Finite Group Databasebeta

← #32028563

Subgroups — #32028563

Order 18176.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556148—24no—
19C2×#14556148—24no—
20C2×#14556148—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×D568C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
28#17986668—24no—
29#17986668—24no—
30C2×#14556124—21no—
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556102—21no—
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36C2×#14556099—21no—
37C2×#14556099C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D71—21no—
40C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
41#17986164—24no—
42#17986147—24no—
43#17986146—24no—
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985915—21no—
51#17985908—21no—
52#17985904C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985877—21no—
55#17985873—21no—
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58#17985753C2211yescharacteristic
59#17985753C2211yescharacteristic
60C22×#41×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#380×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93#14556148—232no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765855—22no—
96C2×#11765855D414yescomplemented
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—41no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852D414yescomplemented
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568—41no—
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—22no—
112C22×C71⋊C8—22no—
113C22×C71⋊C8—22no—
114C22×C71⋊C8—22no—
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117#14556124—28no—
118#14556124—22no—
119#14556124—22no—
120#14556108—22no—
121#14556108—41no—
122#14556103—22no—
123#14556103—41no—
124#14556102—28no—
125#14556102—22no—
126#14556102D414yescomplemented
127#14556099—28no—
128#14556099—22no—
129#14556099—22no—
130Q8×Dic71—22no—
131Q8×Dic71—22no—
132C4×C22⋊D71—28no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556053—22no—
150#14556050—22no—
151#14556048—22no—
152#14556048—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C71⋊#95—21no—
156C71⋊#95—21no—
157C2×#41×C71—22no—
158C2×#41×C71—22no—
159C2×#41×C71—22no—
160C2×#41×C71—41no—
161C2×#41×C71—41no—
162C2×#41×C71D414yescomplemented
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71—21no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71—21no—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173#103×C71—22no—
174#103×C71—22no—
175#102×C71—41no—
176#102×C71—41no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182#11765866—44no—
183#11765866—44no—
184#11765866—44no—
185#11765866—44no—
186#11765865—28no—
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189#11765865—44no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142C2×D412yes—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—24no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—81no—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—81no—
227C2×C22⋊D71—81no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71—24no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—42no—
249#11765855—28no—
250#11765854—44no—
251#11765853—28no—
252#11765852—28no—
253D568—44no—
254#11765850—28no—
255C2×C71⋊C8—28no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8C2×D412yes—
261C2×C71⋊C8C2×D412yes—
262C4⋊Dic71—24no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—42no—
265C4⋊Dic71C2×D412yes—
266Dic71⋊C4—22no—
267C22⋊Dic71—24no—
268C22⋊Dic71—22no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274(C2×D71)⋊C4—81no—
275C4×Dic71—24no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71C2×D411yescharacteristic
280#41×C71—28no—
281#41×C71—44no—
282#41×C71—44no—
283#41×C71—44no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71C2×D412yes—
288C2×Q8×C71C2×D412yes—
289C2×Q8×C71C2×D412yes—
290C2×D4×C71—24no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—42no—
298C2×D4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—24no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—42no—
308C22×C4×C71—42no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—81no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71#12012yes—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360Q8×C71—22no—
361Q8×C71—22no—
362Q8×C71—22no—
363Q8×C71#12014yes—
364D4×C71—22no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—48no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—48no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71#12012yes—
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D71—44no—
393C22⋊D71—48no—
394C22⋊D71—48no—
395C22⋊D71—84no—
396C22⋊D71—84no—
397C22⋊D71—84no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71#13512yescomplemented
413D284—22no—
414D284—22no—
415D284—22no—
416D284—22no—
417D284—48no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—84no—
423C4×D71—48no—
424C4×D71—48no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—41no—
432Dic142—41no—
433C8×C71—41no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—22no—
436C71⋊C8—22no—
437C22×C71—22no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71C2×#12011yescharacteristic
452C22×C71D4211yescharacteristic
453C22×C71D4211yescharacteristic
454C22×C71C2×#13511yescharacteristic
455C22×C71#57511yescharacteristic
456C22×C71#57611yescharacteristic
457C22×C71#57711yescharacteristic
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C4×C71—22no—
480C4×C71—24no—
481C4×C71—81no—
482C4×C71—81no—
483C4×C71C2×#12011yescharacteristic
484C4×C71#53411yescharacteristic
485C4×C71D4211yescharacteristic
486C4×C71D4211yescharacteristic
487Dic71—22no—
488Dic71—42no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—42no—
492#23857—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—42no—
494C2×C71—82no—
495C2×C71#240311yescharacteristic
496C2×C71#300211yescharacteristic
497C2×C71#301211yescharacteristic
498C2×C71#326811yescharacteristic
499C2×C71#327111yescharacteristic
500C2×C71#328411yescharacteristic
501C2×C71#328711yescharacteristic
502D71—81no—
503D71—82no—
504D71—82no—
505C22×#135—711no—
506C2×#550—711no—
507C2×#452—711no—
508C2×#449—711no—
509C2×#449—711no—
510#2407—711no—
511#2014—711no—
512#2011—711no—
513#2000—711no—
514#1999—711no—
515#1893—711no—
516#1880—711no—
517#1878—711no—
518#1869—711no—
519#1788D7111yescharacteristic, complemented
520C71#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—711no—
522C22×#41—711no—
523C22×#41C2×D7111yescharacteristic
524C2×#135—1424no—
525C2×#135—1424no—
526C2×#135—1424no—
527C22×Q16—711no—
528C22×SD16—711no—
529C22×SD16—711no—
530C22×SD16—711no—
531C22×D8—711no—
532C22×D8—711no—
533C23×C8—711no—
534#550—1424no—
535#550—1424no—
536C2×#127—711no—
537C2×#127—1421no—
538C2×C22⋊Q8—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—1421no—
543C2×#121—1421no—
544C2×C4×Q8—711no—
545C2×C4×D4—711no—
546C2×C4×D4—1421no—
547#452—1424no—
548#449—1424no—
549#449—1424no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103C2×D7111yescharacteristic
552C2×#103C2×D7111yescharacteristic
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102C2×D7111yescharacteristic
557C2×#102C2×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
561#394—1421no—
562#392—1421no—
563#391—711no—
564#390—711no—
565#386—1421no—
566#385—1421no—
567#380C2×D7111yescharacteristic
568#340—711no—
569#340—711no—
570#336—711no—
571#336—711no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—2841no—
578C2×#41—2841no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—1422no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41D28414yescomplemented
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4C22×D7111yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—1421no—
607C23×C4—1421no—
608C23×C4C22×D7111yescharacteristic
609#135—14232no—
610C2×Q16—714no—
611C2×Q16—1422no—
612C2×Q16—1422no—
613C2×SD16—2841no—
614C2×SD16—714no—
615C2×SD16—1422no—
616C2×SD16—1422no—
617C2×SD16—1422no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×D8—2841no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C2×D8—1422no—
627C2×D8—1422no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—711no—
630C22×C8—1422no—
631C22×C8—1422no—
632C22×C8—1422no—
633C22×C8C22×D7111yescharacteristic
634C22×C8C22×D7111yescharacteristic
635#127—1422no—
636#127—1428no—
637#127—1422no—
638C22⋊Q8—2841no—
639C22⋊Q8—1422no—
640#121—2841no—
641#121—714no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1428no—
645#121—1428no—
646#121—1422no—
647#121—1422no—
648C4×Q8—1422no—
649C4×Q8—1422no—
650C4×D4—1428no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C42—711no—
669C2×C42—1421no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—1422no—
673#102—41no—
674#102—41no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1422no—
680C22⋊C8—1422no—
681#95—21no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684C24—21no—
685C24—711no—
686C24—1421no—
687C24—1421no—
688C24D4×D7111yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—2844no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2844no—
697#41—2844no—
698#41—2844no—
699#41—2844no—
700#41—1428no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—712no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8D4×D7112yes—
711C2×Q8D4×D7112yes—
712C2×Q8C2×D28412yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2841no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—712no—
739C2×D4—712no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1424no—
743C2×D4—1422no—
744C2×D4—1424no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4C2×D28412yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—1424no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4D4×D7112yes—
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4C2×D28412yes—
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789Q16—1428no—
790SD16—2844no—
791SD16—1428no—
792SD16—1428no—
793D8—2844no—
794D8—1428no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—712no—
802C2×C8—712no—
803C2×C8—1428no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—712no—
814C4⋊C4—1424no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—2842no—
819C22⋊C4—2842no—
820C22⋊C4—2842no—
821C22⋊C4—5681no—
822C22⋊C4—1424no—
823C22⋊C4—1422no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1424no—
826C42—1424no—
827C42—1421no—
828C42—1421no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—1421no—
855C23—1422no—
856C23—1421no—
857C23—1422no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23#1455609812yes—
864C23C2×D4×D7111yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—1422no—
871Q8—1422no—
872Q8#1455609814yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—2848no—
879D4—2848no—
880D4—2844no—
881D4—2848no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—5684no—
887D4—5684no—
888D4—5684no—
889D4—5684no—
890D4—1422no—
891D4—1422no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—48no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—2848no—
911C2×C4—2848no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—712no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4#1455609812yes—
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
935C2×C4C22×D28411yescharacteristic
936C2×C4#1455617311yescharacteristic
937C2×C4#1455617311yescharacteristic
938C8—41no—
939C8—41no—
940C8—1422no—
941C8—1422no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—2842no—
957C22—2841no—
958C22—2842no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2842no—
968C22—2841no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22C2×#1455609811yescharacteristic
978C22#1798663111yescharacteristic
979C22#1798663111yescharacteristic
980C22#135×D7111yescharacteristic
981C22#1798679611yescharacteristic
982C22#1798680311yescharacteristic
983C22#1798680811yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—2842no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—2842no—
992C4—1422no—
993C4C2×#1455609811yescharacteristic
994C4#1798656111yescharacteristic
995C4#1798663111yescharacteristic
996C4#1798663111yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—5681no—
1000C2—5682no—
1001C2—5682no—
1002C2#2259165311yescharacteristic
1003C2#2259756011yescharacteristic
1004C2#2259764611yescharacteristic
1005C2#2259987311yescharacteristic
1006C2#2259992911yescharacteristic
1007C2#2260006311yescharacteristic
1008C2#2260009311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#23857
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556148C2semidirect
2. C2×#17986668C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. #22591686C2semidirect
7. #22589429C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588766C2semidirect
12. #22588693C2semidirect
13. #22588679C2semidirect
14. #22588630C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
96. C2×#11765855D4semidirect
105. C2×#11765852D4semidirect
126. #14556102D4semidirect
162. C2×#41×C71D4semidirect
412. C2×Dic71#135semidirect
519. #1788D71semidirect
520. C71#23857semidirect
589. C2×#41D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561482
C2×#179866682
C2×#179861642
C2×#179861472
C2×#179861462
#225916862
#225894292
#225894122
#225893442
#225893372
#225887662
#225886932
#225886792
#225886302
C71×#17882
#2385771