Finite Group Databasebeta

← #32028480

Subgroups — #32028480

Order 18176.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C2×D8×D71—24no—
25C2×D8×D71—24no—
26C2×D8×D71—24no—
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic
28#17986646—24no—
29#17986646—24no—
30C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556110—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556099—21no—
35C2×#14556096—21no—
36C2×#14556096—21no—
37C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D71—21no—
40#17986151—24no—
41#17986146—24no—
42#17986142—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51#17985914—21no—
52#17985907—21no—
53#17985902C2211yescharacteristic, complemented
54#17985900C2211yescharacteristic, complemented
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985854—21no—
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C24×D71—21no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—41no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94C2×D4×D71D414yescomplemented
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—41no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853—41no—
104C2×D568—22no—
105C2×D568—22no—
106C2×D568D414yescomplemented
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850D414yescomplemented
113D8×D71—232no—
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D71—22no—
117C2×C8×D71—22no—
118C2×C8×D71—22no—
119#14556115—22no—
120#14556115—22no—
121#14556110—28no—
122#14556108—22no—
123#14556108D414yescomplemented
124#14556102—22no—
125#14556102—41no—
126#14556099—28no—
127#14556096—28no—
128#14556096—44no—
129#14556090—22no—
130#14556090—22no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D71—28no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556053—22no—
151#14556051—22no—
152#14556050—22no—
153#14556049—41no—
154#14556048—22no—
155#14556048—22no—
156C22⋊(C71⋊C8)—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158C71⋊#95—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—22no—
166C2×D8×C71—22no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169#121×C71—22no—
170#121×C71—22no—
171#121×C71—22no—
172#121×C71—41no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177#102×C71—22no—
178#102×C71—41no—
179C22⋊C8×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—24no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71—42no—
192C23×D71—81no—
193C23×D71—81no—
194C23×D71—81no—
195C23×D71—81no—
196C23×D71C2×D411yescharacteristic
197#11765865—44no—
198#11765865—44no—
199#11765865—44no—
200#11765865—44no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142C2×D412yes—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D412yes—
216C2×D284C2×D412yes—
217C2×D284C2×D412yes—
218C2×D284C2×D412yes—
219C2×C22⋊D71—24no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234D4×D71—28no—
235D4×D71—28no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—44no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—24no—
252C2×C4×D71—24no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—81no—
256C2×C4×D71—81no—
257C2×C4×D71C2×D412yes—
258C2×C4×D71C2×D412yes—
259#11765854—44no—
260#11765853—44no—
261D568—28no—
262#11765850—28no—
263#11765850—28no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8C2×D412yes—
270C8×D71—28no—
271C4⋊Dic71—24no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274Dic71⋊C4—22no—
275C22⋊Dic71—24no—
276C22⋊Dic71—24no—
277C22⋊Dic71—22no—
278C22⋊Dic71—42no—
279C22⋊Dic71—81no—
280(C2×D71)⋊C4—24no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—81no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—24no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—42no—
304C2×D4×C71—42no—
305C2×D4×C71—81no—
306C2×D4×C71—81no—
307C2×D4×C71—81no—
308C2×D4×C71C2×D412yes—
309C2×D4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320D8×C71—28no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71C2×D412yes—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71C2×D412yes—
331C22⋊C4×C71—24no—
332C22⋊C4×C71—42no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—48no—
364C22×D71—48no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—48no—
376C22×D71—84no—
377C22×D71—84no—
378C22×D71—84no—
379C22×D71—84no—
380C22×D71—84no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71—84no—
383C22×D71—84no—
384C22×D71—84no—
385C22×D71—84no—
386C22×D71—84no—
387C22×D71#12012yes—
388C22×D71#13512yes—
389C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C71—22no—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—22no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—84no—
399D4×C71—84no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D71—48no—
420C22⋊D71—48no—
421C22⋊D71—48no—
422C22⋊D71—44no—
423C22⋊D71—84no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71#12012yes—
439D284—22no—
440D284—22no—
441D284—22no—
442D284—22no—
443D284—22no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284#12014yescomplemented
447C4×D71—22no—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—48no—
452C4×D71—84no—
453Dic142—22no—
454Dic142—22no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457C8×C71—22no—
458C8×C71—41no—
459C71⋊C8—22no—
460C71⋊C8—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—42no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71C2×#12011yescharacteristic
483C22×C71D4211yescharacteristic
484C22×C71D4211yescharacteristic
485C22×C71C2×#13511yescharacteristic
486C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C71#57611yescharacteristic
488C22×C71#57611yescharacteristic
489C2×D71—22no—
490C2×D71—22no—
491C2×D71—22no—
492C2×D71—22no—
493C2×D71—22no—
494C2×D71—22no—
495C2×D71—24no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—42no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—816no—
506C2×D71—816no—
507C2×D71—81no—
508C2×D71—81no—
509C2×D71—81no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71#44914yescomplemented
512C4×C71—41no—
513C4×C71—42no—
514C4×C71—81no—
515C4×C71C2×#12011yescharacteristic
516C4×C71#53411yescharacteristic
517C4×C71D4211yescharacteristic
518C4×C71D4211yescharacteristic
519Dic71—22no—
520Dic71—42no—
521Dic71—41no—
522Dic71—41no—
523Dic71—81no—
524#23851—711nomaximal, Sylow
525C2×C71—82no—
526C2×C71—82no—
527C2×C71—81no—
528C2×C71#240311yescharacteristic
529C2×C71C2×#44911yescharacteristic
530C2×C71#300811yescharacteristic
531C2×C71#326411yescharacteristic
532C2×C71#326411yescharacteristic
533C2×C71#328011yescharacteristic
534C2×C71#328011yescharacteristic
535D71—24no—
536D71—44no—
537D71—82no—
538C23×D8—711no—
539C2×#546—711no—
540C2×#449—711no—
541C2×#449—711no—
542C2×#450—711no—
543#2408—711no—
544#2012—711no—
545#2012—711no—
546#1999—711no—
547#1999D7111yescharacteristic, complemented
548#1892—711no—
549#1879—711no—
550#1879—711no—
551#1869—711no—
552#1786—711no—
553C71#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—711no—
555C23×D4—711no—
556C23×D4—711no—
557C22×SD16—711no—
558C22×SD16—711no—
559C22×D8—711no—
560C22×D8—711no—
561C22×D8—711no—
562C22×D8—1424no—
563C22×D8—1424no—
564C22×D8—1424no—
565C22×D8C2×D7111yescharacteristic
566C23×C8—711no—
567#546—1424no—
568#546—1424no—
569C2×#124—711no—
570C2×#123—1421no—
571C2×C22⋊Q8—711no—
572C2×#121—711no—
573C2×#121—1421no—
574C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
576C2×#120—1421no—
577C2×#120—1421no—
578C2×C4×D4—711no—
579C2×C4×D4—711no—
580C22×C22⋊C4—1421no—
581#450—1424no—
582#449—1424no—
583#449—1424no—
584C2×#103—711no—
585C2×#103—711no—
586C2×#102—711no—
587C2×#102—711no—
588C2×#102—711no—
589C2×#102—711no—
590C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
591C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—711no—
593C2×C22⋊C8—711no—
594C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#394—1421no—
596#392—1421no—
597#390—711no—
598#390—711no—
599#380—711no—
600#379—1421no—
601#340—711no—
602#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#336—711no—
604#336—711no—
605C25—1421no—
606C25—1421no—
607C2×#41—2841no—
608C2×#41—2841no—
609C2×#41—1422no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1422no—
613C22×Q8—711no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—2841no—
617C22×D4—2841no—
618C22×D4—2841no—
619C22×D4—2841no—
620C22×D4—714no—
621C22×D4—711no—
622C22×D4—711no—
623C22×D4—711no—
624C22×D4—1422no—
625C22×D4—1422no—
626C22×D4—1422no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1422no—
630C22×D4—1422no—
631C22×D4—1422no—
632C22×D4—1421no—
633C22×D4—1421no—
634C22×D4—1422no—
635C22×D4C22×D7111yescharacteristic
636C22×D4C22×D7111yescharacteristic
637C23×C4—711no—
638C23×C4—1421no—
639C23×C4—1421no—
640C23×C4C22×D7111yescharacteristic
641C2×SD16—2841no—
642C2×SD16—2841no—
643C2×SD16—1422no—
644C2×SD16—1422no—
645C2×SD16—1422no—
646C2×SD16—1422no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—714no—
651C2×D8—714no—
652C2×D8—1422no—
653C2×D8—1422no—
654C2×D8—1422no—
655C2×D8—14232no—
656C2×D8—1422no—
657C2×D8—1422no—
658C2×D8—1422no—
659C2×D8—1422no—
660C22×C8—711no—
661C22×C8—711no—
662C22×C8—1422no—
663C22×C8—1422no—
664C22×C8—1422no—
665C22×C8C22×D7111yescharacteristic
666C22×C8C22×D7111yescharacteristic
667#124—1422no—
668#124—1422no—
669#123—1428no—
670C22⋊Q8—714no—
671C22⋊Q8—1422no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—41no—
676#121—2841no—
677#121—1422no—
678#121—1428no—
679#120—2844no—
680#120—1428no—
681C4×D4—1422no—
682C4×D4—1422no—
683C4×D4—1422no—
684C4×D4—1422no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—711no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—711no—
693C2×C22⋊C4—711no—
694C2×C22⋊C4—1428no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C42—711no—
706#103—1422no—
707#103—1422no—
708#102—22no—
709#102—41no—
710#102—2841no—
711#102—1422no—
712#102—1422no—
713#102—1422no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1422no—
716C22⋊C8—1422no—
717#95—1421no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—2842no—
721C24—2842no—
722C24—2842no—
723C24—2842no—
724C24—2842no—
725C24—2842no—
726C24—2842no—
727C24—2842no—
728C24—2842no—
729C24—5681no—
730C24—5681no—
731C24—5681no—
732C24—5681no—
733C24—711no—
734C24—1424no—
735C24—1421no—
736C24—1421no—
737C24D4×D7111yescharacteristic
738#41—2844no—
739#41—2844no—
740#41—2844no—
741#41—2844no—
742C2×Q8—712no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2844no—
770C2×D4—2844no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—2844no—
773C2×D4—2844no—
774C2×D4—2844no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—712no—
781C2×D4—712no—
782C2×D4—712no—
783C2×D4—712no—
784C2×D4—1424no—
785C2×D4—1428no—
786C2×D4—1428no—
787C2×D4—1422no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1424no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4D4×D7112yes—
800C2×D4D4×D7112yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—5681no—
812C22×C4—5681no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—712no—
815C22×C4—712no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—1424no—
819C22×C4—1424no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4D4×D7111yescharacteristic
827C22×C4C23×D7111yescharacteristic
828SD16—2844no—
829SD16—2844no—
830D8—28no—
831D8—1428no—
832D8—1428no—
833D8—1428no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—712no—
840C2×C8—1428no—
841C2×C8—1421no—
842C2×C8—1421no—
843C2×C8—1421no—
844C2×C8—1421no—
845C2×C8—1421no—
846C2×C8D4×D7112yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1424no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4D4×D7112yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—2842no—
858C22⋊C4—2842no—
859C22⋊C4—2842no—
860C22⋊C4—2842no—
861C22⋊C4—5681no—
862C22⋊C4—5681no—
863C22⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—1424no—
865C22⋊C4—1424no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1424no—
868C22⋊C4—1424no—
869C42—1421no—
870C42—1421no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—2848no—
893C23—2848no—
894C23—2848no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—5684no—
906C23—5684no—
907C23—5684no—
908C23—5684no—
909C23—5684no—
910C23—5684no—
911C23—5684no—
912C23—5684no—
913C23—5684no—
914C23—5684no—
915C23—5684no—
916C23—712no—
917C23—712no—
918C23—712no—
919C23—1422no—
920C23—1422no—
921C23—1422no—
922C23—1422no—
923C23—1421no—
924C23—1421no—
925C23—1421no—
926C23—1421no—
927C23C2×D4×D7111yescharacteristic
928Q8—2841no—
929Q8—2841no—
930Q8—1422no—
931Q8—1422no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—2844no—
943D4—2848no—
944D4—2848no—
945D4—2848no—
946D4—2841no—
947D4—2841no—
948D4—5684no—
949D4—714no—
950D4—1422no—
951D4—1422no—
952D4—1422no—
953D4—1422no—
954D4—1422no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—2848no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—5684no—
975C2×C4—712no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
993C2×C4#1455617311yescharacteristic
994C2×C4#1455617411yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—2841no—
998C8—1422no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—2842no—
1021C22—2842no—
1022C22—2842no—
1023C22—2842no—
1024C22—2842no—
1025C22—2842no—
1026C22—2842no—
1027C22—2842no—
1028C22—2842no—
1029C22—56816no—
1030C22—56816no—
1031C22—5681no—
1032C22—5681no—
1033C22—5681no—
1034C22—5681no—
1035C22—714no—
1036C22—1424no—
1037C22—1422no—
1038C22—1422no—
1039C22—1422no—
1040C22—1422no—
1041C22—1422no—
1042C22—1422no—
1043C22#120×D7111yescharacteristic
1044C22#1798663111yescharacteristic
1045C22#1798663311yescharacteristic
1046C22#135×D7111yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1048C22#1798680011yescharacteristic
1049C22#1798680311yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—2842no—
1054C4—2841no—
1055C4—2841no—
1056C4—5681no—
1057C4—1422no—
1058C4#120×D7111yescharacteristic
1059C4#1798655711yescharacteristic
1060C4#1798663311yescharacteristic
1061C4#1798663411yescharacteristic
1062C2—81no—
1063C2—82no—
1064C2—82no—
1065C2—2844no—
1066C2—5682no—
1067C2—1424no—
1068C2#2259164911yescharacteristic
1069C2#449×D7111yescharacteristic
1070C2#2259760311yescharacteristic
1071C2#2259981811yescharacteristic
1072C2#2259982711yescharacteristic
1073C2#2260002311yescharacteristic
1074C2#2260002811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#23851
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D71C2semidirect
2. C2×#17986646C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986142C2semidirect
5. C2×#17986151C2semidirect
6. #22591692C2semidirect
7. #22589419C2semidirect
8. #22589415C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588762C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588685C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
16. C22×#11765865C22semidirect
19. C22×#11765854C22semidirect
20. C22×#11765853C22semidirect
30. C2×#14556115C22semidirect
33. C2×#14556102C22semidirect
37. C2×#14556090C22semidirect
43. C2×#14556053C22semidirect
44. C2×#14556051C22semidirect
45. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556049C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. #17985902C22semidirect
54. #17985900C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
61. C2×#121×C71C22semidirect
62. C2×#121×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
94. C2×D4×D71D4semidirect
106. C2×D568D4semidirect
112. C2×#11765850D4semidirect
123. #14556108D4semidirect
446. D284#120semidirect
511. C2×D71#449semidirect
547. #1999D71semidirect
553. C71#23851semidirect
574. C2×#121C2×D71semidirect
575. C2×#121C2×D71semidirect
590. C2×#102C2×D71semidirect
591. C2×#102C2×D71semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
602. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D712
C2×#179866462
C2×#179861462
C2×#179861422
C2×#179861512
#225916922
#225894192
#225894152
#225893362
#225887622
#225886892
#225886852
#225886292
#225882692
C71×#19992
#2385171