Finite Group Databasebeta

← #32028512

Subgroups — #32028512

Order 18176.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765866C2211yescharacteristic
19C2×#14556151—24no—
20C2×#14556151—24no—
21C2×#14556151—24no—
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×D568C2211yescharacteristic
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic
27#17986652—24no—
28#17986652—24no—
29C2×#14556113—21no—
30C2×#14556113—21no—
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C2×#14556103—21no—
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×C4×D284C2211yescharacteristic
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D71—21no—
39#17986160—24no—
40#17986160—24no—
41#17986147—24no—
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556052C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51#17985917—21no—
52#17985909—21no—
53#17985901C2211yescharacteristic
54#17985877—21no—
55#17985873—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59#17985754C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65#391×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866—22no—
75C2×#11765866—22no—
76C2×#11765866—22no—
77C2×#11765866—22no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765866—41no—
80C2×#11765866—41no—
81C2×#11765866—41no—
82C2×#11765866—41no—
83C2×#11765866—41no—
84C2×#11765866D414yescomplemented
85C22×D284—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284D411yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556151—232no—
99C2×#11765852—22no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—22no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852—41no—
107C2×#11765852D414yescomplemented
108C2×D568—22no—
109C2×D568—22no—
110C2×D568D414yescomplemented
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D71—22no—
114C2×C8×D71—22no—
115C2×C8×D71—22no—
116#14556113—28no—
117#14556113—28no—
118#14556104—22no—
119#14556104—22no—
120#14556104—22no—
121#14556104—22no—
122#14556104—41no—
123#14556104D414yescomplemented
124#14556103—28no—
125#14556103—22no—
126#14556103—41no—
127C4×D284—22no—
128C4×D284—22no—
129C4×D284—22no—
130C4×D284—22no—
131C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D71—28no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148#14556052—22no—
149#14556052—22no—
150#14556052—41no—
151#14556050—22no—
152#14556050—22no—
153#14556048—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C71—22no—
162C2×Q16×C71—22no—
163C2×Q16×C71—22no—
164C2×Q16×C71—22no—
165C2×Q16×C71—22no—
166C2×Q16×C71—41no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C71—22no—
170C4⋊Q8×C71—22no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—22no—
176#103×C71—41no—
177#95×C71—21no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183#11765866—28no—
184#11765866—28no—
185#11765866—44no—
186#11765866—44no—
187#11765866—44no—
188#11765866—44no—
189#11765866—44no—
190#11765866—44no—
191#11765866—44no—
192#11765866—44no—
193#11765866—44no—
194#11765866—44no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—24no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—41no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284C2×D412yes—
219C2×D284C2×D412yes—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D412yes—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—24no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71C2×D412yes—
249C2×C4×D71C2×D412yes—
250#11765852—28no—
251#11765852—28no—
252#11765852—44no—
253D568—28no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8C2×D412yes—
260C8×D71—28no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—22no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71C2×D412yes—
266Dic71⋊C4—24no—
267Dic71⋊C4—24no—
268Dic71⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—42no—
275(C2×D71)⋊C4—42no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277(C2×D71)⋊C4—81no—
278(C2×D71)⋊C4—81no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D412yes—
295C2×Q8×C71C2×D412yes—
296C2×Q8×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—28no—
305Q16×C71—44no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D412yes—
312C4⋊C4×C71—24no—
313C4⋊C4×C71—24no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C22×D71—22no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71#12012yes—
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—22no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—41no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71#13512yescomplemented
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71#12012yes—
395D284—22no—
396D284—22no—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—22no—
400D284—44no—
401D284—48no—
402D284—48no—
403D284—48no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—84no—
407D284#12014yes—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—48no—
413C4×D71—48no—
414C4×D71—48no—
415C4×D71—48no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C8×C71—22no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—41no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71C2×#13511yescharacteristic
428C22×C71#57511yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C22×C71#57811yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—24no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C4×C71—22no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—42no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71C2×#12011yescharacteristic
466C4×C71#53411yescharacteristic
467C4×C71D4211yescharacteristic
468C4×C71D4211yescharacteristic
469Dic71—22no—
470Dic71—41no—
471Dic71—42no—
472Dic71—81no—
473#23853—711nomaximal, Sylow
474C2×C71#240311yescharacteristic
475C2×C71#300211yescharacteristic
476C2×C71#301311yescharacteristic
477C2×C71#326711yescharacteristic
478C2×C71#326911yescharacteristic
479C2×C71#328311yescharacteristic
480C2×C71#328411yescharacteristic
481D71—42no—
482D71—44no—
483D71—81no—
484D71—82no—
485C22×#135—711no—
486C2×#547—711no—
487C2×#452—711no—
488C2×#452—711no—
489C2×#449—711no—
490#2407—711no—
491#2016D7111yescharacteristic, complemented
492#2013—711no—
493#2001—711no—
494#2000—711no—
495#1892—711no—
496#1879—711no—
497#1877—711no—
498#1869—711no—
499#1788—711no—
500C71#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—711no—
502C22×#41—711no—
503C22×#41—711no—
504C2×#135—1424no—
505C2×#135—1424no—
506C2×#135—1424no—
507C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
508C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
509C22×SD16—711no—
510C22×SD16—711no—
511C22×SD16—711no—
512C22×D8—711no—
513C23×C8—711no—
514#547—1424no—
515#547—1424no—
516C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
517C2×#123—1421no—
518C2×#123—1421no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—711no—
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×#121—711no—
523C2×#121—1421no—
524C2×C4×D4—711no—
525C2×C4×D4—711no—
526C22×C4⋊C4—1421no—
527#452—1424no—
528#452—1424no—
529#449—1424no—
530C2×#103—711no—
531C2×#103—711no—
532C2×#103—711no—
533C2×#103C2×D7111yescharacteristic
534C2×#103C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102—711no—
536C2×#102—711no—
537C2×#102—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8—711no—
541#394—1421no—
542#392—1421no—
543#391C2×D7111yescharacteristic
544#390—711no—
545#386—1421no—
546#385—1421no—
547#380—711no—
548#340—711no—
549#340—711no—
550#336—711no—
551#336C2×D7111yescharacteristic
552C2×#41—2841no—
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—2841no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—714no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41—1422no—
564C2×#41—1422no—
565C2×#41—1422no—
566C2×#41—1422no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
571C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
572C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
573C22×D4—711no—
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C23×C4—711no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4—1421no—
586#135—14232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—41no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—714no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×D8—714no—
603C2×D8—1422no—
604C2×D8—1422no—
605C22×C8—711no—
606C22×C8—711no—
607C22×C8—1422no—
608C22×C8—1422no—
609C22×C8—1422no—
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611C22×C8C22×D7111yescharacteristic
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614#123—1428no—
615#123—1428no—
616C22⋊Q8—2841no—
617C22⋊Q8—714no—
618C22⋊Q8—1422no—
619C22⋊Q8—1422no—
620C22⋊Q8—1422no—
621C22⋊Q8—1422no—
622#121—2841no—
623#121—1422no—
624#121—1428no—
625C4×D4—1422no—
626C4×D4—1422no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—1428no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C42C22×D7111yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—2841no—
653#103—1422no—
654#103—1422no—
655#102—1422no—
656#102—1422no—
657#102—1422no—
658C22⋊C8—1422no—
659C22⋊C8—1422no—
660C22⋊C8—1422no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1421no—
664C24—711no—
665C24—711no—
666C24—1421no—
667C24—1421no—
668#41—2844no—
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—2844no—
675#41—2844no—
676#41—2844no—
677#41—2844no—
678#41—1428no—
679#41—1428no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8D4×D7112yes—
696C2×Q8D4×D7112yes—
697C2×Q8D4×D7112yes—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—712no—
710C2×D4—712no—
711C2×D4—712no—
712C2×D4—712no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1424no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1422no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—2842no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—2842no—
735C22×C4—2842no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—712no—
740C22×C4—712no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—1424no—
743C22×C4—1424no—
744C22×C4—1424no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—44no—
762SD16—2844no—
763SD16—1428no—
764SD16—1428no—
765D8—1428no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—712no—
772C2×C8—1428no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8D4×D7112yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—712no—
785C4⋊C4—1424no—
786C4⋊C4—1422no—
787C4⋊C4—1424no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—5681no—
795C22⋊C4—5681no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1424no—
799C22⋊C4—1424no—
800C22⋊C4—1424no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—712no—
814C23—1421no—
815C23—1422no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1422no—
823C23—1421no—
824C23—1422no—
825C23—1421no—
826C23—1422no—
827C23—1421no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844D4—2844no—
845D4—2848no—
846D4—2848no—
847D4—2848no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—5684no—
851D4—714no—
852D4—1422no—
853D4—1422no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4—1422no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2848no—
875C2×C4—2848no—
876C2×C4—2848no—
877C2×C4—2848no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—712no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4#1455615112yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4#1455617311yescharacteristic
904C2×C4#1455617411yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2841no—
908C8—1422no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2841no—
912C22—2842no—
913C22—2841no—
914C22—2842no—
915C22—2841no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2842no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2842no—
925C22—2841no—
926C22—2842no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—1422no—
934C22—1424no—
935C22—1422no—
936C22—1422no—
937C22#120×D7111yescharacteristic
938C22#1798663311yescharacteristic
939C22#1798663411yescharacteristic
940C22C2×#1455615111yescharacteristic
941C22#1798679811yescharacteristic
942C22#1798680811yescharacteristic
943C22#1798681211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—2841no—
951C4—2842no—
952C4—5681no—
953C4—1422no—
954C4#120×D7111yescharacteristic
955C4#1798655711yescharacteristic
956C4#1798663111yescharacteristic
957C4#1798663311yescharacteristic
958C2—2844no—
959C2—2842no—
960C2—5681no—
961C2—5682no—
962C2#2259164911yescharacteristic
963C2#2259756311yescharacteristic
964C2#2259765611yescharacteristic
965C2#2259986411yescharacteristic
966C2#2259989011yescharacteristic
967C2#2260006011yescharacteristic
968C2#2260006511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2016C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2016D71
hypocenterC71#23853
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556151C2semidirect
2. C2×#17986652C2semidirect
3. C2×#17986160C2semidirect
4. C2×#17986160C2semidirect
5. C2×#17986147C2semidirect
6. #22591688C2semidirect
7. #22589423C2semidirect
8. #22589347C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22588760C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588677C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#2016C2semidirect
84. C2×#11765866D4semidirect
107. C2×#11765852D4semidirect
110. C2×D568D4semidirect
123. #14556104D4semidirect
376. C2×C4×C71#135semidirect
491. #2016D71semidirect
500. C71#23853semidirect
898. C2×C4#14556151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561512
C2×#179866522
C2×#179861602
C2×#179861472
#225916882
#225894232
#225893472
#225893422
#225887602
#225886872
#225886772
#225886312
#225882792
C71×#20162
#2385371