618C2×#102—711no—
619C2×#102—711no—
620C2×#102—711no—
621C2×#102—711no—
622C2×#102—711no—
623C2×#102—711no—
624C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
625C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
626C2×C22⋊C8—711no—
627C2×C22⋊C8—711no—
628C2×C22⋊C8—711no—
629#394—1421no—
630#392—1421no—
631#390—711no—
632#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
633#380—711no—
634#379—1421no—
635#340—711no—
636#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
637#336—711no—
638#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
639C25—1421no—
640C25—1421no—
641C25—1421no—
642C22×D4—2844no—
643C22×D4—2844no—
644C22×D4—2841no—
645C22×D4—2841no—
646C22×D4—2841no—
647C22×D4—2841no—
648C22×D4—2841no—
649C22×D4—2841no—
650C22×D4—714no—
651C22×D4—711no—
652C22×D4—711no—
653C22×D4—711no—
654C22×D4—711no—
655C22×D4—1421no—
656C22×D4—1421no—
657C22×D4—1421no—
658C22×D4—1428no—
659C22×D4—1422no—
660C22×D4—1422no—
661C22×D4—1422no—
662C22×D4—1421no—
663C22×D4—1421no—
664C22×D4—1421no—
665C22×D4—1422no—
666C22×D4—1422no—
667C22×D4—1422no—
668C22×D4—1422no—
669C22×D4—1421no—
670C22×D4—1422no—
671C22×D4—1422no—
672C22×D4—1422no—
673C22×D4—1422no—
674C22×D4—1421no—
675C22×D4—1421no—
676C22×D4C22×D7111yescharacteristic
677C22×D4C22×D7111yescharacteristic
678C23×C4—21no—
679C23×C4—711no—
680C23×C4—711no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—2841no—
684C2×D8—2841no—
685C2×D8—714no—
686C2×D8—1422no—
687C2×D8—1422no—
688C2×D8—1422no—
689C2×D8—1422no—
690C2×D8—1422no—
691C2×D8—14232no—
692C2×D8—1422no—
693C2×D8—1422no—
694C2×D8—1422no—
695C2×D8—1422no—
696C2×D8—1422no—
697C2×D8—1422no—
698C2×D8—1422no—
699C2×D8D28414yescomplemented
700C22×C8—711no—
701C22×C8—711no—
702C22×C8—1422no—
703C22×C8—1422no—
704C22×C8—1422no—
705C22×C8C22×D7111yescharacteristic
706C22×C8C22×D7111yescharacteristic
707#127—1422no—
708#127—1422no—
709#121—2841no—
710#121—2841no—
711#121—714no—
712#121—1422no—
713#121—1422no—
714#121—1422no—
715#121—1422no—
716#121—1428no—
717#121—1422no—
718#120—2844no—
719#120—1428no—
720#120—1428no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—1422no—
724C4×D4—1422no—
725C2×C4⋊C4—711no—
726C2×C4⋊C4—711no—
727C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—711no—
733C2×C22⋊C4—711no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C22⋊C4—1421no—
736C2×C22⋊C4—1421no—
737C2×C22⋊C4—1421no—
738C2×C22⋊C4—1421no—
739C2×C22⋊C4—1421no—
740C2×C22⋊C4—1421no—
741C2×C42C22×D7111yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—2841no—
745#102—2841no—
746#102—1422no—
747#102—1422no—
748#102—1422no—
749#102—1422no—
750C22⋊C8—1422no—
751C22⋊C8—1422no—
752C22⋊C8—1422no—
753#95—1421no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—2842no—
757C24—2842no—
758C24—2842no—
759C24—2842no—
760C24—2842no—
761C24—2842no—
762C24—2842no—
763C24—2842no—
764C24—2842no—
765C24—2842no—
766C24—2842no—
767C24—2842no—
768C24—2842no—
769C24—5681no—
770C24—5681no—
771C24—5681no—
772C24—5681no—
773C24—5681no—
774C24—5681no—
775C24—711no—
776C24—711no—
777C24—1424no—
778C24—1424no—
779C24—1421no—
780C24—1421no—
781C24—1421no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—28432no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—2842no—
798C2×D4—2844no—
799C2×D4—2844no—
800C2×D4—2844no—
801C2×D4—2844no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2844no—
806C2×D4—2844no—
807C2×D4—2844no—
808C2×D4—2844no—
809C2×D4—2844no—
810C2×D4—2844no—
811C2×D4—2842no—
812C2×D4—2842no—
813C2×D4—2842no—
814C2×D4—2842no—
815C2×D4—2842no—
816C2×D4—2842no—
817C2×D4—2842no—
818C2×D4—5681no—
819C2×D4—5681no—
820C2×D4—5681no—
821C2×D4—5681no—
822C2×D4—712no—
823C2×D4—712no—
824C2×D4—712no—
825C2×D4—714no—
826C2×D4—1424no—
827C2×D4—1424no—
828C2×D4—1424no—
829C2×D4—1424no—
830C2×D4—1422no—
831C2×D4—1422no—
832C2×D4—1424no—
833C2×D4—1428no—
834C2×D4—1424no—
835C2×D4—1428no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C2×D4—1421no—
843C2×D4—1421no—
844C2×D4—1421no—
845C2×D4—1421no—
846C2×D4—1421no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4—1421no—
850C2×D4—1421no—
851C2×D4D4×D7112yes—
852C2×D4D4×D7112yes—
853C2×D4C2×D28412yes—
854C2×D4C2×D28412yescomplemented
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—711no—
861C22×C4—712no—
862C22×C4—712no—
863C22×C4—711no—
864C22×C4—1421no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4D4×D7111yescharacteristic
876C22×C4D4×D7111yescharacteristic
877C22×C4C23×D7111yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—2844no—
880D8—2844no—
881D8—1428no—
882D8—1428no—
883D8—1428no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—712no—
890C2×C8—1428no—
891C2×C8—1421no—
892C2×C8—1421no—
893C2×C8—1421no—
894C2×C8—1421no—
895C2×C8—1421no—
896C2×C8C2×D28412yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—1422no—
901C4⋊C4—1421no—
902C4⋊C4—1421no—
903C4⋊C4D4×D7112yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—2842no—
908C22⋊C4—2842no—
909C22⋊C4—2842no—
910C22⋊C4—2842no—
911C22⋊C4—5681no—
912C22⋊C4—1422no—
913C22⋊C4—1424no—
914C22⋊C4—1422no—
915C22⋊C4—1424no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—2848no—
933C23—2848no—
934C23—2848no—
935C23—2848no—
936C23—2848no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—2841no—
955C23—5684no—
956C23—5684no—
957C23—5684no—
958C23—5684no—
959C23—5684no—
960C23—5684no—
961C23—5684no—
962C23—5684no—
963C23—5684no—
964C23—5684no—
965C23—5684no—
966C23—5684no—
967C23—5684no—
968C23—5684no—
969C23—5684no—
970C23—5684no—
971C23—712no—
972C23—712no—
973C23—712no—
974C23—712no—
975C23—1422no—
976C23—1422no—
977C23—1422no—
978C23—1421no—
979C23—1421no—
980C23—1421no—
981C23—1421no—
982C23—1421no—
983C23—1421no—
984C23—1421no—
985C23—1421no—
986C23—1421no—
987C23—1421no—
988C23C2×D4×D7111yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—2848no—
997D4—2848no—
998D4—2848no—
999D4—2848no—
1000D4—2848no—
1001D4—2848no—
1002D4—2841no—
1003D4—2841no—
1004D4—2841no—
1005D4—2841no—
1006D4—2841no—
1007D4—2841no—
1008D4—5684no—
1009D4—5684no—
1010D4—5684no—
1011D4—1428no—
1012D4—1422no—
1013D4—1422no—
1014D4—1422no—
1015D4—1422no—
1016D4—1422no—
1017D4—1422no—
1018D4#1455609814yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—2841no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—712no—
1039C2×C4—1421no—
1040C2×C4—1421no—
1041C2×C4—1421no—
1042C2×C4—1421no—
1043C2×C4—1421no—
1044C2×C4—1422no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4D8×D7112yescomplemented
1049C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1052C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1053C2×C4#1455617411yescharacteristic
1054C2×C4#1455617411yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—2841no—
1058C8—1422no—
1059C22—24no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—2841no—
1074C22—2841no—
1075C22—2841no—
1076C22—2841no—
1077C22—2842no—
1078C22—2842no—
1079C22—2842no—
1080C22—2842no—
1081C22—2842no—
1082C22—2842no—
1083C22—2842no—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—56816no—
1087C22—56816no—
1088C22—56816no—
1089C22—5681no—
1090C22—5681no—
1091C22—5681no—
1092C22—5681no—
1093C22—5681no—
1094C22—5681no—
1095C22—5681no—
1096C22—5681no—
1097C22—5681no—
1098C22—5681no—
1099C22—5681no—
1100C22—5681no—
1101C22—714no—
1102C22—1422no—
1103C22—1422no—
1104C22—1422no—
1105C22—1422no—
1106C22—1422no—
1107C22—1422no—
1108C22—1422no—
1109C22—1422no—
1110C22—1422no—
1111C22#120×D7111yescharacteristic
1112C22#1798663311yescharacteristic
1113C22D4×D28411yescharacteristic
1114C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1116C22#1798680111yescharacteristic
1117C22#1798680311yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—81no—
1122C4—2841no—
1123C4—5681no—
1124C4—1422no—
1125C4C2×#1455609811yescharacteristic
1126C4#1798656011yescharacteristic
1127C4#1798663311yescharacteristic
1128C4D4×D28411yescharacteristic
1129C2—44no—
1130C2—82no—
1131C2—2842no—
1132C2—5682no—
1133C2—5682no—
1134C2—5682no—
1135C2—1424no—
1136C2#2259165211yescharacteristic
1137C2#447×D7111yescharacteristic
1138C2#2259760511yescharacteristic
1139C2#2259982211yescharacteristic
1140C2#2259982611yescharacteristic
1141C2#2260001211yescharacteristic
1142C2D8×D28411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23848
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D71C2semidirect
2. C2×D4×D284C2semidirect
3. C2×#17986134C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#17986131C2semidirect
6. #22591694C2semidirect
7. #22589413C2semidirect
8. #22589410C2semidirect
9. #22589339C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588767C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
18. C22×D4×D71C22semidirect
19. C22×D4×D71C22semidirect
20. C22×D568C22semidirect
21. C22×D568C22semidirect
23. C22×#11765850C22semidirect
24. C22×#11765850C22semidirect
28. C22×C8×D71C22semidirect
31. C2×#14556125C22semidirect
33. C2×#14556103C22semidirect
34. C2×#14556103C22semidirect
36. C2×#14556099C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556049C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×#14556048C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
55. #17985901C22semidirect
56. #17985856C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
61. C2×C4×D4×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. #390×C71C22semidirect
65. #340×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
103. C2×D4×D71D4semidirect
120. C2×#11765850D4semidirect
134. #14556103D4semidirect
169. C2×D8×C71D4semidirect
241. C2×D284D8semidirect
244. C2×D284C2×D4semidirect
294. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
321. C2×D4×C71C2×D4semidirect
336. C2×C8×C71C2×D4semidirect
415. C22×D71C2×D8semidirect
424. D4×C71#120semidirect
437. C2×C4×C71C2×D8semidirect
545. C2×D71#447semidirect
584. #1879D71semidirect
587. C71#23848semidirect
614. C2×C4×D4C2×D71semidirect
624. C2×#102C2×D71semidirect
625. C2×#102C2×D71semidirect
632. #390C2×D71semidirect
636. #340C2×D71semidirect
638. #336C2×D71semidirect
699. C2×D8D284semidirect
854. C2×D4C2×D284semidirect
896. C2×C8C2×D284semidirect
1018. D4#14556098semidirect
1048. C2×C4D8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D712
C2×D4×D2842
C2×#179861342
C2×#179861312
#225916942
#225894132
#225894102
#225893392
#225893372
#225887672
#225886882
#225886312
#225882692
C71×#18792
#2384871