Finite Group Databasebeta

← #32028487

Subgroups — #32028487

Order 18176.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986144C212yesmaximal, complemented
3C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589417C212yesmaximal, complemented
6#22589336C212yesmaximal, complemented
7#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588688C212yesmaximal, complemented
9#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#546×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C22×#11765852C2212yescomplemented
14C22×#11765850—28no—
15C22×#11765850—24no—
16C22×#11765850C2212yes—
17C22×#11765850C2212yes—
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2212yescomplemented
20C2×#14556096—21no—
21#17986149—24no—
22#17986144—28no—
23C2×#14556052C2212yescomplemented
24C2×#14556049C2212yescomplemented
25C2×#14556049C2212yescomplemented
26C2×#14556048C2212yescomplemented
27C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
29#17985916—21no—
30#17985908—21no—
31#17985901C2212yescomplemented
32#17985859C2211yescharacteristic
33#17985854—21no—
34#17985761C2212yescomplemented
35#17985754C2212yescomplemented
36C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
37C23×D4×C71C2211yescharacteristic
38#546×C71—24no—
39#546×C71—24no—
40C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#123×C71—21no—
42C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
43C2×#121×C71—21no—
44C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#120×C71—21no—
46C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
47C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C22×C22⋊C4×C71—21no—
49C24×D71—21no—
50C22×D284—24no—
51C22×D284—22no—
52C22×D284—22no—
53C22×D284—21no—
54C22×D284—42no—
55C22×D284C2312yes—
56C22×C22⋊D71—22no—
57C2×#11765852—24no—
58C2×#11765852—24no—
59C2×#11765852—42no—
60C2×#11765850—232no—
61C2×#11765850—24no—
62C2×#11765850—24no—
63C2×#11765850—24no—
64C2×#11765850—24no—
65C2×#11765850—24no—
66C2×#11765850D418yescomplemented
67C22×C71⋊C8—24no—
68C22×C71⋊C8—22no—
69C22×C71⋊C8C2312yes—
70C22×C71⋊C8C2312yes—
71#14556102—24no—
72#14556102—42no—
73#14556096—44no—
74C2×C4⋊Dic71C2312yes—
75C2×C22⋊Dic71—21no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
79#14556052—24no—
80#14556049—24no—
81#14556049—42no—
82#14556048—24no—
83C22⋊(C71⋊C8)—24no—
84C22⋊(C71⋊C8)—22no—
85C71⋊#95—21no—
86C25×C71—21no—
87C2×#41×C71—22no—
88C2×#41×C71—22no—
89C2×#41×C71—24no—
90C2×#41×C71—42no—
91C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
92C22×D4×C71—24no—
93C22×D4×C71—21no—
94C22×D4×C71—21no—
95C22×D4×C71—21no—
96C22×D4×C71—22no—
97C22×D4×C71—42no—
98C22×D4×C71D411yescharacteristic
99C22×D4×C71D414yescomplemented
100C22×D4×C71C2311yescharacteristic
101C22×D4×C71C2311yescharacteristic
102C23×C4×C71—21no—
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105C23×C4×C71C2311yescharacteristic
106#124×C71—22no—
107#124×C71—22no—
108#123×C71—28no—
109C22⋊Q8×C71—22no—
110C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
111#121×C71—28no—
112#121×C71—22no—
113#121×C71—22no—
114#120×C71—28no—
115C4×D4×C71—22no—
116C4×D4×C71—22no—
117C4×D4×C71—22no—
118C4×D4×C71—22no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C71—28no—
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131C23×D71—22no—
132C23×D71—44no—
133C23×D71—42no—
134C23×D71—42no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71—82no—
137C2×D284—28no—
138C2×D284—22no—
139C2×D284—22no—
140C2×D284—22no—
141C2×D284—22no—
142C2×D284—22no—
143C2×D284—48no—
144C2×D284—44no—
145C2×D284—44no—
146C2×D284—42no—
147C2×D284C2×D414yes—
148C2×C22⋊D71—44no—
149C2×C22⋊D71—44no—
150C2×C22⋊D71—82no—
151C22×Dic71—22no—
152#11765852—48no—
153#11765850—216no—
154#11765850—216no—
155C2×C71⋊C8—28no—
156C2×C71⋊C8—22no—
157C2×C71⋊C8—22no—
158C2×C71⋊C8—22no—
159C2×C71⋊C8—22no—
160C2×C71⋊C8—22no—
161C2×C71⋊C8C2×D414yes—
162C4⋊Dic71—22no—
163C4⋊Dic71—22no—
164C22⋊Dic71—42no—
165(C2×D71)⋊C4—44no—
166(C2×D71)⋊C4—44no—
167(C2×D71)⋊C4—82no—
168C24×C71—21no—
169C24×C71—21no—
170C24×C71—24no—
171C24×C71—44no—
172C24×C71—42no—
173C24×C71—42no—
174C24×C71—82no—
175C24×C71C2×D411yescharacteristic
176C24×C71C2×D411yescharacteristic
177#41×C71—48no—
178#41×C71—44no—
179#41×C71—44no—
180C2×Q8×C71—21no—
181C2×Q8×C71—22no—
182C2×Q8×C71—22no—
183C2×Q8×C71C2×D412yes—
184C2×D4×C71—28no—
185C2×D4×C71—24no—
186C2×D4×C71—22no—
187C2×D4×C71—22no—
188C2×D4×C71—22no—
189C2×D4×C71—24no—
190C2×D4×C71—24no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—22no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—22no—
195C2×D4×C71—22no—
196C2×D4×C71—44no—
197C2×D4×C71—48no—
198C2×D4×C71—44no—
199C2×D4×C71—44no—
200C2×D4×C71—82no—
201C2×D4×C71C2×D414yes—
202C2×D4×C71C2×D412yes—
203C2×D4×C71C2×D412yes—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—24no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—24no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—44no—
215C22×C4×C71—82no—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C71—24no—
224C4⋊C4×C71—22no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71C2×D412yes—
227C22⋊C4×C71—24no—
228C22⋊C4×C71—24no—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—24no—
231C22⋊C4×C71—22no—
232C22⋊C4×C71—24no—
233C22⋊C4×C71—22no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C23×C71—22no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—24no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—48no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—42no—
250C23×C71—42no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—42no—
254C23×C71—48no—
255C23×C71—84no—
256C23×C71—88no—
257C23×C71—88no—
258C23×C71#12012yes—
259C23×C71#13512yes—
260C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—24no—
263C22×D71—48no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—88no—
271C22×D71—88no—
272C22×D71—84no—
273C22×D71—84no—
274Q8×C71—24no—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—41no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—24no—
281D4×C71—48no—
282D4×C71—48no—
283D4×C71—44no—
284D4×C71—42no—
285D4×C71—84no—
286D4×C71#12014yescomplemented
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—24no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—48no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—84no—
307C2×C4×C71#12012yes—
308C2×C4×C71C22×D412yes—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
312C22⋊D71—88no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316D284—24no—
317D284—24no—
318D284—48no—
319D284—42no—
320D284—42no—
321C71⋊C8—24no—
322C71⋊C8—42no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—24no—
326C22×C71—24no—
327C22×C71—24no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—44no—
331C22×C71—44no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—816no—
341C22×C71—82no—
342C22×C71—82no—
343C22×C71#44914yescomplemented
344C22×C71C2×#12011yescharacteristic
345C22×C71D4212yes—
346C22×C71C2×#13511yescharacteristic
347C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C71#57612yes—
349C2×D71—44no—
350C2×D71—44no—
351C2×D71—44no—
352C2×D71—816no—
353C2×D71—82no—
354C2×D71—82no—
355C2×D71—82no—
356C2×D71—82no—
357C4×C71—22no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71C2×#12011yescharacteristic
364C4×C71#53411yescharacteristic
365C4×C71D4212yes—
366Dic71—82no—
367#23851—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—24no—
369C2×C71—44no—
370C2×C71—81no—
371C2×C71—82no—
372C2×C71#240311yescharacteristic
373C2×C71C2×#44911yescharacteristic
374C2×C71#300811yescharacteristic
375C2×C71#326412yes—
376C2×C71#328012yes—
377D71—84no—
378C23×D8—711no—
379C2×#546D7111yescharacteristic, complemented
380C2×#449—712no—
381C2×#450—711no—
382#2408—711no—
383#2012—712no—
384#1999—712no—
385#1892—711no—
386#1879—712no—
387#1869—711no—
388#1786—711no—
389C71#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
391C23×D4—711no—
392C23×D4C2×D7111yescharacteristic
393C22×SD16—712no—
394C22×D8—712no—
395C22×D8—712no—
396C22×D8—1428no—
397C22×D8—1424no—
398C23×C8—711no—
399#546—24no—
400#546—24no—
401C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
402C2×#123—21no—
403C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
404C2×#121—21no—
405C2×#121—712no—
406C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
407C2×#120—21no—
408C2×#120—1421no—
409C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
411C22×C22⋊C4—21no—
412#450—1424no—
413#449—1428no—
414C2×#103—712no—
415C2×#102—712no—
416C2×#102—712no—
417C2×#102—712no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—712no—
420#394—1421no—
421#392—1421no—
422#390—712no—
423#380—711no—
424#379—1421no—
425#340—712no—
426#336—712no—
427C25—21no—
428C25—1421no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—24no—
432C2×#41—42no—
433C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
434C22×D4—24no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—2842no—
441C22×D4—712no—
442C22×D4—1424no—
443C22×D4—1422no—
444C22×D4—1421no—
445C22×D4—1422no—
446C22×D4—1422no—
447C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
448C22×D4C22⋊D7114yescomplemented
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4C22×D7111yescharacteristic
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×SD16—2842no—
456C2×SD16—1424no—
457C2×SD16—1424no—
458C2×D8—718no—
459C2×D8—1424no—
460C2×D8—1424no—
461C2×D8—14232no—
462C2×D8—1424no—
463C2×D8—1424no—
464C2×D8—1424no—
465C22×C8—712no—
466C22×C8—712no—
467C22×C8—1424no—
468C22×C8—1422no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#123—28no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
474#121—28no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—2842no—
478#121—1424no—
479#120—28no—
480#120—2844no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—712no—
487C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1422no—
497C2×C22⋊C4—1422no—
498C2×C22⋊C4—1422no—
499C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502#103—1424no—
503#102—2842no—
504#102—1424no—
505#102—1424no—
506C22⋊C8—1424no—
507C22⋊C8—1422no—
508#95—1421no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—24no—
512C24—44no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—82no—
516C24—2844no—
517C24—2842no—
518C24—2842no—
519C24—2842no—
520C24—5682no—
521C24—1422no—
522C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
523C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
524#41—48no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
531C2×D4—28no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—2844no—
549C2×D4—2844no—
550C2×D4—2848no—
551C2×D4—2844no—
552C2×D4—2844no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—5682no—
555C2×D4—714no—
556C2×D4—1428no—
557C2×D4—1422no—
558C2×D4—1422no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1422no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4D4×D7114yes—
563C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
564C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
582C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
583C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×C4C23×D7111yescharacteristic
585SD16—2848no—
586D8—14216no—
587D8—14216no—
588C2×C8—714no—
589C2×C8—1422no—
590C2×C8—1422no—
591C2×C8—1422no—
592C2×C8—1428no—
593C2×C8—1422no—
594C2×C8—1422no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—2844no—
609C22⋊C4—2844no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—5682no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—48no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—48no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—84no—
634C23—88no—
635C23—88no—
636C23—2848no—
637C23—2842no—
638C23—2842no—
639C23—2842no—
640C23—2842no—
641C23—2842no—
642C23—2842no—
643C23—5688no—
644C23—5688no—
645C23—5684no—
646C23—5684no—
647C23—1424no—
648C23#1455609712yes—
649C23#1455614812yes—
650C23#1455615312yes—
651C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
652Q8—24no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—24no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—48no—
660D4—48no—
661D4—44no—
662D4—42no—
663D4—84no—
664D4—2848no—
665D4—2842no—
666D4—2842no—
667D4—5688no—
668D4—1424no—
669D4—1424no—
670D4#1455609614yescomplemented
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—84no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4#1455609712yes—
695C2×C4C2×D4×D7112yes—
696C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
697C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
698C2×C4#1455617312yes—
699C8—2842no—
700C8—1424no—
701C22—24no—
702C22—24no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—24no—
706C22—44no—
707C22—44no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—816no—
719C22—82no—
720C22—82no—
721C22—2844no—
722C22—2844no—
723C22—2844no—
724C22—56816no—
725C22—5682no—
726C22—5682no—
727C22—5682no—
728C22—5682no—
729C22#1798614414yescomplemented
730C22C2×#1455609711yescharacteristic
731C22D4×C22⋊D7112yes—
732C22C2×#1455614811yescharacteristic
733C22C2×#1455615311yescharacteristic
734C22#1798680212yes—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—42no—
741C4—5682no—
742C4C2×#1455609611yescharacteristic
743C4#1798655811yescharacteristic
744C4D4×C22⋊D7112yes—
745C2—24no—
746C2—44no—
747C2—81no—
748C2—82no—
749C2—5684no—
750C2#2259165011yescharacteristic
751C2C2×#1798614411yescharacteristic
752C2#2259760811yescharacteristic
753C2#2259982112yes—
754C2#2260002112yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#546×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#546D71
hypocenterC71#23851
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#11765850C2semidirect
2. C2×#17986144C2semidirect
3. C2×#17986149C2semidirect
4. #22591696C2semidirect
5. #22589417C2semidirect
6. #22589336C2semidirect
7. #22588764C2semidirect
8. #22588688C2semidirect
9. #22588633C2semidirect
10. #22588271C2semidirect
11. C2×#546×C71C2semidirect
13. C22×#11765852C22semidirect
19. C2×#14556102C22semidirect
23. C2×#14556052C22semidirect
24. C2×#14556049C22semidirect
25. C2×#14556049C22semidirect
26. C2×#14556048C22semidirect
28. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
31. #17985901C22semidirect
34. #17985761C22semidirect
35. #17985754C22semidirect
36. C22×#41×C71C22semidirect
40. C2×#124×C71C22semidirect
44. C2×#121×C71C22semidirect
47. C2×C4×D4×C71C22semidirect
66. C2×#11765850D4semidirect
99. C22×D4×C71D4semidirect
110. C22⋊Q8×C71D4semidirect
286. D4×C71#120semidirect
343. C22×C71#449semidirect
379. C2×#546D71semidirect
389. C71#23851semidirect
390. C22×#41C2×D71semidirect
401. C2×#124C2×D71semidirect
406. C2×#121C2×D71semidirect
410. C2×C4×D4C2×D71semidirect
448. C22×D4C22⋊D71semidirect
473. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
670. D4#14556096semidirect
729. C22#17986144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117658502
C2×#179861442
C2×#179861492
#225916962
#225894172
#225893362
#225887642
#225886882
#225886332
#225882712
C2×#546×C712
#2385171