Finite Group Databasebeta

← #32028526

Subgroups — #32028526

Order 18176.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556148—24no—
19C2×#14556148—24no—
20C2×#14556148—24no—
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic
25C22×#11765852C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
28#17986656—24no—
29#17986656—24no—
30C2×#14556115—21no—
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556107—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556099—21no—
37C2×#14556099C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D71—21no—
40C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
41#17986163—24no—
42#17986156—24no—
43#17986139—24no—
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985915—21no—
51#17985908—21no—
52#17985904C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985877—21no—
55#17985873—21no—
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985753C2211yescharacteristic
59#17985753C2211yescharacteristic
60C22×#41×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#380×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—41no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556148—232no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284—22no—
93C2×Dic284—41no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765855—22no—
96C2×#11765855D414yescomplemented
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—41no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852D414yescomplemented
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—22no—
109C22×C71⋊C8—22no—
110C22×C71⋊C8—22no—
111C22×C71⋊C8—22no—
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114#14556115—28no—
115#14556115—22no—
116#14556115—22no—
117#14556108—22no—
118#14556108—41no—
119#14556107—28no—
120#14556107—22no—
121#14556107D414yescomplemented
122#14556103—22no—
123#14556103—41no—
124#14556099—28no—
125#14556099—22no—
126#14556099—22no—
127Q8×Dic71—22no—
128Q8×Dic71—22no—
129C4×C22⋊D71—28no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556053—22no—
150#14556051—22no—
151#14556051—22no—
152#14556050—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C71⋊#95—21no—
156C71⋊#95—21no—
157C2×#41×C71—22no—
158C2×#41×C71—22no—
159C2×#41×C71—22no—
160C2×#41×C71—41no—
161C2×#41×C71—41no—
162C2×#41×C71D414yescomplemented
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71—21no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71—21no—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173#103×C71—22no—
174#103×C71—22no—
175#102×C71—41no—
176#102×C71—41no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765865—28no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184#11765865—44no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—24no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142—42no—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200Q8×D71—44no—
201Q8×D71—44no—
202Q8×D71—44no—
203Q8×D71—44no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—81no—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240Dic284—44no—
241#11765855—28no—
242#11765854—44no—
243#11765853—28no—
244#11765852—28no—
245#11765850—28no—
246C2×C71⋊C8—28no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8C2×D412yes—
252C2×C71⋊C8C2×D412yes—
253C4⋊Dic71—24no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—42no—
256C4⋊Dic71C2×D412yes—
257Dic71⋊C4—24no—
258Dic71⋊C4—22no—
259C22⋊Dic71—24no—
260C22⋊Dic71—24no—
261C22⋊Dic71—24no—
262C22⋊Dic71—24no—
263C22⋊Dic71—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268(C2×D71)⋊C4—81no—
269C4×Dic71—24no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71C2×D411yescharacteristic
274#41×C71—28no—
275#41×C71—44no—
276#41×C71—44no—
277#41×C71—44no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71C2×D412yes—
282C2×Q8×C71C2×D412yes—
283C2×Q8×C71C2×D412yes—
284C2×D4×C71—24no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—24no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—42no—
302C22×C4×C71—42no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D412yes—
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—81no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71#12012yes—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71#13512yescomplemented
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71#12014yes—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—48no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—48no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71#12012yes—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—48no—
381C22⋊D71—48no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400D284—22no—
401D284—22no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—84no—
405C4×D71—48no—
406C4×D71—48no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411Dic142—22no—
412Dic142—22no—
413Dic142—22no—
414Dic142—22no—
415Dic142—48no—
416Dic142—41no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420C8×C71—41no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—22no—
424C22×C71—22no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—22no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71D4211yescharacteristic
440C22×C71D4211yescharacteristic
441C22×C71C2×#13511yescharacteristic
442C22×C71#57511yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C22×C71#57811yescharacteristic
445C2×D71—22no—
446C2×D71—22no—
447C2×D71—22no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C4×C71—24no—
460C4×C71—22no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71—81no—
463C4×C71C2×#12011yescharacteristic
464C4×C71#53411yescharacteristic
465C4×C71D4211yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467Dic71—42no—
468Dic71—42no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—42no—
472Dic71—41no—
473#23854—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—42no—
475C2×C71—82no—
476C2×C71#240311yescharacteristic
477C2×C71#300211yescharacteristic
478C2×C71#301311yescharacteristic
479C2×C71#326911yescharacteristic
480C2×C71#327111yescharacteristic
481C2×C71#328211yescharacteristic
482C2×C71#328511yescharacteristic
483D71—42no—
484D71—82no—
485C22×#135—711no—
486C2×#548—711no—
487C2×#452—711no—
488C2×#451—711no—
489C2×#448—711no—
490#2407—711no—
491#2015—711no—
492#2012—711no—
493#2000—711no—
494#1999—711no—
495#1892—711no—
496#1880—711no—
497#1878—711no—
498#1869—711no—
499#1788D7111yescharacteristic, complemented
500C71#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—711no—
502C22×#41C2×D7111yescharacteristic
503C23×Q8—711no—
504C2×#135—1424no—
505C2×#135—1424no—
506C2×#135—1424no—
507C22×Q16—711no—
508C22×Q16—711no—
509C22×SD16—711no—
510C22×SD16—711no—
511C22×SD16—711no—
512C22×D8—711no—
513C23×C8—711no—
514#548—1424no—
515#548—1424no—
516C2×#124—711no—
517C2×#124—1421no—
518C2×C22⋊Q8—711no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—1421no—
521C2×#121—711no—
522C2×#121—711no—
523C2×#121—1421no—
524C2×C4×Q8—711no—
525C2×C4×D4—711no—
526C2×C4×D4—1421no—
527#452—1424no—
528#451—1424no—
529#448—1424no—
530C2×#103—711no—
531C2×#103—711no—
532C2×#103—711no—
533C2×#103C2×D7111yescharacteristic
534C2×#103C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102—711no—
536C2×#102C2×D7111yescharacteristic
537C2×#102C2×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
541#394—1421no—
542#392—1421no—
543#391—711no—
544#390—711no—
545#386—1421no—
546#385—1421no—
547#380C2×D7111yescharacteristic
548#340—711no—
549#340—711no—
550#336—711no—
551#336—711no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—2841no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41D28414yescomplemented
564C22×Q8—2841no—
565C22×Q8—2841no—
566C22×Q8—711no—
567C22×Q8—711no—
568C22×Q8—1421no—
569C22×Q8—1422no—
570C22×Q8—1422no—
571C22×Q8—1422no—
572C22×Q8—1422no—
573C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—711no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4C22×D7111yescharacteristic
586#135—14232no—
587C2×Q16—2841no—
588C2×Q16—714no—
589C2×Q16—1422no—
590C2×Q16—1422no—
591C2×Q16—1422no—
592C2×Q16—1422no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—714no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×D8—1422no—
603C2×D8—1422no—
604C2×D8—1422no—
605C22×C8—711no—
606C22×C8—711no—
607C22×C8—1422no—
608C22×C8—1422no—
609C22×C8—1422no—
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611C22×C8C22×D7111yescharacteristic
612#124—1422no—
613#124—1428no—
614#124—1422no—
615C22⋊Q8—2841no—
616C22⋊Q8—714no—
617C22⋊Q8—1422no—
618C22⋊Q8—1428no—
619C22⋊Q8—1422no—
620#121—2841no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1428no—
624#121—1422no—
625C4×Q8—1422no—
626C4×Q8—1422no—
627C4×D4—1428no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1422no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C42—711no—
649C2×C42—1421no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1422no—
653#103—1422no—
654#103—1422no—
655#102—41no—
656#102—41no—
657#102—1422no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1422no—
660C22⋊C8—1422no—
661#95—21no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664C24—21no—
665C24—711no—
666C24—1421no—
667C24D4×D7111yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—2844no—
675#41—1428no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—2842no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—2844no—
682C2×Q8—2844no—
683C2×Q8—2844no—
684C2×Q8—2844no—
685C2×Q8—712no—
686C2×Q8—712no—
687C2×Q8—1424no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8D4×D7112yes—
699C2×Q8D4×D7112yes—
700C2×Q8C2×D28412yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—712no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4C2×D28412yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—2842no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—1424no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4D4×D7112yes—
757C22×C4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4C2×D28412yes—
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—2844no—
761Q16—1428no—
762SD16—2844no—
763SD16—1428no—
764SD16—1428no—
765D8—1428no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—712no—
773C2×C8—712no—
774C2×C8—1428no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—712no—
785C4⋊C4—1424no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1422no—
788C4⋊C4—1424no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—2842no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—5681no—
794C22⋊C4—1424no—
795C22⋊C4—1424no—
796C22⋊C4—1424no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1424no—
799C22⋊C4—1422no—
800C42—1424no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—712no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23#1455609812yes—
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—2848no—
836Q8—2841no—
837Q8—2841no—
838Q8—2841no—
839Q8—2841no—
840Q8—1422no—
841Q8—1422no—
842Q8—1422no—
843Q8—1422no—
844Q8#1455609814yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—2848no—
851D4—2844no—
852D4—2848no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—5684no—
856D4—1422no—
857D4—1422no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2848no—
875C2×C4—2848no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4#1455609812yes—
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C22×D28411yescharacteristic
903C2×C4#1455617311yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1422no—
908C8—1422no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2842no—
928C22—2842no—
929C22—2842no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—1422no—
935C22—1422no—
936C22—1422no—
937C22C2×#1455609811yescharacteristic
938C22#1798663111yescharacteristic
939C22#1798663111yescharacteristic
940C22#135×D7111yescharacteristic
941C22#1798679611yescharacteristic
942C22#1798680911yescharacteristic
943C22#1798681511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—2841no—
949C4—2842no—
950C4—2842no—
951C4—2841no—
952C4—2842no—
953C4—2841no—
954C4C2×#1455609811yescharacteristic
955C4#1798656111yescharacteristic
956C4#1798663111yescharacteristic
957C4#1798663111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—2842no—
961C2—5682no—
962C2#2259165311yescharacteristic
963C2#2259756011yescharacteristic
964C2#2259765711yescharacteristic
965C2#2259988811yescharacteristic
966C2#2259991811yescharacteristic
967C2#2260005011yescharacteristic
968C2#2260007911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#23854
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556148C2semidirect
2. C2×#17986656C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986156C2semidirect
5. C2×#17986139C2semidirect
6. #22591686C2semidirect
7. #22589436C2semidirect
8. #22589419C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588761C2semidirect
12. #22588693C2semidirect
13. #22588679C2semidirect
14. #22588630C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
96. C2×#11765855D4semidirect
105. C2×#11765852D4semidirect
121. #14556107D4semidirect
162. C2×#41×C71D4semidirect
346. C22×D71#135semidirect
499. #1788D71semidirect
500. C71#23854semidirect
563. C2×#41D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561482
C2×#179866562
C2×#179861632
C2×#179861562
C2×#179861392
#225916862
#225894362
#225894192
#225893442
#225893372
#225887612
#225886932
#225886792
#225886302
C71×#17882
#2385471