Finite Group Databasebeta

← #32028468

Subgroups — #32028468

Order 18176.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556147—24no—
19C2×#14556147—24no—
20C2×#14556147—24no—
21C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
26#17986643—24no—
27#17986643—24no—
28C2×#14556115C2211yescharacteristic
29C2×#14556109—21no—
30C2×#14556107C2211yescharacteristic
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32C2×#14556100—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556097—21no—
35C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic71—21no—
38#17986150—24no—
39#17986141—24no—
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985914—21no—
49#17985907—21no—
50#17985904C2211yescharacteristic, complemented
51#17985902C2211yescharacteristic, complemented
52#17985879—21no—
53#17985871—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C71C2211yescharacteristic
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63#447×C71—24no—
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C2×#11765864—41no—
78C2×#11765864D414yescomplemented
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C23×Dic71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89#14556147—232no—
90C2×Dic284—22no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—41no—
101C2×#11765853D414yescomplemented
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D71—22no—
105C2×C8×D71—22no—
106C2×C8×D71—22no—
107#14556115—22no—
108#14556115—22no—
109#14556109—28no—
110#14556107—22no—
111#14556107—22no—
112#14556107—22no—
113#14556107—41no—
114#14556100—28no—
115#14556099—22no—
116#14556099D414yescomplemented
117#14556097—28no—
118D4×Dic71—22no—
119D4×Dic71—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic71—28no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140#14556053—22no—
141#14556053—41no—
142#14556051—41no—
143#14556049—22no—
144#14556049—22no—
145#14556049—22no—
146C22⋊(C71⋊C8)—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148C71⋊#95—21no—
149C71⋊#95—21no—
150C71⋊#95—21no—
151C25×C71—21no—
152C22×D4×C71—22no—
153C22×D4×C71—22no—
154C22×D4×C71—22no—
155C22×D4×C71—22no—
156C22×D4×C71—21no—
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71—41no—
159C22×D4×C71—41no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—22no—
166C2×D8×C71—22no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—41no—
169C2×D8×C71D414yescomplemented
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172#121×C71—22no—
173#121×C71—41no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177#102×C71—22no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180#11765864—28no—
181#11765864—28no—
182#11765864—44no—
183#11765864—44no—
184#11765864—44no—
185#11765864—44no—
186#11765864—44no—
187#11765864—44no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C2×C22⋊D71—81no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—24no—
216C22×Dic71—24no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71—42no—
221C22×Dic71—42no—
222C22×Dic71—42no—
223C22×Dic71—81no—
224C22×Dic71—81no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234Dic284—28no—
235#11765853—28no—
236#11765853—28no—
237#11765853—44no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8C2×D412yes—
244C8×D71—28no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D412yes—
249Dic71⋊C4—24no—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—42no—
252C22⋊Dic71—24no—
253C22⋊Dic71—24no—
254C22⋊Dic71—24no—
255C22⋊Dic71—24no—
256C22⋊Dic71—22no—
257C22⋊Dic71—24no—
258C22⋊Dic71—42no—
259C22⋊Dic71—42no—
260C22⋊Dic71—81no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—81no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—24no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—42no—
270C24×C71—42no—
271C24×C71—42no—
272C24×C71—42no—
273C24×C71—81no—
274C24×C71—81no—
275C24×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C71—24no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—44no—
293C2×D4×C71—44no—
294C2×D4×C71—44no—
295C2×D4×C71—44no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—42no—
298C2×D4×C71—81no—
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313D8×C71—28no—
314D8×C71—44no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71C2×D412yes—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—42no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—48no—
336C23×C71—48no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—84no—
354C23×C71—84no—
355C23×C71—84no—
356C23×C71—84no—
357C23×C71—84no—
358C23×C71#13512yescomplemented
359C23×C71C22×D411yescharacteristic
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71#12012yes—
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—48no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—84no—
380D4×C71#12014yes—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D71—44no—
398C22⋊D71—48no—
399C22⋊D71—48no—
400C22⋊D71—84no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—48no—
413C2×Dic71—48no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—84no—
424C2×Dic71#12012yes—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—22no—
432Dic142—22no—
433Dic142—41no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437C8×C71—22no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—22no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—816no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71C2×#12011yescharacteristic
471C22×C71D4211yescharacteristic
472C22×C71D4211yescharacteristic
473C22×C71C2×#13511yescharacteristic
474C22×C71#57511yescharacteristic
475C22×C71#57611yescharacteristic
476C22×C71#57711yescharacteristic
477C2×D71—22no—
478C2×D71—22no—
479C2×D71—22no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—81no—
486C4×C71C2×#12011yescharacteristic
487C4×C71#53411yescharacteristic
488C4×C71D4211yescharacteristic
489C4×C71D4211yescharacteristic
490Dic71—22no—
491Dic71—42no—
492Dic71—42no—
493Dic71—41no—
494Dic71—41no—
495Dic71—42no—
496Dic71—81no—
497#23850—711nomaximal, Sylow
498C2×C71—42no—
499C2×C71—44no—
500C2×C71—82no—
501C2×C71—82no—
502C2×C71#240311yescharacteristic
503C2×C71#300211yescharacteristic
504C2×C71#301211yescharacteristic
505C2×C71#326711yescharacteristic
506C2×C71#326811yescharacteristic
507C2×C71#328011yescharacteristic
508C2×C71#328211yescharacteristic
509D71—42no—
510C22×#135—711no—
511C2×#546—711no—
512C2×#449—711no—
513C2×#450—711no—
514C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
515#2407—711no—
516#2015—711no—
517#2012—711no—
518#2001—711no—
519#2000—711no—
520#1893—711no—
521#1879—711no—
522#1877—711no—
523#1869—711no—
524#1788—711no—
525C71#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—711no—
527C22×#41—711no—
528C23×D4C2×D7111yescharacteristic
529C2×#135—1424no—
530C2×#135—1424no—
531C2×#135—1424no—
532C22×Q16—711no—
533C22×SD16—711no—
534C22×SD16—711no—
535C22×SD16—711no—
536C22×D8C2×D7111yescharacteristic
537C22×D8C2×D7111yescharacteristic
538C23×C8—711no—
539#546—1424no—
540#546—1424no—
541C2×#124—711no—
542C2×#123—1421no—
543C2×C22⋊Q8—711no—
544C2×C22⋊Q8—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—1421no—
547C2×#121C2×D7111yescharacteristic
548C2×#120—1421no—
549C2×C4×D4—711no—
550C2×C4×D4—711no—
551C22×C22⋊C4—1421no—
552#450—1424no—
553#449—1424no—
554#447—24no—
555C2×#103—711no—
556C2×#103—711no—
557C2×#103—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102C2×D7111yescharacteristic
562C2×#102C2×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—711no—
564C2×C22⋊C8—711no—
565C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
566#394—1421no—
567#392—1421no—
568#391—711no—
569#390—711no—
570#386—1421no—
571#385—1421no—
572#380—711no—
573#340—711no—
574#340—711no—
575#336—711no—
576#336—711no—
577C25—21no—
578C2×#41—2841no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—714no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—711no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—711no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4C22×D7111yescharacteristic
605C22×D4C22×D7111yescharacteristic
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4—711no—
608C23×C4—1421no—
609C23×C4—1421no—
610C23×C4—1421no—
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612#135—14232no—
613C2×Q16—1422no—
614C2×Q16—1422no—
615C2×Q16—1422no—
616C2×SD16—2841no—
617C2×SD16—714no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×SD16—1422no—
623C2×SD16—1422no—
624C2×SD16—1422no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—41no—
630C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
631C22×C8—711no—
632C22×C8—711no—
633C22×C8—1422no—
634C22×C8—1422no—
635C22×C8—1422no—
636C22×C8C22×D7111yescharacteristic
637C22×C8C22×D7111yescharacteristic
638#124—1422no—
639#124—1422no—
640#123—1428no—
641C22⋊Q8—2841no—
642C22⋊Q8—1422no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—714no—
648#121—1422no—
649#121—1428no—
650#120—1428no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1422no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1428no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C42—711no—
675#103—2841no—
676#103—2841no—
677#103—1422no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682#102—1422no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1422no—
685C22⋊C8—1422no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—711no—
700C24D4×D7111yescharacteristic
701#41—2844no—
702#41—2844no—
703#41—2844no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—1428no—
708#41—1428no—
709C2×Q8—712no—
710C2×Q8—712no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2841no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—5681no—
751C2×D4—5681no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1424no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4D4×D7112yes—
757C2×D4D4×D7112yes—
758C2×D4D4×D7112yes—
759C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
760C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—5681no—
774C22×C4—5681no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—712no—
777C22×C4—712no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1424no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1424no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4D4×D7111yescharacteristic
791C22×C4C23×D7111yescharacteristic
792Q16—1428no—
793SD16—2844no—
794SD16—1428no—
795SD16—1428no—
796D8—28no—
797D8—44no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—712no—
804C2×C8—1428no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—712no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4—1424no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—2842no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—5681no—
824C22⋊C4—5681no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1424no—
831C22⋊C4—1424no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—48no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—712no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23#1455614712yescomplemented
876C23C2×D4×D7111yescharacteristic
877Q8—2841no—
878Q8—2841no—
879Q8—2841no—
880Q8—2841no—
881Q8—1422no—
882Q8—1422no—
883Q8—1422no—
884Q8—1422no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—84no—
898D4—2848no—
899D4—2844no—
900D4—2848no—
901D4—5684no—
902D4#1455609614yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2848no—
920C2×C4—2848no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—5684no—
925C2×C4—712no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—1422no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—816no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—1422no—
985C22—1422no—
986C22—1422no—
987C22#120×D7111yescharacteristic
988C22#1798663111yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
990C22C2×#1455614711yescharacteristic
991C22#1798679511yescharacteristic
992C22#1798680011yescharacteristic
993C22#1798680911yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—2842no—
997C4—2841no—
998C4—2842no—
999C4—2842no—
1000C4—2841no—
1001C4—5681no—
1002C4—1422no—
1003C4C2×#1455609611yescharacteristic
1004C4#1798655911yescharacteristic
1005C4#1798663111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—82no—
1011C2—2842no—
1012C2#2259165111yescharacteristic
1013C2#2259755311yescharacteristic
1014C2#2259763911yescharacteristic
1015C2#2259985911yescharacteristic
1016C2#2259987811yescharacteristic
1017C2#2260002511yescharacteristic
1018C2#2260005111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#23850
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556147C2semidirect
2. C2×#17986643C2semidirect
3. C2×#17986141C2semidirect
4. C2×#17986150C2semidirect
5. #22591681C2semidirect
6. #22589436C2semidirect
7. #22589415C2semidirect
8. #22589350C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588765C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588672C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C2×#447×C71C2semidirect
17. C22×#11765864C22semidirect
21. C22×Dic284C22semidirect
24. C22×#11765853C22semidirect
25. C22×C8×D71C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
45. C2×#14556049C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. #17985904C22semidirect
51. #17985902C22semidirect
54. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
78. C2×#11765864D4semidirect
101. C2×#11765853D4semidirect
116. #14556099D4semidirect
169. C2×D8×C71D4semidirect
358. C23×C71#135semidirect
514. C2×#447D71semidirect
525. C71#23850semidirect
630. C2×D8C22⋊D71semidirect
875. C23#14556147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561472
C2×#179866432
C2×#179861412
C2×#179861502
#225916812
#225894362
#225894152
#225893502
#225893432
#225887652
#225886902
#225886722
#225886292
#225882772
C2×#447×C712
#2385071