Finite Group Databasebeta

← #32028456

Subgroups — #32028456

Order 18176.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986634C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×D4×D71C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D71—24no—
25C2×SD16×D71—24no—
26C2×SD16×D71—24no—
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
28#17986634—24no—
29#17986634—24no—
30C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556099—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35C2×#14556096—21no—
36C2×#14556096—21no—
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39#17986151—24no—
40#17986148—24no—
41#17986136—24no—
42C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#17985920—21no—
52#17985912—21no—
53#17985905C2211yescharacteristic, complemented
54#17985877—21no—
55#17985873—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C24×D71—21no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—28no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94C2×D4×D71—41no—
95C2×D4×D71—44no—
96C2×D4×D71—44no—
97C2×D4×D71D414yes—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765854—22no—
104C2×#11765854D414yescomplemented
105C2×#11765853—22no—
106C2×#11765853—22no—
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—22no—
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853—41no—
111C2×#11765852—22no—
112C2×#11765852—22no—
113C2×#11765852D414yescomplemented
114SD16×D71—232no—
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D71—22no—
118C2×C8×D71—22no—
119C2×C8×D71—22no—
120#14556108—22no—
121#14556108—41no—
122#14556104—22no—
123#14556104—41no—
124#14556099—28no—
125#14556099—22no—
126#14556099—22no—
127#14556099—22no—
128#14556099D414yes—
129#14556096—28no—
130#14556096—28no—
131C4×D284—22no—
132C4×D284—22no—
133C4×D284—22no—
134C4×D284—22no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148#14556053—22no—
149#14556052—22no—
150#14556050—22no—
151#14556049—22no—
152#14556049—41no—
153#14556048—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157C71⋊#95—21no—
158C71⋊#95—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—22no—
168C2×SD16×C71—22no—
169C2×SD16×C71—22no—
170C2×SD16×C71—41no—
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173#127×C71—22no—
174#127×C71—22no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#102×C71—22no—
178#102×C71—41no—
179#95×C71—21no—
180#95×C71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—24no—
183C23×D71—24no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71—42no—
192C23×D71—81no—
193C23×D71—81no—
194C23×D71—81no—
195C23×D71—81no—
196C23×D71C2×D411yescharacteristic
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—42no—
204C2×Dic142—42no—
205C2×Dic142—42no—
206C2×Dic142C2×D412yescomplemented
207Q8×D71—28no—
208Q8×D71—44no—
209Q8×D71—44no—
210Q8×D71—44no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284SD1614yescomplemented
217C2×D284C2×D412yes—
218C2×D284C2×D412yes—
219C2×D284C2×D412yes—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—24no—
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232D4×D71—28no—
233D4×D71—44no—
234D4×D71—44no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—432no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—24no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71C2×D412yes—
263C2×C4×D71C2×D412yes—
264#11765854—28no—
265#11765853—28no—
266#11765853—44no—
267#11765852—28no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
274C8×D71—28no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—22no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—42no—
280C4⋊Dic71C2×D412yes—
281Dic71⋊C4—42no—
282C22⋊Dic71—24no—
283C22⋊Dic71—24no—
284(C2×D71)⋊C4—24no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289(C2×D71)⋊C4—42no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D412yescomplemented
298C2×D4×C71—24no—
299C2×D4×C71—24no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—42no—
311C2×D4×C71—42no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71—81no—
314C2×D4×C71C2×D412yes—
315C2×D4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321SD16×C71—28no—
322SD16×C71—44no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—48no—
362C22×D71—48no—
363C22×D71—48no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—48no—
369C22×D71—84no—
370C22×D71—84no—
371C22×D71—84no—
372C22×D71—84no—
373C22×D71—84no—
374C22×D71—84no—
375C22×D71—84no—
376C22×D71—84no—
377C22×D71—84no—
378C22×D71—84no—
379C22×D71#12012yes—
380C22×D71C2×SD1612yes—
381C22×D71C2×SD1612yescomplemented
382C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C71—22no—
384Q8×C71—22no—
385Q8×C71—41no—
386Q8×C71—41no—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—22no—
390D4×C71—22no—
391D4×C71—48no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—84no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71C2×SD1612yescomplemented
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D71—48no—
416C22⋊D71—48no—
417C22⋊D71—48no—
418C22⋊D71—48no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71#12012yes—
434D284—28no—
435D284—22no—
436D284—22no—
437D284—22no—
438D284#12014yes—
439C4×D71—22no—
440C4×D71—22no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—48no—
444C4×D71—48no—
445C4×D71—41no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449Dic142—22no—
450Dic142—22no—
451Dic142—48no—
452Dic142—41no—
453Dic142—41no—
454C8×C71—22no—
455C8×C71—41no—
456C71⋊C8—22no—
457C71⋊C8—41no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71C2×#12011yescharacteristic
473C22×C71D4211yescharacteristic
474C22×C71D4211yescharacteristic
475C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
476C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C71#57711yescharacteristic
478C22×C71#57711yescharacteristic
479C2×D71—22no—
480C2×D71—22no—
481C2×D71—22no—
482C2×D71—22no—
483C2×D71—22no—
484C2×D71—22no—
485C2×D71—24no—
486C2×D71—22no—
487C2×D71—22no—
488C2×D71—22no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—816no—
500C2×D71—816no—
501C2×D71#45014yescomplemented
502C4×C71—22no—
503C4×C71—42no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71—81no—
506C4×C71C2×#12011yescharacteristic
507C4×C71#53411yescharacteristic
508C4×C71D4211yescharacteristic
509C4×C71D4211yescharacteristic
510Dic71—22no—
511Dic71—42no—
512Dic71—41no—
513Dic71—42no—
514Dic71—81no—
515#23849—711nomaximal, Sylow
516C2×C71—82no—
517C2×C71—82no—
518C2×C71#240311yescharacteristic
519C2×C71C2×#45011yescharacteristic
520C2×C71#300911yescharacteristic
521C2×C71#326511yescharacteristic
522C2×C71#326511yescharacteristic
523C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
524C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
525D71—24no—
526D71—42no—
527D71—44no—
528C23×SD16—711no—
529C2×D42—711no—
530C2×#448—711no—
531C2×#450—711no—
532C2×#450—711no—
533#2409—711no—
534#2014—711no—
535#2014D7111yescharacteristic, complemented
536#2000—711no—
537#2000—711no—
538#1893—711no—
539#1877—711no—
540#1877—711no—
541#1869—711no—
542#1786—711no—
543C71#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C23×Q8—711no—
545C23×D4—711no—
546C23×D4—711no—
547C23×D4—1421no—
548C22×SD16—711no—
549C22×SD16—711no—
550C22×SD16—711no—
551C22×SD16—711no—
552C22×SD16—1424no—
553C22×SD16—1424no—
554C22×SD16—1424no—
555C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
556C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
557C23×C8—711no—
558D42—1424no—
559D42—1424no—
560C2×#127C2×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—711no—
562C2×C22⋊Q8—711no—
563C2×#121—711no—
564C2×#121—711no—
565C2×#121—1421no—
566C2×#120—1421no—
567C2×#120—1421no—
568C2×C4×D4—711no—
569C2×C4×D4—711no—
570#450—1424no—
571#450—1424no—
572#448—1424no—
573C2×#103—711no—
574C2×#103—711no—
575C2×#102—711no—
576C2×#102—711no—
577C2×#102—711no—
578C2×#102—711no—
579C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
580C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
581C2×C22⋊C8—711no—
582C2×C22⋊C8—711no—
583C2×C22⋊C8—711no—
584#395—1421no—
585#393—1421no—
586#391—711no—
587#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
588#386—1421no—
589#385—1421no—
590#380—711no—
591#340—711no—
592#340—711no—
593#336—711no—
594#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
595C25—1421no—
596C25—1421no—
597C22×Q8—2841no—
598C22×Q8—2841no—
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8—1421no—
601C22×Q8—1422no—
602C22×Q8—1422no—
603C22×Q8—1422no—
604C22×Q8—1422no—
605C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—2844no—
609C22×D4—2844no—
610C22×D4—2841no—
611C22×D4—2841no—
612C22×D4—2841no—
613C22×D4—2841no—
614C22×D4—714no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4—1422no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1422no—
621C22×D4—1422no—
622C22×D4—1422no—
623C22×D4—1428no—
624C22×D4—1422no—
625C22×D4—1422no—
626C22×D4—1421no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1422no—
629C22×D4C22×D7111yescharacteristic
630C22×D4C22×D7111yescharacteristic
631C23×C4—711no—
632C23×C4—711no—
633C23×C4—1421no—
634C23×C4—1421no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—41no—
641C2×SD16—2841no—
642C2×SD16—714no—
643C2×SD16—714no—
644C2×SD16—1422no—
645C2×SD16—1422no—
646C2×SD16—1422no—
647C2×SD16—14232no—
648C2×SD16—1422no—
649C2×SD16—1422no—
650C2×SD16—1422no—
651C2×SD16—1422no—
652C2×SD16—1422no—
653C2×SD16—1422no—
654C22×C8—711no—
655C22×C8—711no—
656C22×C8—1422no—
657C22×C8—1422no—
658C22×C8—1422no—
659C22×C8C22×D7111yescharacteristic
660C22×C8C22×D7111yescharacteristic
661#127—22no—
662#127—22no—
663C22⋊Q8—2841no—
664C22⋊Q8—2841no—
665C22⋊Q8—1422no—
666C22⋊Q8—1422no—
667#121—714no—
668#121—1422no—
669#121—1422no—
670#121—1428no—
671#121—1422no—
672#120—1428no—
673#120—1428no—
674C4×D4—1422no—
675C4×D4—1422no—
676C4×D4—1422no—
677C4×D4—1422no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—711no—
680C2×C4⋊C4—711no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—711no—
685C2×C22⋊C4—711no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C42C22×D7111yescharacteristic
693#103—1422no—
694#103—1422no—
695#102—22no—
696#102—41no—
697#102—2841no—
698#102—1422no—
699#102—1422no—
700#102—1422no—
701C22⋊C8—1422no—
702C22⋊C8—1422no—
703C22⋊C8—1422no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—1421no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—2842no—
712C24—2842no—
713C24—2842no—
714C24—2842no—
715C24—2842no—
716C24—2842no—
717C24—2842no—
718C24—2842no—
719C24—5681no—
720C24—5681no—
721C24—5681no—
722C24—5681no—
723C24—711no—
724C24—711no—
725C24—1424no—
726C24—1424no—
727C24—1421no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—2844no—
737C2×Q8—2844no—
738C2×Q8—2844no—
739C2×Q8—712no—
740C2×Q8—1428no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8D4×D7112yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2844no—
766C2×D4—28432no—
767C2×D4—2844no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2844no—
773C2×D4—2844no—
774C2×D4—2844no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—712no—
780C2×D4—712no—
781C2×D4—712no—
782C2×D4—714no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1424no—
786C2×D4—1428no—
787C2×D4—1424no—
788C2×D4—1424no—
789C2×D4—1424no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4D4×D7112yes—
794C2×D4D4×D7112yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—2842no—
798C22×C4—2842no—
799C22×C4—2842no—
800C22×C4—2842no—
801C22×C4—2842no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—712no—
804C22×C4—712no—
805C22×C4—711no—
806C22×C4—1424no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4D4×D7111yescharacteristic
821C22×C4D4×D7111yescharacteristic
822C22×C4C23×D7111yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—44no—
825SD16—2844no—
826SD16—1428no—
827SD16—1428no—
828SD16—1428no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—712no—
835C2×C8—1428no—
836C2×C8—1421no—
837C2×C8—1421no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8D4×D7112yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—2842no—
845C4⋊C4—2842no—
846C4⋊C4—712no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—2842no—
852C22⋊C4—2842no—
853C22⋊C4—2842no—
854C22⋊C4—1422no—
855C22⋊C4—1422no—
856C22⋊C4—1424no—
857C22⋊C4—1424no—
858C22⋊C4—1424no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—2848no—
876C23—2848no—
877C23—2848no—
878C23—2848no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—5684no—
884C23—5684no—
885C23—5684no—
886C23—5684no—
887C23—5684no—
888C23—5684no—
889C23—5684no—
890C23—5684no—
891C23—5684no—
892C23—5684no—
893C23—712no—
894C23—712no—
895C23—712no—
896C23—712no—
897C23—1421no—
898C23—1422no—
899C23—1421no—
900C23—1422no—
901C23—1422no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23—1421no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23—1421no—
910C23C2×D4×D7111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—2848no—
916Q8—2841no—
917Q8—2841no—
918Q8—1422no—
919Q8—1422no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—48no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—84no—
930D4—2848no—
931D4—2848no—
932D4—2848no—
933D4—2848no—
934D4—714no—
935D4—1428no—
936D4—1422no—
937D4—1422no—
938D4—1422no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—2848no—
951C2×C4—2848no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—712no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1422no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4SD16×D7112yescomplemented
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
980C2×C4#1455617311yescharacteristic
981C2×C4#1455617411yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—2841no—
985C8—1422no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—2842no—
1001C22—2842no—
1002C22—2842no—
1003C22—2842no—
1004C22—2841no—
1005C22—2842no—
1006C22—2841no—
1007C22—2841no—
1008C22—2842no—
1009C22—2841no—
1010C22—56816no—
1011C22—56816no—
1012C22—714no—
1013C22—1422no—
1014C22—1422no—
1015C22—1422no—
1016C22—1424no—
1017C22—1422no—
1018C22—1422no—
1019C22—1422no—
1020C22—1422no—
1021C22—1422no—
1022C22—1422no—
1023C22#120×D7111yescharacteristic
1024C22#1798663311yescharacteristic
1025C22#1798663411yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1028C22#1798680511yescharacteristic
1029C22#1798680911yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—2842no—
1035C4—2842no—
1036C4—2841no—
1037C4—5681no—
1038C4—1422no—
1039C4#120×D7111yescharacteristic
1040C4#1798655711yescharacteristic
1041C4#1798663111yescharacteristic
1042C4#1798663311yescharacteristic
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2—2844no—
1046C2—2842no—
1047C2—1424no—
1048C2#2259164911yescharacteristic
1049C2#450×D7111yescharacteristic
1050C2#2259761211yescharacteristic
1051C2#2259983011yescharacteristic
1052C2#2259983411yescharacteristic
1053C2#2260003111yescharacteristic
1054C2#2260003511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2014C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986634C2
hypercenter#2014D71
hypocenterC71#23849
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D71C2semidirect
3. C2×#17986136C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×#17986148C2semidirect
6. #22591703C2semidirect
7. #22589428C2semidirect
8. #22589344C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588765C2semidirect
11. #22588677C2semidirect
12. #22588673C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2014C2semidirect
16. C22×Q8×D71C22semidirect
21. C22×#11765853C22semidirect
22. C22×#11765853C22semidirect
27. C22×C8×D71C22semidirect
30. C2×#14556108C22semidirect
31. C2×#14556104C22semidirect
42. C2×#14556053C22semidirect
43. C2×#14556052C22semidirect
45. C2×#14556049C22semidirect
46. C2×#14556049C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
53. #17985905C22semidirect
56. #17985856C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
60. C22×SD16×C71C22semidirect
61. C22×SD16×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
65. #391×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
104. C2×#11765854D4semidirect
113. C2×#11765852D4semidirect
206. C2×Dic142C2×D4semidirect
216. C2×D284SD16semidirect
273. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
297. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
328. C2×C8×C71C2×D4semidirect
381. C22×D71C2×SD16semidirect
408. C2×C4×C71C2×SD16semidirect
501. C2×D71#450semidirect
535. #2014D71semidirect
543. C71#23849semidirect
555. C22×SD16C2×D71semidirect
556. C22×SD16C2×D71semidirect
579. C2×#102C2×D71semidirect
580. C2×#102C2×D71semidirect
587. #391C2×D71semidirect
594. #336C2×D71semidirect
746. C2×Q8D4×D71semidirect
841. C2×C8D4×D71semidirect
975. C2×C4SD16×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D712
C2×#179866342
C2×#179861362
C2×#179861512
C2×#179861482
#225917032
#225894282
#225893442
#225893402
#225887652
#225886772
#225886732
#225886312
#225882692
C71×#20142
#2384971