Finite Group Databasebeta

← #32028530

Subgroups — #32028530

Order 18176.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556151—24no—
20C2×#14556151—24no—
21C2×#14556151—24no—
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×#11765852C2211yescharacteristic
26C22×D568C2211yescharacteristic
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic
28#17986661—24no—
29#17986661—24no—
30C2×#14556116—21no—
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556108—21no—
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556104C2211yescharacteristic
35C2×#14556103—21no—
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×C4×D284—21no—
39C2×C4×D284C2211yescharacteristic
40#17986164—24no—
41#17986153—24no—
42#17986139—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556052C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52#17985917—21no—
53#17985909—21no—
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985877—21no—
56#17985873—21no—
57#17985856C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59#17985754C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64#391×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866—41no—
75C2×#11765866—41no—
76C2×#11765866—41no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866D414yescomplemented
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—22no—
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—22no—
84C2×Q8×D71—22no—
85C2×Q8×D71—41no—
86C2×Q8×D71—41no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284D411yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556151—232no—
100C2×#11765855—22no—
101C2×#11765855—22no—
102C2×#11765855—41no—
103C2×#11765854—22no—
104C2×#11765854—22no—
105C2×#11765854—41no—
106C2×#11765852—22no—
107C2×#11765852—22no—
108C2×#11765852—22no—
109C2×#11765852—22no—
110C2×#11765852—22no—
111C2×#11765852D414yescomplemented
112C2×D568—22no—
113C2×D568—22no—
114C2×D568—22no—
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D71—22no—
118C2×C8×D71—22no—
119C2×C8×D71—22no—
120#14556116—28no—
121#14556116—22no—
122#14556116—22no—
123#14556108—28no—
124#14556108—22no—
125#14556108D414yescomplemented
126#14556104—22no—
127#14556104—41no—
128#14556103—28no—
129#14556103—22no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103—41no—
133C4×D284—28no—
134C4×D284—22no—
135C4×D284—22no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
151#14556053—22no—
152#14556052—22no—
153#14556051—22no—
154#14556050—41no—
155#14556048—22no—
156#14556048—41no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160C71⋊#95—21no—
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C71—22no—
164C2×Q16×C71—22no—
165C2×Q16×C71D414yescomplemented
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71—22no—
169C4×Q8×C71—22no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C42×C71—21no—
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—22no—
176#103×C71—22no—
177#95×C71—21no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183#11765866—28no—
184#11765866—28no—
185#11765866—44no—
186#11765866—44no—
187#11765866—44no—
188#11765866—44no—
189#11765866—44no—
190#11765866—44no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—24no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—42no—
198C2×Dic142—42no—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200Q8×D71—44no—
201Q8×D71—44no—
202Q8×D71—44no—
203Q8×D71—44no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—24no—
213C2×D284—24no—
214C2×D284—22no—
215C2×D284—22no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284C2×D412yes—
230C2×D284C2×D412yes—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—24no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—24no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71C2×D412yes—
255C2×C4×D71C2×D412yes—
256#11765855—44no—
257#11765854—44no—
258#11765852—28no—
259#11765852—28no—
260D568—28no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8C2×D412yes—
267C8×D71—28no—
268C4⋊Dic71—24no—
269C4⋊Dic71—22no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272Dic71⋊C4—42no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—42no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—81no—
283(C2×D71)⋊C4—81no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D412yes—
293C2×Q8×C71C2×D412yes—
294C2×Q8×C71C2×D412yes—
295C2×Q8×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303Q16×C71—28no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71C2×D412yes—
310C4⋊C4×C71—24no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2×D412yes—
315C42×C71—24no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71#12012yes—
346C22×D71#13512yescomplemented
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71#12014yes—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71#12012yes—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—48no—
396D284—44no—
397D284—48no—
398D284—48no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—84no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—48no—
409C4×D71—48no—
410C4×D71—48no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415Dic142—22no—
416Dic142—22no—
417Dic142—48no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420C8×C71—22no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—41no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71C2×#13511yescharacteristic
428C22×C71#57511yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C22×C71#57811yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C4×C71—24no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—42no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71C2×#12011yescharacteristic
466C4×C71#53411yescharacteristic
467C4×C71D4211yescharacteristic
468C4×C71D4211yescharacteristic
469Dic71—22no—
470Dic71—42no—
471Dic71—41no—
472Dic71—81no—
473#23854—711nomaximal, Sylow
474C2×C71#240311yescharacteristic
475C2×C71#300211yescharacteristic
476C2×C71#301311yescharacteristic
477C2×C71#326911yescharacteristic
478C2×C71#327111yescharacteristic
479C2×C71#328211yescharacteristic
480C2×C71#328511yescharacteristic
481D71—42no—
482D71—42no—
483D71—82no—
484D71—82no—
485C22×#135—711no—
486C2×#548—711no—
487C2×#452—711no—
488C2×#451—711no—
489C2×#448—711no—
490#2407—711no—
491#2015—711no—
492#2012—711no—
493#2000—711no—
494#1999—711no—
495#1892—711no—
496#1880—711no—
497#1878D7111yescharacteristic, complemented
498#1869—711no—
499#1788—711no—
500C71#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—711no—
502C22×#41—711no—
503C23×Q8—711no—
504C2×#135—1424no—
505C2×#135—1424no—
506C2×#135—1424no—
507C22×Q16—711no—
508C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
509C22×SD16—711no—
510C22×SD16—711no—
511C22×SD16—711no—
512C22×D8—711no—
513C23×C8—711no—
514#548—1424no—
515#548—1424no—
516C2×#124—711no—
517C2×#124—1421no—
518C2×C22⋊Q8—711no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—1421no—
521C2×#121—711no—
522C2×#121—711no—
523C2×#121—1421no—
524C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
525C2×C4×D4—711no—
526C2×C4×D4—1421no—
527#452—1424no—
528#451—1424no—
529#448—1424no—
530C2×#103—711no—
531C2×#103—711no—
532C2×#103—711no—
533C2×#103C2×D7111yescharacteristic
534C2×#103C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102—711no—
536C2×#102—711no—
537C2×#102—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8—711no—
541#394—1421no—
542#392—1421no—
543#391C2×D7111yescharacteristic
544#390—711no—
545#386—1421no—
546#385—1421no—
547#380—711no—
548#340—711no—
549#340C2×D7111yescharacteristic
550#336—711no—
551#336C2×D7111yescharacteristic
552C2×#41—2841no—
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—714no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41—1422no—
564C22×Q8—2841no—
565C22×Q8—2841no—
566C22×Q8—711no—
567C22×Q8—1421no—
568C22×Q8—1422no—
569C22×Q8—1422no—
570C22×Q8—1422no—
571C22×Q8—1422no—
572C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4—711no—
583C23×C4—1421no—
584C23×C4—1421no—
585C23×C4—1421no—
586#135—14232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—2841no—
590C2×Q16—1422no—
591C2×Q16—1422no—
592C2×Q16D28414yescomplemented
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—714no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×D8—1422no—
603C2×D8—1422no—
604C2×D8—1422no—
605C22×C8—711no—
606C22×C8—711no—
607C22×C8—1422no—
608C22×C8—1422no—
609C22×C8—1422no—
610C22×C8C22×D7111yescharacteristic
611C22×C8C22×D7111yescharacteristic
612#124—1422no—
613#124—1422no—
614#124—1428no—
615C22⋊Q8—2841no—
616C22⋊Q8—714no—
617C22⋊Q8—1422no—
618C22⋊Q8—1422no—
619C22⋊Q8—1428no—
620#121—2841no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1428no—
624#121—1422no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1428no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—711no—
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D7111yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1422no—
653#103—1422no—
654#103—1422no—
655#102—2841no—
656#102—2841no—
657#102—1422no—
658C22⋊C8—1422no—
659C22⋊C8—1422no—
660C22⋊C8—1422no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1421no—
664C24—711no—
665C24—711no—
666C24—1421no—
667C24—1421no—
668#41—2844no—
669#41—2844no—
670#41—2844no—
671#41—2844no—
672#41—2844no—
673#41—2844no—
674#41—1428no—
675#41—1428no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2844no—
687C2×Q8—2844no—
688C2×Q8—2844no—
689C2×Q8—2844no—
690C2×Q8—712no—
691C2×Q8—1424no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8D4×D7112yes—
698C2×Q8D4×D7112yes—
699C2×Q8C2×D28412yes—
700C2×Q8C2×D28412yes—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—712no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—2842no—
735C22×C4—2842no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—712no—
741C22×C4—712no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—1424no—
744C22×C4—1424no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—2844no—
762SD16—2844no—
763SD16—1428no—
764SD16—1428no—
765D8—1428no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—712no—
772C2×C8—1428no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8C2×D28412yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—1422no—
785C4⋊C4—1424no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4D4×D7112yes—
789C22⋊C4—2842no—
790C22⋊C4—2842no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—5681no—
793C22⋊C4—5681no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1424no—
797C22⋊C4—1424no—
798C22⋊C4—1424no—
799C22⋊C4—1424no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—712no—
816C23—712no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23—1421no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23C2×D4×D7111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—2848no—
840Q8—2841no—
841Q8—2841no—
842Q8—1422no—
843Q8—1422no—
844Q8#1455609814yes—
845D4—2848no—
846D4—2848no—
847D4—2848no—
848D4—2844no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—5684no—
854D4—1422no—
855D4—1422no—
856D4—1422no—
857D4—1422no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—2848no—
877C2×C4—2848no—
878C2×C4—2848no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—712no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C22×D28411yescharacteristic
903C2×C4#1455617411yescharacteristic
904C2×C4#1455617411yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2841no—
908C8—1422no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—1422no—
932C22—1422no—
933C22—1422no—
934C22—1422no—
935C22—1422no—
936C22—1422no—
937C22#120×D7111yescharacteristic
938C22#1798663311yescharacteristic
939C22D4×D28411yescharacteristic
940C22#135×D7111yescharacteristic
941C22#1798679811yescharacteristic
942C22#1798680811yescharacteristic
943C22#1798681211yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—2842no—
951C4—2841no—
952C4—5681no—
953C4—1422no—
954C4C2×#1455609811yescharacteristic
955C4#1798656011yescharacteristic
956C4#1798663311yescharacteristic
957C4D4×D28411yescharacteristic
958C2—2842no—
959C2—2842no—
960C2—5682no—
961C2—5682no—
962C2#2259165211yescharacteristic
963C2#2259756111yescharacteristic
964C2#2259765611yescharacteristic
965C2#2259989011yescharacteristic
966C2#2259992711yescharacteristic
967C2#2260004211yescharacteristic
968C2#2260008211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#23854
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556151C2semidirect
2. C2×#17986661C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986153C2semidirect
5. C2×#17986139C2semidirect
6. #22591688C2semidirect
7. #22589433C2semidirect
8. #22589420C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22588762C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
78. C2×#11765866D4semidirect
111. C2×#11765852D4semidirect
125. #14556108D4semidirect
165. C2×Q16×C71D4semidirect
346. C22×D71#135semidirect
497. #1878D71semidirect
500. C71#23854semidirect
592. C2×Q16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561512
C2×#179866612
C2×#179861642
C2×#179861532
C2×#179861392
#225916882
#225894332
#225894202
#225893422
#225893392
#225887622
#225886952
#225886312
#225882792
C71×#18782
#2385471