Finite Group Databasebeta

← #32028559

Subgroups — #32028559

Order 18176.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C2×#14556149—24no—
20C2×#14556149—24no—
21C2×#14556149—24no—
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic
28#17986671—24no—
29#17986671—24no—
30C2×#14556125—21no—
31C2×#14556125C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556103—21no—
34C2×#14556103—21no—
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556099C2211yescharacteristic
38C2×C4×D284—21no—
39C2×C4×D284C2211yescharacteristic
40#17986164—24no—
41#17986145—24no—
42#17986143—24no—
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52#17985915—21no—
53#17985908—21no—
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985876—21no—
56#17985874—21no—
57#17985856C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59#17985754C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64#390×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866—41no—
75C2×#11765866—41no—
76C2×#11765866—41no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866D414yescomplemented
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—22no—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—41no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×D284—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284D411yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C23×Dic71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102#14556149—232no—
103C2×#11765855—22no—
104C2×#11765855—22no—
105C2×#11765855D414yescomplemented
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—22no—
111C2×#11765854—41no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765850—22no—
117C2×#11765850—41no—
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D71—22no—
121C2×C8×D71—22no—
122C2×C8×D71—22no—
123#14556125—28no—
124#14556125—22no—
125#14556125—22no—
126#14556108—22no—
127#14556108—41no—
128#14556103—28no—
129#14556103—28no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103—22no—
133#14556103D414yescomplemented
134#14556099—22no—
135#14556099—41no—
136C4×D284—28no—
137C4×D284—22no—
138C4×D284—22no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
149#14556052—22no—
150#14556051—22no—
151#14556050—22no—
152#14556050—41no—
153#14556048—22no—
154#14556048—41no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158C71⋊#95—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C71—22no—
164C2×SD16×C71—22no—
165C2×SD16×C71D414yescomplemented
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71—22no—
169C4×Q8×C71—22no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#103×C71—22no—
178#102×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183#11765866—28no—
184#11765866—44no—
185#11765866—44no—
186#11765866—44no—
187#11765866—44no—
188#11765866—44no—
189#11765866—44no—
190#11765866—44no—
191#11765864—28no—
192#11765864—44no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142C2×D412yes—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—24no—
210C2×D284—24no—
211C2×D284—24no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—24no—
217C2×D284—24no—
218C2×D284—24no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284—81no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284—81no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284C2×D412yes—
233C2×D284C2×D412yes—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—42no—
243C22×Dic71—42no—
244C22×Dic71—42no—
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—24no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—24no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71C2×D412yes—
264C2×C4×D71C2×D412yes—
265#11765855—28no—
266#11765854—28no—
267#11765854—44no—
268#11765850—28no—
269#11765850—44no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8C2×D412yes—
276C8×D71—28no—
277C4⋊Dic71—22no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—42no—
281C22⋊Dic71—42no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—24no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287(C2×D71)⋊C4—81no—
288C24×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D412yes—
293C2×Q8×C71C2×D412yes—
294C2×Q8×C71C2×D412yes—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307SD16×C71—28no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71C2×D412yes—
314C4⋊C4×C71—24no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71—42no—
320C22⋊C4×C71—81no—
321C42×C71—24no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71#12012yes—
360Q8×C71—22no—
361Q8×C71—22no—
362Q8×C71—22no—
363Q8×C71#12014yes—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71#13512yescomplemented
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D71—48no—
390C22⋊D71—84no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—48no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71#12012yes—
404D284—22no—
405D284—22no—
406D284—22no—
407D284—22no—
408D284—44no—
409D284—48no—
410D284—48no—
411D284—48no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—84no—
417D284—84no—
418D284—84no—
419C4×D71—22no—
420C4×D71—22no—
421C4×D71—22no—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—48no—
424C4×D71—48no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—41no—
432Dic142—41no—
433C8×C71—22no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—22no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71C2×#12011yescharacteristic
445C22×C71D4211yescharacteristic
446C22×C71D4211yescharacteristic
447C22×C71C2×#13511yescharacteristic
448C22×C71#57511yescharacteristic
449C22×C71#57611yescharacteristic
450C22×C71#57711yescharacteristic
451C2×D71—22no—
452C2×D71—22no—
453C2×D71—22no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C4×C71—24no—
480C4×C71—22no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—81no—
484C4×C71C2×#12011yescharacteristic
485C4×C71#53411yescharacteristic
486C4×C71D4211yescharacteristic
487C4×C71D4211yescharacteristic
488Dic71—22no—
489Dic71—42no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492#23857—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—82no—
494C2×C71#240311yescharacteristic
495C2×C71#300211yescharacteristic
496C2×C71#301211yescharacteristic
497C2×C71#326811yescharacteristic
498C2×C71#327111yescharacteristic
499C2×C71#328411yescharacteristic
500C2×C71#328711yescharacteristic
501D71—42no—
502D71—81no—
503D71—82no—
504D71—82no—
505C22×#135—711no—
506C2×#550—711no—
507C2×#452—711no—
508C2×#449—711no—
509C2×#449—711no—
510#2407—711no—
511#2014—711no—
512#2011—711no—
513#2000—711no—
514#1999—711no—
515#1893—711no—
516#1880D7111yescharacteristic, complemented
517#1878—711no—
518#1869—711no—
519#1788—711no—
520C71#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—711no—
522C22×#41—711no—
523C22×#41—711no—
524C2×#135—1424no—
525C2×#135—1424no—
526C2×#135—1424no—
527C22×Q16—711no—
528C22×SD16—711no—
529C22×SD16—711no—
530C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
531C22×D8—711no—
532C22×D8—711no—
533C23×C8—711no—
534#550—1424no—
535#550—1424no—
536C2×#127—711no—
537C2×#127—1421no—
538C2×C22⋊Q8—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—1421no—
543C2×#121—1421no—
544C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
545C2×C4×D4—711no—
546C2×C4×D4—1421no—
547#452—1424no—
548#449—1424no—
549#449—1424no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103C2×D7111yescharacteristic
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102C2×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561#394—1421no—
562#392—1421no—
563#391—711no—
564#390C2×D7111yescharacteristic
565#386—1421no—
566#385—1421no—
567#380—711no—
568#340—711no—
569#340C2×D7111yescharacteristic
570#336—711no—
571#336C2×D7111yescharacteristic
572C2×#41—2841no—
573C2×#41—2841no—
574C2×#41—2841no—
575C2×#41—2841no—
576C2×#41—2841no—
577C2×#41—2841no—
578C2×#41—714no—
579C2×#41—1422no—
580C2×#41—1422no—
581C2×#41—1422no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4C22×D7111yescharacteristic
604C23×C4—711no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—1421no—
607C23×C4—1421no—
608C23×C4—1421no—
609#135—14232no—
610C2×Q16—714no—
611C2×Q16—1422no—
612C2×Q16—1422no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—2841no—
616C2×SD16—1422no—
617C2×SD16—1422no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16D28414yescomplemented
622C2×D8—2841no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C2×D8—1422no—
627C2×D8—1422no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—711no—
630C22×C8—1422no—
631C22×C8—1422no—
632C22×C8—1422no—
633C22×C8C22×D7111yescharacteristic
634C22×C8C22×D7111yescharacteristic
635#127—1422no—
636#127—1422no—
637#127—1428no—
638C22⋊Q8—2841no—
639C22⋊Q8—1422no—
640#121—2841no—
641#121—714no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1422no—
645#121—1428no—
646#121—1428no—
647#121—1422no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—1422no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1428no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D7111yescharacteristic
670#103—22no—
671#103—1422no—
672#103—1422no—
673#102—22no—
674#102—2841no—
675#102—2841no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C22⋊C8—1422no—
680C22⋊C8—1422no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684C24—21no—
685C24—711no—
686C24—711no—
687C24—1421no—
688C24—1421no—
689#41—2844no—
690#41—2844no—
691#41—2844no—
692#41—2844no—
693#41—2844no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2844no—
697#41—2844no—
698#41—2844no—
699#41—1428no—
700#41—1428no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—712no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8D4×D7112yes—
711C2×Q8D4×D7112yes—
712C2×Q8C2×D28412yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2841no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—712no—
738C2×D4—712no—
739C2×D4—1422no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4—1424no—
742C2×D4—1424no—
743C2×D4—1424no—
744C2×D4—1424no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4C2×D28412yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—2842no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2842no—
764C22×C4—2842no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—712no—
770C22×C4—712no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—1424no—
773C22×C4—1424no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789Q16—1428no—
790SD16—28no—
791SD16—2844no—
792SD16—1428no—
793D8—2844no—
794D8—1428no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—712no—
801C2×C8—1428no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8C2×D28412yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—1422no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4D4×D7112yes—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—2842no—
820C22⋊C4—2842no—
821C22⋊C4—5681no—
822C22⋊C4—1422no—
823C22⋊C4—1424no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1424no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—712no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23C2×D4×D7111yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—1422no—
871Q8—1422no—
872Q8#1455609814yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—2848no—
878D4—2848no—
879D4—2848no—
880D4—2844no—
881D4—2848no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—5684no—
887D4—5684no—
888D4—5684no—
889D4—5684no—
890D4—1422no—
891D4—1422no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—2848no—
909C2×C4—2848no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2848no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—712no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4#1455614912yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
935C2×C4C22×D28411yescharacteristic
936C2×C4#1455617411yescharacteristic
937C2×C4#1455617411yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—2841no—
941C8—1422no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—2841no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—2841no—
953C22—2842no—
954C22—2842no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2842no—
960C22—2842no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—1422no—
975C22—1422no—
976C22—1422no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798663311yescharacteristic
979C22D4×D28411yescharacteristic
980C22C2×#1455614911yescharacteristic
981C22#1798679811yescharacteristic
982C22#1798680311yescharacteristic
983C22#1798680611yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—81no—
989C4—2841no—
990C4—2842no—
991C4—5681no—
992C4—1422no—
993C4C2×#1455609811yescharacteristic
994C4#1798656011yescharacteristic
995C4#1798663311yescharacteristic
996C4D4×D28411yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—2842no—
999C2—5681no—
1000C2—5682no—
1001C2—5682no—
1002C2#2259165211yescharacteristic
1003C2#2259755711yescharacteristic
1004C2#2259764211yescharacteristic
1005C2#2259988211yescharacteristic
1006C2#2259993111yescharacteristic
1007C2#2260007111yescharacteristic
1008C2#2260009511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#23857
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556149C2semidirect
2. C2×#17986671C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17986143C2semidirect
6. #22591683C2semidirect
7. #22589430C2semidirect
8. #22589410C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588767C2semidirect
12. #22588681C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
78. C2×#11765866D4semidirect
105. C2×#11765855D4semidirect
133. #14556103D4semidirect
165. C2×SD16×C71D4semidirect
382. C2×C4×C71#135semidirect
516. #1880D71semidirect
520. C71#23857semidirect
621. C2×SD16D284semidirect
931. C2×C4#14556149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561492
C2×#179866712
C2×#179861642
C2×#179861452
C2×#179861432
#225916832
#225894302
#225894102
#225893462
#225893372
#225887672
#225886812
#225886312
#225882792
C71×#18802
#2385771