Finite Group Databasebeta

← #32028471

Subgroups — #32028471

Order 18176.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556148—24no—
19C2×#14556148—24no—
20C2×#14556148—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26#17986646—24no—
27#17986646—24no—
28C2×#14556115C2211yescharacteristic
29C2×#14556110—21no—
30C2×#14556108C2211yescharacteristic
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556099—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556096—21no—
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71—21no—
38#17986148—24no—
39#17986131—24no—
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985913—21no—
49#17985907—21no—
50#17985906C2211yescharacteristic, complemented
51#17985902C2211yescharacteristic, complemented
52#17985878—21no—
53#17985872—21no—
54#17985859C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63#449×C71—24no—
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865D414yescomplemented
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89#14556148—232no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765852D414yescomplemented
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850D414yescomplemented
102C22×C71⋊C8—22no—
103C22×C71⋊C8—22no—
104C22×C71⋊C8—22no—
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107#14556115—22no—
108#14556115—22no—
109#14556110—28no—
110#14556108—22no—
111#14556108—22no—
112#14556104—22no—
113#14556104—41no—
114#14556099—28no—
115#14556099—22no—
116#14556099—41no—
117#14556096—28no—
118#14556090—22no—
119#14556090—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D71—28no—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140#14556053—41no—
141#14556053—41no—
142#14556050—22no—
143#14556050—22no—
144#14556049—22no—
145#14556049—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148C71⋊#95—21no—
149C71⋊#95—21no—
150C71⋊#95—21no—
151C2×#41×C71—22no—
152C2×#41×C71—22no—
153C2×#41×C71—22no—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—41no—
156C2×#41×C71—41no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71—21no—
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C71—22no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—41no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71—41no—
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172#121×C71—22no—
173#121×C71D414yescomplemented
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#103×C71—22no—
177#102×C71—22no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—24no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—81no—
186C23×D71—81no—
187C23×D71C2×D411yescharacteristic
188#11765865—28no—
189#11765865—44no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142C2×D412yes—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218D4×D71—44no—
219D4×D71—44no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—81no—
238#11765855—28no—
239#11765853—28no—
240#11765852—28no—
241#11765850—28no—
242C2×C71⋊C8—28no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8C2×D412yes—
248C2×C71⋊C8C2×D412yes—
249C4⋊Dic71—24no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—42no—
256C22⋊Dic71—24no—
257C22⋊Dic71—24no—
258C22⋊Dic71—22no—
259C22⋊Dic71—42no—
260C22⋊Dic71—42no—
261C22⋊Dic71—81no—
262C22⋊Dic71—81no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71C2×D411yescharacteristic
272#41×C71—28no—
273#41×C71—44no—
274#41×C71—44no—
275#41×C71—44no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71C2×D412yes—
282C2×D4×C71—24no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—81no—
297C2×D4×C71—81no—
298C2×D4×C71C2×D412yes—
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—42no—
307C22×C4×C71—42no—
308C22×C4×C71—42no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313SD16×C71—44no—
314D8×C71—44no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C2×D412yes—
323C22⋊C4×C71—24no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71#12012yes—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—48no—
356C22×D71—48no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71#13512yescomplemented
367Q8×C71—22no—
368Q8×C71—22no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—48no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—84no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—48no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71#12012yes—
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D71—44no—
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—48no—
404C22⋊D71—84no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284#12014yes—
427C4×D71—48no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—84no—
433Dic142—22no—
434Dic142—22no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—22no—
440C71⋊C8—22no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71D4211yescharacteristic
464C22×C71D4211yescharacteristic
465C22×C71C2×#13511yescharacteristic
466C22×C71#57511yescharacteristic
467C22×C71#57611yescharacteristic
468C22×C71#57711yescharacteristic
469C2×D71—24no—
470C2×D71—22no—
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—816no—
484C4×C71—22no—
485C4×C71—42no—
486C4×C71—42no—
487C4×C71C2×#12011yescharacteristic
488C4×C71#53411yescharacteristic
489C4×C71D4211yescharacteristic
490C4×C71D4211yescharacteristic
491Dic71—42no—
492Dic71—41no—
493Dic71—41no—
494Dic71—41no—
495Dic71—81no—
496Dic71—81no—
497#23850—711nomaximal, Sylow
498C2×C71—42no—
499C2×C71—82no—
500C2×C71—82no—
501C2×C71#240311yescharacteristic
502C2×C71#300211yescharacteristic
503C2×C71#301211yescharacteristic
504C2×C71#326711yescharacteristic
505C2×C71#326811yescharacteristic
506C2×C71#328011yescharacteristic
507C2×C71#328211yescharacteristic
508D71—42no—
509D71—44no—
510C22×#135—711no—
511C2×#546—711no—
512C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
513C2×#450—711no—
514C2×#447—711no—
515#2407—711no—
516#2015—711no—
517#2012—711no—
518#2001—711no—
519#2000—711no—
520#1893—711no—
521#1879—711no—
522#1877—711no—
523#1869—711no—
524#1788—711no—
525C71#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—711no—
527C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C23×D4—711no—
529C2×#135—1424no—
530C2×#135—1424no—
531C2×#135—1424no—
532C22×Q16—711no—
533C22×SD16—711no—
534C22×SD16—711no—
535C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
536C22×D8—711no—
537C22×D8C2×D7111yescharacteristic
538C23×C8—711no—
539#546—1424no—
540#546—1424no—
541C2×#124—711no—
542C2×#123—1421no—
543C2×C22⋊Q8—711no—
544C2×C22⋊Q8—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—1421no—
547C2×#121C2×D7111yescharacteristic
548C2×#120—1421no—
549C2×C4×D4—711no—
550C2×C4×D4—711no—
551C22×C22⋊C4—1421no—
552#450—1424no—
553#449—24no—
554#447—1424no—
555C2×#103—711no—
556C2×#103—711no—
557C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊C8—711no—
564C2×C22⋊C8—711no—
565C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
566#394—1421no—
567#392—1421no—
568#391—711no—
569#390—711no—
570#386—1421no—
571#385—1421no—
572#380—711no—
573#340—711no—
574#340—711no—
575#336—711no—
576#336—711no—
577C25—1421no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—2841no—
585C2×#41—2841no—
586C2×#41—714no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—2841no—
595C22×D4—2841no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—711no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4C22×D7111yescharacteristic
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—1421no—
610C23×C4—1421no—
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612#135—14232no—
613C2×Q16—1422no—
614C2×Q16—1422no—
615C2×Q16—1422no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—714no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×SD16—1422no—
623C2×SD16—1422no—
624C2×SD16—1422no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—714no—
629C2×D8—1422no—
630C2×D8—1422no—
631C22×C8—711no—
632C22×C8—711no—
633C22×C8—1422no—
634C22×C8—1422no—
635C22×C8—1422no—
636C22×C8C22×D7111yescharacteristic
637C22×C8C22×D7111yescharacteristic
638#124—1422no—
639#124—1422no—
640#123—1428no—
641C22⋊Q8—2841no—
642C22⋊Q8—1422no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645#121—22no—
646#121—2841no—
647#121—1422no—
648#121—1428no—
649#121C22⋊D7114yescomplemented
650#120—1428no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1422no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—1428no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C42—711no—
675#103—22no—
676#103—2841no—
677#103—2841no—
678#102—22no—
679#102—1422no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682#102—1422no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1422no—
685C22⋊C8—1422no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—5681no—
696C24—5681no—
697C24—711no—
698C24—1424no—
699C24—1421no—
700C24D4×D7111yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708#41—1428no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—712no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8D4×D7112yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—2844no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2844no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2841no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—5681no—
749C2×D4—712no—
750C2×D4—712no—
751C2×D4—712no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1424no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4D4×D7112yes—
760C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—5681no—
773C22×C4—5681no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—1424no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1424no—
788C22×C4D4×D7112yes—
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
791C22×C4C23×D7111yescharacteristic
792Q16—1428no—
793SD16—44no—
794SD16—1428no—
795SD16—1428no—
796D8—44no—
797D8—1428no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—712no—
805C2×C8—712no—
806C2×C8—1428no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—1424no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1422no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—2842no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—5681no—
825C22⋊C4—5681no—
826C22⋊C4—1424no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—2848no—
855C23—2848no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—5684no—
861C23—5684no—
862C23—5684no—
863C23—5684no—
864C23—5684no—
865C23—712no—
866C23—1421no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1422no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23#1455609612yes—
876C23C2×D4×D7111yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—2841no—
882Q8—2841no—
883Q8—1422no—
884Q8—1422no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—2848no—
896D4—2844no—
897D4—2848no—
898D4—5684no—
899D4—714no—
900D4—1422no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—2848no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—5684no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4#1455609612yes—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1422no—
950C8—1422no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2842no—
973C22—2841no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—2841no—
977C22—2842no—
978C22—2842no—
979C22—2841no—
980C22—2842no—
981C22—2841no—
982C22—56816no—
983C22—1422no—
984C22—1422no—
985C22—1424no—
986C22—1422no—
987C22C2×#1455609611yescharacteristic
988C22#1798663111yescharacteristic
989C22#1798663111yescharacteristic
990C22#135×D7111yescharacteristic
991C22#1798679611yescharacteristic
992C22#1798680311yescharacteristic
993C22#1798680911yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—2841no—
998C4—2842no—
999C4—2841no—
1000C4—2841no—
1001C4—5681no—
1002C4—5681no—
1003C4#120×D7111yescharacteristic
1004C4#1798655911yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—82no—
1010C2—2844no—
1011C2—2842no—
1012C2#2259165111yescharacteristic
1013C2#2259755411yescharacteristic
1014C2#2259764311yescharacteristic
1015C2#2259985811yescharacteristic
1016C2#2259987311yescharacteristic
1017C2#2260002311yescharacteristic
1018C2#2260005011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#23850
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556148C2semidirect
2. C2×#17986646C2semidirect
3. C2×#17986148C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. #22591679C2semidirect
6. #22589432C2semidirect
7. #22589415C2semidirect
8. #22589349C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22588769C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588671C2semidirect
13. #22588630C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
21. C22×#11765855C22semidirect
22. C22×#11765853C22semidirect
25. C23×C71⋊C8C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
50. #17985906C22semidirect
51. #17985902C22semidirect
54. #17985859C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. C22×#41×C71C22semidirect
64. C2×#103×C71C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
73. C2×#11765865D4semidirect
98. C2×#11765852D4semidirect
101. C2×#11765850D4semidirect
173. #121×C71D4semidirect
366. C22×D71#135semidirect
512. C2×#449D71semidirect
525. C71#23850semidirect
527. C22×#41C2×D71semidirect
557. C2×#103C2×D71semidirect
562. C2×#102C2×D71semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
649. #121C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561482
C2×#179866462
C2×#179861482
C2×#179861312
#225916792
#225894322
#225894152
#225893492
#225893442
#225887692
#225886852
#225886712
#225886302
#225882812
C2×#449×C712
#2385071