Finite Group Databasebeta

← #32028566

Subgroups — #32028566

Order 18176.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C2×#14556150—24no—
20C2×#14556150—24no—
21C2×#14556150—24no—
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×#11765854C2211yescharacteristic
26C22×D568C2211yescharacteristic
27C22×D568C2211yescharacteristic
28#17986670—24no—
29#17986670—24no—
30C2×#14556125C2211yescharacteristic
31C2×#14556124—21no—
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36C2×#14556101—21no—
37C2×#14556101—21no—
38C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
39C2×#14556090—21no—
40#17986163—24no—
41#17986146—24no—
42#17986146—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556050C2211yescharacteristic
50C2×#14556050C2211yescharacteristic
51#17985914—21no—
52#17985907—21no—
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985875—21no—
56#17985870—21no—
57#17985859C2211yescharacteristic
58#17985762C2211yescharacteristic
59#17985762C2211yescharacteristic
60C23×C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65#336×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865D414yescomplemented
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101#14556150—232no—
102C2×Dic284—22no—
103C2×Dic284—22no—
104C2×Dic284D414yescomplemented
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—22no—
111C2×#11765854—22no—
112C2×#11765854—41no—
113C2×#11765854D414yescomplemented
114C2×D568—22no—
115C2×D568—22no—
116C2×D568—22no—
117C2×D568—22no—
118C2×D568—22no—
119C2×D568—41no—
120#14556125—22no—
121#14556125—22no—
122#14556124—28no—
123#14556107—22no—
124#14556107—41no—
125#14556102—22no—
126#14556102—22no—
127#14556102—22no—
128#14556102—22no—
129#14556102—41no—
130#14556102D414yescomplemented
131#14556101—28no—
132#14556101—28no—
133C4×Dic142—22no—
134C4×Dic142—22no—
135#14556090—28no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149#14556053—22no—
150#14556053—22no—
151#14556053—22no—
152#14556050—22no—
153#14556050—22no—
154#14556050—22no—
155#14556050—41no—
156#14556050—41no—
157C71⋊#95—21no—
158C71⋊#95—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C22×D4×C71D411yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—22no—
164C22×C8×C71—22no—
165C22×C8×C71—22no—
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—22no—
171C4×D4×C71—22no—
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182#11765865—28no—
183#11765865—28no—
184#11765865—44no—
185#11765865—44no—
186#11765865—44no—
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189#11765865—44no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192#11765865—44no—
193#11765865—44no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142C2×D412yes—
203C2×Dic142C2×D412yes—
204C2×Dic142C2×D412yes—
205C2×Dic142C2×D412yes—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—24no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×D284C2×D412yes—
229C2×D284C2×D412yes—
230C2×C22⋊D71—24no—
231C2×C22⋊D71—24no—
232C2×C22⋊D71—24no—
233C2×C22⋊D71—24no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—81no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C2×C22⋊D71—81no—
246C2×C22⋊D71—81no—
247C2×C22⋊D71—81no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C2×C4×D71—24no—
254C2×C4×D71—24no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262Dic284—28no—
263#11765854—28no—
264#11765854—28no—
265#11765854—44no—
266D568—28no—
267D568—44no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71C2×D412yes—
274Dic71⋊C4—24no—
275Dic71⋊C4—42no—
276C22⋊Dic71—42no—
277C22⋊Dic71—81no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—81no—
283C4×Dic71—24no—
284C24×C71C2×D411yescharacteristic
285C24×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—22no—
287C2×D4×C71—22no—
288C2×D4×C71—41no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306C2×C8×C71—28no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C2×C8×C71C2×D412yes—
319C4⋊C4×C71—22no—
320C22⋊C4×C71—22no—
321C22⋊C4×C71—22no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71#12012yes—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360D4×C71—44no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71#12012yes—
380C2×C4×C71#13512yescomplemented
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D71—48no—
388C22⋊D71—48no—
389C22⋊D71—48no—
390C22⋊D71—84no—
391C22⋊D71—84no—
392C22⋊D71—84no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408D284—22no—
409D284—22no—
410D284—22no—
411D284—22no—
412D284—22no—
413D284—22no—
414D284—48no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—84no—
422C4×D71—48no—
423C4×D71—48no—
424C4×D71—48no—
425Dic142—22no—
426Dic142—22no—
427Dic142—22no—
428Dic142—22no—
429Dic142—22no—
430Dic142—41no—
431Dic142—41no—
432Dic142#12014yes—
433C8×C71—22no—
434C8×C71—22no—
435C8×C71—41no—
436C8×C71—41no—
437C22×C71—22no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71C2×#12011yescharacteristic
452C22×C71D4211yescharacteristic
453C22×C71D4211yescharacteristic
454C22×C71C2×#13511yescharacteristic
455C22×C71#57511yescharacteristic
456C22×C71#57611yescharacteristic
457C22×C71#57711yescharacteristic
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C4×C71—22no—
480C4×C71—22no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71C2×#12011yescharacteristic
484C4×C71#53411yescharacteristic
485C4×C71D4211yescharacteristic
486C4×C71D4211yescharacteristic
487Dic71—24no—
488Dic71—42no—
489Dic71—42no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492#23857—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—42no—
494C2×C71—81no—
495C2×C71#240311yescharacteristic
496C2×C71#300211yescharacteristic
497C2×C71#301211yescharacteristic
498C2×C71#326811yescharacteristic
499C2×C71#327111yescharacteristic
500C2×C71#328411yescharacteristic
501C2×C71#328711yescharacteristic
502D71—82no—
503D71—82no—
504D71—82no—
505C22×#135—711no—
506C2×#550—711no—
507C2×#452—711no—
508C2×#449—711no—
509C2×#449—711no—
510#2407—711no—
511#2014—711no—
512#2011—711no—
513#2000—711no—
514#1999—711no—
515#1893—711no—
516#1880—711no—
517#1878—711no—
518#1869D7111yescharacteristic, complemented
519#1788—711no—
520C71#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—711no—
522C22×#41—711no—
523C22×#41—711no—
524C2×#135—1424no—
525C2×#135—1424no—
526C2×#135—1424no—
527C22×Q16—711no—
528C22×SD16—711no—
529C22×SD16—711no—
530C22×SD16—711no—
531C22×D8—711no—
532C22×D8—711no—
533C23×C8C2×D7111yescharacteristic
534#550—1424no—
535#550—1424no—
536C2×#127—711no—
537C2×#127—1421no—
538C2×C22⋊Q8—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—1421no—
543C2×#121—1421no—
544C2×C4×Q8—711no—
545C2×C4×D4—1421no—
546C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
547#452—1424no—
548#449—1424no—
549#449—1424no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103—711no—
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
561#394—1421no—
562#392—1421no—
563#391—711no—
564#390—711no—
565#386—1421no—
566#385—1421no—
567#380—711no—
568#340—711no—
569#340—711no—
570#336C2×D7111yescharacteristic
571#336C2×D7111yescharacteristic
572C2×#41—2841no—
573C2×#41—2841no—
574C2×#41—2841no—
575C2×#41—2841no—
576C2×#41—2841no—
577C2×#41—2841no—
578C2×#41—714no—
579C2×#41—1422no—
580C2×#41—1422no—
581C2×#41—1422no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—711no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4D28411yescharacteristic
604C23×C4—1421no—
605C23×C4—1421no—
606C23×C4—1421no—
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4C22×D7111yescharacteristic
609#135—14232no—
610C2×Q16—714no—
611C2×Q16—1422no—
612C2×Q16—1422no—
613C2×SD16—2841no—
614C2×SD16—714no—
615C2×SD16—1422no—
616C2×SD16—1422no—
617C2×SD16—1422no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×D8—2841no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C2×D8—1422no—
627C2×D8—1422no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8C22×D7111yescharacteristic
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633C22×C8C22×D7111yescharacteristic
634C22×C8C22×D7111yescharacteristic
635#127—1422no—
636#127—1422no—
637#127—1428no—
638C22⋊Q8—2841no—
639C22⋊Q8—1422no—
640#121—2841no—
641#121—714no—
642#121—1428no—
643#121—1428no—
644#121—1422no—
645#121—1422no—
646#121—1422no—
647#121—1422no—
648C4×Q8—1422no—
649C4×Q8—1422no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—1428no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
668C2×C42—1421no—
669C2×C42C22×D7111yescharacteristic
670#103—1422no—
671#103—1422no—
672#103—1422no—
673#102—2841no—
674#102—2841no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684C24—1421no—
685C24—1421no—
686C24—1421no—
687C24C2×D28411yescharacteristic
688C24C2×D28411yescharacteristic
689#41—2844no—
690#41—2844no—
691#41—2844no—
692#41—2844no—
693#41—2844no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2844no—
697#41—2844no—
698#41—2844no—
699#41—1428no—
700#41—1428no—
701C2×Q8—712no—
702C2×Q8—712no—
703C2×Q8—712no—
704C2×Q8—712no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—712no—
735C2×D4—712no—
736C2×D4—712no—
737C2×D4—1424no—
738C2×D4—1424no—
739C2×D4—1424no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4—1424no—
742C2×D4—1424no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—2842no—
774C22×C4—2842no—
775C22×C4—1424no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1424no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4D4×D7112yes—
783C22×C4D4×D7112yes—
784C22×C4C2×D28411yescharacteristic
785C22×C4C2×D28411yescharacteristic
786C22×C4C2×D28411yescharacteristic
787C22×C4C2×D28411yescharacteristic
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789Q16—1428no—
790SD16—2844no—
791SD16—1428no—
792SD16—1428no—
793D8—2844no—
794D8—1428no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8D4×D7112yes—
807C2×C8D4×D7112yes—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—2842no—
810C4⋊C4—712no—
811C4⋊C4—1424no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—2842no—
820C22⋊C4—2842no—
821C22⋊C4—2842no—
822C22⋊C4—5681no—
823C22⋊C4—5681no—
824C22⋊C4—1424no—
825C22⋊C4—1424no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1424no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—1422no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23#1455609812yes—
864C23C22×D28411yescharacteristic
865Q8—2841no—
866Q8—2841no—
867Q8—714no—
868Q8—1422no—
869Q8—1422no—
870Q8—1422no—
871Q8—1422no—
872Q8—1422no—
873D4—44no—
874D4—2848no—
875D4—2848no—
876D4—2848no—
877D4—2848no—
878D4—2841no—
879D4—2841no—
880D4—2841no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—5684no—
885D4—5684no—
886D4—5684no—
887D4—5684no—
888D4—1422no—
889D4—1422no—
890D4—1422no—
891D4—1422no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—2848no—
913C2×C4—2848no—
914C2×C4—2848no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4#1455609812yes—
931C2×C4#1455615012yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
936C2×C4#1455617411yescharacteristic
937C2×C4#1455617411yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—41no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—2842no—
957C22—2842no—
958C22—2842no—
959C22—2842no—
960C22—2842no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22C2×#1455609811yescharacteristic
978C22D4×D28411yescharacteristic
979C22D4×D28411yescharacteristic
980C22C2×#1455615011yescharacteristic
981C22#1798679911yescharacteristic
982C22#1798680411yescharacteristic
983C22#1798681111yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—2842no—
989C4—2842no—
990C4—5681no—
991C4—5681no—
992C4—1424no—
993C4#120×D7111yescharacteristic
994C4#1798656011yescharacteristic
995C4#1798663311yescharacteristic
996C4#1798663311yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—5682no—
1000C2—5682no—
1001C2—5682no—
1002C2#2259165211yescharacteristic
1003C2#2259756211yescharacteristic
1004C2#2259764711yescharacteristic
1005C2#2259988511yescharacteristic
1006C2#2259993011yescharacteristic
1007C2#2260007211yescharacteristic
1008C2#2260010011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1869C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#23857
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556150C2semidirect
2. C2×#17986670C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986146C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. #22591685C2semidirect
7. #22589430C2semidirect
8. #22589413C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22588768C2semidirect
12. #22588694C2semidirect
13. #22588680C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
84. C2×#11765865D4semidirect
104. C2×Dic284D4semidirect
113. C2×#11765854D4semidirect
130. #14556102D4semidirect
380. C2×C4×C71#135semidirect
518. #1869D71semidirect
520. C71#23857semidirect
931. C2×C4#14556150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561502
C2×#179866702
C2×#179861632
C2×#179861462
#225916852
#225894302
#225894132
#225893452
#225893382
#225887682
#225886942
#225886802
#225882812
C71×#18692
#2385771