Finite Group Databasebeta

← #32028556

Subgroups — #32028556

Order 18176.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C2×#14556147—24no—
20C2×#14556147—24no—
21C2×#14556147—24no—
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic
27#17986669—24no—
28#17986669—24no—
29C2×#14556124—21no—
30C2×#14556108C2211yescharacteristic
31C2×#14556100—21no—
32C2×#14556100—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35C2×#14556099C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic71—21no—
39#17986162—24no—
40#17986141—24no—
41#17986141—24no—
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51#17985915—21no—
52#17985908—21no—
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985876—21no—
55#17985874—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59#17985754C2211yescharacteristic
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#127×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65#390×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—41no—
79C2×#11765864—41no—
80C2×#11765864—41no—
81C2×#11765864—41no—
82C2×#11765864—41no—
83C2×#11765864—41no—
84C2×#11765864D414yescomplemented
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×D284D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—21no—
94C23×Dic71—21no—
95C23×Dic71—21no—
96C23×Dic71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556147—232no—
100C2×Dic284—22no—
101C2×Dic284—22no—
102C2×Dic284D414yescomplemented
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765853—22no—
105C2×#11765853—22no—
106C2×#11765853—22no—
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—22no—
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853—41no—
111C2×#11765853D414yescomplemented
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D71—22no—
115C2×C8×D71—22no—
116C2×C8×D71—22no—
117#14556124—28no—
118#14556108—22no—
119#14556108—41no—
120#14556100—28no—
121#14556100—28no—
122#14556099—22no—
123#14556099—22no—
124#14556099—22no—
125#14556099—22no—
126#14556099—41no—
127#14556099D414yescomplemented
128C4×Dic142—22no—
129C4×Dic142—22no—
130C4×D284—22no—
131C4×D284—22no—
132D4×Dic71—28no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71—21no—
146#14556053—22no—
147#14556053—22no—
148#14556051—22no—
149#14556049—22no—
150#14556049—22no—
151#14556049—41no—
152(C2×D71)⋊C8—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C71⋊#95—21no—
156C71⋊#95—21no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—22no—
166C2×D8×C71—22no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71—41no—
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171#127×C71—22no—
172#127×C71—22no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#102×C71—22no—
178#102×C71—41no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765864—28no—
182#11765864—28no—
183#11765864—44no—
184#11765864—44no—
185#11765864—44no—
186#11765864—44no—
187#11765864—44no—
188#11765864—44no—
189#11765864—44no—
190#11765864—44no—
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142C2×D412yes—
202C2×Dic142C2×D412yes—
203C2×Dic142C2×D412yes—
204C2×Dic142C2×D412yes—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—22no—
207C2×D284—41no—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225C2×C22⋊D71—81no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—24no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—24no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—42no—
233C22×Dic71—42no—
234C22×Dic71—42no—
235C22×Dic71—42no—
236C22×Dic71—42no—
237C22×Dic71—42no—
238C22×Dic71—42no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71C2×D412yes—
252C2×C4×D71C2×D412yes—
253Dic284—28no—
254#11765853—28no—
255#11765853—28no—
256#11765853—44no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8C2×D412yes—
263C8×D71—28no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—22no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—42no—
269C4⋊Dic71C2×D412yes—
270Dic71⋊C4—24no—
271C22⋊Dic71—24no—
272C22⋊Dic71—24no—
273C22⋊Dic71—42no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277(C2×D71)⋊C4—81no—
278C4×Dic71—24no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C2×D4×C71—24no—
283C2×D4×C71—24no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—42no—
300C2×D4×C71—42no—
301C2×D4×C71—81no—
302C2×D4×C71—81no—
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C2×D4×C71C2×D412yes—
305C2×D4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310D8×C71—28no—
311D8×C71—44no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—42no—
321C22⋊C4×C71—81no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71#12012yes—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—48no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—84no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71#13512yescomplemented
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D71—48no—
390C22⋊D71—48no—
391C22⋊D71—48no—
392C22⋊D71—84no—
393C22⋊D71—84no—
394C22⋊D71—84no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—48no—
406C2×Dic71—48no—
407C2×Dic71—48no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71#12012yes—
416D284—44no—
417C4×D71—22no—
418C4×D71—22no—
419C4×D71—22no—
420C4×D71—22no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425Dic142—22no—
426Dic142—22no—
427Dic142—22no—
428Dic142—22no—
429Dic142—22no—
430Dic142—41no—
431Dic142—41no—
432Dic142#12014yes—
433C8×C71—22no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—22no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71C2×#12011yescharacteristic
459C22×C71D4211yescharacteristic
460C22×C71D4211yescharacteristic
461C22×C71C2×#13511yescharacteristic
462C22×C71#57511yescharacteristic
463C22×C71#57611yescharacteristic
464C22×C71#57711yescharacteristic
465C2×D71—22no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—22no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C4×C71—22no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—81no—
482C4×C71C2×#12011yescharacteristic
483C4×C71#53411yescharacteristic
484C4×C71D4211yescharacteristic
485C4×C71D4211yescharacteristic
486Dic71—24no—
487Dic71—22no—
488Dic71—42no—
489Dic71—41no—
490Dic71—42no—
491Dic71—81no—
492#23857—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—82no—
494C2×C71—82no—
495C2×C71—82no—
496C2×C71#240311yescharacteristic
497C2×C71#300211yescharacteristic
498C2×C71#301211yescharacteristic
499C2×C71#326811yescharacteristic
500C2×C71#327111yescharacteristic
501C2×C71#328411yescharacteristic
502C2×C71#328711yescharacteristic
503D71—42no—
504D71—81no—
505C22×#135—711no—
506C2×#550—711no—
507C2×#452—711no—
508C2×#449—711no—
509C2×#449—711no—
510#2407—711no—
511#2014—711no—
512#2011D7111yescharacteristic, complemented
513#2000—711no—
514#1999—711no—
515#1893—711no—
516#1880—711no—
517#1878—711no—
518#1869—711no—
519#1788—711no—
520C71#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—711no—
522C22×#41—711no—
523C22×#41—711no—
524C2×#135—1424no—
525C2×#135—1424no—
526C2×#135—1424no—
527C22×Q16—711no—
528C22×SD16—711no—
529C22×SD16—711no—
530C22×SD16—711no—
531C22×D8C2×D7111yescharacteristic
532C22×D8C2×D7111yescharacteristic
533C23×C8—711no—
534#550—1424no—
535#550—1424no—
536C2×#127—1421no—
537C2×#127C2×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—1421no—
543C2×#121—1421no—
544C2×C4×Q8—711no—
545C2×C4×D4—711no—
546C2×C4×D4—1421no—
547#452—1424no—
548#449—1424no—
549#449—1424no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103—711no—
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102C2×D7111yescharacteristic
557C2×#102C2×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561#394—1421no—
562#392—1421no—
563#391—711no—
564#390C2×D7111yescharacteristic
565#386—1421no—
566#385—1421no—
567#380—711no—
568#340—711no—
569#340—711no—
570#336—711no—
571#336C2×D7111yescharacteristic
572C2×#41—2841no—
573C2×#41—2841no—
574C2×#41—2841no—
575C2×#41—2841no—
576C2×#41—2841no—
577C2×#41—2841no—
578C2×#41—714no—
579C2×#41—1422no—
580C2×#41—1422no—
581C2×#41—1422no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—711no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4C22×D7111yescharacteristic
602C22×D4C22×D7111yescharacteristic
603C22×D4C22×D7111yescharacteristic
604C23×C4—711no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—1421no—
607C23×C4—1421no—
608C23×C4—1421no—
609#135—14232no—
610C2×Q16—714no—
611C2×Q16—1422no—
612C2×Q16—1422no—
613C2×SD16—2841no—
614C2×SD16—714no—
615C2×SD16—1422no—
616C2×SD16—1422no—
617C2×SD16—1422no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—711no—
630C22×C8—1422no—
631C22×C8—1422no—
632C22×C8—1422no—
633C22×C8C22×D7111yescharacteristic
634C22×C8C22×D7111yescharacteristic
635#127—22no—
636#127—22no—
637#127—1428no—
638C22⋊Q8—2841no—
639C22⋊Q8—1422no—
640#121—2841no—
641#121—714no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1422no—
645#121—1428no—
646#121—1428no—
647#121—1422no—
648C4×Q8—1422no—
649C4×Q8—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1428no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C42—1421no—
669C2×C42C22×D7111yescharacteristic
670#103—1422no—
671#103—1422no—
672#103—1422no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—2841no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C22⋊C8—1422no—
680C22⋊C8—1422no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—711no—
688C24—711no—
689#41—2844no—
690#41—2844no—
691#41—2844no—
692#41—2844no—
693#41—2844no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2844no—
697#41—2844no—
698#41—2844no—
699#41—1428no—
700#41—1428no—
701C2×Q8—712no—
702C2×Q8—712no—
703C2×Q8—712no—
704C2×Q8—712no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—2841no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—5681no—
745C2×D4—5681no—
746C2×D4—5681no—
747C2×D4—5681no—
748C2×D4—5681no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1424no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1424no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4D4×D7112yes—
756C2×D4D4×D7112yes—
757C2×D4D4×D7112yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—2842no—
760C22×C4—2842no—
761C22×C4—2842no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2842no—
764C22×C4—2842no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—712no—
768C22×C4—712no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1424no—
772C22×C4—1424no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789Q16—1428no—
790SD16—2844no—
791SD16—1428no—
792SD16—1428no—
793D8—28no—
794D8—44no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—712no—
801C2×C8—1428no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8D4×D7112yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—2842no—
811C4⋊C4—712no—
812C4⋊C4—1422no—
813C4⋊C4—1424no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—2842no—
820C22⋊C4—2842no—
821C22⋊C4—5681no—
822C22⋊C4—1422no—
823C22⋊C4—1422no—
824C22⋊C4—1424no—
825C22⋊C4—1424no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1424no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—712no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23C2×D4×D7111yescharacteristic
865Q8—2841no—
866Q8—2841no—
867Q8—714no—
868Q8—1422no—
869Q8—1422no—
870Q8—1422no—
871Q8—1422no—
872Q8—1422no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—48no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—84no—
887D4—2844no—
888D4—2848no—
889D4—2848no—
890D4—2848no—
891D4—5684no—
892D4—5684no—
893D4—5684no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2848no—
907C2×C4—2848no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2848no—
916C2×C4—712no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1421no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4#1455614712yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
936C2×C4#1455617311yescharacteristic
937C2×C4#1455617411yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—2841no—
941C8—1422no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—2841no—
974C22—1422no—
975C22—1422no—
976C22—1422no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798663311yescharacteristic
979C22#1798663411yescharacteristic
980C22C2×#1455614711yescharacteristic
981C22#1798679511yescharacteristic
982C22#1798680011yescharacteristic
983C22#1798680911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2842no—
988C4—2841no—
989C4—2842no—
990C4—5681no—
991C4—1422no—
992C4—1424no—
993C4#120×D7111yescharacteristic
994C4#1798655711yescharacteristic
995C4#1798663111yescharacteristic
996C4#1798663311yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—2842no—
1001C2—5681no—
1002C2#2259164911yescharacteristic
1003C2#2259755311yescharacteristic
1004C2#2259763911yescharacteristic
1005C2#2259988611yescharacteristic
1006C2#2259992411yescharacteristic
1007C2#2260007311yescharacteristic
1008C2#2260009811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#23857
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556147C2semidirect
2. C2×#17986669C2semidirect
3. C2×#17986162C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. C2×#17986141C2semidirect
6. #22591683C2semidirect
7. #22589428C2semidirect
8. #22589344C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22588765C2semidirect
11. #22588698C2semidirect
12. #22588680C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
84. C2×#11765864D4semidirect
102. C2×Dic284D4semidirect
111. C2×#11765853D4semidirect
127. #14556099D4semidirect
382. C2×C4×C71#135semidirect
512. #2011D71semidirect
520. C71#23857semidirect
931. C2×C4#14556147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561472
C2×#179866692
C2×#179861622
C2×#179861412
#225916832
#225894282
#225893442
#225893352
#225887652
#225886982
#225886802
#225886312
#225882772
C71×#20112
#2385771