Finite Group Databasebeta

← #32028483

Subgroups — #32028483

Order 18176.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×D8×D71—24no—
23C2×D8×D71—24no—
24C2×D8×D71—24no—
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26#17986637—24no—
27#17986637—24no—
28C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556111—21no—
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556100—21no—
34C2×#14556096—21no—
35C2×#14556096—21no—
36C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
39#17986148—24no—
40#17986144—24no—
41C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985914—21no—
50#17985907—21no—
51#17985902C2211yescharacteristic, complemented
52#17985900C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985854—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#449×C71—24no—
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C24×D71—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71D414yescomplemented
88C23×Dic71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—41no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850D414yescomplemented
102D8×D71—232no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D71—22no—
106C2×C8×D71—22no—
107C2×C8×D71—22no—
108#14556117—22no—
109#14556117—22no—
110#14556111—28no—
111#14556104—22no—
112#14556104D414yescomplemented
113#14556102—22no—
114#14556102—22no—
115#14556102—22no—
116#14556102—41no—
117#14556100—28no—
118#14556096—28no—
119#14556096—44no—
120D4×Dic71—22no—
121D4×Dic71—22no—
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71—22no—
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143#14556052—22no—
144#14556050—22no—
145#14556050—41no—
146#14556049—22no—
147#14556049—22no—
148#14556048—41no—
149C22⋊(C71⋊C8)—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151C71⋊#95—21no—
152C2×#41×C71—22no—
153C2×#41×C71—22no—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71—41no—
157C2×#41×C71—41no—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71—21no—
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—41no—
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71—22no—
170C2×D8×C71D414yescomplemented
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173#121×C71—22no—
174#121×C71—41no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177#103×C71—22no—
178#102×C71—22no—
179C22⋊C8×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—24no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71—42no—
192C23×D71—81no—
193C23×D71—81no—
194C23×D71—81no—
195C23×D71—81no—
196C23×D71C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224D4×D71—28no—
225D4×D71—28no—
226D4×D71—44no—
227D4×D71—44no—
228D4×D71—44no—
229D4×D71—44no—
230D4×D71—44no—
231D4×D71—44no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—24no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—81no—
236C22×Dic71—81no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71C2×D412yes—
245C2×C4×D71C2×D412yes—
246#11765852—44no—
247D568—28no—
248#11765850—28no—
249#11765850—28no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8C2×D412yes—
256C8×D71—28no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D412yes—
261Dic71⋊C4—24no—
262Dic71⋊C4—22no—
263C22⋊Dic71—24no—
264C22⋊Dic71—22no—
265C22⋊Dic71—42no—
266C22⋊Dic71—81no—
267(C2×D71)⋊C4—24no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274(C2×D71)⋊C4—42no—
275(C2×D71)⋊C4—81no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71C2×D411yescharacteristic
281#41×C71—44no—
282#41×C71—44no—
283#41×C71—44no—
284#41×C71—44no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D412yes—
291C2×D4×C71—24no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—42no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71—42no—
304C2×D4×C71—81no—
305C2×D4×C71C2×D412yes—
306C2×D4×C71C2×D412yes—
307C2×D4×C71C2×D412yes—
308C2×D4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71—24no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—42no—
319C22×C4×C71—42no—
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322SD16×C71—44no—
323D8×C71—28no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71C2×D412yes—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—42no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—48no—
362C22×D71—48no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—48no—
376C22×D71—84no—
377C22×D71—84no—
378C22×D71—84no—
379C22×D71—84no—
380C22×D71—84no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71—84no—
383C22×D71—84no—
384C22×D71—84no—
385C22×D71—84no—
386C22×D71—84no—
387C22×D71#12012yes—
388C22×D71#13512yes—
389C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
390Q8×C71—22no—
391Q8×C71—22no—
392Q8×C71—41no—
393Q8×C71—41no—
394D4×C71—22no—
395D4×C71—22no—
396D4×C71—22no—
397D4×C71—22no—
398D4×C71—22no—
399D4×C71—48no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—84no—
403D4×C71#12014yescomplemented
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—48no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D71—48no—
425C22⋊D71—48no—
426C22⋊D71—44no—
427C22⋊D71—84no—
428C22⋊D71—84no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—84no—
444C2×Dic71#12012yes—
445D284—22no—
446D284—22no—
447D284—22no—
448D284—22no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—41no—
452D284—41no—
453C4×D71—22no—
454C4×D71—22no—
455C4×D71—22no—
456C4×D71—22no—
457C8×C71—22no—
458C8×C71—41no—
459C71⋊C8—22no—
460C71⋊C8—41no—
461C22×C71—24no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—42no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71—42no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71C2×#12011yescharacteristic
483C22×C71D4211yescharacteristic
484C22×C71D4211yescharacteristic
485C22×C71C2×#13511yescharacteristic
486C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C71#57611yescharacteristic
488C22×C71#57611yescharacteristic
489C2×D71—22no—
490C2×D71—22no—
491C2×D71—22no—
492C2×D71—22no—
493C2×D71—22no—
494C2×D71—22no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—816no—
502C2×D71—816no—
503C2×D71—81no—
504C2×D71—81no—
505C2×D71—81no—
506C2×D71—81no—
507C2×D71—81no—
508C2×D71—81no—
509C2×D71—81no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71#44914yescomplemented
512C4×C71—41no—
513C4×C71—42no—
514C4×C71—81no—
515C4×C71C2×#12011yescharacteristic
516C4×C71#53411yescharacteristic
517C4×C71D4211yescharacteristic
518C4×C71D4211yescharacteristic
519Dic71—22no—
520Dic71—41no—
521Dic71—41no—
522Dic71—42no—
523Dic71—81no—
524#23851—711nomaximal, Sylow
525C2×C71—44no—
526C2×C71—82no—
527C2×C71—81no—
528C2×C71#240311yescharacteristic
529C2×C71C2×#44911yescharacteristic
530C2×C71#300811yescharacteristic
531C2×C71#326411yescharacteristic
532C2×C71#326411yescharacteristic
533C2×C71#328011yescharacteristic
534C2×C71#328011yescharacteristic
535D71—24no—
536D71—82no—
537D71—82no—
538C23×D8—711no—
539C2×#546—711no—
540C2×#449—711no—
541C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
542C2×#450—711no—
543#2408—711no—
544#2012—711no—
545#2012—711no—
546#1999—711no—
547#1999—711no—
548#1892—711no—
549#1879—711no—
550#1879—711no—
551#1869—711no—
552#1786—711no—
553C71#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C23×D4—711no—
556C23×D4—711no—
557C22×SD16—711no—
558C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
559C22×D8—711no—
560C22×D8—711no—
561C22×D8—711no—
562C22×D8—1424no—
563C22×D8—1424no—
564C22×D8—1424no—
565C22×D8C2×D7111yescharacteristic
566C23×C8—711no—
567#546—1424no—
568#546—1424no—
569C2×#124—711no—
570C2×#123—1421no—
571C2×C22⋊Q8—711no—
572C2×#121—711no—
573C2×#121—711no—
574C2×#121—1421no—
575C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
576C2×#120—1421no—
577C2×#120—1421no—
578C2×C4×D4—711no—
579C2×C4×D4—711no—
580C22×C22⋊C4—1421no—
581#450—1424no—
582#449—24no—
583#449—1424no—
584C2×#103—711no—
585C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
586C2×#102—711no—
587C2×#102—711no—
588C2×#102—711no—
589C2×#102—711no—
590C2×#102—711no—
591C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—711no—
593C2×C22⋊C8—711no—
594C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#394—1421no—
596#392—1421no—
597#390—711no—
598#390—711no—
599#380—711no—
600#379—1421no—
601#340—711no—
602#340—711no—
603#336—711no—
604#336—711no—
605C25—1421no—
606C25—1421no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41—41no—
613C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—2841no—
617C22×D4—2841no—
618C22×D4—2841no—
619C22×D4—2841no—
620C22×D4—714no—
621C22×D4—711no—
622C22×D4—711no—
623C22×D4—711no—
624C22×D4—1422no—
625C22×D4—1422no—
626C22×D4—1422no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1422no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1422no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4—1422no—
634C22×D4—1421no—
635C22×D4C22×D7111yescharacteristic
636C22×D4C22×D7111yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—711no—
639C23×C4—1421no—
640C23×C4C22×D7111yescharacteristic
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—2841no—
645C2×SD16—1422no—
646C2×SD16—1422no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—714no—
650C2×D8—1422no—
651C2×D8—1422no—
652C2×D8—1422no—
653C2×D8—14232no—
654C2×D8—1422no—
655C2×D8—1422no—
656C2×D8—1422no—
657C2×D8—1422no—
658C2×D8—1422no—
659C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
660C22×C8—711no—
661C22×C8—711no—
662C22×C8—1422no—
663C22×C8—1422no—
664C22×C8—1422no—
665C22×C8C22×D7111yescharacteristic
666C22×C8C22×D7111yescharacteristic
667#124—1422no—
668#124—1422no—
669#123—1428no—
670C22⋊Q8—714no—
671C22⋊Q8—1422no—
672#121—22no—
673#121—41no—
674#121—2841no—
675#121—1422no—
676#121—1422no—
677#121—1422no—
678#121—1428no—
679#120—2844no—
680#120—1428no—
681C4×D4—1422no—
682C4×D4—1422no—
683C4×D4—1422no—
684C4×D4—1422no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—711no—
687C2×C4⋊C4—711no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—711no—
692C2×C22⋊C4—711no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1428no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C42—711no—
706#103—22no—
707#103—1422no—
708#102—22no—
709#102—2841no—
710#102—2841no—
711#102—1422no—
712#102—1422no—
713#102—1422no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1422no—
716C22⋊C8—1422no—
717#95—1421no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—2842no—
721C24—2842no—
722C24—2842no—
723C24—2842no—
724C24—2842no—
725C24—2842no—
726C24—2842no—
727C24—2842no—
728C24—2842no—
729C24—5681no—
730C24—5681no—
731C24—5681no—
732C24—5681no—
733C24—711no—
734C24—1424no—
735C24—1421no—
736C24—1421no—
737C24D4×D7111yescharacteristic
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D7112yes—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2842no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2844no—
766C2×D4—2844no—
767C2×D4—2844no—
768C2×D4—2844no—
769C2×D4—2844no—
770C2×D4—2844no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—5681no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—5681no—
778C2×D4—712no—
779C2×D4—712no—
780C2×D4—1424no—
781C2×D4—1428no—
782C2×D4—1422no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1428no—
786C2×D4—1424no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4D4×D7112yes—
798C2×D4D4×D7112yes—
799C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
800C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—5681no—
813C22×C4—5681no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—712no—
816C22×C4—712no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1424no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4D4×D7111yescharacteristic
827C22×C4C23×D7111yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—2844no—
830D8—28no—
831D8—1428no—
832D8—1428no—
833D8—1428no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—712no—
840C2×C8—1428no—
841C2×C8—1421no—
842C2×C8—1421no—
843C2×C8—1421no—
844C2×C8—1421no—
845C2×C8—1421no—
846C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—712no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1424no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—2842no—
857C22⋊C4—2842no—
858C22⋊C4—2842no—
859C22⋊C4—2842no—
860C22⋊C4—5681no—
861C22⋊C4—5681no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1424no—
864C22⋊C4—1424no—
865C22⋊C4—1424no—
866C22⋊C4—1424no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1424no—
869C42—1421no—
870C42—1421no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—2848no—
893C23—2848no—
894C23—2848no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—5684no—
908C23—5684no—
909C23—5684no—
910C23—5684no—
911C23—5684no—
912C23—5684no—
913C23—5684no—
914C23—5684no—
915C23—5684no—
916C23—5684no—
917C23—5684no—
918C23—712no—
919C23—712no—
920C23—712no—
921C23—1422no—
922C23—1422no—
923C23—1421no—
924C23—1421no—
925C23—1421no—
926C23—1421no—
927C23C2×D4×D7111yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—48no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—2844no—
942D4—2848no—
943D4—2848no—
944D4—2841no—
945D4—2841no—
946D4—2841no—
947D4—2841no—
948D4—5684no—
949D4—5684no—
950D4—1422no—
951D4—1422no—
952D4—1422no—
953D4—1422no—
954D4#1455609614yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—48no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—5684no—
975C2×C4—712no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
993C2×C4#1455617311yescharacteristic
994C2×C4#1455617311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—2841no—
998C8—1422no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—2842no—
1021C22—2842no—
1022C22—2842no—
1023C22—2842no—
1024C22—2842no—
1025C22—2842no—
1026C22—56816no—
1027C22—56816no—
1028C22—5681no—
1029C22—5681no—
1030C22—5681no—
1031C22—5681no—
1032C22—5681no—
1033C22—5681no—
1034C22—5681no—
1035C22—5681no—
1036C22—714no—
1037C22—1422no—
1038C22—1422no—
1039C22—1422no—
1040C22—1422no—
1041C22—1422no—
1042C22—1422no—
1043C22#120×D7111yescharacteristic
1044C22#1798663111yescharacteristic
1045C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1046C22#135×D7111yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1048C22#1798680111yescharacteristic
1049C22#1798680311yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—2841no—
1054C4—2842no—
1055C4—2841no—
1056C4—5681no—
1057C4—1422no—
1058C4C2×#1455609611yescharacteristic
1059C4#1798655911yescharacteristic
1060C4#1798663111yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2—5682no—
1066C2—5682no—
1067C2—1424no—
1068C2#2259165111yescharacteristic
1069C2#449×D7111yescharacteristic
1070C2#2259760511yescharacteristic
1071C2#2259981411yescharacteristic
1072C2#2259982311yescharacteristic
1073C2#2260001911yescharacteristic
1074C2#2260002311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#23851
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D71C2semidirect
2. C2×#17986637C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. C2×#17986148C2semidirect
5. #22591692C2semidirect
6. #22589418C2semidirect
7. #22589414C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588760C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588686C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
18. C22×#11765852C22semidirect
28. C2×#14556117C22semidirect
31. C2×#14556102C22semidirect
32. C2×#14556102C22semidirect
36. C2×D4×Dic71C22semidirect
41. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
44. C2×#14556049C22semidirect
45. C2×#14556049C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
51. #17985902C22semidirect
52. #17985900C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. C22×#41×C71C22semidirect
60. C22×SD16×C71C22semidirect
62. C2×#121×C71C22semidirect
64. C2×#103×C71C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
87. C2×D4×D71D4semidirect
101. C2×#11765850D4semidirect
112. #14556104D4semidirect
170. C2×D8×C71D4semidirect
403. D4×C71#120semidirect
511. C2×D71#449semidirect
541. C2×#449D71semidirect
553. C71#23851semidirect
554. C22×#41C2×D71semidirect
558. C22×SD16C2×D71semidirect
575. C2×#121C2×D71semidirect
585. C2×#103C2×D71semidirect
591. C2×#102C2×D71semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
659. C2×D8C22⋊D71semidirect
954. D4#14556096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D712
C2×#179866372
C2×#179861442
C2×#179861482
#225916922
#225894182
#225894142
#225893382
#225893362
#225887602
#225886902
#225886862
#225886292
#225882692
C2×#449×C712
#2385171