Finite Group Databasebeta

← #32028452

Subgroups — #32028452

Order 18176.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986135C212yesmaximal, complemented
5#22591696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589413C212yesmaximal, complemented
7#22589338C212yesmaximal, complemented
8#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588687C212yesmaximal, complemented
10#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
15C22×D4×D71—21no—
16C22×D568—28no—
17C22×D568—24no—
18C22×D568C2212yes—
19C22×D568C2212yescomplemented
20C22×D568C2212yescomplemented
21D4×D284—24no—
22D4×D284—24no—
23C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556102C2212yescomplemented
28C2×#14556098—21no—
29C2×#14556098—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
32#17986135—28no—
33#17986135—24no—
34C2×#14556050C2212yescomplemented
35C2×#14556050C2212yescomplemented
36C2×#14556050C2212yescomplemented
37C2×#14556050C2212yescomplemented
38#17985916—21no—
39#17985908—21no—
40#17985901C2212yescomplemented
41#17985859C2211yescharacteristic, complemented
42#17985854—21no—
43#17985762C2212yescomplemented
44C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊C8×C71C2212yescomplemented
48#336×C71C2212yescomplemented
49C24×D71—21no—
50C24×D71—21no—
51C24×D71—21no—
52C22×D284—24no—
53C22×D284—24no—
54C22×D284—22no—
55C22×D284—22no—
56C22×D284—24no—
57C22×D284—22no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—22no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—42no—
66C22×D284—42no—
67C22×D284—42no—
68C22×D284D414yescomplemented
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2312yes—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76C2×D4×D71—28no—
77C2×D4×D71—44no—
78C2×D4×D71—44no—
79C22×C4×D71—21no—
80C2×D568—232no—
81C2×D568—24no—
82C2×D568—24no—
83C2×D568—24no—
84C2×D568—24no—
85C2×D568—24no—
86C2×D568—24no—
87C2×D568—24no—
88C2×D568—42no—
89C2×D568D418yescomplemented
90#14556125—22no—
91#14556125—22no—
92#14556103—28no—
93#14556102—22no—
94#14556102—22no—
95#14556102—24no—
96#14556102—22no—
97#14556102—42no—
98#14556102D414yescomplemented
99#14556098—28no—
100#14556098—28no—
101#14556096—44no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104C2×C4⋊Dic71C2312yes—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113#14556050—24no—
114#14556050—24no—
115#14556050—24no—
116#14556050—42no—
117C71⋊#95—21no—
118C22×D4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71—22no—
122C22×C8×C71—24no—
123C22×C8×C71C2312yes—
124C22×C8×C71C2312yes—
125C4×D4×C71—22no—
126C4×D4×C71—22no—
127C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131C22⋊C8×C71—22no—
132C22⋊C8×C71—24no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—24no—
138C23×D71—24no—
139C23×D71—44no—
140C23×D71—44no—
141C23×D71—44no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—82no—
150C23×D71—82no—
151C23×D71—82no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—28no—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—28no—
164C2×D284—24no—
165C2×D284—24no—
166C2×D284—24no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—24no—
171C2×D284—44no—
172C2×D284—48no—
173C2×D284—48no—
174C2×D284—48no—
175C2×D284—44no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—44no—
184C2×D284—82no—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×D284C2×D412yes—
187C2×D284C2×D414yes—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×D284C2×D414yescomplemented
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—82no—
199D4×D71—432no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—22no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205D568—216no—
206D568—216no—
207D568—48no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212C22⋊Dic71—42no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—44no—
217(C2×D71)⋊C4—44no—
218(C2×D71)⋊C4—82no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71D814yescomplemented
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—28no—
238C2×C8×C71—22no—
239C2×C8×C71—22no—
240C2×C8×C71—22no—
241C2×C8×C71—22no—
242C2×C8×C71—22no—
243C2×C8×C71C2×D414yescomplemented
244C4⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71#12012yes—
256C23×C71C2×D812yes—
257C23×C71C2×D812yescomplemented
258C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—22no—
261C22×D71—24no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—24no—
265C22×D71—48no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—48no—
271C22×D71—48no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—48no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—88no—
290C22×D71—88no—
291C22×D71—88no—
292C22×D71—88no—
293C22×D71—88no—
294C22×D71—88no—
295C22×D71—84no—
296C22×D71—84no—
297D4×C71—28no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—24no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71#12012yes—
312C2×C4×C71C2×D812yescomplemented
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D412yes—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
317C22⋊D71—48no—
318C22⋊D71—48no—
319C22⋊D71—88no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326D284—22no—
327D284—24no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—24no—
331D284—24no—
332D284—24no—
333D284—48no—
334D284—48no—
335D284—48no—
336D284—48no—
337D284—41no—
338D284—42no—
339D284—41no—
340D284—42no—
341D284—42no—
342D284—84no—
343D284#12014yescomplemented
344C4×D71—48no—
345C8×C71—24no—
346C8×C71—42no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—24no—
350C22×C71—24no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—24no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71#44714yescomplemented
357C22×C71C2×#12011yescharacteristic
358C22×C71D4212yes—
359C22×C71C22×D811yescharacteristic
360C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C71#57612yes—
362C2×D71—24no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—44no—
366C2×D71—44no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—44no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—816no—
377C2×D71—816no—
378C2×D71—816no—
379C2×D71—82no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—82no—
383C2×D71—82no—
384C2×D71—82no—
385C2×D71—82no—
386C2×D71—82no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—22no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71C2×#12011yescharacteristic
392C4×C71#53411yescharacteristic
393C4×C71D4212yes—
394Dic71—42no—
395Dic71—82no—
396#23848—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—24no—
398C2×C71—42no—
399C2×C71#240311yescharacteristic
400C2×C71C2×#44711yescharacteristic
401C2×C71#300811yescharacteristic
402C2×C71#326412yes—
403C2×C71D4×D812yes—
404D71—44no—
405D71—82no—
406D71—82no—
407D71—84no—
408C23×D8—711no—
409C2×D42—711no—
410C2×#447—712no—
411C2×#447—711no—
412#2408—711no—
413#2011—712no—
414#1999—712no—
415#1893—711no—
416#1879—712no—
417#1869D7111yescharacteristic, complemented
418#1786—711no—
419C71#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
420C23×D4—711no—
421C23×D4—711no—
422C23×D4—711no—
423C23×D4—1421no—
424C22×D8—712no—
425C22×D8—712no—
426C22×D8—712no—
427C22×D8—1428no—
428C22×D8—1424no—
429C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
430D42—1424no—
431D42—1424no—
432C2×#127—711no—
433C2×#121—712no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—1421no—
437C2×#120—1421no—
438C2×#120—1421no—
439C2×#120—1421no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
442#447—1424no—
443#447—1428no—
444C2×#102—712no—
445C2×#102—712no—
446C2×#102—712no—
447C2×#102—712no—
448C2×C22⋊C8C2×D7112yescomplemented
449C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#394—1421no—
451#392—1421no—
452#390—712no—
453#380—711no—
454#379—1421no—
455#340—712no—
456#336C2×D7112yescomplemented
457C25—1421no—
458C25—1421no—
459C25—1421no—
460C22×D4—2842no—
461C22×D4—2842no—
462C22×D4—2842no—
463C22×D4—2844no—
464C22×D4—2844no—
465C22×D4—714no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—711no—
469C22×D4—712no—
470C22×D4—1424no—
471C22×D4—1422no—
472C22×D4—1422no—
473C22×D4—1424no—
474C22×D4—1424no—
475C22×D4—1428no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4D28411yescharacteristic
488C23×C4—1421no—
489C23×C4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×D8—2842no—
492C2×D8—718no—
493C2×D8—1424no—
494C2×D8—1424no—
495C2×D8—1424no—
496C2×D8—1424no—
497C2×D8—1424no—
498C2×D8—1424no—
499C2×D8—14232no—
500C2×D8—1424no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—24no—
503C22×C8C22×D7112yes—
504C22×C8C22×D7112yes—
505#127—1422no—
506#127—1422no—
507#121—2842no—
508#121—714no—
509#121—1424no—
510#121—1428no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#120—2844no—
515#120—1428no—
516#120—1428no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—712no—
523C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1422no—
526C2×C22⋊C4—1422no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
533C2×C42C22×D7111yescharacteristic
534#102—2842no—
535#102—1424no—
536#102—1424no—
537#102—1424no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—24no—
540#95—1421no—
541C24—2842no—
542C24—2844no—
543C24—2844no—
544C24—2844no—
545C24—2842no—
546C24—2842no—
547C24—2842no—
548C24—2842no—
549C24—2842no—
550C24—2842no—
551C24—5682no—
552C24—5682no—
553C24—5682no—
554C24—1424no—
555C24—1422no—
556C24—1421no—
557C24—1421no—
558C24—1424no—
559C24—1421no—
560C24C2×D28411yescharacteristic
561C24C2×D28411yescharacteristic
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—2844no—
568C2×D4—2844no—
569C2×D4—2848no—
570C2×D4—2848no—
571C2×D4—2844no—
572C2×D4—2844no—
573C2×D4—2844no—
574C2×D4—2848no—
575C2×D4—28432no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2844no—
581C2×D4—2844no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—5682no—
585C2×D4—5682no—
586C2×D4—714no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—712no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—714no—
591C2×D4—1424no—
592C2×D4—1424no—
593C2×D4—1428no—
594C2×D4—1428no—
595C2×D4—1424no—
596C2×D4—1424no—
597C2×D4—1424no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1424no—
612C2×D4D56814yescomplemented
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4D4×D7112yes—
625C22×C4D4×D7112yes—
626C22×C4C2×D28411yescharacteristic
627C22×C4C2×D28411yescharacteristic
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629C22×C4C2×D28411yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—2848no—
632D8—14216no—
633D8—14216no—
634C2×C8—28no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8D4×D7114yescomplemented
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—2844no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2844no—
651C22⋊C4—5682no—
652C22⋊C4—1424no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1424no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—2848no—
664C23—2848no—
665C23—2848no—
666C23—2848no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2842no—
670C23—2842no—
671C23—2842no—
672C23—2842no—
673C23—2848no—
674C23—2842no—
675C23—2842no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2842no—
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—2842no—
684C23—2842no—
685C23—5684no—
686C23—5688no—
687C23—5688no—
688C23—5688no—
689C23—5688no—
690C23—5688no—
691C23—5684no—
692C23—5684no—
693C23—5688no—
694C23—5684no—
695C23—1424no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23—1424no—
699C23—1422no—
700C23#1455609812yes—
701C23C2×D56812yes—
702C23C2×D56812yescomplemented
703C23#1455615612yes—
704C23C22×D28411yescharacteristic
705D4—28no—
706D4—2848no—
707D4—2848no—
708D4—2848no—
709D4—2848no—
710D4—2848no—
711D4—2848no—
712D4—2842no—
713D4—2841no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2841no—
717D4—5684no—
718D4—5688no—
719D4—714no—
720D4—1422no—
721D4—1422no—
722D4—1424no—
723D4—1424no—
724D4—1424no—
725D4—1424no—
726D4—1422no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2848no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4#1455609812yes—
748C2×C4C2×D56812yescomplemented
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7112yes—
752C2×C4#1455617412yes—
753C8—24no—
754C8—42no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—22no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2844no—
765C22—2842no—
766C22—2844no—
767C22—2842no—
768C22—2844no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2844no—
772C22—2844no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—56816no—
778C22—56816no—
779C22—56816no—
780C22—5682no—
781C22—5682no—
782C22—5682no—
783C22—5682no—
784C22—5682no—
785C22—5682no—
786C22—5682no—
787C22—5682no—
788C22—1424no—
789C22#1798613514yescomplemented
790C22C2×#1455609811yescharacteristic
791C22D4×D28412yes—
792C22C22×D56811yescharacteristic
793C22C2×#1455615611yescharacteristic
794C22#1798680412yes—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—2842no—
800C4—5682no—
801C4#120×D7111yescharacteristic
802C4#1798656011yescharacteristic
803C4#1798663312yes—
804C2—24no—
805C2—42no—
806C2—2844no—
807C2—5684no—
808C2—5682no—
809C2—5682no—
810C2#2259165211yescharacteristic
811C2C2×#1798613511yescharacteristic
812C2#2259761011yescharacteristic
813C2#2259982512yes—
814C2D4×D56812yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1869C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#23848
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D568C2semidirect
2. C2×D4×D284C2semidirect
3. C2×#17986135C2semidirect
4. C2×#17986135C2semidirect
5. #22591696C2semidirect
6. #22589413C2semidirect
7. #22589338C2semidirect
8. #22588768C2semidirect
9. #22588687C2semidirect
10. #22588272C2semidirect
11. C71×#1869C2semidirect
13. C23×D284C22semidirect
14. C23×D284C22semidirect
19. C22×D568C22semidirect
20. C22×D568C22semidirect
23. C2×#14556125C22semidirect
26. C2×#14556102C22semidirect
27. C2×#14556102C22semidirect
31. C2×C4×D284C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
40. #17985901C22semidirect
41. #17985859C22semidirect
43. #17985762C22semidirect
44. C23×C8×C71C22semidirect
46. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
47. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
48. #336×C71C22semidirect
68. C22×D284D4semidirect
89. C2×D568D4semidirect
98. #14556102D4semidirect
189. C2×D284C2×D4semidirect
223. C2×D4×C71D8semidirect
243. C2×C8×C71C2×D4semidirect
257. C23×C71C2×D8semidirect
312. C2×C4×C71C2×D8semidirect
343. D284#120semidirect
356. C22×C71#447semidirect
417. #1869D71semidirect
419. C71#23848semidirect
429. C23×C8C2×D71semidirect
448. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
449. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
456. #336C2×D71semidirect
612. C2×D4D568semidirect
640. C2×C8D4×D71semidirect
702. C23C2×D568semidirect
748. C2×C4C2×D568semidirect
789. C22#17986135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D5682
C2×D4×D2842
C2×#179861352
#225916962
#225894132
#225893382
#225887682
#225886872
#225882722
C71×#18692
#2384871