Finite Group Databasebeta

← #32028561

Subgroups — #32028561

Order 18176.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556148—24no—
18C2×#14556148—24no—
19C2×#14556148—24no—
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29#17986161—24no—
30#17986144—24no—
31#17986142—24no—
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43#17985914—21no—
44#17985907—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985875—21no—
48#17985870—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56#550×C71—24no—
57#550×C71—24no—
58C2×#127×C71—21no—
59C2×#127×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71—21no—
61C2×#121×C71—21no—
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C71—21no—
66C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78#14556148—232no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855D414yescomplemented
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—41no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852D414yescomplemented
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—41no—
97C22×C71⋊C8—22no—
98C22×C71⋊C8—22no—
99C22×C71⋊C8—22no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556107—22no—
105#14556107—41no—
106#14556102—22no—
107#14556102—41no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116#14556052—22no—
117#14556052—22no—
118#14556051—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049—41no—
122#14556049—41no—
123#14556048—22no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C2×#41×C71—22no—
131C2×#41×C71—22no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—41no—
138C2×#41×C71—41no—
139C2×#41×C71—41no—
140C2×#41×C71—41no—
141C2×#41×C71D414yescomplemented
142C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71D411yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71—21no—
153C23×C4×C71—21no—
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156#127×C71—28no—
157#127×C71—22no—
158#127×C71—22no—
159#121×C71—28no—
160#121×C71—28no—
161#121×C71—22no—
162#121×C71—22no—
163#121×C71—22no—
164#121×C71D414yescomplemented
165C4×Q8×C71—22no—
166C4×Q8×C71—22no—
167C4×D4×C71—28no—
168C4×D4×C71—22no—
169C4×D4×C71—22no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
177C2×C42×C71—21no—
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179C23×D71—21no—
180#11765865—28no—
181#11765865—44no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208#11765855—28no—
209#11765853—28no—
210#11765853—44no—
211#11765852—28no—
212#11765850—28no—
213#11765850—44no—
214C2×C71⋊C8—28no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8C2×D412yes—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231Dic71⋊C4—42no—
232C22⋊Dic71—42no—
233C22⋊Dic71—81no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241#41×C71—28no—
242#41×C71—44no—
243#41×C71—44no—
244#41×C71—44no—
245#41×C71—44no—
246#41×C71—44no—
247#41×C71—44no—
248#41×C71—44no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71C2×D412yes—
253C2×Q8×C71C2×D412yes—
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71—24no—
256C2×D4×C71—24no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—24no—
261C2×D4×C71—24no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—41no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71—42no—
276C2×D4×C71—42no—
277C2×D4×C71—42no—
278C2×D4×C71—42no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—81no—
281C2×D4×C71—81no—
282C2×D4×C71—81no—
283C2×D4×C71—81no—
284C2×D4×C71—81no—
285C2×D4×C71—81no—
286C2×D4×C71C2×D412yes—
287C2×D4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—24no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—24no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—42no—
303C22×C4×C71—42no—
304C22×C4×C71—42no—
305C22×C4×C71—42no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71—24no—
314C4⋊C4×C71—22no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C22⋊C4×C71—24no—
318C22⋊C4×C71—22no—
319C22⋊C4×C71—24no—
320C22⋊C4×C71—22no—
321C42×C71—24no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71#12012yes—
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C22×D71—22no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360Q8×C71—22no—
361Q8×C71—22no—
362Q8×C71—22no—
363Q8×C71#12014yes—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—22no—
367D4×C71—22no—
368D4×C71—44no—
369D4×C71—48no—
370D4×C71—48no—
371D4×C71—48no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—84no—
377D4×C71—84no—
378D4×C71—84no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—48no—
398C2×C4×C71—48no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71#12012yes—
406C2×C4×C71#13512yescomplemented
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D71—48no—
414C22⋊D71—84no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428C4×D71—48no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—41no—
432Dic142—41no—
433C71⋊C8—22no—
434C71⋊C8—22no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—22no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71C2×#12011yescharacteristic
466C22×C71D4211yescharacteristic
467C22×C71D4211yescharacteristic
468C22×C71C2×#13511yescharacteristic
469C22×C71#57511yescharacteristic
470C22×C71#57611yescharacteristic
471C22×C71#57711yescharacteristic
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C4×C71—22no—
480C4×C71—24no—
481C4×C71—22no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—42no—
485C4×C71C2×#12011yescharacteristic
486C4×C71#53411yescharacteristic
487C4×C71D4211yescharacteristic
488C4×C71D4211yescharacteristic
489Dic71—42no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492#23857—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—42no—
494C2×C71—81no—
495C2×C71—82no—
496C2×C71—82no—
497C2×C71#240311yescharacteristic
498C2×C71#300211yescharacteristic
499C2×C71#301211yescharacteristic
500C2×C71#326811yescharacteristic
501C2×C71#327111yescharacteristic
502C2×C71#328411yescharacteristic
503C2×C71#328711yescharacteristic
504D71—82no—
505C22×#135—711no—
506C2×#550D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#452—711no—
508C2×#449—711no—
509C2×#449—711no—
510#2407—711no—
511#2014—711no—
512#2011—711no—
513#2000—711no—
514#1999—711no—
515#1893—711no—
516#1880—711no—
517#1878—711no—
518#1869—711no—
519#1788—711no—
520C71#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—711no—
522C22×#41C2×D7111yescharacteristic
523C22×#41C2×D7111yescharacteristic
524C2×#135—1424no—
525C2×#135—1424no—
526C2×#135—1424no—
527C22×Q16—711no—
528C22×SD16—711no—
529C22×SD16—711no—
530C22×SD16—711no—
531C22×D8—711no—
532C22×D8—711no—
533C23×C8—711no—
534#550—24no—
535#550—24no—
536C2×#127—21no—
537C2×#127C2×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—711no—
539C2×#121—21no—
540C2×#121—21no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121C2×D7111yescharacteristic
543C2×#121C2×D7111yescharacteristic
544C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
545C2×C4×D4—21no—
546C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
547#452—1424no—
548#449—1424no—
549#449—1424no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103—711no—
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561#394—1421no—
562#392—1421no—
563#391—711no—
564#390—711no—
565#386—1421no—
566#385—1421no—
567#380—711no—
568#340—711no—
569#340—711no—
570#336—711no—
571#336—711no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—2841no—
584C2×#41—2841no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41C22⋊D7114yescomplemented
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—711no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
602C22×D4C22×D7111yescharacteristic
603C22×D4C22×D7111yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—1421no—
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4C22×D7111yescharacteristic
609#135—14232no—
610C2×Q16—714no—
611C2×Q16—1422no—
612C2×Q16—1422no—
613C2×SD16—2841no—
614C2×SD16—714no—
615C2×SD16—1422no—
616C2×SD16—1422no—
617C2×SD16—1422no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×D8—2841no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C2×D8—1422no—
627C2×D8—1422no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—711no—
630C22×C8—711no—
631C22×C8—711no—
632C22×C8—1422no—
633C22×C8—1422no—
634C22×C8—1422no—
635#127—28no—
636#127—22no—
637#127—22no—
638C22⋊Q8—2841no—
639C22⋊Q8—1422no—
640#121—28no—
641#121—28no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—2841no—
646#121—1422no—
647#121C22⋊D7114yescomplemented
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—28no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D7111yescharacteristic
670#103—1422no—
671#103—1422no—
672#103—1422no—
673#102—2841no—
674#102—2841no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C22⋊C8—1422no—
680C22⋊C8—1422no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—1421no—
687C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—2844no—
698#41—2844no—
699#41—2844no—
700#41—1428no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—712no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8D4×D7112yes—
711C2×Q8D4×D7112yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—5681no—
750C2×D4—712no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
757C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
785C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
786C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789Q16—1428no—
790SD16—2844no—
791SD16—1428no—
792SD16—1428no—
793D8—2844no—
794D8—1428no—
795C2×C8—712no—
796C2×C8—712no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1428no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—2842no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—2842no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—5681no—
825C22⋊C4—5681no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—1422no—
863C23#1455609712yes—
864C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—1422no—
871Q8—1422no—
872Q8#1455609614yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—2848no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—5684no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—48no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—2848no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4#1455609712yes—
931C2×C4#1455614812yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
936C2×C4#1455617311yescharacteristic
937C2×C4#1455617311yescharacteristic
938C8—2841no—
939C8—2841no—
940C8—1422no—
941C8—1422no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—2842no—
971C22—2842no—
972C22—2842no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22C2×#1455609711yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
980C22C2×#1455614811yescharacteristic
981C22#1798679711yescharacteristic
982C22#1798680211yescharacteristic
983C22#1798681011yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—22no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—2842no—
991C4—5681no—
992C4—5681no—
993C4C2×#1455609611yescharacteristic
994C4#1798655811yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—82no—
1001C2—5682no—
1002C2#2259165011yescharacteristic
1003C2#2259755811yescharacteristic
1004C2#2259764411yescharacteristic
1005C2#2259988111yescharacteristic
1006C2#2259992111yescharacteristic
1007C2#2260007011yescharacteristic
1008C2#2260009611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#550×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#550D71
hypocenterC71#23857
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556148C2semidirect
2. C2×#17986161C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. C2×#17986142C2semidirect
5. #22591685C2semidirect
6. #22589428C2semidirect
7. #22589411C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588769C2semidirect
11. #22588695C2semidirect
12. #22588681C2semidirect
13. #22588633C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
15. C2×#550×C71C2semidirect
81. C2×#11765855D4semidirect
90. C2×#11765852D4semidirect
141. C2×#41×C71D4semidirect
164. #121×C71D4semidirect
406. C2×C4×C71#135semidirect
506. C2×#550D71semidirect
520. C71#23857semidirect
589. C2×#41C22⋊D71semidirect
647. #121C22⋊D71semidirect
931. C2×C4#14556148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561482
C2×#179861612
C2×#179861442
C2×#179861422
#225916852
#225894282
#225894112
#225893432
#225893362
#225887692
#225886952
#225886812
#225886332
#225882802
C2×#550×C712
#2385771