Finite Group Databasebeta

← #32028469

Subgroups — #32028469

Order 18176.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C2×#14556148—24no—
19C2×#14556148—24no—
20C2×#14556148—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#17986645—24no—
29#17986645—24no—
30C2×#14556116C2211yescharacteristic
31C2×#14556113—21no—
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34C2×#14556101—21no—
35C2×#14556096—21no—
36C2×C4×D284C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71—21no—
38#17986149—24no—
39#17986144—24no—
40#17986132—24no—
41C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985754C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60#394×C71—21no—
61#392×C71—21no—
62#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#386×C71—21no—
65#385×C71—21no—
66#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865D414yescomplemented
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88#14556148—232no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765852—22no—
99C2×#11765852—41no—
100C2×#11765852D414yescomplemented
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—41no—
106C2×#11765850D414yescomplemented
107C22×C71⋊C8—22no—
108C22×C71⋊C8—22no—
109C22×C71⋊C8—22no—
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114#14556116—22no—
115#14556116—22no—
116#14556113—28no—
117#14556107—22no—
118#14556107—22no—
119#14556102—22no—
120#14556102D414yescomplemented
121#14556101—28no—
122#14556096—28no—
123C4×D284—22no—
124C4×D284—22no—
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D71—28no—
133#14556052—22no—
134#14556051—41no—
135#14556051—41no—
136#14556049—22no—
137#14556048—22no—
138#14556048—22no—
139#14556048—22no—
140#14556048—22no—
141C22⋊(C71⋊C8)—22no—
142C22⋊(C71⋊C8)—22no—
143C22⋊(C71⋊C8)—22no—
144C2×#41×C71—22no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71—22no—
147C2×#41×C71—22no—
148C2×#41×C71—41no—
149C2×#41×C71—41no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71D411yescharacteristic
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71—21no—
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C71—22no—
159C22⋊Q8×C71—41no—
160#121×C71—22no—
161#121×C71—41no—
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—22no—
164C2×C4⋊C4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71—21no—
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C22⋊C4×C71—21no—
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#95×C71—21no—
177#95×C71—21no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—24no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—81no—
187C23×D71—81no—
188#11765865—28no—
189#11765865—44no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142C2×D412yes—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—24no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—44no—
208C2×D284—44no—
209C2×D284—44no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×D284C2×D412yes—
215C2×D284C2×D412yes—
216C2×D284C2×D412yes—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—81no—
230C2×C4×D71—81no—
231#11765855—28no—
232#11765853—28no—
233#11765852—28no—
234#11765852—44no—
235#11765850—28no—
236#11765850—44no—
237C2×C71⋊C8—28no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8C2×D412yes—
249C2×C71⋊C8C2×D412yes—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D412yes—
252Dic71⋊C4—24no—
253C22⋊Dic71—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261#41×C71—28no—
262#41×C71—44no—
263#41×C71—44no—
264#41×C71—44no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71C2×D412yes—
271C2×D4×C71—22no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—41no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71—42no—
282C2×D4×C71—42no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—81no—
285C2×D4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—42no—
300C22×C4×C71—42no—
301C22×C4×C71—42no—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71—22no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—42no—
315C22⋊C4×C71—22no—
316C22⋊C4×C71—22no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C22⋊C4×C71—42no—
319C22⋊C4×C71—42no—
320C22⋊C4×C71—81no—
321C22⋊C4×C71—81no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71#12012yes—
344C23×C71#13512yescomplemented
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—48no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—48no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367Q8×C71—22no—
368Q8×C71—22no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—44no—
374D4×C71—48no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—84no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—48no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71#12012yes—
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D71—48no—
415C22⋊D71—84no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422D284—22no—
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—22no—
427D284—48no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284#12014yes—
431C4×D71—48no—
432C4×D71—84no—
433Dic142—22no—
434Dic142—22no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437C71⋊C8—22no—
438C71⋊C8—22no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—22no—
446C22×C71—22no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71D4211yescharacteristic
464C22×C71D4211yescharacteristic
465C22×C71C2×#13511yescharacteristic
466C22×C71#57511yescharacteristic
467C22×C71#57611yescharacteristic
468C22×C71#57711yescharacteristic
469C2×D71—24no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—816no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C4×C71—22no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—42no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—81no—
490C4×C71—81no—
491C4×C71C2×#12011yescharacteristic
492C4×C71#53411yescharacteristic
493C4×C71D4211yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495Dic71—42no—
496Dic71—42no—
497#23850—711nomaximal, Sylow
498C2×C71—42no—
499C2×C71—42no—
500C2×C71—82no—
501C2×C71#240311yescharacteristic
502C2×C71#300211yescharacteristic
503C2×C71#301211yescharacteristic
504C2×C71#326711yescharacteristic
505C2×C71#326811yescharacteristic
506C2×C71#328011yescharacteristic
507C2×C71#328211yescharacteristic
508D71—44no—
509D71—82no—
510C22×#135—711no—
511C2×#546—711no—
512C2×#449—711no—
513C2×#450—711no—
514C2×#447—711no—
515#2407D7111yescharacteristic, complemented
516#2015—711no—
517#2012—711no—
518#2001—711no—
519#2000—711no—
520#1893—711no—
521#1879—711no—
522#1877—711no—
523#1869—711no—
524#1788—711no—
525C71#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—711no—
527C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C23×D4—711no—
529C2×#135—1424no—
530C2×#135—1424no—
531C2×#135—1424no—
532C22×Q16—711no—
533C22×SD16—711no—
534C22×SD16—711no—
535C22×SD16—711no—
536C22×D8—711no—
537C22×D8—711no—
538C23×C8—711no—
539#546—1424no—
540#546—1424no—
541C2×#124—711no—
542C2×#123—1421no—
543C2×C22⋊Q8—711no—
544C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
545C2×#121—711no—
546C2×#121—1421no—
547C2×#121C2×D7111yescharacteristic
548C2×#120—1421no—
549C2×C4×D4—711no—
550C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1421no—
552#450—1424no—
553#449—1424no—
554#447—1424no—
555C2×#103—711no—
556C2×#103—711no—
557C2×#103—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×C22⋊C8—711no—
564C2×C22⋊C8—711no—
565C2×C22⋊C8—711no—
566#394—21no—
567#392—21no—
568#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
570#386—21no—
571#385—21no—
572#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#340—711no—
574#340—711no—
575#336—711no—
576#336—711no—
577C25—1421no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—2841no—
585C2×#41—2841no—
586C2×#41—714no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—2841no—
595C22×D4—2841no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—711no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—1421no—
609C23×C4—1421no—
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612#135—14232no—
613C2×Q16—1422no—
614C2×Q16—1422no—
615C2×Q16—1422no—
616C2×SD16—2841no—
617C2×SD16—714no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×SD16—1422no—
623C2×SD16—1422no—
624C2×SD16—1422no—
625C2×D8—2841no—
626C2×D8—714no—
627C2×D8—1422no—
628C2×D8—1422no—
629C2×D8—1422no—
630C2×D8—1422no—
631C22×C8—711no—
632C22×C8—711no—
633C22×C8—711no—
634C22×C8—711no—
635C22×C8—1422no—
636C22×C8—1422no—
637C22×C8—1422no—
638#124—1422no—
639#124—1422no—
640#123—1428no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—714no—
648#121—1428no—
649#121—1422no—
650#120—1428no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1422no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—1428no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
674C2×C42C22×D7111yescharacteristic
675#103—2841no—
676#103—2841no—
677#103—1422no—
678#102—1422no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682#102—1422no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685C22⋊C8—1422no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689C24—21no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—5681no—
695C24—5681no—
696C24—1424no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708#41—1428no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—712no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8D4×D7112yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—2844no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2844no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—5681no—
745C2×D4—712no—
746C2×D4—712no—
747C2×D4—712no—
748C2×D4—712no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1424no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4D4×D7112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—5681no—
780C22×C4—5681no—
781C22×C4—1424no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1424no—
785C22×C4D4×D7112yes—
786C22×C4D4×D7112yes—
787C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
791C22×C4C23×D7111yescharacteristic
792Q16—1428no—
793SD16—2844no—
794SD16—1428no—
795SD16—1428no—
796D8—2844no—
797D8—1428no—
798C2×C8—712no—
799C2×C8—712no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1428no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—712no—
818C4⋊C4—1424no—
819C4⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1424no—
831C22⋊C4—1424no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2848no—
854C23—2848no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—5684no—
866C23—5684no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—1422no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23—1422no—
874C23#1455609612yes—
875C23#1455614812yescomplemented
876C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—2841no—
882Q8—2841no—
883Q8—1422no—
884Q8—1422no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—84no—
892D4—2848no—
893D4—2848no—
894D4—2841no—
895D4—2841no—
896D4—5684no—
897D4—714no—
898D4—1422no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—2848no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—5684no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4#1455609612yes—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617311yescharacteristic
947C8—2841no—
948C8—2841no—
949C8—1422no—
950C8—1422no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—2842no—
977C22—2842no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2842no—
981C22—56816no—
982C22—5681no—
983C22—5681no—
984C22—5681no—
985C22—5681no—
986C22—1424no—
987C22C2×#1455609611yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
990C22C2×#1455614811yescharacteristic
991C22#1798679711yescharacteristic
992C22#1798680211yescharacteristic
993C22#1798680711yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—2842no—
1002C4—2842no—
1003C4#120×D7111yescharacteristic
1004C4#1798655911yescharacteristic
1005C4#1798663111yescharacteristic
1006C4#1798663111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—2844no—
1011C2—5682no—
1012C2#2259165111yescharacteristic
1013C2#2259755611yescharacteristic
1014C2#2259764111yescharacteristic
1015C2#2259986611yescharacteristic
1016C2#2259988111yescharacteristic
1017C2#2260002111yescharacteristic
1018C2#2260004811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2407C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2407D71
hypocenterC71#23850
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556148C2semidirect
2. C2×#17986645C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. C2×#17986149C2semidirect
5. C2×#17986132C2semidirect
6. #22589433C2semidirect
7. #22589416C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588766C2semidirect
11. #22588691C2semidirect
12. #22588677C2semidirect
13. #22588633C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2407C2semidirect
21. C22×#11765855C22semidirect
22. C22×#11765853C22semidirect
27. C23×C71⋊C8C22semidirect
41. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×#14556049C22semidirect
51. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985754C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. C22×#41×C71C22semidirect
62. #391×C71C22semidirect
63. #390×C71C22semidirect
66. #380×C71C22semidirect
73. C2×#11765865D4semidirect
100. C2×#11765852D4semidirect
106. C2×#11765850D4semidirect
120. #14556102D4semidirect
344. C23×C71#135semidirect
515. #2407D71semidirect
525. C71#23850semidirect
527. C22×#41C2×D71semidirect
568. #391C2×D71semidirect
569. #390C2×D71semidirect
572. #380C2×D71semidirect
875. C23#14556148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561482
C2×#179866452
C2×#179861442
C2×#179861492
C2×#179861322
#225894332
#225894162
#225893482
#225893432
#225887662
#225886912
#225886772
#225886332
#225882782
C71×#24072
#2385071