Finite Group Databasebeta

← #32028517

Subgroups — #32028517

Order 18176.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C23×Dic142C2211yescharacteristic
19C2×#14556147—24no—
20C2×#14556147—24no—
21C2×#14556147—24no—
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×Dic284C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×#11765853C2211yescharacteristic
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic
28#17986655—24no—
29#17986655—24no—
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31C2×#14556114—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34C2×#14556105—21no—
35C2×#14556100—21no—
36C2×#14556093C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic71—21no—
38C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
39#17986162—24no—
40#17986157—24no—
41#17986137—24no—
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985914—21no—
51#17985907—21no—
52#17985904C2211yescharacteristic
53#17985902C2211yescharacteristic
54#17985879—21no—
55#17985871—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985753C2211yescharacteristic
59#17985753C2211yescharacteristic
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C2×#11765864—41no—
78C2×#11765864D414yescomplemented
79C22×Dic142—22no—
80C22×Dic142—22no—
81C22×Dic142—22no—
82C22×Dic142—22no—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142—41no—
85C22×Dic142—41no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
92C23×Dic71—21no—
93C23×Dic71—21no—
94C23×Dic71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96#14556147—232no—
97C2×Dic284—22no—
98C2×Dic284—22no—
99C2×Dic284—22no—
100C2×Dic284—22no—
101C2×Dic284—41no—
102C2×Dic284D414yescomplemented
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765853—22no—
105C2×#11765853—22no—
106C2×#11765853—22no—
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—22no—
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853—41no—
111C2×#11765853D414yescomplemented
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D71—22no—
115C2×C8×D71—22no—
116C2×C8×D71—22no—
117#14556115—22no—
118#14556115—22no—
119#14556114—28no—
120#14556108—22no—
121#14556108D414yescomplemented
122#14556107—22no—
123#14556107—41no—
124#14556105—28no—
125#14556100—28no—
126#14556093—22no—
127#14556093—22no—
128D4×Dic71—28no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147#14556053—22no—
148#14556053—22no—
149#14556051—22no—
150#14556051—22no—
151#14556051—22no—
152#14556049—41no—
153C22⋊(C71⋊C8)—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C71⋊#95—21no—
156C71⋊#95—21no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—22no—
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71—22no—
169#121×C71—22no—
170#121×C71—22no—
171#121×C71—41no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177#102×C71—41no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180#11765864—28no—
181#11765864—28no—
182#11765864—44no—
183#11765864—44no—
184#11765864—44no—
185#11765864—44no—
186#11765864—44no—
187#11765864—44no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—24no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—44no—
203C2×Dic142—44no—
204C2×Dic142—44no—
205C2×Dic142—42no—
206C2×Dic142—42no—
207C2×Dic142—44no—
208C2×Dic142C2×D412yes—
209C2×Dic142C2×D412yes—
210C2×Dic142C2×D412yes—
211C2×Dic142C2×D412yes—
212C2×Dic142C2×D412yes—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—24no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—24no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—42no—
229C22×Dic71—42no—
230C22×Dic71—42no—
231C22×Dic71—42no—
232C22×Dic71—42no—
233C22×Dic71—42no—
234C22×Dic71—42no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71C2×D412yes—
243C2×C4×D71C2×D412yes—
244Dic284—28no—
245Dic284—44no—
246#11765853—28no—
247#11765853—28no—
248#11765853—44no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8C2×D412yes—
255C8×D71—28no—
256C4⋊Dic71—24no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259Dic71⋊C4—24no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—42no—
262C22⋊Dic71—24no—
263C22⋊Dic71—24no—
264C22⋊Dic71—22no—
265C22⋊Dic71—42no—
266C22⋊Dic71—42no—
267C22⋊Dic71—81no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—81no—
271C4×Dic71—24no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71—24no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—81no—
293C2×D4×C71C2×D412yes—
294C2×D4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305D8×C71—28no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71C2×D412yes—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D412yes—
316C22⋊C4×C71—24no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71#13512yescomplemented
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71#12012yes—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—48no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—84no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D71—48no—
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—48no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—48no—
393C2×Dic71—48no—
394C2×Dic71—48no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71#12012yes—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—22no—
410Dic142—22no—
411Dic142—22no—
412Dic142—22no—
413Dic142—22no—
414Dic142—48no—
415Dic142—41no—
416Dic142—41no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142#12014yes—
420C8×C71—22no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—41no—
424C22×C71—22no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—22no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71C2×#12011yescharacteristic
446C22×C71D4211yescharacteristic
447C22×C71D4211yescharacteristic
448C22×C71C2×#13511yescharacteristic
449C22×C71#57511yescharacteristic
450C22×C71#57711yescharacteristic
451C22×C71#57811yescharacteristic
452C2×D71—22no—
453C2×D71—22no—
454C2×D71—22no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71C2×#12011yescharacteristic
463C4×C71#53411yescharacteristic
464C4×C71D4211yescharacteristic
465C4×C71D4211yescharacteristic
466Dic71—24no—
467Dic71—22no—
468Dic71—42no—
469Dic71—42no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—81no—
473#23854—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—42no—
475C2×C71—82no—
476C2×C71—82no—
477C2×C71#240311yescharacteristic
478C2×C71#300211yescharacteristic
479C2×C71#301311yescharacteristic
480C2×C71#326911yescharacteristic
481C2×C71#327111yescharacteristic
482C2×C71#328211yescharacteristic
483C2×C71#328511yescharacteristic
484D71—42no—
485C22×#135—711no—
486C2×#548—711no—
487C2×#452—711no—
488C2×#451—711no—
489C2×#448—711no—
490#2407—711no—
491#2015—711no—
492#2012—711no—
493#2000—711no—
494#1999D7111yescharacteristic, complemented
495#1892—711no—
496#1880—711no—
497#1878—711no—
498#1869—711no—
499#1788—711no—
500C71#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—711no—
502C22×#41—711no—
503C23×Q8—711no—
504C2×#135—1424no—
505C2×#135—1424no—
506C2×#135—1424no—
507C22×Q16—711no—
508C22×Q16—711no—
509C22×SD16—711no—
510C22×SD16—711no—
511C22×SD16—711no—
512C22×D8C2×D7111yescharacteristic
513C23×C8—711no—
514#548—1424no—
515#548—1424no—
516C2×#124—711no—
517C2×#124—1421no—
518C2×C22⋊Q8—711no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—1421no—
521C2×#121—1421no—
522C2×#121C2×D7111yescharacteristic
523C2×#121C2×D7111yescharacteristic
524C2×C4×Q8—711no—
525C2×C4×D4—711no—
526C2×C4×D4—1421no—
527#452—1424no—
528#451—1424no—
529#448—1424no—
530C2×#103—711no—
531C2×#103—711no—
532C2×#103—711no—
533C2×#103—711no—
534C2×#103—711no—
535C2×#102—711no—
536C2×#102C2×D7111yescharacteristic
537C2×#102C2×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
541#394—1421no—
542#392—1421no—
543#391—711no—
544#390—711no—
545#386—1421no—
546#385—1421no—
547#380—711no—
548#340—711no—
549#340C2×D7111yescharacteristic
550#336—711no—
551#336—711no—
552C2×#41—2841no—
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—714no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41—1422no—
564C22×Q8—2841no—
565C22×Q8—2841no—
566C22×Q8—711no—
567C22×Q8—711no—
568C22×Q8—711no—
569C22×Q8—1422no—
570C22×Q8—1422no—
571C22×Q8—1422no—
572C22×Q8—1422no—
573C22×Q8—1421no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4C22×D7111yescharacteristic
580C22×D4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4—711no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4C22×D7111yescharacteristic
586#135—14232no—
587C2×Q16—2841no—
588C2×Q16—714no—
589C2×Q16—1422no—
590C2×Q16—1422no—
591C2×Q16—1422no—
592C2×Q16—1422no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—714no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—711no—
606C22×C8—711no—
607C22×C8—1422no—
608C22×C8—1422no—
609C22×C8—1422no—
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611C22×C8C22×D7111yescharacteristic
612#124—1428no—
613#124—1422no—
614#124—1422no—
615C22⋊Q8—2841no—
616C22⋊Q8—714no—
617C22⋊Q8—1428no—
618C22⋊Q8—1422no—
619C22⋊Q8—1422no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—1428no—
625C4×Q8—1422no—
626C4×Q8—1422no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1428no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C42—711no—
649C2×C42—1421no—
650#103—1422no—
651#103—1422no—
652#103—1422no—
653#103—1422no—
654#103—1422no—
655#102—22no—
656#102—41no—
657#102—2841no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1422no—
660C22⋊C8—1422no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—711no—
667C24D4×D7111yescharacteristic
668#41—2844no—
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—1428no—
675#41—1428no—
676C2×Q8—2842no—
677C2×Q8—2842no—
678C2×Q8—2844no—
679C2×Q8—2844no—
680C2×Q8—2844no—
681C2×Q8—2844no—
682C2×Q8—712no—
683C2×Q8—712no—
684C2×Q8—712no—
685C2×Q8—712no—
686C2×Q8—712no—
687C2×Q8—1424no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1424no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4D4×D7112yes—
727C2×D4D4×D7112yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—2842no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—712no—
745C22×C4—712no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1424no—
750C22×C4—1424no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—2844no—
761Q16—1428no—
762SD16—2844no—
763SD16—1428no—
764SD16—1428no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—712no—
772C2×C8—1428no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8D4×D7112yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—2842no—
783C4⋊C4—1422no—
784C4⋊C4—1424no—
785C4⋊C4—1424no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4D4×D7112yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—5681no—
794C22⋊C4—5681no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1424no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1424no—
799C22⋊C4—1424no—
800C42—1424no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—712no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23#1455614712yescomplemented
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832Q8—2848no—
833Q8—2841no—
834Q8—2841no—
835Q8—2841no—
836Q8—2841no—
837Q8—714no—
838Q8—1422no—
839Q8—1422no—
840Q8—1422no—
841Q8—1422no—
842Q8—1422no—
843Q8—1422no—
844Q8—1422no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—2844no—
856D4—2848no—
857D4—2848no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2848no—
876C2×C4—2848no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2848no—
881C2×C4—712no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4#1455617311yescharacteristic
904C2×C4#1455617411yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2841no—
908C8—1422no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—1422no—
935C22—1422no—
936C22—1422no—
937C22#120×D7111yescharacteristic
938C22#1798663111yescharacteristic
939C22#1798663311yescharacteristic
940C22C2×#1455614711yescharacteristic
941C22#1798679511yescharacteristic
942C22#1798680911yescharacteristic
943C22#1798681311yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—2841no—
948C4—2842no—
949C4—2842no—
950C4—2841no—
951C4—5681no—
952C4—1422no—
953C4—1424no—
954C4#120×D7111yescharacteristic
955C4#1798655711yescharacteristic
956C4#1798663311yescharacteristic
957C4#1798663411yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—2842no—
962C2#2259164911yescharacteristic
963C2#2259755311yescharacteristic
964C2#2259765311yescharacteristic
965C2#2259989311yescharacteristic
966C2#2259993211yescharacteristic
967C2#2260005111yescharacteristic
968C2#2260007811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#23854
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556147C2semidirect
2. C2×#17986655C2semidirect
3. C2×#17986162C2semidirect
4. C2×#17986157C2semidirect
5. C2×#17986137C2semidirect
6. #22591681C2semidirect
7. #22589436C2semidirect
8. #22589415C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588762C2semidirect
11. #22588692C2semidirect
12. #22588682C2semidirect
13. #22588629C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
78. C2×#11765864D4semidirect
102. C2×Dic284D4semidirect
111. C2×#11765853D4semidirect
121. #14556108D4semidirect
338. C23×C71#135semidirect
494. #1999D71semidirect
500. C71#23854semidirect
830. C23#14556147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561472
C2×#179866552
C2×#179861622
C2×#179861572
C2×#179861372
#225916812
#225894362
#225894152
#225893432
#225887622
#225886922
#225886822
#225886292
#225882772
C71×#19992
#2385471