Finite Group Databasebeta

← #32028496

Subgroups — #32028496

Order 18176.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986644C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D71—24no—
25C2×SD16×D71—24no—
26C2×SD16×D71—24no—
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic
28#17986644—24no—
29#17986644—24no—
30C2×#14556116C2211yescharacteristic
31C2×#14556112—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556102—21no—
37C2×#14556098—21no—
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
40#17986162—24no—
41#17986158—24no—
42#17986156—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#17985920—21no—
53#17985912—21no—
54#17985905C2211yescharacteristic, complemented
55#17985877—21no—
56#17985873—21no—
57#17985856C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—22no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C2×Q8×D71—41no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284D411yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71D414yes—
94C23×Dic71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C2×Dic284—22no—
99C2×Dic284—22no—
100C2×Dic284—41no—
101C2×#11765855—22no—
102C2×#11765855—22no—
103C2×#11765855—41no—
104C2×#11765854—22no—
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—22no—
109C2×#11765853D414yescomplemented
110C2×#11765852—22no—
111C2×#11765852—22no—
112C2×#11765852—22no—
113SD16×D71—232no—
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D71—22no—
117C2×C8×D71—22no—
118C2×C8×D71—22no—
119#14556116—22no—
120#14556116—22no—
121#14556112—28no—
122#14556108—22no—
123#14556108—22no—
124#14556108—41no—
125#14556108D414yes—
126#14556104—22no—
127#14556104—41no—
128#14556103—22no—
129#14556103—22no—
130#14556102—28no—
131#14556098—28no—
132C4×D284—22no—
133C4×D284—22no—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
149#14556053—22no—
150#14556051—22no—
151#14556051—22no—
152#14556050—41no—
153#14556049—22no—
154#14556048—41no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158C71⋊#95—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71—21no—
164C2×SD16×C71—22no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71D414yescomplemented
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—22no—
170C4×D4×C71—22no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—22no—
176#102×C71—22no—
177#95×C71—21no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—24no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—81no—
186C23×D71—81no—
187C23×D71C2×D411yescharacteristic
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765864—44no—
190#11765864—44no—
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—42no—
204C2×Dic142—42no—
205C2×Dic142—42no—
206C2×Dic142C2×D412yes—
207C2×Dic142C2×D412yes—
208Q8×D71—28no—
209Q8×D71—44no—
210Q8×D71—44no—
211Q8×D71—44no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—24no—
221C2×D284—81no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230D4×D71—28no—
231D4×D71—44no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—44no—
234C22×Dic71—24no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—42no—
239C22×Dic71—42no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71C2×D412yes—
256C2×C4×D71C2×D412yes—
257Dic284—44no—
258#11765855—44no—
259#11765854—28no—
260#11765853—28no—
261#11765852—28no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8C2×D412yes—
268C8×D71—28no—
269C4⋊Dic71—24no—
270C4⋊Dic71—22no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—42no—
274Dic71⋊C4—42no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284C24×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D412yes—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D412yes—
295C2×D4×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—24no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—81no—
302C22×C4×C71—81no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306SD16×C71—28no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71C2×D412yes—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C22⋊C4×C71—24no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—48no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—48no—
348C22×D71—84no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—84no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71#12012yes—
354C22×D71#13512yes—
355C22×D71#13712yes—
356Q8×C71—22no—
357Q8×C71—22no—
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71#12014yes—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—84no—
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D71—48no—
387C22⋊D71—48no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—48no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71#12012yes—
404D284—22no—
405D284—22no—
406D284—44no—
407D284—41no—
408D284—41no—
409D284—84no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—48no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419Dic142—22no—
420Dic142—22no—
421Dic142—22no—
422Dic142—22no—
423Dic142—48no—
424Dic142—41no—
425Dic142—41no—
426Dic142—41no—
427Dic142—41no—
428C8×C71—22no—
429C8×C71—41no—
430C71⋊C8—22no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—24no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71C2×#12011yescharacteristic
440C22×C71D4211yescharacteristic
441C22×C71D4211yescharacteristic
442C22×C71C2×#13511yescharacteristic
443C22×C71C2×#13711yescharacteristic
444C22×C71#57711yescharacteristic
445C22×C71#57711yescharacteristic
446C2×D71—22no—
447C2×D71—22no—
448C2×D71—22no—
449C2×D71—22no—
450C2×D71—22no—
451C2×D71—22no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—816no—
463C2×D71—81no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71#45214yescomplemented
468C4×C71—42no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—81no—
473C4×C71C2×#12011yescharacteristic
474C4×C71#53411yescharacteristic
475C4×C71D4211yescharacteristic
476C4×C71D4211yescharacteristic
477Dic71—22no—
478Dic71—42no—
479Dic71—42no—
480Dic71—41no—
481Dic71—81no—
482#23852—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—44no—
484C2×C71#240311yescharacteristic
485C2×C71C2×#45211yescharacteristic
486C2×C71#300911yescharacteristic
487C2×C71#326611yescharacteristic
488C2×C71#326611yescharacteristic
489C2×C71#328211yescharacteristic
490C2×C71#328211yescharacteristic
491D71—24no—
492D71—81no—
493D71—82no—
494C23×SD16—711no—
495C2×#546—711no—
496C2×#452—711no—
497C2×#452—711no—
498C2×#451—711no—
499#2409—711no—
500#2015—711no—
501#2015—711no—
502#2000—711no—
503#2000—711no—
504#1892—711no—
505#1877—711no—
506#1877D7111yescharacteristic, complemented
507#1869—711no—
508#1786—711no—
509C71#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—711no—
511C23×Q8—711no—
512C23×D4—711no—
513C22×Q16—711no—
514C22×Q16—711no—
515C22×SD16—711no—
516C22×SD16—711no—
517C22×SD16—711no—
518C22×SD16—1424no—
519C22×SD16—1424no—
520C22×SD16—1424no—
521C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
522C23×C8—711no—
523#546—1424no—
524#546—1424no—
525C2×#124—711no—
526C2×#123—1421no—
527C2×C22⋊Q8—711no—
528C2×C22⋊Q8—711no—
529C2×C22⋊Q8—711no—
530C2×#121—711no—
531C2×#121—1421no—
532C2×#120—1421no—
533C2×C4×D4—711no—
534C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
535C22×C22⋊C4—1421no—
536#452—1424no—
537#452—1424no—
538#451—1424no—
539C2×#103—711no—
540C2×#103—711no—
541C2×#103—711no—
542C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
543C2×#102—711no—
544C2×#102—711no—
545C2×#102—711no—
546C2×#102C2×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C8—711no—
548C2×C22⋊C8—711no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550#395—1421no—
551#393—1421no—
552#391—711no—
553#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#386—1421no—
555#385—1421no—
556#380—711no—
557#340—711no—
558#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#336—711no—
560#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C25—1421no—
562C2×#41—2841no—
563C2×#41—2841no—
564C2×#41—1422no—
565C2×#41—1422no—
566C2×#41—1422no—
567C2×#41—1422no—
568C22×Q8—2841no—
569C22×Q8—2841no—
570C22×Q8—711no—
571C22×Q8—711no—
572C22×Q8—1421no—
573C22×Q8—1422no—
574C22×Q8—1422no—
575C22×Q8—1422no—
576C22×Q8—1422no—
577C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
578C22×D4—2841no—
579C22×D4—2841no—
580C22×D4—714no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1422no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4C22×D7111yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—1421no—
594C23×C4—1421no—
595C2×Q16—2841no—
596C2×Q16—2841no—
597C2×Q16—1422no—
598C2×Q16—1422no—
599C2×Q16—1422no—
600C2×Q16—1422no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—714no—
604C2×SD16—1422no—
605C2×SD16—1422no—
606C2×SD16—1422no—
607C2×SD16—14232no—
608C2×SD16—1422no—
609C2×SD16—1422no—
610C2×SD16—1422no—
611C2×SD16—1422no—
612C2×SD16—1422no—
613C2×SD16D28414yescomplemented
614C22×C8—711no—
615C22×C8—711no—
616C22×C8—1422no—
617C22×C8—1422no—
618C22×C8—1422no—
619C22×C8C22×D7111yescharacteristic
620C22×C8C22×D7111yescharacteristic
621#124—1422no—
622#124—1422no—
623#123—1428no—
624C22⋊Q8—2841no—
625C22⋊Q8—2841no—
626C22⋊Q8—714no—
627C22⋊Q8—1422no—
628C22⋊Q8—1422no—
629C22⋊Q8—1422no—
630#121—1422no—
631#121—1428no—
632#121—1422no—
633#120—1428no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—1422no—
637C4×D4—1422no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1428no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657#103—22no—
658#103—1422no—
659#103—1422no—
660#103—1422no—
661#102—22no—
662#102—2841no—
663#102—2841no—
664#102—1422no—
665C22⋊C8—1422no—
666C22⋊C8—1422no—
667C22⋊C8—1422no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—1421no—
671#95—1421no—
672#95—1421no—
673C24—21no—
674C24—2842no—
675C24—2842no—
676C24—2842no—
677C24—2842no—
678C24—5681no—
679C24—5681no—
680C24—711no—
681C24—711no—
682C24—1424no—
683C24—1421no—
684#41—2844no—
685#41—2844no—
686#41—2844no—
687#41—2844no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—2842no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—2842no—
696C2×Q8—2844no—
697C2×Q8—2844no—
698C2×Q8—2844no—
699C2×Q8—712no—
700C2×Q8—712no—
701C2×Q8—1428no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8C2×D28412yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2844no—
719C2×D4—2844no—
720C2×D4—2844no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—5681no—
725C2×D4—712no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1422no—
728C2×D4—1422no—
729C2×D4—1424no—
730C2×D4—1424no—
731C2×D4—1424no—
732C2×D4—1428no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4D4×D7112yes—
739C2×D4D4×D7112yes—
740C2×D4C2×D28412yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—2842no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—712no—
754C22×C4—712no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1424no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4D4×D7111yescharacteristic
771C22×C4D4×D7111yescharacteristic
772C22×C4C23×D7111yescharacteristic
773Q16—2844no—
774Q16—2844no—
775SD16—28no—
776SD16—1428no—
777SD16—1428no—
778SD16—1428no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—712no—
785C2×C8—1428no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8C2×D28412yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—2842no—
796C4⋊C4—2842no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4—1424no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4D4×D7112yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—2842no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—2842no—
806C22⋊C4—1422no—
807C22⋊C4—1422no—
808C22⋊C4—1424no—
809C22⋊C4—1424no—
810C22⋊C4—1424no—
811C22⋊C4—1424no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—2848no—
822C23—2848no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—5684no—
830C23—5684no—
831C23—5684no—
832C23—5684no—
833C23—5684no—
834C23—712no—
835C23—712no—
836C23—712no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23—1422no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23C2×D4×D7111yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—2848no—
855Q8—2841no—
856Q8—2841no—
857Q8—2841no—
858Q8—2841no—
859Q8—1422no—
860Q8—1422no—
861Q8—1422no—
862Q8—1422no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—2844no—
867D4—2848no—
868D4—2848no—
869D4—2841no—
870D4—2841no—
871D4—5684no—
872D4—1422no—
873D4—1422no—
874D4#1455609814yes—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—2848no—
892C2×C4—2848no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—712no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4C22×D28411yescharacteristic
920C2×C4#1455617411yescharacteristic
921C2×C4#1455617411yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2841no—
925C8—1422no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2842no—
937C22—2841no—
938C22—2842no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—2841no—
942C22—2842no—
943C22—56816no—
944C22—5681no—
945C22—5681no—
946C22—5681no—
947C22—5681no—
948C22—714no—
949C22—1422no—
950C22—1422no—
951C22—1422no—
952C22—1422no—
953C22—1422no—
954C22—1422no—
955C22#120×D7111yescharacteristic
956C22#1798663311yescharacteristic
957C22D4×D28411yescharacteristic
958C22#135×D7111yescharacteristic
959C22#137×D7111yescharacteristic
960C22#1798680511yescharacteristic
961C22#1798680911yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—2841no—
968C4—2842no—
969C4—2842no—
970C4—5681no—
971C4—1422no—
972C4C2×#1455609811yescharacteristic
973C4#1798656011yescharacteristic
974C4#1798663311yescharacteristic
975C4D4×D28411yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—5681no—
978C2—5682no—
979C2—1424no—
980C2#2259165211yescharacteristic
981C2#452×D7111yescharacteristic
982C2#2259761211yescharacteristic
983C2#2259985211yescharacteristic
984C2#2259985611yescharacteristic
985C2#2260004911yescharacteristic
986C2#2260005311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986644C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#23852
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D71C2semidirect
3. C2×#17986162C2semidirect
4. C2×#17986158C2semidirect
5. C2×#17986156C2semidirect
6. #22591703C2semidirect
7. #22589437C2semidirect
8. #22589433C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22588762C2semidirect
12. #22588674C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
19. C22×Dic284C22semidirect
20. C22×#11765855C22semidirect
33. C2×#14556108C22semidirect
34. C2×#14556104C22semidirect
43. C2×#14556053C22semidirect
44. C2×#14556051C22semidirect
45. C2×#14556051C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
54. #17985905C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
62. C2×#103×C71C22semidirect
64. #391×C71C22semidirect
65. #340×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
109. C2×#11765853D4semidirect
166. C2×SD16×C71D4semidirect
467. C2×D71#452semidirect
506. #1877D71semidirect
509. C71#23852semidirect
542. C2×#103C2×D71semidirect
553. #391C2×D71semidirect
558. #340C2×D71semidirect
560. #336C2×D71semidirect
613. C2×SD16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D712
C2×#179866442
C2×#179861622
C2×#179861582
C2×#179861562
#225917032
#225894372
#225894332
#225893462
#225893422
#225887622
#225886742
#225886312
#225882692
C71×#18772
#2385271