Finite Group Databasebeta

← #32028507

Subgroups — #32028507

Order 18176.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C2×#14556147—24no—
20C2×#14556147—24no—
21C2×#14556147—24no—
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×Dic284C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×#11765853C2211yescharacteristic
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic
28#17986653—24no—
29#17986653—24no—
30C2×#14556128C2211yescharacteristic
31C2×#14556112—21no—
32C2×#14556112—21no—
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35C2×#14556108C2211yescharacteristic
36C2×#14556102—21no—
37C2×#14556099C2211yescharacteristic
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic71—21no—
40#17986162—24no—
41#17986162—24no—
42#17986141—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52#17985915—21no—
53#17985908—21no—
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985876—21no—
56#17985874—21no—
57#17985856C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59#17985754C2211yescharacteristic
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64#390×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—41no—
79C2×#11765864—41no—
80C2×#11765864—41no—
81C2×#11765864—41no—
82C2×#11765864—41no—
83C2×#11765864—41no—
84C2×#11765864D414yescomplemented
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×D284D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C23×Dic71—21no—
94C23×Dic71—21no—
95C23×Dic71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556147—232no—
99C2×Dic284—22no—
100C2×Dic284—22no—
101C2×Dic284—22no—
102C2×Dic284—22no—
103C2×Dic284—22no—
104C2×Dic284—41no—
105C2×#11765853—22no—
106C2×#11765853—22no—
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—22no—
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853—22no—
111C2×#11765853—22no—
112C2×#11765853—41no—
113C2×#11765853D414yescomplemented
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D71—22no—
117C2×C8×D71—22no—
118C2×C8×D71—22no—
119#14556128—22no—
120#14556128—22no—
121#14556112—28no—
122#14556112—28no—
123#14556108—22no—
124#14556108—22no—
125#14556108—22no—
126#14556108—22no—
127#14556108—41no—
128#14556108D414yescomplemented
129#14556102—28no—
130#14556099—22no—
131#14556099—41no—
132C4×D284—22no—
133C4×D284—22no—
134C2×C4⋊Dic71—28no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
149#14556053—22no—
150#14556053—41no—
151#14556051—22no—
152#14556051—22no—
153#14556051—41no—
154#14556049—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158C71⋊#95—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71—21no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—22no—
166C2×D8×C71D414yescomplemented
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—22no—
170C4×D4×C71—22no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#102×C71—22no—
178#102×C71—22no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765864—28no—
182#11765864—28no—
183#11765864—44no—
184#11765864—44no—
185#11765864—44no—
186#11765864—44no—
187#11765864—44no—
188#11765864—44no—
189#11765864—44no—
190#11765864—44no—
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D412yes—
209C2×Dic142C2×D412yes—
210C2×Dic142C2×D412yes—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—41no—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—81no—
226C22×Dic71—24no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—24no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—42no—
233C22×Dic71—42no—
234C22×Dic71—42no—
235C22×Dic71—42no—
236C22×Dic71—42no—
237C22×Dic71—42no—
238C22×Dic71—42no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71C2×D412yes—
252C2×C4×D71C2×D412yes—
253Dic284—28no—
254Dic284—44no—
255#11765853—28no—
256#11765853—28no—
257#11765853—44no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8C2×D412yes—
264C8×D71—28no—
265C4⋊Dic71—24no—
266C4⋊Dic71—24no—
267C4⋊Dic71—24no—
268C4⋊Dic71—22no—
269C4⋊Dic71—24no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—42no—
273C22⋊Dic71—42no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4—81no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71C2×D412yes—
291C2×D4×C71C2×D412yes—
292C2×D4×C71C2×D412yes—
293C2×D4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71—24no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—42no—
298C22×C4×C71—42no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302D8×C71—28no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71C2×D412yes—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D412yes—
313C22⋊C4×C71—24no—
314C22⋊C4×C71—42no—
315C22⋊C4×C71—81no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71#12012yes—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71#12014yes—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—48no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71#13512yescomplemented
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—48no—
376C22⋊D71—48no—
377C22⋊D71—84no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—48no—
387C2×Dic71—48no—
388C2×Dic71—48no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71#12012yes—
399D284—44no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408Dic142—22no—
409Dic142—22no—
410Dic142—22no—
411Dic142—22no—
412Dic142—22no—
413Dic142—22no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142—41no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420C8×C71—22no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—41no—
424C22×C71—24no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71D4211yescharacteristic
440C22×C71D4211yescharacteristic
441C22×C71C2×#13511yescharacteristic
442C22×C71#57511yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C22×C71#57811yescharacteristic
445C2×D71—22no—
446C2×D71—22no—
447C2×D71—22no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C4×C71—22no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—81no—
463C4×C71C2×#12011yescharacteristic
464C4×C71#53411yescharacteristic
465C4×C71D4211yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467Dic71—22no—
468Dic71—42no—
469Dic71—42no—
470Dic71—42no—
471Dic71—41no—
472Dic71—81no—
473#23853—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—44no—
475C2×C71—82no—
476C2×C71#240311yescharacteristic
477C2×C71#300211yescharacteristic
478C2×C71#301311yescharacteristic
479C2×C71#326711yescharacteristic
480C2×C71#326911yescharacteristic
481C2×C71#328311yescharacteristic
482C2×C71#328411yescharacteristic
483D71—42no—
484D71—81no—
485C22×#135—711no—
486C2×#547—711no—
487C2×#452—711no—
488C2×#452—711no—
489C2×#449—711no—
490#2407—711no—
491#2016—711no—
492#2013—711no—
493#2001—711no—
494#2000—711no—
495#1892—711no—
496#1879D7111yescharacteristic, complemented
497#1877—711no—
498#1869—711no—
499#1788—711no—
500C71#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—711no—
502C22×#41—711no—
503C22×#41—711no—
504C2×#135—1424no—
505C2×#135—1424no—
506C2×#135—1424no—
507C22×Q16—711no—
508C22×Q16—711no—
509C22×SD16—711no—
510C22×SD16—711no—
511C22×SD16—711no—
512C22×D8C2×D7111yescharacteristic
513C23×C8—711no—
514#547—1424no—
515#547—1424no—
516C2×C4⋊Q8—711no—
517C2×#123—1421no—
518C2×#123—1421no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—711no—
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×#121—711no—
523C2×#121—1421no—
524C2×C4×D4—711no—
525C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
526C22×C4⋊C4—1421no—
527#452—1424no—
528#452—1424no—
529#449—1424no—
530C2×#103—711no—
531C2×#103—711no—
532C2×#103—711no—
533C2×#103—711no—
534C2×#103—711no—
535C2×#102—711no—
536C2×#102C2×D7111yescharacteristic
537C2×#102C2×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8—711no—
541#394—1421no—
542#392—1421no—
543#391—711no—
544#390C2×D7111yescharacteristic
545#386—1421no—
546#385—1421no—
547#380—711no—
548#340—711no—
549#340C2×D7111yescharacteristic
550#336—711no—
551#336C2×D7111yescharacteristic
552C2×#41—2841no—
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—2841no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—714no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41—1422no—
564C2×#41—1422no—
565C2×#41—1422no—
566C2×#41—1422no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C22×Q8—711no—
571C22×Q8—711no—
572C22×Q8—711no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—1421no—
575C22×D4—1421no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4C22×D7111yescharacteristic
579C22×D4C22×D7111yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4—711no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4—1421no—
586#135—14232no—
587C2×Q16—2841no—
588C2×Q16—1422no—
589C2×Q16—1422no—
590C2×Q16—1422no—
591C2×Q16—1422no—
592C2×Q16—1422no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—714no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8D28414yescomplemented
605C22×C8—711no—
606C22×C8—711no—
607C22×C8—1422no—
608C22×C8—1422no—
609C22×C8—1422no—
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611C22×C8C22×D7111yescharacteristic
612C4⋊Q8—1422no—
613C4⋊Q8—1422no—
614#123—1428no—
615#123—1428no—
616C22⋊Q8—2841no—
617C22⋊Q8—714no—
618C22⋊Q8—1422no—
619C22⋊Q8—1422no—
620C22⋊Q8—1422no—
621C22⋊Q8—1422no—
622#121—2841no—
623#121—1422no—
624#121—1428no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1428no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—711no—
643C2×C22⋊C4—711no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C42C22×D7111yescharacteristic
650#103—2841no—
651#103—2841no—
652#103—1422no—
653#103—1422no—
654#103—1422no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—1422no—
658C22⋊C8—1422no—
659C22⋊C8—1422no—
660C22⋊C8—1422no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—711no—
667C24—711no—
668#41—2844no—
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—2844no—
675#41—2844no—
676#41—2844no—
677#41—2844no—
678#41—1428no—
679#41—1428no—
680C2×Q8—712no—
681C2×Q8—712no—
682C2×Q8—712no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2841no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1424no—
719C2×D4—1424no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4D4×D7112yes—
722C2×D4D4×D7112yes—
723C2×D4C2×D28412yes—
724C2×D4C2×D28412yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—2842no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—2842no—
735C22×C4—2842no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—712no—
739C22×C4—712no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1424no—
743C22×C4—1424no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—2844no—
761Q16—1428no—
762SD16—2844no—
763SD16—1428no—
764SD16—1428no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—712no—
772C2×C8—1428no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8C2×D28412yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—2842no—
783C4⋊C4—1422no—
784C4⋊C4—1424no—
785C4⋊C4—1424no—
786C4⋊C4—1424no—
787C4⋊C4—1424no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4D4×D7112yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—2842no—
796C22⋊C4—5681no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1422no—
799C22⋊C4—1424no—
800C22⋊C4—1424no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—712no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832Q8—2841no—
833Q8—2841no—
834Q8—2841no—
835Q8—2841no—
836Q8—2841no—
837Q8—2841no—
838Q8—1422no—
839Q8—1422no—
840Q8—1422no—
841Q8—1422no—
842Q8—1422no—
843Q8—1422no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—2844no—
852D4—2848no—
853D4—2848no—
854D4—2848no—
855D4—5684no—
856D4#1455609814yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—48no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—2848no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2848no—
877C2×C4—2848no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—712no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4#1455614712yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C22×D28411yescharacteristic
903C2×C4#1455617411yescharacteristic
904C2×C4#1455617411yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2841no—
908C8—1422no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—1422no—
935C22—1422no—
936C22—1422no—
937C22#120×D7111yescharacteristic
938C22#1798663311yescharacteristic
939C22D4×D28411yescharacteristic
940C22C2×#1455614711yescharacteristic
941C22#1798679511yescharacteristic
942C22#1798680911yescharacteristic
943C22#1798681311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—2841no—
949C4—2842no—
950C4—2842no—
951C4—2842no—
952C4—5681no—
953C4—1422no—
954C4C2×#1455609811yescharacteristic
955C4#1798656011yescharacteristic
956C4#1798663311yescharacteristic
957C4D4×D28411yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—82no—
960C2—2842no—
961C2—5681no—
962C2#2259165211yescharacteristic
963C2#2259755311yescharacteristic
964C2#2259765311yescharacteristic
965C2#2259986711yescharacteristic
966C2#2259990111yescharacteristic
967C2#2260006111yescharacteristic
968C2#2260007311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23853
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556147C2semidirect
2. C2×#17986653C2semidirect
3. C2×#17986162C2semidirect
4. C2×#17986162C2semidirect
5. C2×#17986141C2semidirect
6. #22591683C2semidirect
7. #22589442C2semidirect
8. #22589422C2semidirect
9. #22589351C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22588762C2semidirect
12. #22588674C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
84. C2×#11765864D4semidirect
113. C2×#11765853D4semidirect
128. #14556108D4semidirect
166. C2×D8×C71D4semidirect
367. C2×C4×C71#135semidirect
496. #1879D71semidirect
500. C71#23853semidirect
604. C2×D8D284semidirect
898. C2×C4#14556147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561472
C2×#179866532
C2×#179861622
C2×#179861412
#225916832
#225894422
#225894222
#225893512
#225893442
#225887622
#225886742
#225886312
#225882772
C71×#18792
#2385371