Finite Group Databasebeta

← #32028449

Subgroups — #32028449

Order 18176.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C212yesmaximal, complemented
4#22591690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589409C212yesmaximal, complemented
6#22589337C212yesmaximal, complemented
7#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588685C212yesmaximal, complemented
9#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C22×D4×D71—21no—
14C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#11765850—28no—
16C22×#11765850—24no—
17C22×#11765850C2212yes—
18C22×#11765850C2212yescomplemented
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20#17986633—24no—
21#17986633—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556099C2212yescomplemented
26C2×#14556098—21no—
27C2×#14556097—21no—
28C2×#14556096—21no—
29C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31#17986131—28no—
32C2×#14556050C2212yescomplemented
33C2×#14556050C2212yescomplemented
34C2×#14556049C2212yescomplemented
35C2×(C2×D71)⋊C8C2212yescomplemented
36#17985913—21no—
37#17985907—21no—
38#17985902C2212yescomplemented
39#17985859C2211yescharacteristic, complemented
40#17985855—21no—
41#17985761C2212yescomplemented
42#17985753C2212yescomplemented
43C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
44C22×D8×C71C2212yescomplemented
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46#447×C71—24no—
47C2×#102×C71C2212yescomplemented
48C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
49C24×D71—21no—
50C24×D71—21no—
51C22×D284—24no—
52C22×D284—21no—
53C22×D284—22no—
54C22×D284—21no—
55C22×D284—42no—
56C22×D284D414yescomplemented
57C22×D284C2311yescharacteristic
58C22×D284C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
64C2×D4×D71—28no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—24no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—42no—
69C2×D4×D71—44no—
70C2×D4×D71—44no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765850—232no—
74C2×#11765850—24no—
75C2×#11765850—24no—
76C2×#11765850—24no—
77C2×#11765850—24no—
78C2×#11765850—24no—
79C2×#11765850D418yescomplemented
80C22×C71⋊C8—24no—
81C22×C71⋊C8—22no—
82C22×C71⋊C8C2312yes—
83#14556124—22no—
84#14556124—22no—
85#14556103—22no—
86#14556103—22no—
87#14556101—28no—
88#14556099—24no—
89#14556099—42no—
90#14556098—28no—
91#14556097—44no—
92#14556096—28no—
93#14556090—22no—
94#14556090—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C2×C4⋊Dic71C2312yes—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556050—24no—
109#14556050—42no—
110#14556049—24no—
111(C2×D71)⋊C8—24no—
112C71⋊#95—21no—
113C25×C71—21no—
114C22×D4×C71—24no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71—22no—
117C22×D4×C71—22no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71—42no—
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C22×D4×C71C2312yes—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×D8×C71—24no—
124C2×D8×C71—24no—
125C2×D8×C71—42no—
126C22×C8×C71C2312yes—
127#121×C71—22no—
128#121×C71D414yescomplemented
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131#102×C71—24no—
132C22⋊C8×C71—22no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—24no—
136C23×D71—24no—
137C23×D71—44no—
138C23×D71—44no—
139C23×D71—42no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—82no—
144C23×D71—82no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C2×D284—21no—
147C2×D284—22no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—22no—
150C2×D284—28no—
151C2×D284—24no—
152C2×D284—24no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—44no—
155C2×D284—48no—
156C2×D284—44no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284C2×D412yes—
160C2×D284C2×D414yes—
161C2×D284C2×D412yes—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—44no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—44no—
170C2×C22⋊D71—44no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—82no—
173C2×C22⋊D71—82no—
174C2×C22⋊D71D814yescomplemented
175D4×D71—48no—
176D4×D71—44no—
177D4×D71—432no—
178D4×D71—44no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190#11765850—216no—
191#11765850—216no—
192C2×C71⋊C8—28no—
193C2×C71⋊C8—22no—
194C2×C71⋊C8—22no—
195C2×C71⋊C8C2×D414yescomplemented
196C4⋊Dic71—22no—
197C4⋊Dic71—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—44no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—44no—
203C22⋊Dic71—82no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—22no—
211C24×C71—44no—
212C24×C71—42no—
213C24×C71—42no—
214C24×C71—42no—
215C24×C71—82no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C71—28no—
218C2×D4×C71—24no—
219C2×D4×C71—22no—
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—22no—
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—22no—
227C2×D4×C71—48no—
228C2×D4×C71—44no—
229C2×D4×C71—44no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71C2×D412yes—
234C2×D4×C71C2×D414yescomplemented
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242D8×C71—48no—
243C2×C8×C71—22no—
244C2×C8×C71—22no—
245C2×C8×C71—22no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—24no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—24no—
253C23×C71—48no—
254C23×C71—42no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—42no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—42no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71—88no—
265C23×C71—88no—
266C23×C71—84no—
267C23×C71—84no—
268C23×C71#12012yes—
269C23×C71C2×D812yes—
270C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—48no—
280C22×D71—48no—
281C22×D71—48no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—48no—
290C22×D71—88no—
291C22×D71—84no—
292C22×D71—84no—
293C22×D71—88no—
294C22×D71—88no—
295C22×D71—88no—
296C22×D71C2×D812yescomplemented
297D4×C71—24no—
298D4×C71—24no—
299D4×C71—24no—
300D4×C71—48no—
301D4×C71—48no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—42no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—42no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—24no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71#12012yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D412yes—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D71—28no—
319C22⋊D71—48no—
320C22⋊D71—48no—
321C22⋊D71—84no—
322C22⋊D71—88no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71C2×D812yescomplemented
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—24no—
337D284—48no—
338D284—48no—
339D284—42no—
340D284#12014yescomplemented
341C4×D71—48no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—42no—
345C8×C71—42no—
346C71⋊C8—24no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—24no—
350C22×C71—24no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—44no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—44no—
356C22×C71—44no—
357C22×C71—816no—
358C22×C71—82no—
359C22×C71—82no—
360C22×C71—82no—
361C22×C71—82no—
362C22×C71—82no—
363C22×C71—82no—
364C22×C71#44714yescomplemented
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71D4212yes—
367C22×C71C22×D811yescharacteristic
368C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C71#57612yes—
370C2×D71—24no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—24no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—816no—
384C2×D71—816no—
385C2×D71—82no—
386C2×D71—82no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71C2×#12011yescharacteristic
390C4×C71#53411yescharacteristic
391C4×C71D4212yes—
392Dic71—22no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—82no—
396#23848—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—24no—
398C2×C71—82no—
399C2×C71—84no—
400C2×C71#240311yescharacteristic
401C2×C71C2×#44711yescharacteristic
402C2×C71#300811yescharacteristic
403C2×C71#326412yes—
404C2×C71D4×D812yes—
405D71—42no—
406D71—44no—
407D71—82no—
408C23×D8—711no—
409C2×D42—711no—
410C2×#447—712no—
411C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
412#2408—711no—
413#2011—712no—
414#1999—712no—
415#1893—711no—
416#1879—712no—
417#1869—711no—
418#1786—711no—
419C71#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
420C23×D4—711no—
421C23×D4—711no—
422C23×D4—1421no—
423C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
424C22×D8—712no—
425C22×D8—712no—
426C22×D8—1428no—
427C22×D8—1424no—
428C22×D8C2×D7112yescomplemented
429C23×C8—711no—
430D42—1424no—
431D42—1424no—
432C2×#127—711no—
433C2×#121—712no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—1421no—
436C2×#121C2×D7111yescharacteristic
437C2×#120—1421no—
438C2×#120—1421no—
439C2×#120—1421no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442#447—24no—
443#447—1428no—
444C2×#102—712no—
445C2×#102—712no—
446C2×#102—712no—
447C2×#102C2×D7112yescomplemented
448C2×C22⋊C8—712no—
449C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#394—1421no—
451#392—1421no—
452#390—712no—
453#380—711no—
454#379—1421no—
455#340—712no—
456#336—712no—
457C25—21no—
458C25—1421no—
459C25—1421no—
460C22×D4—24no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—2842no—
467C22×D4—2844no—
468C22×D4—2844no—
469C22×D4—2842no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—714no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1424no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1424no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4—1428no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4C22×D7112yes—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C23×C4—711no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×D8—24no—
492C2×D8—24no—
493C2×D8—42no—
494C2×D8—718no—
495C2×D8—1424no—
496C2×D8—1424no—
497C2×D8—1424no—
498C2×D8—1424no—
499C2×D8—14232no—
500C2×D8—1424no—
501C22×C8—712no—
502C22×C8—1424no—
503C22×C8—1422no—
504C22×C8C22×D7112yes—
505#127—1422no—
506#127—1422no—
507#121—22no—
508#121—2842no—
509#121—1428no—
510#121—1424no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#121C22⋊D7114yescomplemented
514#120—2844no—
515#120—1428no—
516#120—1428no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—712no—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1422no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C42—711no—
534#102—24no—
535#102—2842no—
536#102—1424no—
537#102—1424no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—1424no—
540#95—1421no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—44no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—82no—
548C24—2844no—
549C24—2842no—
550C24—2842no—
551C24—2844no—
552C24—2842no—
553C24—2842no—
554C24—5682no—
555C24—5682no—
556C24—711no—
557C24—1424no—
558C24—1421no—
559C24—1424no—
560C24—1421no—
561C24D4×D7111yescharacteristic
562C2×D4—28no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—2844no—
579C2×D4—2848no—
580C2×D4—2844no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2848no—
584C2×D4—2844no—
585C2×D4—28432no—
586C2×D4—2844no—
587C2×D4—2844no—
588C2×D4—2844no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—5682no—
593C2×D4—5682no—
594C2×D4—714no—
595C2×D4—714no—
596C2×D4—712no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—1424no—
599C2×D4—1428no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1424no—
611C2×D4D4×D7114yescomplemented
612C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4D4×D7112yes—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—48no—
632D8—14216no—
633D8—14216no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—714no—
638C2×C8—1428no—
639C2×C8—1422no—
640C2×C8—1422no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2844no—
649C22⋊C4—2844no—
650C22⋊C4—5682no—
651C22⋊C4—1424no—
652C22⋊C4—1424no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—48no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—88no—
673C23—88no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—2848no—
677C23—2848no—
678C23—2848no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—2848no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2842no—
687C23—5684no—
688C23—5688no—
689C23—5688no—
690C23—5684no—
691C23—5688no—
692C23—5688no—
693C23—712no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23—1424no—
697C23—1422no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1422no—
701C23#1455609612yes—
702C23D8×D7112yes—
703C23#1455615212yes—
704C23C2×D4×D7111yescharacteristic
705D4—24no—
706D4—24no—
707D4—24no—
708D4—48no—
709D4—48no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—2848no—
715D4—2848no—
716D4—2848no—
717D4—2848no—
718D4—2842no—
719D4—5684no—
720D4—5688no—
721D4—714no—
722D4—1428no—
723D4—1424no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2848no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4#1455609612yes—
749C2×C4C2×D4×D7112yes—
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
752C2×C4#1455617312yes—
753C8—42no—
754C8—1424no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—42no—
762C22—44no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—816no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—2844no—
773C22—2844no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2841no—
777C22—2842no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—56816no—
783C22—56816no—
784C22—5682no—
785C22—5682no—
786C22—1424no—
787C22—1422no—
788C22—1424no—
789C22#1798613114yescomplemented
790C22C2×#1455609611yescharacteristic
791C22#1798663112yes—
792C22C2×D8×D7111yescharacteristic
793C22C2×#1455615211yescharacteristic
794C22#1798680312yes—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—5682no—
800C4—1422no—
801C4#120×D7111yescharacteristic
802C4#1798655911yescharacteristic
803C4D4×C22⋊D7112yes—
804C2—24no—
805C2—84no—
806C2—82no—
807C2—2844no—
808C2—2842no—
809C2—5682no—
810C2#2259165111yescharacteristic
811C2C2×#1798613111yescharacteristic
812C2#2259760711yescharacteristic
813C2#2259981312yes—
814C2#2260001012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#23848
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#11765850C2semidirect
2. C2×#17986633C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. #22591690C2semidirect
5. #22589409C2semidirect
6. #22589337C2semidirect
7. #22588769C2semidirect
8. #22588685C2semidirect
9. #22588630C2semidirect
10. #22588272C2semidirect
11. C2×#447×C71C2semidirect
14. C22×D4×D71C22semidirect
18. C22×#11765850C22semidirect
19. C23×C71⋊C8C22semidirect
22. C2×#14556124C22semidirect
23. C2×#14556103C22semidirect
25. C2×#14556099C22semidirect
29. C2×#14556090C22semidirect
32. C2×#14556050C22semidirect
33. C2×#14556050C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
38. #17985902C22semidirect
39. #17985859C22semidirect
41. #17985761C22semidirect
42. #17985753C22semidirect
43. C23×D4×C71C22semidirect
44. C22×D8×C71C22semidirect
47. C2×#102×C71C22semidirect
48. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
56. C22×D284D4semidirect
79. C2×#11765850D4semidirect
128. #121×C71D4semidirect
174. C2×C22⋊D71D8semidirect
195. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
234. C2×D4×C71C2×D4semidirect
296. C22×D71C2×D8semidirect
332. C2×Dic71C2×D8semidirect
340. D284#120semidirect
364. C22×C71#447semidirect
411. C2×#447D71semidirect
419. C71#23848semidirect
423. C23×D4C2×D71semidirect
428. C22×D8C2×D71semidirect
447. C2×#102C2×D71semidirect
449. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
513. #121C22⋊D71semidirect
611. C2×D4D4×D71semidirect
789. C22#17986131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117658502
C2×#179866332
C2×#179861312
#225916902
#225894092
#225893372
#225887692
#225886852
#225886302
#225882722
C2×#447×C712
#2384871