Finite Group Databasebeta

← #32028453

Subgroups — #32028453

Order 18176.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C212yesmaximal, complemented
4C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589412C212yesmaximal, complemented
7#22589339C212yesmaximal, complemented
8#22588689C212yesmaximal, complemented
9#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D71—21no—
15C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
16C22×D568—28no—
17C22×D568—24no—
18C22×D568C2212yes—
19C22×D568C2212yescomplemented
20C22×#11765850C2212yescomplemented
21#17986633—24no—
22#17986633—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556103C2212yescomplemented
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×#14556098—21no—
29C2×#14556096—21no—
30C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32#17986134—28no—
33#17986132—24no—
34C2×#14556048C2212yescomplemented
35C2×#14556048C2212yescomplemented
36C2×#14556048C2212yescomplemented
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D71)⋊C8C2212yescomplemented
39#17985917—21no—
40#17985909—21no—
41#17985900C2212yescomplemented
42#17985854—21no—
43#17985753C2212yescomplemented
44C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46C2×#102×C71C2212yescomplemented
47#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
48#340×C71C2212yescomplemented
49C24×D71—21no—
50C24×D71—21no—
51C24×D71—21no—
52C22×D284—24no—
53C22×D284—24no—
54C22×D284—21no—
55C22×D284—22no—
56C22×D284—22no—
57C22×D284—22no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—22no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—42no—
62C22×D284—42no—
63C22×D284D414yescomplemented
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2312yes—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C2×D4×D71—28no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—24no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—42no—
76C2×D4×D71—44no—
77C2×D4×D71—44no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×D568—232no—
81C2×D568—24no—
82C2×D568—24no—
83C2×D568—24no—
84C2×D568—24no—
85C2×D568—24no—
86C2×D568D418yescomplemented
87C2×#11765850—24no—
88C2×#11765850—24no—
89C2×#11765850—42no—
90C22×C71⋊C8C2312yes—
91#14556124—22no—
92#14556124—22no—
93#14556103—22no—
94#14556103—24no—
95#14556103—22no—
96#14556103—42no—
97#14556101—28no—
98#14556098—28no—
99#14556098—44no—
100#14556096—28no—
101#14556090—22no—
102#14556090—22no—
103C4×C22⋊D71—22no—
104C4×C22⋊D71—22no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556048—24no—
115#14556048—24no—
116#14556048—42no—
117C22⋊(C71⋊C8)—22no—
118(C2×D71)⋊C8—24no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71—22no—
123C22×C8×C71—24no—
124C22×C8×C71C2312yes—
125#121×C71—22no—
126#121×C71D414yescomplemented
127C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131#102×C71—24no—
132#95×C71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—24no—
137C23×D71—24no—
138C23×D71—44no—
139C23×D71—44no—
140C23×D71—44no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—82no—
149C23×D71—82no—
150C23×D71—82no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×D284—21no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—28no—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—28no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—24no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—44no—
167C2×D284—48no—
168C2×D284—48no—
169C2×D284—44no—
170C2×D284—44no—
171C2×D284—44no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—44no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—82no—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×D284C2×D414yes—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×D284C2×D414yescomplemented
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—44no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—82no—
191C2×C22⋊D71D814yescomplemented
192D4×D71—48no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—432no—
195D4×D71—44no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206D568—216no—
207D568—216no—
208#11765850—48no—
209C2×C71⋊C8—22no—
210C2×C71⋊C8—22no—
211C2×C71⋊C8—22no—
212Dic71⋊C4—22no—
213C22⋊Dic71—22no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—44no—
218(C2×D71)⋊C4—44no—
219(C2×D71)⋊C4—82no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C71—24no—
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C2×C8×C71—28no—
240C2×C8×C71—22no—
241C2×C8×C71—22no—
242C2×C8×C71C2×D414yescomplemented
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—22no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C22⋊C4×C71—24no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—42no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71#12012yes—
257C23×C71C2×D812yes—
258C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—21no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—24no—
268C22×D71—48no—
269C22×D71—48no—
270C22×D71—48no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71—88no—
287C22×D71—84no—
288C22×D71—84no—
289C22×D71—88no—
290C22×D71—88no—
291C22×D71—88no—
292C22×D71—88no—
293C22×D71—88no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71—84no—
296C22×D71C2×D812yescomplemented
297D4×C71—24no—
298D4×C71—48no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—24no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71#12012yes—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D412yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
316C22⋊D71—28no—
317C22⋊D71—48no—
318C22⋊D71—48no—
319C22⋊D71—84no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71C2×D812yescomplemented
327D284—22no—
328D284—24no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—24no—
332D284—24no—
333D284—48no—
334D284—48no—
335D284—48no—
336D284—42no—
337D284—42no—
338D284—42no—
339D284—88no—
340D284#12014yescomplemented
341C4×D71—48no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—42no—
345C8×C71—24no—
346C71⋊C8—42no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—24no—
350C22×C71—24no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—82no—
355C22×C71—82no—
356C22×C71#44714yescomplemented
357C22×C71C2×#12011yescharacteristic
358C22×C71D4212yes—
359C22×C71C22×D811yescharacteristic
360C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C71#57612yes—
362C2×D71—24no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—24no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—44no—
371C2×D71—44no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—44no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—816no—
379C2×D71—816no—
380C2×D71—816no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—82no—
383C2×D71—82no—
384C2×D71—82no—
385C2×D71—82no—
386C2×D71—82no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—82no—
390C4×C71C2×#12011yescharacteristic
391C4×C71#53411yescharacteristic
392C4×C71D4212yes—
393Dic71—22no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396#23848—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—24no—
398C2×C71—82no—
399C2×C71#240311yescharacteristic
400C2×C71C2×#44711yescharacteristic
401C2×C71#300811yescharacteristic
402C2×C71#326412yes—
403C2×C71D4×D812yes—
404D71—42no—
405D71—44no—
406D71—82no—
407D71—84no—
408C23×D8—711no—
409C2×D42—711no—
410C2×#447—712no—
411C2×#447—711no—
412#2408—711no—
413#2011—712no—
414#1999—712no—
415#1893D7111yescharacteristic, complemented
416#1879—712no—
417#1869—711no—
418#1786—711no—
419C71#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
420C23×D4—711no—
421C23×D4—711no—
422C23×D4—711no—
423C23×D4—1421no—
424C22×D8—712no—
425C22×D8—712no—
426C22×D8—712no—
427C22×D8—1428no—
428C22×D8—1424no—
429C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
430D42—1424no—
431D42—1424no—
432C2×#127—711no—
433C2×#121—712no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—1421no—
436C2×#121C2×D7111yescharacteristic
437C2×#120—1421no—
438C2×#120—1421no—
439C2×#120—1421no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442#447—1428no—
443#447—1424no—
444C2×#102—712no—
445C2×#102—712no—
446C2×#102—712no—
447C2×#102C2×D7112yescomplemented
448C2×C22⋊C8—711no—
449C2×C22⋊C8—712no—
450#394—1421no—
451#392—1421no—
452#390—712no—
453#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
454#379—1421no—
455#340C2×D7112yescomplemented
456#336—712no—
457C25—1421no—
458C25—1421no—
459C25—1421no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—2842no—
462C22×D4—2842no—
463C22×D4—2844no—
464C22×D4—2844no—
465C22×D4—2842no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—714no—
468C22×D4—711no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—712no—
471C22×D4—1422no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1424no—
474C22×D4—1424no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1424no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1428no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1422no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C23×C4—711no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×D8—2842no—
492C2×D8—718no—
493C2×D8—1424no—
494C2×D8—1424no—
495C2×D8—1424no—
496C2×D8—1424no—
497C2×D8—14232no—
498C2×D8—1424no—
499C2×D8—1424no—
500C2×D8—1424no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—24no—
503C22×C8—712no—
504C22×C8C22×D7112yes—
505#127—1422no—
506#127—1422no—
507#121—22no—
508#121—2842no—
509#121—1428no—
510#121—1424no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#121D28414yescomplemented
514#120—2844no—
515#120—1428no—
516#120—1428no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—1422no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C42—711no—
534#102—24no—
535#102—2842no—
536#102—1424no—
537#102—1424no—
538C22⋊C8—1422no—
539C22⋊C8—1424no—
540#95—21no—
541C24—21no—
542C24—2844no—
543C24—2844no—
544C24—2842no—
545C24—2842no—
546C24—2844no—
547C24—2842no—
548C24—2842no—
549C24—2842no—
550C24—2842no—
551C24—2842no—
552C24—5682no—
553C24—5682no—
554C24—5682no—
555C24—711no—
556C24—1424no—
557C24—1422no—
558C24—1421no—
559C24—1424no—
560C24—1421no—
561C24D4×D7111yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—2844no—
569C2×D4—2844no—
570C2×D4—2844no—
571C2×D4—2848no—
572C2×D4—2848no—
573C2×D4—2844no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2844no—
577C2×D4—2844no—
578C2×D4—2848no—
579C2×D4—2844no—
580C2×D4—28432no—
581C2×D4—2844no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2844no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—5682no—
587C2×D4—5682no—
588C2×D4—714no—
589C2×D4—714no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—714no—
593C2×D4—1424no—
594C2×D4—1428no—
595C2×D4—1428no—
596C2×D4—1424no—
597C2×D4—1424no—
598C2×D4—1424no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1424no—
612C2×D4C2×D28412yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—1424no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4D4×D7112yes—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4C2×D28412yes—
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631D8—2848no—
632D8—14216no—
633D8—14216no—
634C2×C8—28no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—1422no—
638C2×C8—1422no—
639C2×C8—1422no—
640C2×C8D4×D7114yescomplemented
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4C2×D28412yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—2844no—
649C22⋊C4—2844no—
650C22⋊C4—5682no—
651C22⋊C4—1424no—
652C22⋊C4—1424no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—2848no—
665C23—2848no—
666C23—2848no—
667C23—2848no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2842no—
671C23—2842no—
672C23—2842no—
673C23—2848no—
674C23—2842no—
675C23—2842no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2842no—
679C23—2842no—
680C23—2842no—
681C23—2842no—
682C23—5684no—
683C23—5688no—
684C23—5688no—
685C23—5688no—
686C23—5688no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—5688no—
690C23—5688no—
691C23—5684no—
692C23—712no—
693C23—1424no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23—1424no—
697C23—1422no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1422no—
701C23#1455609812yes—
702C23D8×D7112yes—
703C23#1455615512yes—
704C23C2×D4×D7111yescharacteristic
705D4—24no—
706D4—48no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2848no—
710D4—2848no—
711D4—2848no—
712D4—2848no—
713D4—2848no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—5688no—
718D4—5684no—
719D4—714no—
720D4—1428no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723D4—1424no—
724D4—1424no—
725D4—1424no—
726D4—1422no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—2848no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4#1455609812yes—
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7112yes—
751C2×C4C22×D28411yescharacteristic
752C2×C4#1455617412yes—
753C8—24no—
754C8—2842no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—2844no—
765C22—2844no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2841no—
769C22—2842no—
770C22—2841no—
771C22—2844no—
772C22—2844no—
773C22—2842no—
774C22—2844no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—56816no—
778C22—56816no—
779C22—56816no—
780C22—5682no—
781C22—5682no—
782C22—5682no—
783C22—5682no—
784C22—5682no—
785C22—5682no—
786C22—1424no—
787C22—1422no—
788C22—1424no—
789C22#1798613414yescomplemented
790C22C2×#1455609811yescharacteristic
791C22#1798663312yes—
792C22C2×D8×D7111yescharacteristic
793C22C2×#1455615511yescharacteristic
794C22#1798680112yes—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—82no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—1422no—
801C4#120×D7111yescharacteristic
802C4#1798656011yescharacteristic
803C4D4×D28412yes—
804C2—24no—
805C2—82no—
806C2—2844no—
807C2—2842no—
808C2—5684no—
809C2—5682no—
810C2#2259165211yescharacteristic
811C2C2×#1798613411yescharacteristic
812C2#2259761111yescharacteristic
813C2#2259981712yes—
814C2#2260001412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#23848
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D568C2semidirect
2. C2×#17986633C2semidirect
3. C2×#17986134C2semidirect
4. C2×#17986132C2semidirect
5. #22591697C2semidirect
6. #22589412C2semidirect
7. #22589339C2semidirect
8. #22588689C2semidirect
9. #22588632C2semidirect
10. #22588270C2semidirect
11. C71×#1893C2semidirect
13. C23×D284C22semidirect
15. C22×D4×D71C22semidirect
19. C22×D568C22semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
23. C2×#14556124C22semidirect
24. C2×#14556103C22semidirect
25. C2×#14556103C22semidirect
30. C2×#14556090C22semidirect
34. C2×#14556048C22semidirect
35. C2×#14556048C22semidirect
36. C2×#14556048C22semidirect
37. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
38. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
41. #17985900C22semidirect
43. #17985753C22semidirect
44. C23×C8×C71C22semidirect
46. C2×#102×C71C22semidirect
47. #380×C71C22semidirect
48. #340×C71C22semidirect
63. C22×D284D4semidirect
86. C2×D568D4semidirect
126. #121×C71D4semidirect
181. C2×D284C2×D4semidirect
191. C2×C22⋊D71D8semidirect
242. C2×C8×C71C2×D4semidirect
296. C22×D71C2×D8semidirect
326. C2×Dic71C2×D8semidirect
340. D284#120semidirect
356. C22×C71#447semidirect
415. #1893D71semidirect
419. C71#23848semidirect
429. C23×C8C2×D71semidirect
447. C2×#102C2×D71semidirect
453. #380C2×D71semidirect
455. #340C2×D71semidirect
513. #121D284semidirect
640. C2×C8D4×D71semidirect
789. C22#17986134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D5682
C2×#179866332
C2×#179861342
C2×#179861322
#225916972
#225894122
#225893392
#225886892
#225886322
#225882702
C71×#18932
#2384871