Finite Group Databasebeta

← #32028524

Subgroups — #32028524

Order 18176.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556148—24no—
18C2×#14556148—24no—
19C2×#14556148—24no—
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29#17986159—24no—
30#17986155—24no—
31#17986138—24no—
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43#17985914—21no—
44#17985907—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985875—21no—
48#17985870—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
56#548×C71—24no—
57#548×C71—24no—
58C2×#124×C71—21no—
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71—21no—
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71—21no—
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C71—21no—
66C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78#14556148—232no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—22no—
82C2×#11765855—22no—
83C2×#11765855—41no—
84C2×#11765855D414yescomplemented
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—41no—
93C2×#11765852D414yescomplemented
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C22×C71⋊C8—22no—
98C22×C71⋊C8—22no—
99C22×C71⋊C8—22no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556107—22no—
105#14556107—41no—
106#14556102—22no—
107#14556102—41no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116#14556052—22no—
117#14556052—22no—
118#14556052—22no—
119#14556052—22no—
120#14556051—22no—
121#14556049—41no—
122#14556049—41no—
123#14556048—22no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C2×#41×C71—22no—
131C2×#41×C71—22no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—41no—
134C2×#41×C71—41no—
135C2×#41×C71D414yescomplemented
136C22×Q8×C71—22no—
137C22×Q8×C71—22no—
138C22×Q8×C71—21no—
139C22×Q8×C71—22no—
140C22×Q8×C71—22no—
141C22×Q8×C71—41no—
142C22×Q8×C71—41no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71D411yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71—21no—
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153#124×C71—28no—
154#124×C71—22no—
155#124×C71—22no—
156C22⋊Q8×C71—28no—
157C22⋊Q8×C71—22no—
158C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
159#121×C71—28no—
160#121×C71—22no—
161#121×C71—22no—
162C4×Q8×C71—22no—
163C4×Q8×C71—22no—
164C4×D4×C71—28no—
165C4×D4×C71—22no—
166C4×D4×C71—22no—
167C2×C4⋊C4×C71—21no—
168C2×C4⋊C4×C71—21no—
169C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C71—21no—
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
177C2×C42×C71—21no—
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—21no—
180#11765865—28no—
181#11765865—44no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208#11765855—28no—
209#11765855—44no—
210#11765853—28no—
211#11765852—28no—
212#11765852—44no—
213#11765850—28no—
214C2×C71⋊C8—28no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8C2×D412yes—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231Dic71⋊C4—42no—
232C22⋊Dic71—42no—
233C22⋊Dic71—81no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240#41×C71—28no—
241#41×C71—44no—
242#41×C71—44no—
243#41×C71—44no—
244C2×Q8×C71—24no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—42no—
254C2×Q8×C71—42no—
255C2×Q8×C71—44no—
256C2×Q8×C71—44no—
257C2×Q8×C71—44no—
258C2×Q8×C71—44no—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×Q8×C71C2×D412yes—
262C2×Q8×C71C2×D412yes—
263C2×D4×C71—24no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—24no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—41no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71—42no—
276C2×D4×C71—42no—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—24no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—24no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—42no—
294C22×C4×C71—42no—
295C22×C4×C71—42no—
296C22×C4×C71—42no—
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71—24no—
305C4⋊C4×C71—24no—
306C4⋊C4×C71—22no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71C2×D412yes—
309C22⋊C4×C71—24no—
310C22⋊C4×C71—24no—
311C22⋊C4×C71—24no—
312C22⋊C4×C71—24no—
313C22⋊C4×C71—22no—
314C22⋊C4×C71—22no—
315C42×C71—24no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71#12012yes—
338C23×C71#13512yescomplemented
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—22no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—48no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71#12014yes—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—48no—
359D4×C71—44no—
360D4×C71—48no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—48no—
384C2×C4×C71—48no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71#12012yes—
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—84no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411D284—22no—
412D284—22no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415C4×D71—48no—
416Dic142—22no—
417Dic142—22no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420C71⋊C8—22no—
421C71⋊C8—22no—
422C71⋊C8—41no—
423C71⋊C8—41no—
424C22×C71—22no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—22no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—22no—
429C22×C71—22no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71C2×#12011yescharacteristic
446C22×C71D4211yescharacteristic
447C22×C71D4211yescharacteristic
448C22×C71C2×#13511yescharacteristic
449C22×C71#57511yescharacteristic
450C22×C71#57711yescharacteristic
451C22×C71#57811yescharacteristic
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C4×C71—22no—
460C4×C71—24no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—42no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—42no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71C2×#12011yescharacteristic
467C4×C71#53411yescharacteristic
468C4×C71D4211yescharacteristic
469C4×C71D4211yescharacteristic
470Dic71—42no—
471Dic71—81no—
472Dic71—81no—
473#23854—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—42no—
475C2×C71—42no—
476C2×C71—82no—
477C2×C71#240311yescharacteristic
478C2×C71#300211yescharacteristic
479C2×C71#301311yescharacteristic
480C2×C71#326911yescharacteristic
481C2×C71#327111yescharacteristic
482C2×C71#328211yescharacteristic
483C2×C71#328511yescharacteristic
484D71—82no—
485C22×#135—711no—
486C2×#548D7111yescharacteristic, complemented
487C2×#452—711no—
488C2×#451—711no—
489C2×#448—711no—
490#2407—711no—
491#2015—711no—
492#2012—711no—
493#2000—711no—
494#1999—711no—
495#1892—711no—
496#1880—711no—
497#1878—711no—
498#1869—711no—
499#1788—711no—
500C71#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—711no—
502C22×#41C2×D7111yescharacteristic
503C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
504C2×#135—1424no—
505C2×#135—1424no—
506C2×#135—1424no—
507C22×Q16—711no—
508C22×Q16—711no—
509C22×SD16—711no—
510C22×SD16—711no—
511C22×SD16—711no—
512C22×D8—711no—
513C23×C8—711no—
514#548—24no—
515#548—24no—
516C2×#124—21no—
517C2×#124C2×D7111yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—21no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
521C2×#121—21no—
522C2×#121—711no—
523C2×#121C2×D7111yescharacteristic
524C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
525C2×C4×D4—21no—
526C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
527#452—1424no—
528#451—1424no—
529#448—1424no—
530C2×#103—711no—
531C2×#103—711no—
532C2×#103—711no—
533C2×#103—711no—
534C2×#103—711no—
535C2×#102—711no—
536C2×#102—711no—
537C2×#102—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8—711no—
541#394—1421no—
542#392—1421no—
543#391—711no—
544#390—711no—
545#386—1421no—
546#385—1421no—
547#380—711no—
548#340—711no—
549#340—711no—
550#336—711no—
551#336—711no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—2841no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41C22⋊D7114yescomplemented
564C22×Q8—22no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—22no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8—41no—
571C22×Q8—711no—
572C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
580C22×D4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4C22×D7111yescharacteristic
585C23×C4C22×D7111yescharacteristic
586#135—14232no—
587C2×Q16—2841no—
588C2×Q16—714no—
589C2×Q16—1422no—
590C2×Q16—1422no—
591C2×Q16—1422no—
592C2×Q16—1422no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—714no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×D8—1422no—
603C2×D8—1422no—
604C2×D8—1422no—
605C22×C8—711no—
606C22×C8—711no—
607C22×C8—711no—
608C22×C8—711no—
609C22×C8—1422no—
610C22×C8—1422no—
611C22×C8—1422no—
612#124—28no—
613#124—22no—
614#124—22no—
615C22⋊Q8—28no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—2841no—
618C22⋊Q8—1422no—
619C22⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
620#121—28no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—2841no—
624#121—1422no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—28no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D7111yescharacteristic
650#103—1422no—
651#103—1422no—
652#103—1422no—
653#103—1422no—
654#103—1422no—
655#102—2841no—
656#102—2841no—
657#102—1422no—
658C22⋊C8—1422no—
659C22⋊C8—1422no—
660C22⋊C8—1422no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664C24—21no—
665C24—1421no—
666C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—2844no—
675#41—1428no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—44no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—712no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8D4×D7112yes—
698C2×Q8D4×D7112yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—712no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
757C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
758C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—2844no—
761Q16—1428no—
762SD16—2844no—
763SD16—1428no—
764SD16—1428no—
765D8—1428no—
766C2×C8—712no—
767C2×C8—712no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C2×C8—1421no—
771C2×C8—1421no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1428no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—2842no—
796C22⋊C4—2842no—
797C22⋊C4—2842no—
798C22⋊C4—5681no—
799C22⋊C4—5681no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—1422no—
829C23#1455609712yes—
830C23#1455614812yescomplemented
831C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—48no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2841no—
841Q8—2841no—
842Q8—1422no—
843Q8—1422no—
844Q8#1455609614yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—44no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—2848no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—5684no—
856D4—1422no—
857D4—1422no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—48no—
879C2×C4—48no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—2848no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4#1455609712yes—
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
903C2×C4#1455617311yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C8—2841no—
906C8—2841no—
907C8—1422no—
908C8—1422no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—2842no—
931C22—2842no—
932C22—2842no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22C2×#1455609711yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
940C22C2×#1455614811yescharacteristic
941C22#1798679711yescharacteristic
942C22#1798680711yescharacteristic
943C22#1798681411yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—2842no—
952C4—5681no—
953C4—5681no—
954C4C2×#1455609611yescharacteristic
955C4#1798655811yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—5682no—
962C2#2259165011yescharacteristic
963C2#2259755811yescharacteristic
964C2#2259765511yescharacteristic
965C2#2259989611yescharacteristic
966C2#2259992611yescharacteristic
967C2#2260004811yescharacteristic
968C2#2260007711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#548×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#548D71
hypocenterC71#23854
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556148C2semidirect
2. C2×#17986159C2semidirect
3. C2×#17986155C2semidirect
4. C2×#17986138C2semidirect
5. #22591685C2semidirect
6. #22589434C2semidirect
7. #22589417C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588764C2semidirect
11. #22588695C2semidirect
12. #22588681C2semidirect
13. #22588633C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
15. C2×#548×C71C2semidirect
84. C2×#11765855D4semidirect
93. C2×#11765852D4semidirect
135. C2×#41×C71D4semidirect
158. C22⋊Q8×C71D4semidirect
338. C23×C71#135semidirect
486. C2×#548D71semidirect
500. C71#23854semidirect
563. C2×#41C22⋊D71semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
830. C23#14556148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561482
C2×#179861592
C2×#179861552
C2×#179861382
#225916852
#225894342
#225894172
#225893432
#225893362
#225887642
#225886952
#225886812
#225886332
#225882802
C2×#548×C712
#2385471