Finite Group Databasebeta

← #32028542

Subgroups — #32028542

Order 18176.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986139C212yesmaximal, complemented
4C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591697C211yesmaximal, characteristic
6#22589424C212yesmaximal, complemented
7#22589346C212yesmaximal, complemented
8#22588696C212yesmaximal, complemented
9#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic142C2211yescharacteristic
13C22×Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D284C2211yescharacteristic
15C22×#11765854—28no—
16C22×#11765854—24no—
17C22×#11765854C2212yes—
18C22×#11765854C2212yes—
19C22×#11765852C2212yes—
20#17986662—24no—
21#17986662—24no—
22C2×#14556127—21no—
23C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556103C2212yes—
28C2×#14556098—21no—
29C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
32#17986149—24no—
33#17986139—28no—
34C2×#14556051C2212yescomplemented
35C2×#14556051C2212yescomplemented
36C2×#14556048C2212yes—
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2212yescomplemented
39#17985917—21no—
40#17985909—21no—
41#17985900C2212yes—
42#17985854—21no—
43#17985753C2212yescomplemented
44C23×C8×C71C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
46C2×#103×C71C2212yescomplemented
47#380×C71C2211yescharacteristic
48#340×C71C2212yescomplemented
49C24×D71—21no—
50C22×Dic142—21no—
51C22×Dic142—24no—
52C22×Dic142—22no—
53C22×Dic142—21no—
54C22×Dic142—42no—
55C22×Dic142D414yescomplemented
56C22×Dic142C2311yescharacteristic
57C22×Dic142C2311yescharacteristic
58C2×Q8×D71—22no—
59C2×Q8×D71—24no—
60C2×Q8×D71—22no—
61C2×Q8×D71—42no—
62C22×D284—24no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—42no—
68C22×D284C2312yes—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765854—232no—
74C2×#11765854—24no—
75C2×#11765854—24no—
76C2×#11765854—24no—
77C2×#11765854—24no—
78C2×#11765854—24no—
79C2×#11765854D418yescomplemented
80C2×#11765852—24no—
81C2×#11765852—24no—
82C2×#11765852—42no—
83C22×C71⋊C8C2312yes—
84#14556127—28no—
85#14556126—22no—
86#14556126—22no—
87#14556108—22no—
88#14556108—22no—
89#14556106—28no—
90#14556105—28no—
91#14556103—24no—
92#14556103—42no—
93#14556098—44no—
94#14556093—22no—
95#14556093—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—28no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556051—24no—
113#14556051—42no—
114#14556048—24no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116(C2×D71)⋊C8—24no—
117C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C22×C8×C71—22no—
120C22×C8×C71—24no—
121C22×C8×C71C2312yes—
122C22⋊Q8×C71—22no—
123C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129#103×C71—24no—
130#95×C71—21no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—44no—
133C23×D71—42no—
134C23×D71—42no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71—82no—
137C23×D71C2×D411yescharacteristic
138C2×Dic142—21no—
139C2×Dic142—22no—
140C2×Dic142—22no—
141C2×Dic142—22no—
142C2×Dic142—28no—
143C2×Dic142—24no—
144C2×Dic142—24no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—44no—
147C2×Dic142—48no—
148C2×Dic142—44no—
149C2×Dic142—44no—
150C2×Dic142C2×D412yes—
151C2×Dic142C2×D414yes—
152C2×Dic142C2×D412yes—
153Q8×D71—48no—
154Q8×D71—44no—
155Q8×D71—44no—
156C2×D284—28no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—48no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—44no—
167C2×D284—44no—
168C2×D284—82no—
169C2×D284C2×D414yes—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—44no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—44no—
186#11765854—216no—
187#11765854—216no—
188#11765852—48no—
189C2×C71⋊C8—22no—
190C2×C71⋊C8—22no—
191C2×C71⋊C8—22no—
192C4⋊Dic71—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—22no—
197C22⋊Dic71—22no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—44no—
201(C2×D71)⋊C4—44no—
202(C2×D71)⋊C4—82no—
203C4×Dic71—24no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—22no—
209C2×Q8×C71—22no—
210C2×Q8×C71C2×D412yes—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C2×C8×C71—28no—
221C2×C8×C71—22no—
222C2×C8×C71—22no—
223C2×C8×C71C2×D414yes—
224C4⋊C4×C71—24no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—22no—
227C4⋊C4×C71—22no—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71#12012yes—
234C23×C71C2×SD1612yes—
235C23×C71#13712yes—
236C23×C71C22×D411yescharacteristic
237C22×D71—21no—
238C22×D71—22no—
239C22×D71—21no—
240C22×D71—22no—
241C22×D71—24no—
242C22×D71—48no—
243C22×D71—42no—
244C22×D71—42no—
245C22×D71—42no—
246C22×D71—42no—
247C22×D71—42no—
248C22×D71—42no—
249C22×D71—88no—
250C22×D71—88no—
251C22×D71—84no—
252C22×D71—84no—
253C22×D71C2×SD1612yescomplemented
254Q8×C71—24no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—24no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—42no—
264C2×C4×C71—42no—
265C2×C4×C71—42no—
266C2×C4×C71—42no—
267C2×C4×C71—42no—
268C2×C4×C71#12012yes—
269C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C71C22×D412yes—
271C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
273C22⋊D71—28no—
274C2×Dic71—21no—
275C2×Dic71—22no—
276C2×Dic71—24no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—22no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—22no—
282C2×Dic71—22no—
283C2×Dic71—48no—
284C2×Dic71—42no—
285C2×Dic71C2×SD1612yescomplemented
286D284—24no—
287D284—24no—
288D284—48no—
289D284—42no—
290D284—42no—
291D284—88no—
292C4×D71—48no—
293C4×D71—41no—
294C4×D71—41no—
295C4×D71—42no—
296Dic142—22no—
297Dic142—24no—
298Dic142—22no—
299Dic142—22no—
300Dic142—48no—
301Dic142—48no—
302Dic142—42no—
303Dic142#12014yescomplemented
304C8×C71—24no—
305C71⋊C8—42no—
306C22×C71—22no—
307C22×C71—22no—
308C22×C71—24no—
309C22×C71—24no—
310C22×C71#44814yescomplemented
311C22×C71C2×#12011yescharacteristic
312C22×C71D4212yes—
313C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
314C22×C71C2×#13711yescharacteristic
315C22×C71#57712yes—
316C2×D71—22no—
317C2×D71—24no—
318C2×D71—41no—
319C2×D71—41no—
320C2×D71—42no—
321C2×D71—44no—
322C2×D71—44no—
323C2×D71—44no—
324C2×D71—816no—
325C2×D71—82no—
326C2×D71—82no—
327C2×D71—82no—
328C2×D71—82no—
329C4×C71—22no—
330C4×C71—42no—
331C4×C71—42no—
332C4×C71—82no—
333C4×C71C2×#12011yescharacteristic
334C4×C71#53411yescharacteristic
335C4×C71D4212yes—
336Dic71—24no—
337Dic71—22no—
338Dic71—42no—
339Dic71—41no—
340Dic71—41no—
341#23855—711nomaximal, Sylow
342C2×C71—24no—
343C2×C71#240311yescharacteristic
344C2×C71C2×#44811yescharacteristic
345C2×C71#301011yescharacteristic
346C2×C71#326612yes—
347C2×C71D4×SD1612yes—
348D71—42no—
349D71—84no—
350C23×SD16—711no—
351C2×D4×Q8—711no—
352C2×#448—712no—
353C2×#450—711no—
354#2408—711no—
355#2013—712no—
356#2000—712no—
357#1892D7111yescharacteristic, complemented
358#1880—712no—
359#1869—711no—
360#1787—711no—
361C71#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
362C23×Q8—711no—
363C23×Q8—711no—
364C23×D4—711no—
365C22×SD16—712no—
366C22×SD16—712no—
367C22×SD16—712no—
368C22×SD16—1428no—
369C22×SD16—1424no—
370C23×C8C2×D7111yescharacteristic
371D4×Q8—1424no—
372D4×Q8—1424no—
373C2×C4⋊Q8—711no—
374C2×C4⋊Q8—1421no—
375C2×C22⋊Q8—711no—
376C2×C22⋊Q8—1421no—
377C2×C22⋊Q8—1421no—
378C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
379C2×#121—712no—
380C2×#120—1421no—
381C2×C4×Q8—711no—
382C2×C4×D4—711no—
383C2×C4×D4—1421no—
384#450—1424no—
385#448—1428no—
386C2×#103—712no—
387C2×#103—712no—
388C2×#103C2×D7112yescomplemented
389C2×#102—712no—
390C2×C22⋊C8—711no—
391C2×C22⋊C8—712no—
392#394—1421no—
393#392—1421no—
394#390—712no—
395#380C2×D7111yescharacteristic
396#379—1421no—
397#340C2×D7112yescomplemented
398#336—712no—
399C25—1421no—
400C22×Q8—2842no—
401C22×Q8—2842no—
402C22×Q8—714no—
403C22×Q8—711no—
404C22×Q8—711no—
405C22×Q8—1424no—
406C22×Q8—1421no—
407C22×Q8—1424no—
408C22×Q8—1422no—
409C22×Q8—1422no—
410C22×Q8—1421no—
411C22×Q8—1422no—
412C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
413C22×D4—2842no—
414C22×D4—711no—
415C22×D4—712no—
416C22×D4—1422no—
417C22×D4—1424no—
418C22×D4—1421no—
419C22×D4—1422no—
420C22×D4—1422no—
421C23×C4—711no—
422C23×C4—1421no—
423C23×C4—1421no—
424C23×C4C22×D7111yescharacteristic
425C2×SD16—2842no—
426C2×SD16—718no—
427C2×SD16—1424no—
428C2×SD16—1424no—
429C2×SD16—1424no—
430C2×SD16—1424no—
431C2×SD16—14232no—
432C2×SD16—1424no—
433C2×SD16—1424no—
434C2×SD16—1424no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—24no—
437C22×C8—712no—
438C22×C8C22×D7112yes—
439C4⋊Q8—1428no—
440C4⋊Q8—1422no—
441C4⋊Q8—1422no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—1428no—
444C22⋊Q8—1422no—
445C22⋊Q8—1428no—
446C22⋊Q8—1422no—
447C22⋊Q8D28414yescomplemented
448#121—2842no—
449#121—1424no—
450#120—2844no—
451C4×Q8—1422no—
452C4×Q8—1422no—
453C4×D4—1428no—
454C4×D4—1422no—
455C4×D4—1422no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
463C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—711no—
467C2×C22⋊C4—711no—
468C2×C22⋊C4—1422no—
469C2×C22⋊C4—1422no—
470C2×C22⋊C4—1422no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C42—711no—
473C2×C42—1421no—
474#103—24no—
475#103—2842no—
476#103—1424no—
477#102—1424no—
478C22⋊C8—1422no—
479C22⋊C8—1424no—
480#95—21no—
481C24—2844no—
482C24—2842no—
483C24—2842no—
484C24—2842no—
485C24—5682no—
486C24—711no—
487C24—1422no—
488C24D4×D7111yescharacteristic
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—2848no—
493C2×Q8—2844no—
494C2×Q8—2844no—
495C2×Q8—2844no—
496C2×Q8—2848no—
497C2×Q8—2844no—
498C2×Q8—2844no—
499C2×Q8—714no—
500C2×Q8—712no—
501C2×Q8—712no—
502C2×Q8—1428no—
503C2×Q8—1424no—
504C2×Q8—1422no—
505C2×Q8—1422no—
506C2×Q8—1421no—
507C2×Q8—1421no—
508C2×Q8—1422no—
509C2×Q8—1424no—
510C2×Q8C2×D28412yes—
511C2×D4—2844no—
512C2×D4—2844no—
513C2×D4—2848no—
514C2×D4—2844no—
515C2×D4—2844no—
516C2×D4—2842no—
517C2×D4—5682no—
518C2×D4—714no—
519C2×D4—714no—
520C2×D4—1428no—
521C2×D4—1422no—
522C2×D4—1422no—
523C2×D4—1422no—
524C2×D4—1422no—
525C2×D4—1422no—
526C2×D4—1422no—
527C2×D4—1422no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—2844no—
534C22×C4—2844no—
535C22×C4—711no—
536C22×C4—711no—
537C22×C4—711no—
538C22×C4—1424no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1424no—
541C22×C4—1422no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1422no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4D4×D7112yes—
547C22×C4D4×D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×D28412yes—
549C22×C4C23×D7111yescharacteristic
550SD16—2848no—
551SD16—14216no—
552SD16—14216no—
553C2×C8—28no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—1422no—
557C2×C8—1422no—
558C2×C8—1422no—
559C2×C8D4×D7114yes—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—24no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—1424no—
565C4⋊C4—1424no—
566C4⋊C4—1424no—
567C4⋊C4—1424no—
568C4⋊C4—1422no—
569C4⋊C4C2×D28412yes—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—2844no—
573C22⋊C4—2844no—
574C22⋊C4—5682no—
575C22⋊C4—1424no—
576C22⋊C4—1422no—
577C22⋊C4—1422no—
578C42—1424no—
579C42—1421no—
580C42—1421no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—2848no—
584C23—2842no—
585C23—2842no—
586C23—2842no—
587C23—2842no—
588C23—2842no—
589C23—2842no—
590C23—5688no—
591C23—5688no—
592C23—5684no—
593C23—5684no—
594C23—712no—
595C23—1424no—
596C23—1422no—
597C23—1421no—
598C23—1421no—
599C23—1422no—
600C23#1455609812yes—
601C23SD16×D7112yes—
602C23#1455616012yes—
603C23C2×D4×D7111yescharacteristic
604Q8—24no—
605Q8—41no—
606Q8—41no—
607Q8—2848no—
608Q8—2848no—
609Q8—2842no—
610Q8—714no—
611Q8—1422no—
612Q8—1422no—
613Q8—1422no—
614Q8—1424no—
615D4—2848no—
616D4—2842no—
617D4—2842no—
618D4—5688no—
619D4—1428no—
620D4—1424no—
621D4—1424no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—24no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—42no—
629C2×C4—42no—
630C2×C4—42no—
631C2×C4—42no—
632C2×C4—42no—
633C2×C4—2848no—
634C2×C4—2842no—
635C2×C4—2848no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2842no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—712no—
640C2×C4—1422no—
641C2×C4—1421no—
642C2×C4—1421no—
643C2×C4—1422no—
644C2×C4—1422no—
645C2×C4—1424no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1422no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4#1455609812yes—
650C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
651C2×C4C2×D4×D7112yes—
652C2×C4C22×D28411yescharacteristic
653C2×C4#1455617412yes—
654C8—24no—
655C8—2842no—
656C22—24no—
657C22—22no—
658C22—24no—
659C22—22no—
660C22—2841no—
661C22—2842no—
662C22—2841no—
663C22—2844no—
664C22—2844no—
665C22—2844no—
666C22—56816no—
667C22—5682no—
668C22—5682no—
669C22—5682no—
670C22—5682no—
671C22—1424no—
672C22—1422no—
673C22#1798613914yescomplemented
674C22C2×#1455609811yescharacteristic
675C22#1798663312yes—
676C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
677C22C2×#1455616011yescharacteristic
678C22#1798680612yes—
679C4—22no—
680C4—42no—
681C4—42no—
682C4—82no—
683C4—2842no—
684C4—2841no—
685C4—2841no—
686C4—1422no—
687C4—1424no—
688C4#120×D7111yescharacteristic
689C4#1798656011yescharacteristic
690C4D4×D28412yes—
691C2—24no—
692C2—2842no—
693C2—5684no—
694C2#2259165211yescharacteristic
695C2C2×#1798613911yescharacteristic
696C2#2259762911yescharacteristic
697C2#2259984712yes—
698C2#2260003312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1892C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591697C2
hypercenter#1892D71
hypocenterC71#23855
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#11765854C2semidirect
2. C2×#17986662C2semidirect
3. C2×#17986139C2semidirect
4. C2×#17986149C2semidirect
6. #22589424C2semidirect
7. #22589346C2semidirect
8. #22588696C2semidirect
9. #22588632C2semidirect
10. #22588274C2semidirect
11. C71×#1892C2semidirect
13. C22×Q8×D71C22semidirect
23. C2×#14556126C22semidirect
24. C2×#14556108C22semidirect
29. C2×#14556093C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
38. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
43. #17985753C22semidirect
46. C2×#103×C71C22semidirect
48. #340×C71C22semidirect
55. C22×Dic142D4semidirect
79. C2×#11765854D4semidirect
123. C22⋊Q8×C71D4semidirect
172. C2×C22⋊D71SD16semidirect
253. C22×D71C2×SD16semidirect
285. C2×Dic71C2×SD16semidirect
303. Dic142#120semidirect
310. C22×C71#448semidirect
357. #1892D71semidirect
361. C71#23855semidirect
388. C2×#103C2×D71semidirect
397. #340C2×D71semidirect
447. C22⋊Q8D284semidirect
673. C22#17986139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117658542
C2×#179866622
C2×#179861392
C2×#179861492
#225916972
#225894242
#225893462
#225886962
#225886322
#225882742
C71×#18922
#2385571