Finite Group Databasebeta

← #32028502

Subgroups — #32028502

Order 18176.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C2×#14556149—24no—
20C2×#14556149—24no—
21C2×#14556149—24no—
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×#11765855C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic
28#17986651—24no—
29#17986651—24no—
30C2×#14556126C2211yescharacteristic
31C2×#14556113—21no—
32C2×#14556110—21no—
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C2×#14556101—21no—
36C2×#14556090C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D71—21no—
39#17986163—24no—
40#17986162—24no—
41#17986142—24no—
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985914—21no—
51#17985907—21no—
52#17985904C2211yescharacteristic
53#17985902C2211yescharacteristic
54#17985879—21no—
55#17985871—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985753C2211yescharacteristic
59#17985753C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866D414yescomplemented
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—22no—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—41no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×D284—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
92C23×Dic71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556149—232no—
98C2×Dic284—22no—
99C2×Dic284—22no—
100C2×Dic284—41no—
101C2×#11765855—22no—
102C2×#11765855—22no—
103C2×#11765855—22no—
104C2×#11765854—22no—
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854D414yescomplemented
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—22no—
109C2×#11765853—41no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850D414yescomplemented
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D71—22no—
116C2×C8×D71—22no—
117C2×C8×D71—22no—
118#14556126—22no—
119#14556126—22no—
120#14556113—28no—
121#14556110—28no—
122#14556108—22no—
123#14556108D414yescomplemented
124#14556107—22no—
125#14556107—41no—
126#14556101—28no—
127#14556090—22no—
128#14556090—22no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D71—28no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147#14556053—22no—
148#14556052—41no—
149#14556051—22no—
150#14556051—22no—
151#14556050—22no—
152#14556048—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C71⋊#95—21no—
156C71⋊#95—21no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C71—22no—
163C2×SD16×C71—22no—
164C2×SD16×C71—22no—
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—22no—
169#121×C71—22no—
170#121×C71—41no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#103×C71—41no—
177#102×C71—22no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765866—28no—
182#11765866—44no—
183#11765866—44no—
184#11765866—44no—
185#11765865—44no—
186#11765865—44no—
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189#11765864—28no—
190#11765864—44no—
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142C2×D412yes—
204C2×Dic142C2×D412yes—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—24no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—42no—
227C22×Dic71—42no—
228C22×Dic71—42no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—24no—
237C2×C4×D71—24no—
238C2×C4×D71—24no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71C2×D412yes—
246C2×C4×D71C2×D412yes—
247Dic284—44no—
248#11765855—28no—
249#11765854—28no—
250#11765853—44no—
251#11765850—28no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8C2×D412yes—
258C8×D71—28no—
259C4⋊Dic71—24no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262Dic71⋊C4—24no—
263Dic71⋊C4—24no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—42no—
266C22⋊Dic71—22no—
267C22⋊Dic71—42no—
268C22⋊Dic71—42no—
269C22⋊Dic71—81no—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—81no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71C2×D412yes—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—81no—
292C2×D4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304SD16×C71—28no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71C2×D412yes—
311C4⋊C4×C71—24no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D412yes—
316C22⋊C4×C71—24no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—22no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71#12012yes—
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—84no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—48no—
380C22⋊D71—48no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—48no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71#12012yes—
399C2×Dic71#13512yescomplemented
400D284—22no—
401D284—22no—
402D284—22no—
403D284—48no—
404D284#12014yes—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—48no—
410C4×D71—48no—
411C4×D71—48no—
412Dic142—22no—
413Dic142—22no—
414Dic142—22no—
415Dic142—22no—
416Dic142—41no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420C8×C71—22no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71D4211yescharacteristic
440C22×C71D4211yescharacteristic
441C22×C71C2×#13511yescharacteristic
442C22×C71#57511yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C22×C71#57811yescharacteristic
445C2×D71—22no—
446C2×D71—24no—
447C2×D71—22no—
448C2×D71—22no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—42no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—81no—
463C4×C71C2×#12011yescharacteristic
464C4×C71#53411yescharacteristic
465C4×C71D4211yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467Dic71—22no—
468Dic71—22no—
469Dic71—42no—
470Dic71—42no—
471Dic71—41no—
472Dic71—81no—
473#23853—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—81no—
475C2×C71—82no—
476C2×C71#240311yescharacteristic
477C2×C71#300211yescharacteristic
478C2×C71#301311yescharacteristic
479C2×C71#326711yescharacteristic
480C2×C71#326911yescharacteristic
481C2×C71#328311yescharacteristic
482C2×C71#328411yescharacteristic
483D71—42no—
484D71—44no—
485C22×#135—711no—
486C2×#547—711no—
487C2×#452—711no—
488C2×#452—711no—
489C2×#449—711no—
490#2407—711no—
491#2016—711no—
492#2013—711no—
493#2001—711no—
494#2000D7111yescharacteristic, complemented
495#1892—711no—
496#1879—711no—
497#1877—711no—
498#1869—711no—
499#1788—711no—
500C71#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—711no—
502C22×#41—711no—
503C22×#41—711no—
504C2×#135—1424no—
505C2×#135—1424no—
506C2×#135—1424no—
507C22×Q16—711no—
508C22×Q16—711no—
509C22×SD16—711no—
510C22×SD16—711no—
511C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
512C22×D8—711no—
513C23×C8—711no—
514#547—1424no—
515#547—1424no—
516C2×C4⋊Q8—711no—
517C2×#123—1421no—
518C2×#123—1421no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—711no—
521C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
522C2×#121—1421no—
523C2×#121C2×D7111yescharacteristic
524C2×C4×D4—711no—
525C2×C4×D4—711no—
526C22×C4⋊C4—1421no—
527#452—1424no—
528#452—1424no—
529#449—1424no—
530C2×#103—711no—
531C2×#103—711no—
532C2×#103—711no—
533C2×#103—711no—
534C2×#103C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102—711no—
536C2×#102—711no—
537C2×#102C2×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
541#394—1421no—
542#392—1421no—
543#391—711no—
544#390—711no—
545#386—1421no—
546#385—1421no—
547#380—711no—
548#340—711no—
549#340C2×D7111yescharacteristic
550#336—711no—
551#336—711no—
552C2×#41—2841no—
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—2841no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—714no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41—1422no—
564C2×#41—1422no—
565C2×#41—1422no—
566C2×#41—1422no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C22×Q8—711no—
571C22×Q8—711no—
572C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4C22×D7111yescharacteristic
580C23×C4—711no—
581C23×C4—1421no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4C22×D7111yescharacteristic
586#135—14232no—
587C2×Q16—2841no—
588C2×Q16—1422no—
589C2×Q16—1422no—
590C2×Q16—1422no—
591C2×Q16—1422no—
592C2×Q16—1422no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—2841no—
597C2×SD16—714no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×D8—714no—
603C2×D8—1422no—
604C2×D8—1422no—
605C22×C8—711no—
606C22×C8—711no—
607C22×C8—1422no—
608C22×C8—1422no—
609C22×C8—1422no—
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611C22×C8C22×D7111yescharacteristic
612C4⋊Q8—1422no—
613C4⋊Q8—1422no—
614#123—1428no—
615#123—1428no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—2841no—
619C22⋊Q8—714no—
620C22⋊Q8—1422no—
621C22⋊Q8—1422no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—1428no—
625C4×D4—1422no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—1428no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—711no—
642C2×C22⋊C4—711no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C42—711no—
650#103—41no—
651#103—2841no—
652#103—1422no—
653#103—1422no—
654#103—1422no—
655#102—22no—
656#102—1422no—
657#102—1422no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1422no—
660C22⋊C8—1422no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664C24—21no—
665C24—711no—
666C24—1421no—
667C24D4×D7111yescharacteristic
668#41—2844no—
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—2844no—
675#41—2844no—
676#41—2844no—
677#41—2844no—
678#41—1428no—
679#41—1428no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—712no—
686C2×Q8—712no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8D4×D7112yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2841no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—712no—
716C2×D4—712no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4D4×D7112yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—2842no—
735C22×C4—2842no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—2842no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—712no—
746C22×C4—712no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—1424no—
749C22×C4—1424no—
750C22×C4—1424no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—2844no—
761Q16—1428no—
762SD16—28no—
763SD16—2844no—
764SD16—1428no—
765D8—1428no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—712no—
772C2×C8—1428no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8D4×D7112yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—1422no—
785C4⋊C4—1424no—
786C4⋊C4—1424no—
787C4⋊C4—1424no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4D4×D7112yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—5681no—
796C22⋊C4—5681no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1424no—
799C22⋊C4—1424no—
800C22⋊C4—1422no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—712no—
822C23—1422no—
823C23—1421no—
824C23—1422no—
825C23—1421no—
826C23—1422no—
827C23—1421no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—2841no—
837Q8—2841no—
838Q8—2841no—
839Q8—2841no—
840Q8—1422no—
841Q8—1422no—
842Q8—1422no—
843Q8—1422no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—84no—
849D4—2848no—
850D4—2848no—
851D4—2848no—
852D4—2844no—
853D4—714no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4—1422no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2848no—
874C2×C4—2848no—
875C2×C4—2848no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2848no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—712no—
885C2×C4—712no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4#1455617311yescharacteristic
904C2×C4#1455617411yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2841no—
908C8—1422no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—2841no—
926C22—2842no—
927C22—2841no—
928C22—2842no—
929C22—2842no—
930C22—2841no—
931C22—2842no—
932C22—2841no—
933C22—1422no—
934C22—1424no—
935C22—1422no—
936C22—1422no—
937C22#120×D7111yescharacteristic
938C22#1798663111yescharacteristic
939C22#1798663311yescharacteristic
940C22#135×D7111yescharacteristic
941C22#1798679511yescharacteristic
942C22#1798680511yescharacteristic
943C22#1798681511yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—2841no—
949C4—2842no—
950C4—2842no—
951C4—5681no—
952C4—1422no—
953C4—1422no—
954C4#120×D7111yescharacteristic
955C4#1798655711yescharacteristic
956C4#1798663311yescharacteristic
957C4#1798663411yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—2844no—
961C2—2842no—
962C2#2259164911yescharacteristic
963C2#2259755511yescharacteristic
964C2#2259765011yescharacteristic
965C2#2259986311yescharacteristic
966C2#2259990211yescharacteristic
967C2#2260005511yescharacteristic
968C2#2260006711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23853
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556149C2semidirect
2. C2×#17986651C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986162C2semidirect
5. C2×#17986142C2semidirect
6. #22591681C2semidirect
7. #22589441C2semidirect
8. #22589421C2semidirect
9. #22589348C2semidirect
10. #22588762C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588675C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
72. C2×#11765866D4semidirect
106. C2×#11765854D4semidirect
112. C2×#11765850D4semidirect
123. #14556108D4semidirect
399. C2×Dic71#135semidirect
494. #2000D71semidirect
500. C71#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561492
C2×#179866512
C2×#179861632
C2×#179861622
C2×#179861422
#225916812
#225894412
#225894212
#225893482
#225887622
#225886852
#225886752
#225886292
#225882792
C71×#20002
#2385371