Finite Group Databasebeta

← #32028485

Subgroups — #32028485

Order 18176.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C2×D8×D71—24no—
25C2×D8×D71—24no—
26C2×D8×D71—24no—
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic
28#17986644—24no—
29#17986644—24no—
30C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556112—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556102—21no—
36C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556098—21no—
38C2×#14556098—21no—
39C2×C4×D284C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
41#17986151—24no—
42#17986145—24no—
43#17986141—24no—
44C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#17985915—21no—
54#17985908—21no—
55#17985901C2211yescharacteristic, complemented
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985854—21no—
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C24×D71—21no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94C2×D4×D71—41no—
95C2×D4×D71—41no—
96C2×D4×D71D414yescomplemented
97C23×Dic71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854—41no—
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765853—22no—
105C2×#11765853—41no—
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568—22no—
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850D414yescomplemented
115D8×D71—232no—
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D71—22no—
119C2×C8×D71—22no—
120C2×C8×D71—22no—
121#14556116—22no—
122#14556116—22no—
123#14556112—28no—
124#14556108—22no—
125#14556108D414yescomplemented
126#14556103—22no—
127#14556103—22no—
128#14556103—22no—
129#14556103—41no—
130#14556102—28no—
131#14556099—22no—
132#14556099—41no—
133#14556098—28no—
134#14556098—44no—
135C4×D284—22no—
136C4×D284—22no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
152#14556053—22no—
153#14556051—22no—
154#14556050—41no—
155#14556049—22no—
156#14556048—22no—
157#14556048—41no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161C71⋊#95—21no—
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71—21no—
165C2×D8×C71—22no—
166C2×D8×C71—22no—
167C2×D8×C71D414yescomplemented
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—22no—
171C4×D4×C71—22no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#102×C71—22no—
179#102×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—24no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71—42no—
192C23×D71—81no—
193C23×D71—81no—
194C23×D71—81no—
195C23×D71—81no—
196C23×D71C2×D411yescharacteristic
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198#11765864—44no—
199#11765864—44no—
200#11765864—44no—
201#11765864—44no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142C2×D412yes—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—24no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×D284C2×D412yes—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—24no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241D4×D71—28no—
242D4×D71—28no—
243D4×D71—44no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—44no—
246D4×D71—44no—
247D4×D71—44no—
248D4×D71—44no—
249C22×Dic71—24no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—42no—
253C22×Dic71—42no—
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71C2×D412yes—
267C2×C4×D71C2×D412yes—
268#11765854—44no—
269#11765853—44no—
270D568—28no—
271#11765850—28no—
272#11765850—28no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8C2×D412yes—
279C8×D71—28no—
280C4⋊Dic71—24no—
281C4⋊Dic71—22no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—42no—
285(C2×D71)⋊C4—24no—
286(C2×D71)⋊C4—24no—
287(C2×D71)⋊C4—24no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—24no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—42no—
292(C2×D71)⋊C4—42no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71C2×D412yes—
306C2×D4×C71C2×D412yes—
307C2×D4×C71C2×D412yes—
308C2×D4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—24no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—81no—
313C22×C4×C71—81no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317D8×C71—28no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71C2×D412yes—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2×D412yes—
328C22⋊C4×C71—24no—
329C22⋊C4×C71—42no—
330C22⋊C4×C71—81no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—48no—
362C22×D71—48no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—48no—
376C22×D71—84no—
377C22×D71—84no—
378C22×D71—84no—
379C22×D71—84no—
380C22×D71—84no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71—84no—
383C22×D71—84no—
384C22×D71—84no—
385C22×D71—84no—
386C22×D71—84no—
387C22×D71#12012yes—
388C22×D71#13512yes—
389C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C71—22no—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—22no—
394D4×C71—22no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71#12014yescomplemented
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—84no—
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D71—48no—
418C22⋊D71—48no—
419C22⋊D71—48no—
420C22⋊D71—84no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—48no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71#12012yes—
434D284—22no—
435D284—22no—
436D284—22no—
437D284—22no—
438D284—44no—
439D284—41no—
440D284—41no—
441D284—41no—
442D284—41no—
443D284—84no—
444D284—84no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—22no—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453Dic142—22no—
454Dic142—22no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457C8×C71—22no—
458C8×C71—41no—
459C71⋊C8—22no—
460C71⋊C8—41no—
461C22×C71—24no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—42no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71—42no—
469C22×C71—42no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71C2×#12011yescharacteristic
476C22×C71D4211yescharacteristic
477C22×C71D4211yescharacteristic
478C22×C71C2×#13511yescharacteristic
479C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C71#57611yescharacteristic
481C22×C71#57611yescharacteristic
482C2×D71—22no—
483C2×D71—22no—
484C2×D71—22no—
485C2×D71—22no—
486C2×D71—22no—
487C2×D71—22no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—816no—
502C2×D71—816no—
503C2×D71—81no—
504C2×D71—81no—
505C2×D71—81no—
506C2×D71—81no—
507C2×D71—81no—
508C2×D71—81no—
509C2×D71—81no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71#44914yescomplemented
512C4×C71—41no—
513C4×C71—42no—
514C4×C71—41no—
515C4×C71—81no—
516C4×C71C2×#12011yescharacteristic
517C4×C71#53411yescharacteristic
518C4×C71D4211yescharacteristic
519C4×C71D4211yescharacteristic
520Dic71—22no—
521Dic71—42no—
522Dic71—41no—
523Dic71—81no—
524#23851—711nomaximal, Sylow
525C2×C71—44no—
526C2×C71—82no—
527C2×C71#240311yescharacteristic
528C2×C71C2×#44911yescharacteristic
529C2×C71#300811yescharacteristic
530C2×C71#326411yescharacteristic
531C2×C71#326411yescharacteristic
532C2×C71#328011yescharacteristic
533C2×C71#328011yescharacteristic
534D71—24no—
535D71—81no—
536D71—82no—
537D71—82no—
538C23×D8—711no—
539C2×#546—711no—
540C2×#449—711no—
541C2×#449—711no—
542C2×#450—711no—
543#2408—711no—
544#2012—711no—
545#2012—711no—
546#1999—711no—
547#1999—711no—
548#1892—711no—
549#1879—711no—
550#1879D7111yescharacteristic, complemented
551#1869—711no—
552#1786—711no—
553C71#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—711no—
555C23×D4—711no—
556C23×D4—711no—
557C22×SD16—711no—
558C22×SD16—711no—
559C22×D8—711no—
560C22×D8—711no—
561C22×D8—711no—
562C22×D8—1424no—
563C22×D8—1424no—
564C22×D8—1424no—
565C22×D8C2×D7111yescharacteristic
566C23×C8—711no—
567#546—1424no—
568#546—1424no—
569C2×#124—711no—
570C2×#123—1421no—
571C2×C22⋊Q8—711no—
572C2×#121—711no—
573C2×#121—711no—
574C2×#121—711no—
575C2×#121—1421no—
576C2×#120—1421no—
577C2×#120—1421no—
578C2×C4×D4—711no—
579C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
580C22×C22⋊C4—1421no—
581#450—1424no—
582#449—1424no—
583#449—1424no—
584C2×#103—711no—
585C2×#103—711no—
586C2×#102—711no—
587C2×#102—711no—
588C2×#102—711no—
589C2×#102—711no—
590C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
591C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—711no—
593C2×C22⋊C8—711no—
594C2×C22⋊C8—711no—
595#394—1421no—
596#392—1421no—
597#390—711no—
598#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
599#380—711no—
600#379—1421no—
601#340—711no—
602#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#336—711no—
604#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
605C25—1421no—
606C25—1421no—
607C2×#41—2841no—
608C2×#41—2841no—
609C2×#41—1422no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1422no—
613C22×Q8—711no—
614C22×D4—2841no—
615C22×D4—2841no—
616C22×D4—2841no—
617C22×D4—2841no—
618C22×D4—714no—
619C22×D4—711no—
620C22×D4—711no—
621C22×D4—711no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1422no—
625C22×D4—1422no—
626C22×D4—1422no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1422no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4—1422no—
634C22×D4—1422no—
635C22×D4C22×D7111yescharacteristic
636C22×D4C22×D7111yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—711no—
639C23×C4—711no—
640C23×C4—1421no—
641C2×SD16—2841no—
642C2×SD16—2841no—
643C2×SD16—1422no—
644C2×SD16—1422no—
645C2×SD16—1422no—
646C2×SD16—1422no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—714no—
650C2×D8—1422no—
651C2×D8—1422no—
652C2×D8—1422no—
653C2×D8—14232no—
654C2×D8—1422no—
655C2×D8—1422no—
656C2×D8—1422no—
657C2×D8—1422no—
658C2×D8—1422no—
659C2×D8D28414yescomplemented
660C22×C8—711no—
661C22×C8—711no—
662C22×C8—1422no—
663C22×C8—1422no—
664C22×C8—1422no—
665C22×C8C22×D7111yescharacteristic
666C22×C8C22×D7111yescharacteristic
667#124—1422no—
668#124—1422no—
669#123—1428no—
670C22⋊Q8—714no—
671C22⋊Q8—1422no—
672#121—2841no—
673#121—2841no—
674#121—1422no—
675#121—1422no—
676#121—1422no—
677#121—1428no—
678#121—1422no—
679#120—2844no—
680#120—1428no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—1422no—
684C4×D4—1422no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—711no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—711no—
694C2×C22⋊C4—711no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1428no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C42C22×D7111yescharacteristic
706#103—1422no—
707#103—1422no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—2841no—
711#102—2841no—
712#102—1422no—
713#102—1422no—
714C22⋊C8—1422no—
715C22⋊C8—1422no—
716C22⋊C8—1422no—
717#95—1421no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—2842no—
721C24—2842no—
722C24—2842no—
723C24—2842no—
724C24—2842no—
725C24—2842no—
726C24—2842no—
727C24—2842no—
728C24—2842no—
729C24—5681no—
730C24—5681no—
731C24—5681no—
732C24—5681no—
733C24—711no—
734C24—711no—
735C24—1424no—
736C24—1421no—
737C24—1421no—
738#41—2844no—
739#41—2844no—
740#41—2844no—
741#41—2844no—
742C2×Q8—712no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2844no—
766C2×D4—2844no—
767C2×D4—2844no—
768C2×D4—2844no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—5681no—
774C2×D4—5681no—
775C2×D4—5681no—
776C2×D4—5681no—
777C2×D4—712no—
778C2×D4—712no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1422no—
781C2×D4—1422no—
782C2×D4—1424no—
783C2×D4—1424no—
784C2×D4—1428no—
785C2×D4—1424no—
786C2×D4—1428no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4D4×D7112yes—
798C2×D4D4×D7112yes—
799C2×D4C2×D28412yes—
800C2×D4C2×D28412yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—2842no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—711no—
809C22×C4—712no—
810C22×C4—712no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1424no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4D4×D7111yescharacteristic
826C22×C4D4×D7111yescharacteristic
827C22×C4C23×D7111yescharacteristic
828SD16—2844no—
829SD16—2844no—
830D8—28no—
831D8—1428no—
832D8—1428no—
833D8—1428no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—712no—
840C2×C8—1428no—
841C2×C8—1421no—
842C2×C8—1421no—
843C2×C8—1421no—
844C2×C8—1421no—
845C2×C8—1421no—
846C2×C8C2×D28412yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1424no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4D4×D7112yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—2842no—
859C22⋊C4—2842no—
860C22⋊C4—2842no—
861C22⋊C4—2842no—
862C22⋊C4—5681no—
863C22⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1424no—
866C22⋊C4—1424no—
867C22⋊C4—1424no—
868C22⋊C4—1424no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—2848no—
886C23—2848no—
887C23—2848no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—5684no—
901C23—5684no—
902C23—5684no—
903C23—5684no—
904C23—5684no—
905C23—5684no—
906C23—5684no—
907C23—5684no—
908C23—5684no—
909C23—5684no—
910C23—5684no—
911C23—712no—
912C23—712no—
913C23—712no—
914C23—1422no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1422no—
918C23—1421no—
919C23—1421no—
920C23—1421no—
921C23—1421no—
922C23—1421no—
923C23—1421no—
924C23—1421no—
925C23—1421no—
926C23—1421no—
927C23C2×D4×D7111yescharacteristic
928Q8—2841no—
929Q8—2841no—
930Q8—1422no—
931Q8—1422no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—2844no—
940D4—2848no—
941D4—2848no—
942D4—2848no—
943D4—2841no—
944D4—2841no—
945D4—2841no—
946D4—2841no—
947D4—5684no—
948D4—5684no—
949D4—5684no—
950D4—1422no—
951D4—1422no—
952D4—1422no—
953D4—1422no—
954D4#1455609814yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—2848no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—712no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C22×D28411yescharacteristic
993C2×C4#1455617411yescharacteristic
994C2×C4#1455617411yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—2841no—
998C8—1422no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—2842no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—2842no—
1018C22—2841no—
1019C22—2841no—
1020C22—2842no—
1021C22—2841no—
1022C22—2842no—
1023C22—2842no—
1024C22—2841no—
1025C22—2842no—
1026C22—56816no—
1027C22—56816no—
1028C22—5681no—
1029C22—5681no—
1030C22—5681no—
1031C22—5681no—
1032C22—5681no—
1033C22—5681no—
1034C22—5681no—
1035C22—5681no—
1036C22—714no—
1037C22—1422no—
1038C22—1422no—
1039C22—1422no—
1040C22—1422no—
1041C22—1422no—
1042C22—1422no—
1043C22#120×D7111yescharacteristic
1044C22#1798663311yescharacteristic
1045C22D4×D28411yescharacteristic
1046C22#135×D7111yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1048C22#1798680011yescharacteristic
1049C22#1798680311yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—2841no—
1055C4—2842no—
1056C4—5681no—
1057C4—1422no—
1058C4C2×#1455609811yescharacteristic
1059C4#1798656011yescharacteristic
1060C4#1798663311yescharacteristic
1061C4D4×D28411yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—5681no—
1065C2—5682no—
1066C2—5682no—
1067C2—1424no—
1068C2#2259165211yescharacteristic
1069C2#449×D7111yescharacteristic
1070C2#2259760311yescharacteristic
1071C2#2259981511yescharacteristic
1072C2#2259982211yescharacteristic
1073C2#2260002011yescharacteristic
1074C2#2260002611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23851
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D71C2semidirect
2. C2×#17986644C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. C2×#17986151C2semidirect
6. #22591694C2semidirect
7. #22589420C2semidirect
8. #22589416C2semidirect
9. #22589339C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588762C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
16. C22×#11765864C22semidirect
19. C22×#11765854C22semidirect
20. C22×#11765853C22semidirect
30. C2×#14556116C22semidirect
33. C2×#14556103C22semidirect
34. C2×#14556103C22semidirect
36. C2×#14556099C22semidirect
44. C2×#14556053C22semidirect
45. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×#14556050C22semidirect
47. C2×#14556049C22semidirect
48. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×#14556048C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
55. #17985901C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
61. C2×C4×D4×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. #390×C71C22semidirect
65. #340×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
96. C2×D4×D71D4semidirect
114. C2×#11765850D4semidirect
125. #14556108D4semidirect
167. C2×D8×C71D4semidirect
397. D4×C71#120semidirect
511. C2×D71#449semidirect
550. #1879D71semidirect
553. C71#23851semidirect
579. C2×C4×D4C2×D71semidirect
590. C2×#102C2×D71semidirect
591. C2×#102C2×D71semidirect
598. #390C2×D71semidirect
602. #340C2×D71semidirect
604. #336C2×D71semidirect
659. C2×D8D284semidirect
954. D4#14556098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D712
C2×#179866442
C2×#179861452
C2×#179861412
C2×#179861512
#225916942
#225894202
#225894162
#225893392
#225893372
#225887622
#225886882
#225886312
#225882692
C71×#18792
#2385171