Finite Group Databasebeta

← #32028511

Subgroups — #32028511

Order 18176.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#14556148—24no—
19C2×#14556148—24no—
20C2×#14556148—24no—
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic
25C22×#11765852C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
28#17986648—24no—
29#17986648—24no—
30C2×#14556126C2211yescharacteristic
31C2×#14556111—21no—
32C2×#14556109—21no—
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C2×#14556104C2211yescharacteristic
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556100—21no—
38C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
40C22×Dic71⋊C4—21no—
41#17986163—24no—
42#17986162—24no—
43#17986145—24no—
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985915—21no—
51#17985908—21no—
52#17985904C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985877—21no—
55#17985873—21no—
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985753C2211yescharacteristic
59#17985753C2211yescharacteristic
60C22×#41×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#380×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—41no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C23×Dic71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556148—232no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284—22no—
93C2×Dic284—41no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765855—22no—
96C2×#11765855—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—41no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853D414yescomplemented
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850D414yescomplemented
109C22×C71⋊C8—22no—
110C22×C71⋊C8—22no—
111C22×C71⋊C8—22no—
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114#14556126—22no—
115#14556126—22no—
116#14556111—28no—
117#14556109—28no—
118#14556108—22no—
119#14556108—41no—
120#14556107—22no—
121#14556107D414yescomplemented
122#14556104—22no—
123#14556104—22no—
124#14556103—22no—
125#14556103—41no—
126#14556100—28no—
127D4×Dic71—22no—
128D4×Dic71—22no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—28no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556053—22no—
150#14556051—22no—
151#14556051—22no—
152#14556050—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C71⋊#95—21no—
156C71⋊#95—21no—
157C2×#41×C71—22no—
158C2×#41×C71—22no—
159C2×#41×C71—22no—
160C2×#41×C71—41no—
161C2×#41×C71—41no—
162C2×#41×C71D414yescomplemented
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71—21no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71—21no—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173#103×C71—41no—
174#103×C71—41no—
175#102×C71—22no—
176#102×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765865—28no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184#11765865—44no—
185#11765864—44no—
186#11765864—44no—
187#11765864—44no—
188#11765864—44no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200C2×Dic142C2×D412yes—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—81no—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C22×Dic71—24no—
220C22×Dic71—24no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71—42no—
227C22×Dic71—42no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240Dic284—44no—
241#11765855—28no—
242#11765854—44no—
243#11765853—28no—
244#11765852—28no—
245#11765850—28no—
246C2×C71⋊C8—28no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8C2×D412yes—
252C2×C71⋊C8C2×D412yes—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—42no—
255C4⋊Dic71C2×D412yes—
256Dic71⋊C4—24no—
257Dic71⋊C4—24no—
258Dic71⋊C4—24no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—24no—
261C22⋊Dic71—24no—
262C22⋊Dic71—24no—
263C22⋊Dic71—22no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—81no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71C2×D411yescharacteristic
274#41×C71—28no—
275#41×C71—44no—
276#41×C71—44no—
277#41×C71—44no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71C2×D412yes—
284C2×D4×C71—24no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71C2×D412yes—
291C2×D4×C71C2×D412yes—
292C2×D4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—24no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—42no—
302C22×C4×C71—42no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D412yes—
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—81no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71#12012yes—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—48no—
355D4×C71#12014yes—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—48no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71#12012yes—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—48no—
381C22⋊D71—48no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—48no—
394C2×Dic71—48no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71#13512yescomplemented
402D284—22no—
403D284—22no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—84no—
407C4×D71—48no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412Dic142—22no—
413Dic142—22no—
414Dic142—22no—
415Dic142—22no—
416Dic142—41no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420C8×C71—41no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—22no—
424C22×C71—24no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—22no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71D4211yescharacteristic
440C22×C71D4211yescharacteristic
441C22×C71C2×#13511yescharacteristic
442C22×C71#57511yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C22×C71#57811yescharacteristic
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C4×C71—22no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71—81no—
463C4×C71C2×#12011yescharacteristic
464C4×C71#53411yescharacteristic
465C4×C71D4211yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467Dic71—22no—
468Dic71—42no—
469Dic71—42no—
470Dic71—41no—
471Dic71—42no—
472Dic71—41no—
473#23853—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—42no—
475C2×C71—44no—
476C2×C71#240311yescharacteristic
477C2×C71#300211yescharacteristic
478C2×C71#301311yescharacteristic
479C2×C71#326711yescharacteristic
480C2×C71#326911yescharacteristic
481C2×C71#328311yescharacteristic
482C2×C71#328411yescharacteristic
483D71—81no—
484D71—82no—
485C22×#135—711no—
486C2×#547—711no—
487C2×#452—711no—
488C2×#452—711no—
489C2×#449—711no—
490#2407—711no—
491#2016—711no—
492#2013—711no—
493#2001—711no—
494#2000—711no—
495#1892—711no—
496#1879—711no—
497#1877—711no—
498#1869—711no—
499#1788D7111yescharacteristic, complemented
500C71#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—711no—
502C22×#41—711no—
503C22×#41C2×D7111yescharacteristic
504C2×#135—1424no—
505C2×#135—1424no—
506C2×#135—1424no—
507C22×Q16—711no—
508C22×Q16—711no—
509C22×SD16—711no—
510C22×SD16—711no—
511C22×SD16—711no—
512C22×D8—711no—
513C23×C8—711no—
514#547—1424no—
515#547—1424no—
516C2×C4⋊Q8—711no—
517C2×#123—1421no—
518C2×#123—1421no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—711no—
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×#121—711no—
523C2×#121—1421no—
524C2×C4×D4—711no—
525C2×C4×D4—711no—
526C22×C4⋊C4—1421no—
527#452—1424no—
528#452—1424no—
529#449—1424no—
530C2×#103—711no—
531C2×#103—711no—
532C2×#103—711no—
533C2×#103C2×D7111yescharacteristic
534C2×#103C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102—711no—
536C2×#102C2×D7111yescharacteristic
537C2×#102C2×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
541#394—1421no—
542#392—1421no—
543#391—711no—
544#390—711no—
545#386—1421no—
546#385—1421no—
547#380C2×D7111yescharacteristic
548#340—711no—
549#340—711no—
550#336—711no—
551#336—711no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—2841no—
559C2×#41—2841no—
560C2×#41—2841no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41—1422no—
564C2×#41—1422no—
565C2×#41—1422no—
566C2×#41—1422no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41D28414yescomplemented
570C22×Q8—711no—
571C22×Q8—711no—
572C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4C22×D7111yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4C22×D7111yescharacteristic
586#135—14232no—
587C2×Q16—2841no—
588C2×Q16—1422no—
589C2×Q16—1422no—
590C2×Q16—1422no—
591C2×Q16—1422no—
592C2×Q16—1422no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—714no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×D8—714no—
603C2×D8—1422no—
604C2×D8—1422no—
605C22×C8—711no—
606C22×C8—711no—
607C22×C8—1422no—
608C22×C8—1422no—
609C22×C8—1422no—
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611C22×C8C22×D7111yescharacteristic
612C4⋊Q8—1422no—
613C4⋊Q8—1422no—
614#123—1428no—
615#123—1428no—
616C22⋊Q8—2841no—
617C22⋊Q8—714no—
618C22⋊Q8—1422no—
619C22⋊Q8—1422no—
620C22⋊Q8—1422no—
621C22⋊Q8—1422no—
622#121—2841no—
623#121—1422no—
624#121—1428no—
625C4×D4—1422no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1428no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—711no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C42—711no—
650#103—41no—
651#103—41no—
652#103—1422no—
653#103—1422no—
654#103—1422no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—1422no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1422no—
660C22⋊C8—1422no—
661#95—21no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664C24—21no—
665C24—711no—
666C24—1421no—
667C24D4×D7111yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—2844no—
675#41—2844no—
676#41—2844no—
677#41—2844no—
678#41—2844no—
679#41—1428no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—712no—
686C2×Q8—712no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8C2×D28412yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4D4×D7112yes—
723C2×D4D4×D7112yes—
724C2×D4C2×D28412yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—2842no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—1424no—
746C22×C4—1424no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4D4×D7112yes—
757C22×C4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4C2×D28412yes—
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—2844no—
761Q16—1428no—
762SD16—2844no—
763SD16—1428no—
764SD16—1428no—
765D8—1428no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—712no—
773C2×C8—712no—
774C2×C8—1428no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—712no—
785C4⋊C4—1424no—
786C4⋊C4—1424no—
787C4⋊C4—1424no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1422no—
790C4⋊C4—1424no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—5681no—
796C22⋊C4—1424no—
797C22⋊C4—1424no—
798C22⋊C4—1422no—
799C22⋊C4—1424no—
800C22⋊C4—1422no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—1421no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23#1455609812yes—
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—2841no—
837Q8—2841no—
838Q8—2841no—
839Q8—2841no—
840Q8—1422no—
841Q8—1422no—
842Q8—1422no—
843Q8—1422no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—2848no—
849D4—2848no—
850D4—2844no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—5684no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4#1455609814yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2848no—
874C2×C4—2848no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2848no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—712no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4#1455609812yes—
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C22×D28411yescharacteristic
903C2×C4#1455617311yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1422no—
908C8—1422no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—2841no—
924C22—2842no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2842no—
929C22—2841no—
930C22—2842no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22C2×#1455609811yescharacteristic
938C22#1798663111yescharacteristic
939C22#1798663111yescharacteristic
940C22#135×D7111yescharacteristic
941C22#1798679611yescharacteristic
942C22#1798680911yescharacteristic
943C22#1798681511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—2841no—
949C4—2841no—
950C4—2842no—
951C4—2842no—
952C4—2842no—
953C4—1422no—
954C4C2×#1455609811yescharacteristic
955C4#1798656111yescharacteristic
956C4#1798663111yescharacteristic
957C4#1798663111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—5681no—
961C2—5682no—
962C2#2259165311yescharacteristic
963C2#2259756011yescharacteristic
964C2#2259765711yescharacteristic
965C2#2259985811yescharacteristic
966C2#2259989911yescharacteristic
967C2#2260005511yescharacteristic
968C2#2260006811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#23853
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556148C2semidirect
2. C2×#17986648C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986162C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. #22591686C2semidirect
7. #22589441C2semidirect
8. #22589424C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22588761C2semidirect
12. #22588686C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #22588630C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
102. C2×#11765853D4semidirect
108. C2×#11765850D4semidirect
121. #14556107D4semidirect
162. C2×#41×C71D4semidirect
401. C2×Dic71#135semidirect
499. #1788D71semidirect
500. C71#23853semidirect
569. C2×#41D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561482
C2×#179866482
C2×#179861632
C2×#179861622
C2×#179861452
#225916862
#225894412
#225894242
#225893492
#225893422
#225887612
#225886862
#225886722
#225886302
C71×#17882
#2385371