Finite Group Databasebeta

← #32028459

Subgroups — #32028459

Order 18176.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D284—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×D4×D71C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D71—24no—
26C2×SD16×D71—24no—
27C2×SD16×D71—24no—
28C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D284—24no—
30D4×D284—24no—
31C2×#14556125C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556102—21no—
37C2×#14556098—21no—
38C2×#14556098—21no—
39C2×C4×D284C2211yescharacteristic
40#17986151—24no—
41#17986148—24no—
42#17986139—24no—
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#17985920—21no—
53#17985912—21no—
54#17985905C2211yescharacteristic, complemented
55#17985877—21no—
56#17985873—21no—
57#17985856C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C24×D71—21no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C22×D284—28no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—44no—
83C22×D284—44no—
84C22×D284D411yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—41no—
97C2×D4×D71—41no—
98C2×D4×D71—41no—
99C2×D4×D71—41no—
100C2×D4×D71D414yes—
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103C22×C4×D71C2311yescharacteristic
104C2×#11765854—22no—
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—41no—
110C2×#11765853—22no—
111C2×#11765853—22no—
112C2×#11765853D414yescomplemented
113C2×#11765852—22no—
114C2×#11765852—22no—
115C2×#11765852—22no—
116C2×#11765852—22no—
117C2×#11765852—22no—
118C2×#11765852—41no—
119SD16×D71—232no—
120C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D71—22no—
123C2×C8×D71—22no—
124C2×C8×D71—22no—
125#14556125—22no—
126#14556125—22no—
127#14556108—22no—
128#14556108—41no—
129#14556104—22no—
130#14556104—41no—
131#14556103—22no—
132#14556103—22no—
133#14556103—22no—
134#14556103D414yes—
135#14556102—28no—
136#14556098—28no—
137#14556098—28no—
138C4×D284—22no—
139C4×D284—22no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
151#14556051—22no—
152#14556050—22no—
153#14556050—41no—
154#14556049—22no—
155#14556048—22no—
156#14556048—41no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—21no—
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71—21no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—22no—
168C2×SD16×C71D414yescomplemented
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71—22no—
172C4×D4×C71—22no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#103×C71—22no—
178#102×C71—22no—
179#95×C71—21no—
180#95×C71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—24no—
184C23×D71—24no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71—42no—
192C23×D71—42no—
193C23×D71—81no—
194C23×D71—81no—
195C23×D71—81no—
196C23×D71—81no—
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198C23×D71C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—42no—
205C2×Dic142—42no—
206C2×Dic142—42no—
207C2×Dic142C2×D412yescomplemented
208Q8×D71—28no—
209Q8×D71—44no—
210Q8×D71—44no—
211Q8×D71—44no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—24no—
224C2×D284—24no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—24no—
228C2×D284—432no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—81no—
236C2×D284—81no—
237C2×D284SD1614yescomplemented
238C2×D284C2×D412yes—
239C2×D284C2×D412yes—
240C2×C22⋊D71—24no—
241C2×C22⋊D71—24no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246D4×D71—28no—
247D4×D71—44no—
248D4×D71—44no—
249D4×D71—44no—
250D4×D71—44no—
251D4×D71—44no—
252D4×D71—44no—
253D4×D71—44no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—42no—
269C2×C4×D71—42no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71C2×D412yes—
272C2×C4×D71C2×D412yes—
273#11765854—28no—
274#11765854—44no—
275#11765853—28no—
276#11765852—28no—
277#11765852—44no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
284C8×D71—28no—
285C4⋊Dic71—22no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—42no—
289Dic71⋊C4—42no—
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—24no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—42no—
296(C2×D71)⋊C4—42no—
297C24×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71C2×D412yescomplemented
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D412yes—
308C2×D4×C71C2×D412yes—
309C2×D4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71—24no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—42no—
315C22×C4×C71—42no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319SD16×C71—28no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D412yes—
330C22⋊C4×C71—24no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—48no—
354C22×D71—48no—
355C22×D71—48no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—48no—
369C22×D71—84no—
370C22×D71—84no—
371C22×D71—84no—
372C22×D71—84no—
373C22×D71—84no—
374C22×D71—84no—
375C22×D71—84no—
376C22×D71—84no—
377C22×D71—84no—
378C22×D71—84no—
379C22×D71#12012yes—
380C22×D71C2×SD1612yes—
381C22×D71C2×SD1612yescomplemented
382C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C71—22no—
384Q8×C71—22no—
385Q8×C71—41no—
386Q8×C71—41no—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—22no—
390D4×C71#12014yes—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—48no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71C2×SD1612yescomplemented
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D71—48no—
414C22⋊D71—48no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71#12012yes—
427D284—28no—
428D284—22no—
429D284—22no—
430D284—22no—
431D284—22no—
432D284—48no—
433D284—48no—
434D284—48no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438D284—41no—
439D284—84no—
440C4×D71—22no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—22no—
444C4×D71—48no—
445C4×D71—41no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449Dic142—22no—
450Dic142—22no—
451Dic142—48no—
452Dic142—41no—
453Dic142—41no—
454C8×C71—22no—
455C8×C71—41no—
456C71⋊C8—22no—
457C71⋊C8—41no—
458C22×C71—24no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71C2×#12011yescharacteristic
466C22×C71D4211yescharacteristic
467C22×C71D4211yescharacteristic
468C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
469C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C71#57711yescharacteristic
471C22×C71#57711yescharacteristic
472C2×D71—22no—
473C2×D71—22no—
474C2×D71—22no—
475C2×D71—22no—
476C2×D71—22no—
477C2×D71—22no—
478C2×D71—22no—
479C2×D71—22no—
480C2×D71—22no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—816no—
492C2×D71—816no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71#45014yescomplemented
502C4×C71—22no—
503C4×C71—42no—
504C4×C71—42no—
505C4×C71—41no—
506C4×C71—81no—
507C4×C71C2×#12011yescharacteristic
508C4×C71#53411yescharacteristic
509C4×C71D4211yescharacteristic
510C4×C71D4211yescharacteristic
511Dic71—22no—
512Dic71—42no—
513Dic71—41no—
514Dic71—81no—
515#23849—711nomaximal, Sylow
516C2×C71—44no—
517C2×C71#240311yescharacteristic
518C2×C71C2×#45011yescharacteristic
519C2×C71#300911yescharacteristic
520C2×C71#326511yescharacteristic
521C2×C71#326511yescharacteristic
522C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
523C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
524D71—24no—
525D71—42no—
526D71—82no—
527D71—82no—
528C23×SD16—711no—
529C2×D42—711no—
530C2×#448—711no—
531C2×#450—711no—
532C2×#450—711no—
533#2409—711no—
534#2014—711no—
535#2014—711no—
536#2000—711no—
537#2000—711no—
538#1893—711no—
539#1877—711no—
540#1877D7111yescharacteristic, complemented
541#1869—711no—
542#1786—711no—
543C71#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C23×Q8—711no—
545C23×D4—711no—
546C23×D4—711no—
547C23×D4—1421no—
548C22×SD16—711no—
549C22×SD16—711no—
550C22×SD16—711no—
551C22×SD16—711no—
552C22×SD16—711no—
553C22×SD16—1424no—
554C22×SD16—1424no—
555C22×SD16—1424no—
556C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
557C23×C8—711no—
558D42—1424no—
559D42—1424no—
560C2×#127—711no—
561C2×C22⋊Q8—711no—
562C2×C22⋊Q8—711no—
563C2×#121—711no—
564C2×#121—711no—
565C2×#121—1421no—
566C2×#120—1421no—
567C2×#120—1421no—
568C2×C4×D4—711no—
569C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
570#450—1424no—
571#450—1424no—
572#448—1424no—
573C2×#103—711no—
574C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C2×#102—711no—
576C2×#102—711no—
577C2×#102—711no—
578C2×#102—711no—
579C2×#102—711no—
580C2×#102C2×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C8—711no—
582C2×C22⋊C8—711no—
583C2×C22⋊C8—711no—
584#395—1421no—
585#393—1421no—
586#391—711no—
587#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
588#386—1421no—
589#385—1421no—
590#380—711no—
591#340—711no—
592#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
593#336—711no—
594#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
595C25—1421no—
596C25—1421no—
597C22×Q8—2841no—
598C22×Q8—2841no—
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8—1421no—
601C22×Q8—1422no—
602C22×Q8—1422no—
603C22×Q8—1422no—
604C22×Q8—1422no—
605C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
606C22×D4—2844no—
607C22×D4—2844no—
608C22×D4—2841no—
609C22×D4—2841no—
610C22×D4—2841no—
611C22×D4—2841no—
612C22×D4—714no—
613C22×D4—711no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1428no—
619C22×D4—1422no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1422no—
623C22×D4—1422no—
624C22×D4—1422no—
625C22×D4—1422no—
626C22×D4—1422no—
627C22×D4—1422no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4C22×D7111yescharacteristic
631C23×C4—21no—
632C23×C4—711no—
633C23×C4—711no—
634C23×C4—1421no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—2841no—
638C2×SD16—2841no—
639C2×SD16—714no—
640C2×SD16—1422no—
641C2×SD16—1422no—
642C2×SD16—1422no—
643C2×SD16—1422no—
644C2×SD16—1422no—
645C2×SD16—14232no—
646C2×SD16—1422no—
647C2×SD16—1422no—
648C2×SD16—1422no—
649C2×SD16—1422no—
650C2×SD16—1422no—
651C2×SD16—1422no—
652C2×SD16—1422no—
653C2×SD16D28414yescomplemented
654C22×C8—711no—
655C22×C8—711no—
656C22×C8—1422no—
657C22×C8—1422no—
658C22×C8—1422no—
659C22×C8C22×D7111yescharacteristic
660C22×C8C22×D7111yescharacteristic
661#127—1422no—
662#127—1422no—
663C22⋊Q8—2841no—
664C22⋊Q8—2841no—
665C22⋊Q8—1422no—
666C22⋊Q8—1422no—
667#121—714no—
668#121—1422no—
669#121—1422no—
670#121—1428no—
671#121—1422no—
672#120—1428no—
673#120—1428no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—1422no—
677C4×D4—1422no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—711no—
680C2×C4⋊C4—1421no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—711no—
686C2×C22⋊C4—711no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C42C22×D7111yescharacteristic
693#103—22no—
694#103—1422no—
695#102—22no—
696#102—2841no—
697#102—2841no—
698#102—1422no—
699#102—1422no—
700#102—1422no—
701C22⋊C8—1422no—
702C22⋊C8—1422no—
703C22⋊C8—1422no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—1421no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709C24—21no—
710C24—2842no—
711C24—2842no—
712C24—2842no—
713C24—2842no—
714C24—2842no—
715C24—2842no—
716C24—2842no—
717C24—2842no—
718C24—5681no—
719C24—5681no—
720C24—5681no—
721C24—5681no—
722C24—711no—
723C24—711no—
724C24—1424no—
725C24—1424no—
726C24—1421no—
727C24—1421no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—2844no—
737C2×Q8—2844no—
738C2×Q8—2844no—
739C2×Q8—712no—
740C2×Q8—1428no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8C2×D28412yescomplemented
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—28432no—
756C2×D4—2844no—
757C2×D4—2844no—
758C2×D4—2844no—
759C2×D4—2844no—
760C2×D4—2844no—
761C2×D4—2844no—
762C2×D4—2844no—
763C2×D4—2842no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—5681no—
769C2×D4—5681no—
770C2×D4—712no—
771C2×D4—712no—
772C2×D4—714no—
773C2×D4—1424no—
774C2×D4—1424no—
775C2×D4—1424no—
776C2×D4—1424no—
777C2×D4—1422no—
778C2×D4—1422no—
779C2×D4—1424no—
780C2×D4—1424no—
781C2×D4—1428no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4D4×D7112yes—
793C2×D4D4×D7112yes—
794C2×D4C2×D28412yes—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—2842no—
802C22×C4—2842no—
803C22×C4—2842no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—712no—
806C22×C4—712no—
807C22×C4—711no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4D4×D7111yescharacteristic
821C22×C4D4×D7111yescharacteristic
822C22×C4C23×D7111yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—2844no—
825SD16—2844no—
826SD16—1428no—
827SD16—1428no—
828SD16—1428no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—712no—
835C2×C8—1428no—
836C2×C8—1421no—
837C2×C8—1421no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8C2×D28412yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—2842no—
846C4⋊C4—2842no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4D4×D7112yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—2842no—
853C22⋊C4—2842no—
854C22⋊C4—2842no—
855C22⋊C4—1422no—
856C22⋊C4—1424no—
857C22⋊C4—1422no—
858C22⋊C4—1424no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—2848no—
869C23—2848no—
870C23—2848no—
871C23—2848no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—5684no—
885C23—5684no—
886C23—5684no—
887C23—5684no—
888C23—5684no—
889C23—5684no—
890C23—5684no—
891C23—5684no—
892C23—5684no—
893C23—5684no—
894C23—712no—
895C23—712no—
896C23—712no—
897C23—712no—
898C23—1422no—
899C23—1422no—
900C23—1421no—
901C23—1421no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23—1421no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23—1421no—
910C23C2×D4×D7111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—2848no—
916Q8—2841no—
917Q8—2841no—
918Q8—1422no—
919Q8—1422no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—2848no—
924D4—2848no—
925D4—2848no—
926D4—2848no—
927D4—2848no—
928D4—2841no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—5684no—
933D4—1428no—
934D4—1422no—
935D4—1422no—
936D4—1422no—
937D4—1422no—
938D4#1455609814yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—2848no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—712no—
965C2×C4—1422no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4SD16×D7112yescomplemented
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
979C2×C4C22×D28411yescharacteristic
980C2×C4#1455617411yescharacteristic
981C2×C4#1455617411yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—2841no—
985C8—1422no—
986C22—24no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—2842no—
998C22—2842no—
999C22—2842no—
1000C22—2842no—
1001C22—2842no—
1002C22—2842no—
1003C22—56816no—
1004C22—56816no—
1005C22—5681no—
1006C22—5681no—
1007C22—5681no—
1008C22—5681no—
1009C22—5681no—
1010C22—5681no—
1011C22—5681no—
1012C22—5681no—
1013C22—714no—
1014C22—1422no—
1015C22—1422no—
1016C22—1422no—
1017C22—1422no—
1018C22—1422no—
1019C22—1422no—
1020C22—1422no—
1021C22—1422no—
1022C22—1422no—
1023C22#120×D7111yescharacteristic
1024C22#1798663311yescharacteristic
1025C22D4×D28411yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1028C22#1798680611yescharacteristic
1029C22#1798680811yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—2842no—
1036C4—2841no—
1037C4—5681no—
1038C4—1422no—
1039C4C2×#1455609811yescharacteristic
1040C4#1798656011yescharacteristic
1041C4#1798663311yescharacteristic
1042C4D4×D28411yescharacteristic
1043C2—44no—
1044C2—2842no—
1045C2—5682no—
1046C2—5682no—
1047C2—1424no—
1048C2#2259165211yescharacteristic
1049C2#450×D7111yescharacteristic
1050C2#2259761411yescharacteristic
1051C2#2259983711yescharacteristic
1052C2#2259984111yescharacteristic
1053C2SD16×D28411yescharacteristic
1054C2#2260003911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×D284C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#23849
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D71C2semidirect
3. C2×#17986139C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×#17986148C2semidirect
6. #22591703C2semidirect
7. #22589430C2semidirect
8. #22589427C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22588767C2semidirect
12. #22588674C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
16. C22×Q8×D71C22semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
21. C22×#11765854C22semidirect
23. C22×#11765852C22semidirect
24. C22×#11765852C22semidirect
28. C22×C8×D71C22semidirect
32. C2×#14556108C22semidirect
33. C2×#14556104C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556050C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
54. #17985905C22semidirect
57. #17985856C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
62. C2×#103×C71C22semidirect
64. #391×C71C22semidirect
65. #340×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
112. C2×#11765853D4semidirect
168. C2×SD16×C71D4semidirect
207. C2×Dic142C2×D4semidirect
237. C2×D284SD16semidirect
283. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
303. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
325. C2×C8×C71C2×D4semidirect
381. C22×D71C2×SD16semidirect
406. C2×C4×C71C2×SD16semidirect
501. C2×D71#450semidirect
540. #1877D71semidirect
543. C71#23849semidirect
574. C2×#103C2×D71semidirect
587. #391C2×D71semidirect
592. #340C2×D71semidirect
594. #336C2×D71semidirect
653. C2×SD16D284semidirect
746. C2×Q8C2×D284semidirect
841. C2×C8C2×D284semidirect
975. C2×C4SD16×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D712
C2×D4×D2842
C2×#179861392
C2×#179861512
C2×#179861482
#225917032
#225894302
#225894272
#225893462
#225893422
#225887672
#225886742
#225886312
#225882692
C71×#18772
#2384971