Finite Group Databasebeta

← #32028558

Subgroups — #32028558

Order 18176.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556148—24no—
19C2×#14556148—24no—
20C2×#14556148—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
28#17986670—24no—
29#17986670—24no—
30C2×#14556125C2211yescharacteristic
31C2×#14556124—21no—
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34C2×#14556101—21no—
35C2×#14556101—21no—
36C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
37C2×#14556090—21no—
38#17986159—24no—
39#17986144—24no—
40#17986142—24no—
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60#394×C71—21no—
61#392×C71—21no—
62#391×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic
64#386×C71—21no—
65#385×C71—21no—
66#380×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865D414yescomplemented
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90#14556148—232no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855D414yescomplemented
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853D414yescomplemented
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765852—22no—
99C2×#11765852—22no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—41no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—41no—
109C22×C71⋊C8—22no—
110C22×C71⋊C8—22no—
111C22×C71⋊C8—22no—
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116#14556125—22no—
117#14556125—22no—
118#14556124—28no—
119#14556102—22no—
120#14556102—22no—
121#14556102—22no—
122#14556102D414yescomplemented
123#14556101—28no—
124#14556101—28no—
125C4×Dic142—22no—
126C4×Dic142—22no—
127#14556090—28no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic71—21no—
133#14556052—22no—
134#14556051—22no—
135#14556051—22no—
136#14556049—22no—
137#14556048—22no—
138#14556048—22no—
139#14556048—41no—
140#14556048—41no—
141C22⋊(C71⋊C8)—22no—
142C22⋊(C71⋊C8)—22no—
143C22⋊(C71⋊C8)—22no—
144C2×#41×C71—22no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71—22no—
147C2×#41×C71—22no—
148C2×#41×C71—41no—
149C2×#41×C71—41no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71D411yescharacteristic
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71—21no—
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C71—22no—
159C22⋊Q8×C71—41no—
160#121×C71—22no—
161#121×C71—41no—
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—22no—
164C2×C4⋊C4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71—21no—
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C22⋊C4×C71—21no—
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#95×C71—21no—
177#95×C71—21no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181#11765865—28no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184#11765865—44no—
185#11765865—44no—
186#11765865—44no—
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142C2×D412yes—
193C2×Dic142C2×D412yes—
194C2×Dic142C2×D412yes—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—24no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—24no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—81no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233#11765855—28no—
234#11765853—28no—
235#11765852—28no—
236#11765852—44no—
237#11765850—28no—
238#11765850—44no—
239C2×C71⋊C8—28no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8C2×D412yes—
251C2×C71⋊C8C2×D412yes—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C2×D412yes—
254Dic71⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257C4×Dic71—24no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261#41×C71—28no—
262#41×C71—44no—
263#41×C71—44no—
264#41×C71—44no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71C2×D412yes—
271C2×D4×C71—22no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—41no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71—42no—
282C2×D4×C71—42no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—81no—
285C2×D4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—42no—
300C22×C4×C71—42no—
301C22×C4×C71—42no—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71—22no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—42no—
315C22⋊C4×C71—22no—
316C22⋊C4×C71—22no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C22⋊C4×C71—42no—
319C22⋊C4×C71—42no—
320C22⋊C4×C71—81no—
321C22⋊C4×C71—81no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71#12012yes—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360Q8×C71—22no—
361Q8×C71—22no—
362Q8×C71—41no—
363Q8×C71—41no—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—44no—
367D4×C71—48no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—84no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—48no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71#12012yes—
400C2×C4×C71#13512yescomplemented
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D71—48no—
408C22⋊D71—48no—
409C22⋊D71—84no—
410C22⋊D71—84no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—48no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—84no—
427C4×D71—48no—
428C4×D71—48no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—22no—
432Dic142#12014yes—
433C71⋊C8—22no—
434C71⋊C8—22no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—22no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71C2×#12011yescharacteristic
459C22×C71D4211yescharacteristic
460C22×C71D4211yescharacteristic
461C22×C71C2×#13511yescharacteristic
462C22×C71#57511yescharacteristic
463C22×C71#57611yescharacteristic
464C22×C71#57711yescharacteristic
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C4×C71—22no—
480C4×C71—22no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—81no—
485C4×C71—81no—
486C4×C71C2×#12011yescharacteristic
487C4×C71#53411yescharacteristic
488C4×C71D4211yescharacteristic
489C4×C71D4211yescharacteristic
490Dic71—24no—
491Dic71—42no—
492#23857—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—42no—
494C2×C71—81no—
495C2×C71—82no—
496C2×C71#240311yescharacteristic
497C2×C71#300211yescharacteristic
498C2×C71#301211yescharacteristic
499C2×C71#326811yescharacteristic
500C2×C71#327111yescharacteristic
501C2×C71#328411yescharacteristic
502C2×C71#328711yescharacteristic
503D71—82no—
504D71—82no—
505C22×#135—711no—
506C2×#550—711no—
507C2×#452—711no—
508C2×#449—711no—
509C2×#449—711no—
510#2407D7111yescharacteristic, complemented
511#2014—711no—
512#2011—711no—
513#2000—711no—
514#1999—711no—
515#1893—711no—
516#1880—711no—
517#1878—711no—
518#1869—711no—
519#1788—711no—
520C71#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—711no—
522C22×#41—711no—
523C22×#41C2×D7111yescharacteristic
524C2×#135—1424no—
525C2×#135—1424no—
526C2×#135—1424no—
527C22×Q16—711no—
528C22×SD16—711no—
529C22×SD16—711no—
530C22×SD16—711no—
531C22×D8—711no—
532C22×D8—711no—
533C23×C8—711no—
534#550—1424no—
535#550—1424no—
536C2×#127—711no—
537C2×#127—1421no—
538C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—1421no—
542C2×#121—1421no—
543C2×#121C2×D7111yescharacteristic
544C2×C4×Q8—711no—
545C2×C4×D4—1421no—
546C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
547#452—1424no—
548#449—1424no—
549#449—1424no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103—711no—
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561#394—21no—
562#392—21no—
563#391C2×D7111yescharacteristic
564#390C2×D7111yescharacteristic
565#386—21no—
566#385—21no—
567#380C2×D7111yescharacteristic
568#340—711no—
569#340—711no—
570#336—711no—
571#336—711no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—2841no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—714no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
603C22×D4C22×D7111yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—1421no—
606C23×C4—1421no—
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4C22×D7111yescharacteristic
609#135—14232no—
610C2×Q16—714no—
611C2×Q16—1422no—
612C2×Q16—1422no—
613C2×SD16—2841no—
614C2×SD16—714no—
615C2×SD16—1422no—
616C2×SD16—1422no—
617C2×SD16—1422no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×D8—2841no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C2×D8—1422no—
627C2×D8—1422no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—711no—
630C22×C8—711no—
631C22×C8—711no—
632C22×C8—1422no—
633C22×C8—1422no—
634C22×C8—1422no—
635#127—1422no—
636#127—1422no—
637#127—1428no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—22no—
641#121—41no—
642#121—714no—
643#121—1428no—
644#121—1428no—
645#121—1422no—
646#121—1422no—
647#121—1422no—
648C4×Q8—1422no—
649C4×Q8—1422no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—1428no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
668C2×C42—1421no—
669C2×C42C22×D7111yescharacteristic
670#103—1422no—
671#103—1422no—
672#103—1422no—
673#102—2841no—
674#102—2841no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C22⋊C8—1422no—
680C22⋊C8—1422no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—21no—
684C24—21no—
685C24—1421no—
686C24—1421no—
687C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—2844no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2844no—
697#41—2844no—
698#41—2844no—
699#41—2844no—
700#41—1428no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—712no—
707C2×Q8—712no—
708C2×Q8—712no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8D4×D7112yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—712no—
740C2×D4—712no—
741C2×D4—1424no—
742C2×D4—1424no—
743C2×D4—1424no—
744C2×D4—1424no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4D4×D7112yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—2842no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—1424no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1424no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4D4×D7112yes—
783C22×C4D4×D7112yes—
784C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789Q16—1428no—
790SD16—2844no—
791SD16—1428no—
792SD16—1428no—
793D8—2844no—
794D8—1428no—
795C2×C8—712no—
796C2×C8—712no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1428no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—712no—
815C4⋊C4—1424no—
816C4⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—1424no—
825C22⋊C4—1424no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1424no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23#1455609612yes—
864C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—714no—
870Q8—1422no—
871Q8—1422no—
872Q8—1422no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—44no—
876D4—48no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—84no—
880D4—2848no—
881D4—2848no—
882D4—2848no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—5684no—
888D4—5684no—
889D4—5684no—
890D4—1422no—
891D4—1422no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—48no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—2848no—
923C2×C4—2848no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4#1455609612yes—
931C2×C4#1455614812yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
936C2×C4#1455617311yescharacteristic
937C2×C4#1455617311yescharacteristic
938C8—2841no—
939C8—2841no—
940C8—1422no—
941C8—1422no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—2842no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22C2×#1455609611yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
980C22C2×#1455614811yescharacteristic
981C22#1798679711yescharacteristic
982C22#1798680211yescharacteristic
983C22#1798680711yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—2842no—
992C4—1424no—
993C4#120×D7111yescharacteristic
994C4#1798655911yescharacteristic
995C4#1798663111yescharacteristic
996C4#1798663111yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—5682no—
1001C2—5682no—
1002C2#2259165111yescharacteristic
1003C2#2259755611yescharacteristic
1004C2#2259764111yescharacteristic
1005C2#2259987611yescharacteristic
1006C2#2259992611yescharacteristic
1007C2#2260006611yescharacteristic
1008C2#2260009611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2407C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2407D71
hypocenterC71#23857
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556148C2semidirect
2. C2×#17986670C2semidirect
3. C2×#17986159C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. C2×#17986142C2semidirect
6. #22589427C2semidirect
7. #22589410C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588766C2semidirect
11. #22588698C2semidirect
12. #22588684C2semidirect
13. #22588633C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2407C2semidirect
78. C2×#11765865D4semidirect
93. C2×#11765855D4semidirect
96. C2×#11765853D4semidirect
122. #14556102D4semidirect
400. C2×C4×C71#135semidirect
510. #2407D71semidirect
520. C71#23857semidirect
931. C2×C4#14556148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561482
C2×#179866702
C2×#179861592
C2×#179861442
C2×#179861422
#225894272
#225894102
#225893412
#225893362
#225887662
#225886982
#225886842
#225886332
#225882782
C71×#24072
#2385771