Finite Group Databasebeta

← #32028470

Subgroups — #32028470

Order 18176.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556147—24no—
20C2×#14556147—24no—
21C2×#14556147—24no—
22C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
28#17986644—24no—
29#17986644—24no—
30C2×#14556116C2211yescharacteristic
31C2×#14556112—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556102—21no—
36C2×#14556099C2211yescharacteristic
37C2×#14556098—21no—
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
40#17986151—24no—
41#17986145—24no—
42#17986131—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#17985915—21no—
53#17985908—21no—
54#17985905C2211yescharacteristic, complemented
55#17985876—21no—
56#17985874—21no—
57#17985856C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C2×#11765864—41no—
78C2×#11765864—41no—
79C2×#11765864D414yescomplemented
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—21no—
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—41no—
94C2×D4×D71—41no—
95C23×Dic71—21no—
96C23×Dic71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556147—232no—
100C2×Dic284—22no—
101C2×Dic284—22no—
102C2×Dic284—22no—
103C2×#11765854—22no—
104C2×#11765854—22no—
105C2×#11765854—41no—
106C2×#11765853—22no—
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—22no—
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853—22no—
111C2×#11765853D414yescomplemented
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—41no—
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D71—22no—
118C2×C8×D71—22no—
119C2×C8×D71—22no—
120#14556116—22no—
121#14556116—22no—
122#14556112—28no—
123#14556108—22no—
124#14556108—22no—
125#14556108—22no—
126#14556108—41no—
127#14556103—22no—
128#14556103D414yescomplemented
129#14556102—28no—
130#14556099—22no—
131#14556099—41no—
132#14556098—28no—
133C4×D284—22no—
134C4×D284—22no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
149#14556053—41no—
150#14556051—22no—
151#14556051—41no—
152#14556050—22no—
153#14556049—22no—
154#14556048—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158C71⋊#95—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71—21no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—22no—
166C2×D8×C71D414yescomplemented
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—22no—
170C4×D4×C71—22no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#102×C71—22no—
178#102×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—24no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—81no—
186C23×D71—81no—
187C23×D71C2×D411yescharacteristic
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765864—28no—
190#11765864—28no—
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196#11765864—44no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142C2×D412yes—
208C2×Dic142C2×D412yes—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284—22no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—24no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—24no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233D4×D71—44no—
234D4×D71—44no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—24no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—42no—
242C22×Dic71—42no—
243C22×Dic71—42no—
244C22×Dic71—42no—
245C22×Dic71—42no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71C2×D412yes—
259C2×C4×D71C2×D412yes—
260Dic284—28no—
261#11765854—44no—
262#11765853—28no—
263#11765853—28no—
264#11765850—44no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8C2×D412yes—
271C8×D71—28no—
272C4⋊Dic71—24no—
273C4⋊Dic71—22no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—42no—
277C22⋊Dic71—42no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—24no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—24no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—81no—
286C24×C71—21no—
287C24×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D412yes—
297C2×D4×C71C2×D412yes—
298C2×D4×C71C2×D412yes—
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—24no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—81no—
304C22×C4×C71—81no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308D8×C71—28no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71—24no—
320C22⋊C4×C71—42no—
321C22⋊C4×C71—81no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—48no—
353C22×D71—48no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71#12012yes—
366C22×D71#13512yescomplemented
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71#12014yes—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—84no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D71—48no—
395C22⋊D71—48no—
396C22⋊D71—48no—
397C22⋊D71—84no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—48no—
406C2×Dic71—48no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71#12012yes—
415D284—22no—
416D284—22no—
417D284—44no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—84no—
421C4×D71—22no—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—22no—
432Dic142—22no—
433Dic142—41no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437C8×C71—22no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—22no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71D4211yescharacteristic
458C22×C71C2×#13511yescharacteristic
459C22×C71#57511yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C22×C71#57711yescharacteristic
462C2×D71—22no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—22no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—816no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—42no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—81no—
488C4×C71C2×#12011yescharacteristic
489C4×C71#53411yescharacteristic
490C4×C71D4211yescharacteristic
491C4×C71D4211yescharacteristic
492Dic71—22no—
493Dic71—42no—
494Dic71—42no—
495Dic71—41no—
496Dic71—81no—
497#23850—711nomaximal, Sylow
498C2×C71—44no—
499C2×C71—82no—
500C2×C71#240311yescharacteristic
501C2×C71#300211yescharacteristic
502C2×C71#301211yescharacteristic
503C2×C71#326711yescharacteristic
504C2×C71#326811yescharacteristic
505C2×C71#328011yescharacteristic
506C2×C71#328211yescharacteristic
507D71—42no—
508D71—42no—
509D71—82no—
510C22×#135—711no—
511C2×#546—711no—
512C2×#449—711no—
513C2×#450—711no—
514C2×#447—711no—
515#2407—711no—
516#2015—711no—
517#2012—711no—
518#2001—711no—
519#2000—711no—
520#1893—711no—
521#1879D7111yescharacteristic, complemented
522#1877—711no—
523#1869—711no—
524#1788—711no—
525C71#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—711no—
527C22×#41—711no—
528C23×D4—711no—
529C2×#135—1424no—
530C2×#135—1424no—
531C2×#135—1424no—
532C22×Q16—711no—
533C22×SD16—711no—
534C22×SD16—711no—
535C22×SD16—711no—
536C22×D8—711no—
537C22×D8C2×D7111yescharacteristic
538C23×C8—711no—
539#546—1424no—
540#546—1424no—
541C2×#124—711no—
542C2×#123—1421no—
543C2×C22⋊Q8—711no—
544C2×C22⋊Q8—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—1421no—
548C2×#120—1421no—
549C2×C4×D4—711no—
550C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1421no—
552#450—1424no—
553#449—1424no—
554#447—1424no—
555C2×#103—711no—
556C2×#103—711no—
557C2×#103—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102C2×D7111yescharacteristic
562C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊C8—711no—
564C2×C22⋊C8—711no—
565C2×C22⋊C8—711no—
566#394—1421no—
567#392—1421no—
568#391—711no—
569#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
570#386—1421no—
571#385—1421no—
572#380—711no—
573#340—711no—
574#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#336—711no—
576#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
577C25—1421no—
578C2×#41—2841no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—714no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—711no—
592C22×D4—2841no—
593C22×D4—2841no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4C22×D7111yescharacteristic
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—711no—
610C23×C4—1421no—
611C23×C4—1421no—
612#135—14232no—
613C2×Q16—1422no—
614C2×Q16—1422no—
615C2×Q16—1422no—
616C2×SD16—2841no—
617C2×SD16—714no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×SD16—1422no—
623C2×SD16—1422no—
624C2×SD16—1422no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—2841no—
628C2×D8—1422no—
629C2×D8—1422no—
630C2×D8D28414yescomplemented
631C22×C8—711no—
632C22×C8—711no—
633C22×C8—1422no—
634C22×C8—1422no—
635C22×C8—1422no—
636C22×C8C22×D7111yescharacteristic
637C22×C8C22×D7111yescharacteristic
638#124—1422no—
639#124—1422no—
640#123—1428no—
641C22⋊Q8—2841no—
642C22⋊Q8—1422no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645#121—2841no—
646#121—714no—
647#121—1422no—
648#121—1422no—
649#121—1428no—
650#120—1428no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1422no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—711no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1428no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C42C22×D7111yescharacteristic
675#103—2841no—
676#103—2841no—
677#103—1422no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682#102—1422no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685C22⋊C8—1422no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—5681no—
696C24—5681no—
697C24—711no—
698C24—711no—
699C24—1424no—
700C24—1421no—
701#41—2844no—
702#41—2844no—
703#41—2844no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—1428no—
708#41—1428no—
709C2×Q8—712no—
710C2×Q8—712no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—2841no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—5681no—
745C2×D4—5681no—
746C2×D4—712no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1424no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4D4×D7112yes—
758C2×D4D4×D7112yes—
759C2×D4C2×D28412yes—
760C2×D4C2×D28412yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—712no—
773C22×C4—712no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1424no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4D4×D7111yescharacteristic
791C22×C4C23×D7111yescharacteristic
792Q16—1428no—
793SD16—2844no—
794SD16—1428no—
795SD16—1428no—
796D8—28no—
797D8—2844no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—712no—
804C2×C8—1428no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8C2×D28412yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—2842no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4—1424no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4D4×D7112yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—5681no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1424no—
831C22⋊C4—1424no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—2848no—
849C23—2848no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—5684no—
857C23—5684no—
858C23—5684no—
859C23—5684no—
860C23—5684no—
861C23—712no—
862C23—712no—
863C23—1422no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23C2×D4×D7111yescharacteristic
877Q8—2841no—
878Q8—2841no—
879Q8—2841no—
880Q8—2841no—
881Q8—1422no—
882Q8—1422no—
883Q8—1422no—
884Q8—1422no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—2844no—
893D4—2848no—
894D4—2848no—
895D4—2848no—
896D4—2841no—
897D4—2841no—
898D4—5684no—
899D4—5684no—
900D4—1422no—
901D4—1422no—
902D4#1455609814yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2848no—
921C2×C4—2848no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—712no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C22×D28411yescharacteristic
945C2×C4#1455617411yescharacteristic
946C2×C4#1455617411yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—1422no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—2842no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—56816no—
977C22—5681no—
978C22—5681no—
979C22—5681no—
980C22—5681no—
981C22—1422no—
982C22—1422no—
983C22—1422no—
984C22—1422no—
985C22—1422no—
986C22—1422no—
987C22#120×D7111yescharacteristic
988C22#1798663311yescharacteristic
989C22D4×D28411yescharacteristic
990C22#135×D7111yescharacteristic
991C22#1798679511yescharacteristic
992C22#1798680011yescharacteristic
993C22#1798680911yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—2842no—
999C4—2842no—
1000C4—2841no—
1001C4—5681no—
1002C4—1422no—
1003C4C2×#1455609811yescharacteristic
1004C4#1798656011yescharacteristic
1005C4#1798663311yescharacteristic
1006C4D4×D28411yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—82no—
1009C2—2842no—
1010C2—2842no—
1011C2—5682no—
1012C2#2259165211yescharacteristic
1013C2#2259755511yescharacteristic
1014C2#2259763911yescharacteristic
1015C2#2259986711yescharacteristic
1016C2#2259988611yescharacteristic
1017C2#2260002611yescharacteristic
1018C2#2260005311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23850
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556147C2semidirect
2. C2×#17986644C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×#17986131C2semidirect
6. #22591683C2semidirect
7. #22589437C2semidirect
8. #22589416C2semidirect
9. #22589351C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22588767C2semidirect
12. #22588674C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
17. C22×#11765864C22semidirect
22. C22×Dic284C22semidirect
25. C22×#11765853C22semidirect
27. C22×C8×D71C22semidirect
43. C2×#14556053C22semidirect
44. C2×#14556051C22semidirect
45. C2×#14556051C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
54. #17985905C22semidirect
57. #17985856C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. #390×C71C22semidirect
65. #340×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
79. C2×#11765864D4semidirect
111. C2×#11765853D4semidirect
128. #14556103D4semidirect
166. C2×D8×C71D4semidirect
366. C22×D71#135semidirect
521. #1879D71semidirect
525. C71#23850semidirect
562. C2×#102C2×D71semidirect
569. #390C2×D71semidirect
574. #340C2×D71semidirect
576. #336C2×D71semidirect
630. C2×D8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561472
C2×#179866442
C2×#179861452
C2×#179861512
C2×#179861312
#225916832
#225894372
#225894162
#225893512
#225893442
#225887672
#225886742
#225886312
#225882772
C71×#18792
#2385071