Finite Group Databasebeta

← #32028555

Subgroups — #32028555

Order 18176.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986668—24no—
20#17986668—24no—
21C2×#14556124—21no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556099—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32#17986160—24no—
33#17986144—24no—
34#17986143—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985913—21no—
47#17985907—21no—
48#17985906C2211yescharacteristic
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985878—21no—
51#17985872—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C2×#135×C71—24no—
60C2×#135×C71—24no—
61C2×#135×C71—24no—
62C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
65C22×D8×C71C2211yescharacteristic
66C23×C8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—41no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556124—28no—
92#14556124—22no—
93#14556124—22no—
94#14556104—22no—
95#14556104—41no—
96#14556102—28no—
97#14556102—22no—
98#14556102D414yescomplemented
99#14556099—28no—
100#14556099—22no—
101#14556099—22no—
102#14556099—22no—
103#14556099—41no—
104Q8×Dic71—22no—
105Q8×Dic71—22no—
106C4×C22⋊D71—28no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126#14556052—22no—
127#14556052—22no—
128#14556052—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556049—22no—
132#14556049—41no—
133#14556049—41no—
134C22⋊(C71⋊C8)—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—22no—
142C2×#41×C71—22no—
143C2×#41×C71—22no—
144C2×#41×C71—22no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71—22no—
147C2×#41×C71—41no—
148C2×#41×C71—41no—
149C2×#41×C71—41no—
150C2×#41×C71—41no—
151C2×#41×C71D414yescomplemented
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71—21no—
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157C22×D4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71—21no—
159C23×C4×C71—21no—
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161#135×C71—232no—
162C2×Q16×C71—22no—
163C2×Q16×C71—22no—
164C2×Q16×C71D414yescomplemented
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—22no—
168C2×SD16×C71—22no—
169C2×SD16×C71—22no—
170C2×SD16×C71D414yescomplemented
171C2×D8×C71—22no—
172C2×D8×C71—22no—
173C2×D8×C71—22no—
174C22×C8×C71—22no—
175C22×C8×C71—22no—
176C22×C8×C71—22no—
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C22×C8×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765866—44no—
182#11765866—44no—
183#11765866—44no—
184#11765866—44no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C2×C22⋊D71—81no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227#11765852—44no—
228#11765850—44no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—24no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D412yes—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—42no—
244C22⋊Dic71—24no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—42no—
247C22⋊Dic71—42no—
248C22⋊Dic71—81no—
249C22⋊Dic71—81no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253C4×Dic71—24no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259#41×C71—28no—
260#41×C71—28no—
261#41×C71—44no—
262#41×C71—44no—
263#41×C71—44no—
264#41×C71—44no—
265#41×C71—44no—
266#41×C71—44no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71C2×D412yes—
276C2×Q8×C71C2×D412yes—
277C2×Q8×C71C2×D412yes—
278C2×Q8×C71C2×D412yes—
279C2×D4×C71—24no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—24no—
304C22×C4×C71—42no—
305C22×C4×C71—42no—
306C22×C4×C71—42no—
307C22×C4×C71—42no—
308C22×C4×C71—42no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313Q16×C71—28no—
314SD16×C71—28no—
315SD16×C71—28no—
316D8×C71—28no—
317C2×C8×C71—28no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71C2×D412yes—
323C2×C8×C71C2×D412yes—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71#12012yes—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360Q8×C71—22no—
361Q8×C71—22no—
362Q8×C71—22no—
363Q8×C71—22no—
364Q8×C71—22no—
365Q8×C71—41no—
366Q8×C71—41no—
367Q8×C71#12014yes—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—48no—
373D4×C71—48no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—48no—
389C2×C4×C71—48no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71#12012yes—
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D71—44no—
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—84no—
402C22⋊D71—84no—
403C22⋊D71—84no—
404C22⋊D71—84no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71#13512yescomplemented
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—48no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428C4×D71—48no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C8×C71—22no—
434C8×C71—22no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—22no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71C2×#12011yescharacteristic
459C22×C71D4211yescharacteristic
460C22×C71D4211yescharacteristic
461C22×C71C2×#13511yescharacteristic
462C22×C71#57511yescharacteristic
463C22×C71#57611yescharacteristic
464C22×C71#57711yescharacteristic
465C2×D71—42no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C4×C71—24no—
480C4×C71—22no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71C2×#12011yescharacteristic
483C4×C71#53411yescharacteristic
484C4×C71D4211yescharacteristic
485C4×C71D4211yescharacteristic
486Dic71—22no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—42no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492#23857—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—42no—
494C2×C71—82no—
495C2×C71—82no—
496C2×C71#240311yescharacteristic
497C2×C71#300211yescharacteristic
498C2×C71#301211yescharacteristic
499C2×C71#326811yescharacteristic
500C2×C71#327111yescharacteristic
501C2×C71#328411yescharacteristic
502C2×C71#328711yescharacteristic
503D71—81no—
504D71—82no—
505C22×#135D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#550—711no—
507C2×#452—711no—
508C2×#449—711no—
509C2×#449—711no—
510#2407—711no—
511#2014—711no—
512#2011—711no—
513#2000—711no—
514#1999—711no—
515#1893—711no—
516#1880—711no—
517#1878—711no—
518#1869—711no—
519#1788—711no—
520C71#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—711no—
522C22×#41C2×D7111yescharacteristic
523C22×#41C2×D7111yescharacteristic
524C2×#135—24no—
525C2×#135—24no—
526C2×#135—24no—
527C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
528C22×SD16—711no—
529C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
530C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
531C22×D8—711no—
532C22×D8C2×D7111yescharacteristic
533C23×C8C2×D7111yescharacteristic
534#550—1424no—
535#550—1424no—
536C2×#127—711no—
537C2×#127—1421no—
538C2×C22⋊Q8—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—1421no—
543C2×#121—1421no—
544C2×C4×Q8—711no—
545C2×C4×D4—711no—
546C2×C4×D4—1421no—
547#452—1424no—
548#449—1424no—
549#449—1424no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103—711no—
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561#394—1421no—
562#392—1421no—
563#391—711no—
564#390—711no—
565#386—1421no—
566#385—1421no—
567#380—711no—
568#340—711no—
569#340—711no—
570#336—711no—
571#336—711no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—2841no—
584C2×#41—2841no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41C22⋊D7114yescomplemented
590C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
591C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4C22×D7111yescharacteristic
603C22×D4C22×D7111yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—1421no—
608C23×C4C22×D7111yescharacteristic
609#135—232no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16C22⋊D7114yescomplemented
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—2841no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—2841no—
626C2×D8—1422no—
627C2×D8—1422no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—711no—
632C22×C8—711no—
633C22×C8C22×D7111yescharacteristic
634C22×C8C22×D7111yescharacteristic
635#127—1422no—
636#127—1428no—
637#127—1422no—
638C22⋊Q8—2841no—
639C22⋊Q8—1422no—
640#121—2841no—
641#121—714no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1428no—
645#121—1428no—
646#121—1422no—
647#121—1422no—
648C4×Q8—1422no—
649C4×Q8—1422no—
650C4×D4—1428no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C42—711no—
669C2×C42—1421no—
670#103—1422no—
671#103—1422no—
672#103—1422no—
673#102—2841no—
674#102—2841no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C22⋊C8—1422no—
680C22⋊C8—1422no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—711no—
687C24—1421no—
688C24D4×D7111yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—28no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—2844no—
698#41—2844no—
699#41—2844no—
700#41—2844no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
710C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2841no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—712no—
744C2×D4—1424no—
745C2×D4—1422no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4—1424no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1424no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
757C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—1424no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4D4×D7112yes—
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—28no—
791SD16—28no—
792SD16—2844no—
793D8—28no—
794D8—2844no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
807C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
808C4⋊C4—2842no—
809C4⋊C4—712no—
810C4⋊C4—1424no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—2842no—
818C22⋊C4—2842no—
819C22⋊C4—2842no—
820C22⋊C4—5681no—
821C22⋊C4—5681no—
822C22⋊C4—1424no—
823C22⋊C4—1422no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1424no—
826C42—1424no—
827C42—1421no—
828C42—1421no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23—1422no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23#1455609612yes—
864C23C2×D4×D7111yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1455609714yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—48no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—2848no—
884D4—2844no—
885D4—2848no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—5684no—
889D4—5684no—
890D4—5684no—
891D4—5684no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—2848no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—712no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4#1455609612yes—
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
936C2×C4#1455617311yescharacteristic
937C2×C4#1455617311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—2841no—
941C8—2841no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—2842no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2842no—
969C22—2842no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22C2×#1455609611yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
980C22#135×D7111yescharacteristic
981C22#1798679611yescharacteristic
982C22#1798680111yescharacteristic
983C22#1798680611yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—42no—
987C4—2842no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—5681no—
991C4—5681no—
992C4—1422no—
993C4C2×#1455609711yescharacteristic
994C4#1798655811yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—5681no—
1001C2—5682no—
1002C2#2259165011yescharacteristic
1003C2#2259755411yescharacteristic
1004C2#2259764011yescharacteristic
1005C2#2259988011yescharacteristic
1006C2#2259992511yescharacteristic
1007C2#2260006411yescharacteristic
1008C2#2260009411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#135×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC22×#135D71
hypocenterC71#23857
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986668C2semidirect
2. C2×#17986160C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. #22591679C2semidirect
6. #22589426C2semidirect
7. #22589409C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22588768C2semidirect
11. #22588697C2semidirect
12. #22588683C2semidirect
13. #22588632C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
15. C22×#135×C71C2semidirect
98. #14556102D4semidirect
151. C2×#41×C71D4semidirect
164. C2×Q16×C71D4semidirect
170. C2×SD16×C71D4semidirect
422. C2×Dic71#135semidirect
505. C22×#135D71semidirect
520. C71#23857semidirect
589. C2×#41C22⋊D71semidirect
612. C2×Q16C22⋊D71semidirect
621. C2×SD16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×#179861602
C2×#179861442
C2×#179861432
#225916792
#225894262
#225894092
#225893402
#225893352
#225887682
#225886972
#225886832
#225886322
#225882802
C22×#135×C712
#2385771