Finite Group Databasebeta

← #32028479

Subgroups — #32028479

Order 18176.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556150—24no—
20C2×#14556150—24no—
21C2×#14556150—24no—
22C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×D568C2211yescharacteristic
27C22×#11765850C2211yescharacteristic
28#17986646—24no—
29#17986646—24no—
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31C2×#14556110—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556099—21no—
36C2×#14556096—21no—
37C2×#14556090C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D71—21no—
40#17986151—24no—
41#17986142—24no—
42#17986134—24no—
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52#17985915—21no—
53#17985908—21no—
54#17985904C2211yescharacteristic, complemented
55#17985900C2211yescharacteristic, complemented
56#17985877—21no—
57#17985873—21no—
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865D414yescomplemented
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—41no—
94C2×D4×D71—41no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556150—232no—
100C2×Dic284—22no—
101C2×Dic284—22no—
102C2×Dic284—22no—
103C2×#11765854—22no—
104C2×#11765854—22no—
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854D414yescomplemented
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853—22no—
111C2×#11765853—41no—
112C2×D568—22no—
113C2×D568—22no—
114C2×D568D414yescomplemented
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765850—22no—
117C2×#11765850—41no—
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120#14556115—22no—
121#14556115—22no—
122#14556110—28no—
123#14556108—22no—
124#14556108—22no—
125#14556108—22no—
126#14556108—41no—
127#14556103—22no—
128#14556103—41no—
129#14556099—28no—
130#14556096—28no—
131#14556090—22no—
132#14556090—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D71—28no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556051—22no—
151#14556051—41no—
152#14556051—41no—
153#14556048—22no—
154#14556048—22no—
155#14556048—22no—
156C22⋊(C71⋊C8)—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71—22no—
165C22×C8×C71—22no—
166C22×C8×C71—22no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169#121×C71—22no—
170#121×C71D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177#102×C71—22no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—24no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—81no—
187C23×D71—81no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—28no—
190#11765865—28no—
191#11765865—44no—
192#11765865—44no—
193#11765865—44no—
194#11765865—44no—
195#11765865—44no—
196#11765865—44no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142C2×D412yes—
208C2×Dic142C2×D412yes—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D412yes—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—24no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—24no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—81no—
259C2×C4×D71—81no—
260Dic284—28no—
261#11765854—28no—
262#11765854—28no—
263#11765853—44no—
264D568—28no—
265#11765850—44no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C4⋊Dic71—24no—
273C4⋊Dic71—42no—
274Dic71⋊C4—22no—
275C22⋊Dic71—24no—
276C22⋊Dic71—24no—
277C22⋊Dic71—22no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—81no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—24no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—81no—
296C2×D4×C71—81no—
297C2×D4×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C2×C8×C71—28no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D412yes—
322C22⋊C4×C71—24no—
323C22⋊C4×C71—81no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71#12012yes—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—48no—
350C22×D71—48no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71#13512yescomplemented
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—84no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71#12012yes—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D71—44no—
395C22⋊D71—48no—
396C22⋊D71—48no—
397C22⋊D71—48no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413D284—22no—
414D284—22no—
415D284—22no—
416D284—22no—
417D284—22no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—84no—
421D284#12014yes—
422C4×D71—48no—
423C4×D71—48no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—84no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—22no—
432Dic142—22no—
433Dic142—41no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437C8×C71—22no—
438C8×C71—22no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71D4211yescharacteristic
458C22×C71C2×#13511yescharacteristic
459C22×C71#57511yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C22×C71#57711yescharacteristic
462C2×D71—24no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—816no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C4×C71—22no—
485C4×C71—42no—
486C4×C71—81no—
487C4×C71—81no—
488C4×C71C2×#12011yescharacteristic
489C4×C71#53411yescharacteristic
490C4×C71D4211yescharacteristic
491C4×C71D4211yescharacteristic
492Dic71—42no—
493Dic71—42no—
494Dic71—41no—
495Dic71—41no—
496Dic71—41no—
497#23850—711nomaximal, Sylow
498C2×C71—42no—
499C2×C71—82no—
500C2×C71#240311yescharacteristic
501C2×C71#300211yescharacteristic
502C2×C71#301211yescharacteristic
503C2×C71#326711yescharacteristic
504C2×C71#326811yescharacteristic
505C2×C71#328011yescharacteristic
506C2×C71#328211yescharacteristic
507D71—42no—
508D71—44no—
509D71—82no—
510C22×#135—711no—
511C2×#546—711no—
512C2×#449—711no—
513C2×#450—711no—
514C2×#447—711no—
515#2407—711no—
516#2015—711no—
517#2012—711no—
518#2001—711no—
519#2000—711no—
520#1893D7111yescharacteristic, complemented
521#1879—711no—
522#1877—711no—
523#1869—711no—
524#1788—711no—
525C71#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—711no—
527C22×#41—711no—
528C23×D4—711no—
529C2×#135—1424no—
530C2×#135—1424no—
531C2×#135—1424no—
532C22×Q16—711no—
533C22×SD16—711no—
534C22×SD16—711no—
535C22×SD16—711no—
536C22×D8—711no—
537C22×D8—711no—
538C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#546—1424no—
540#546—1424no—
541C2×#124—711no—
542C2×#123—1421no—
543C2×C22⋊Q8—711no—
544C2×C22⋊Q8—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—1421no—
547C2×#121C2×D7111yescharacteristic
548C2×#120—1421no—
549C2×C4×D4—711no—
550C2×C4×D4—711no—
551C22×C22⋊C4—1421no—
552#450—1424no—
553#449—1424no—
554#447—1424no—
555C2×#103—711no—
556C2×#103—711no—
557C2×#103—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102C2×D7111yescharacteristic
562C2×#102C2×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—711no—
564C2×C22⋊C8—711no—
565C2×C22⋊C8—711no—
566#394—1421no—
567#392—1421no—
568#391—711no—
569#390—711no—
570#386—1421no—
571#385—1421no—
572#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#336—711no—
576#336—711no—
577C25—1421no—
578C2×#41—2841no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—714no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—711no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—2841no—
594C22×D4—2841no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—711no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1422no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4—711no—
608C23×C4—1421no—
609C23×C4—1421no—
610C23×C4—1421no—
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612#135—14232no—
613C2×Q16—1422no—
614C2×Q16—1422no—
615C2×Q16—1422no—
616C2×SD16—2841no—
617C2×SD16—714no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×SD16—1422no—
623C2×SD16—1422no—
624C2×SD16—1422no—
625C2×D8—2841no—
626C2×D8—714no—
627C2×D8—1422no—
628C2×D8—1422no—
629C2×D8—1422no—
630C2×D8—1422no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—711no—
635C22×C8—711no—
636C22×C8C22×D7111yescharacteristic
637C22×C8C22×D7111yescharacteristic
638#124—1422no—
639#124—1422no—
640#123—1428no—
641C22⋊Q8—2841no—
642C22⋊Q8—1422no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645#121—22no—
646#121—2841no—
647#121—1422no—
648#121—1428no—
649#121D28414yescomplemented
650#120—1428no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1422no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—1428no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C42—711no—
675#103—2841no—
676#103—2841no—
677#103—1422no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682#102—1422no—
683C22⋊C8—1422no—
684C22⋊C8—1422no—
685C22⋊C8—1422no—
686#95—21no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689C24—21no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—5681no—
695C24—5681no—
696C24—711no—
697C24—1424no—
698C24—1421no—
699C24—1421no—
700C24D4×D7111yescharacteristic
701#41—2844no—
702#41—2844no—
703#41—2844no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—1428no—
708#41—1428no—
709C2×Q8—712no—
710C2×Q8—712no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—2844no—
734C2×D4—2844no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2841no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—712no—
745C2×D4—712no—
746C2×D4—712no—
747C2×D4—712no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4C2×D28412yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—5681no—
774C22×C4—5681no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—1424no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1424no—
788C22×C4D4×D7112yes—
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4C2×D28412yes—
791C22×C4C23×D7111yescharacteristic
792Q16—1428no—
793SD16—2844no—
794SD16—1428no—
795SD16—1428no—
796D8—2844no—
797D8—1428no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8D4×D7112yes—
810C2×C8D4×D7112yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—2842no—
817C4⋊C4—1424no—
818C4⋊C4—1422no—
819C4⋊C4C2×D28412yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—5681no—
826C22⋊C4—1424no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2848no—
848C23—2848no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—5684no—
860C23—5684no—
861C23—5684no—
862C23—5684no—
863C23—5684no—
864C23—712no—
865C23—1422no—
866C23—1421no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1422no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23#1455609812yes—
876C23C2×D4×D7111yescharacteristic
877Q8—2841no—
878Q8—2841no—
879Q8—2841no—
880Q8—2841no—
881Q8—1422no—
882Q8—1422no—
883Q8—1422no—
884Q8—1422no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—2848no—
891D4—2848no—
892D4—2844no—
893D4—2848no—
894D4—2841no—
895D4—2841no—
896D4—5684no—
897D4—714no—
898D4—1422no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—2848no—
919C2×C4—2848no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—5684no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4#1455609812yes—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C22×D28411yescharacteristic
945C2×C4#1455617411yescharacteristic
946C2×C4#1455617411yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2842no—
966C22—2841no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2841no—
970C22—2842no—
971C22—2841no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—2841no—
975C22—2842no—
976C22—2842no—
977C22—2842no—
978C22—56816no—
979C22—5681no—
980C22—5681no—
981C22—5681no—
982C22—5681no—
983C22—1422no—
984C22—1422no—
985C22—1424no—
986C22—1422no—
987C22C2×#1455609811yescharacteristic
988C22#1798663311yescharacteristic
989C22#1798663311yescharacteristic
990C22#135×D7111yescharacteristic
991C22#1798679611yescharacteristic
992C22#1798680011yescharacteristic
993C22#1798680511yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—2841no—
999C4—2842no—
1000C4—2842no—
1001C4—2841no—
1002C4—2841no—
1003C4#120×D7111yescharacteristic
1004C4#1798656011yescharacteristic
1005C4D4×D28411yescharacteristic
1006C4D4×D28411yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—2844no—
1010C2—2842no—
1011C2—5682no—
1012C2#2259165211yescharacteristic
1013C2#2259756011yescharacteristic
1014C2#2259764911yescharacteristic
1015C2#2259986211yescharacteristic
1016C2#2259987711yescharacteristic
1017C2#2260002811yescharacteristic
1018C2#2260005411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#23850
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556150C2semidirect
2. C2×#17986646C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×#17986134C2semidirect
6. #22591686C2semidirect
7. #22589436C2semidirect
8. #22589419C2semidirect
9. #22589351C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588675C2semidirect
13. #22588632C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
17. C22×#11765865C22semidirect
22. C22×Dic284C22semidirect
24. C22×#11765854C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×#14556051C22semidirect
45. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
54. #17985904C22semidirect
55. #17985900C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
60. C23×C8×C71C22semidirect
64. #380×C71C22semidirect
65. #340×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
79. C2×#11765865D4semidirect
108. C2×#11765854D4semidirect
114. C2×D568D4semidirect
170. #121×C71D4semidirect
366. C22×D71#135semidirect
520. #1893D71semidirect
525. C71#23850semidirect
538. C23×C8C2×D71semidirect
572. #380C2×D71semidirect
573. #340C2×D71semidirect
574. #340C2×D71semidirect
649. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561502
C2×#179866462
C2×#179861422
C2×#179861512
C2×#179861342
#225916862
#225894362
#225894192
#225893512
#225893462
#225886892
#225886752
#225886322
#225882782
C71×#18932
#2385071