Finite Group Databasebeta

← #32028567

Subgroups — #32028567

Order 18176.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765866C2211yescharacteristic
19C2×#14556151—24no—
20C2×#14556151—24no—
21C2×#14556151—24no—
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×D568C2211yescharacteristic
26C22×D568C2211yescharacteristic
27C22×C8×D71C2211yescharacteristic
28#17986671—24no—
29#17986671—24no—
30C2×#14556125—21no—
31C2×#14556125C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×#14556103—21no—
34C2×#14556103—21no—
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×C4×D284—21no—
39C2×C4×D284C2211yescharacteristic
40#17986160—24no—
41#17986147—24no—
42#17986147—24no—
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52#17985917—21no—
53#17985909—21no—
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985877—21no—
56#17985873—21no—
57#17985856C2211yescharacteristic
58#17985761C2211yescharacteristic
59#17985754C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64#391×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866—22no—
75C2×#11765866—22no—
76C2×#11765866—22no—
77C2×#11765866—22no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765866—41no—
80C2×#11765866—41no—
81C2×#11765866—41no—
82C2×#11765866—41no—
83C2×#11765866—41no—
84C2×#11765866D414yescomplemented
85C22×D284—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284—21no—
93C22×D284D411yescharacteristic
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×D284C2311yescharacteristic
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102#14556151—232no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852—22no—
107C2×#11765852—22no—
108C2×#11765852—22no—
109C2×#11765852—22no—
110C2×#11765852—41no—
111C2×#11765852D414yescomplemented
112C2×D568—22no—
113C2×D568—22no—
114C2×D568—22no—
115C2×D568—22no—
116C2×D568—22no—
117C2×D568—41no—
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D71—22no—
121C2×C8×D71—22no—
122C2×C8×D71—22no—
123#14556125—28no—
124#14556125—22no—
125#14556125—22no—
126#14556104—22no—
127#14556104—41no—
128#14556103—28no—
129#14556103—28no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103—22no—
133#14556103—22no—
134#14556103—41no—
135#14556103D414yescomplemented
136C4×D284—28no—
137C4×D284—22no—
138C4×D284—22no—
139C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
151#14556052—22no—
152#14556050—22no—
153#14556050—41no—
154#14556048—22no—
155#14556048—22no—
156#14556048—41no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160C71⋊#95—21no—
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C71—22no—
164C2×Q16×C71—22no—
165C2×Q16×C71D414yescomplemented
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71—22no—
169C4×Q8×C71—22no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C42×C71—21no—
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—22no—
176#103×C71—22no—
177#95×C71—21no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184#11765866—28no—
185#11765866—28no—
186#11765866—44no—
187#11765866—44no—
188#11765866—44no—
189#11765866—44no—
190#11765866—44no—
191#11765866—44no—
192#11765866—44no—
193#11765866—44no—
194#11765866—44no—
195#11765866—44no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—24no—
209C2×D284—24no—
210C2×D284—24no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—24no—
217C2×D284—24no—
218C2×D284—24no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284—81no—
233C2×D284—81no—
234C2×D284—81no—
235C2×D284—81no—
236C2×D284—81no—
237C2×D284—81no—
238C2×D284C2×D412yes—
239C2×D284C2×D412yes—
240C2×D284C2×D412yes—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—24no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—24no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71C2×D412yes—
264C2×C4×D71C2×D412yes—
265#11765852—28no—
266#11765852—28no—
267#11765852—44no—
268D568—28no—
269D568—44no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8C2×D412yes—
276C8×D71—28no—
277C4⋊Dic71—22no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280Dic71⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—24no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—24no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—81no—
289(C2×D71)⋊C4—81no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D412yes—
299C2×Q8×C71C2×D412yes—
300C2×Q8×C71C2×D412yes—
301C2×Q8×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309Q16×C71—28no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71—24no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D412yes—
321C42×C71—24no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71#12012yes—
360Q8×C71—22no—
361Q8×C71—22no—
362Q8×C71—22no—
363Q8×C71—22no—
364Q8×C71—22no—
365Q8×C71—41no—
366Q8×C71—41no—
367Q8×C71#12014yes—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71#13512yescomplemented
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71#12012yes—
401D284—22no—
402D284—22no—
403D284—22no—
404D284—22no—
405D284—22no—
406D284—22no—
407D284—44no—
408D284—48no—
409D284—48no—
410D284—48no—
411D284—48no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284—84no—
419D284—84no—
420D284—84no—
421D284—84no—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—48no—
427C4×D71—48no—
428C4×D71—48no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C8×C71—22no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—22no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71C2×#12011yescharacteristic
438C22×C71D4211yescharacteristic
439C22×C71D4211yescharacteristic
440C22×C71C2×#13511yescharacteristic
441C22×C71#57511yescharacteristic
442C22×C71#57611yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C2×D71—22no—
445C2×D71—22no—
446C2×D71—22no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C4×C71—24no—
480C4×C71—22no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71—81no—
485C4×C71C2×#12011yescharacteristic
486C4×C71#53411yescharacteristic
487C4×C71D4211yescharacteristic
488C4×C71D4211yescharacteristic
489Dic71—22no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492#23857—711nomaximal, Sylow
493C2×C71#240311yescharacteristic
494C2×C71#300211yescharacteristic
495C2×C71#301211yescharacteristic
496C2×C71#326811yescharacteristic
497C2×C71#327111yescharacteristic
498C2×C71#328411yescharacteristic
499C2×C71#328711yescharacteristic
500D71—42no—
501D71—81no—
502D71—82no—
503D71—82no—
504D71—82no—
505C22×#135—711no—
506C2×#550—711no—
507C2×#452—711no—
508C2×#449—711no—
509C2×#449—711no—
510#2407—711no—
511#2014—711no—
512#2011—711no—
513#2000—711no—
514#1999—711no—
515#1893—711no—
516#1880—711no—
517#1878D7111yescharacteristic, complemented
518#1869—711no—
519#1788—711no—
520C71#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—711no—
522C22×#41—711no—
523C22×#41—711no—
524C2×#135—1424no—
525C2×#135—1424no—
526C2×#135—1424no—
527C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
528C22×SD16—711no—
529C22×SD16—711no—
530C22×SD16—711no—
531C22×D8—711no—
532C22×D8—711no—
533C23×C8—711no—
534#550—1424no—
535#550—1424no—
536C2×#127—711no—
537C2×#127—1421no—
538C2×C22⋊Q8—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—1421no—
543C2×#121—1421no—
544C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
545C2×C4×D4—711no—
546C2×C4×D4—1421no—
547#452—1424no—
548#449—1424no—
549#449—1424no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103C2×D7111yescharacteristic
552C2×#103C2×D7111yescharacteristic
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561#394—1421no—
562#392—1421no—
563#391C2×D7111yescharacteristic
564#390—711no—
565#386—1421no—
566#385—1421no—
567#380—711no—
568#340—711no—
569#340C2×D7111yescharacteristic
570#336—711no—
571#336C2×D7111yescharacteristic
572C2×#41—2841no—
573C2×#41—2841no—
574C2×#41—2841no—
575C2×#41—2841no—
576C2×#41—2841no—
577C2×#41—2841no—
578C2×#41—714no—
579C2×#41—1422no—
580C2×#41—1422no—
581C2×#41—1422no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
591C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C23×C4—711no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—1421no—
607C23×C4—1421no—
608C23×C4—1421no—
609#135—14232no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16D28414yescomplemented
613C2×SD16—2841no—
614C2×SD16—714no—
615C2×SD16—1422no—
616C2×SD16—1422no—
617C2×SD16—1422no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×D8—2841no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C2×D8—1422no—
627C2×D8—1422no—
628C22×C8—711no—
629C22×C8—711no—
630C22×C8—1422no—
631C22×C8—1422no—
632C22×C8—1422no—
633C22×C8C22×D7111yescharacteristic
634C22×C8C22×D7111yescharacteristic
635#127—1422no—
636#127—1422no—
637#127—1428no—
638C22⋊Q8—2841no—
639C22⋊Q8—1422no—
640#121—2841no—
641#121—714no—
642#121—1422no—
643#121—1422no—
644#121—1422no—
645#121—1428no—
646#121—1428no—
647#121—1422no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—1422no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1428no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D7111yescharacteristic
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—1422no—
673#102—2841no—
674#102—2841no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C22⋊C8—1422no—
680C22⋊C8—1422no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1421no—
684C24—711no—
685C24—711no—
686C24—1421no—
687C24—1421no—
688C24—1421no—
689#41—2844no—
690#41—2844no—
691#41—2844no—
692#41—2844no—
693#41—2844no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2844no—
697#41—2844no—
698#41—2844no—
699#41—1428no—
700#41—1428no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8D4×D7112yes—
710C2×Q8D4×D7112yes—
711C2×Q8C2×D28412yes—
712C2×Q8C2×D28412yes—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—5681no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—712no—
733C2×D4—712no—
734C2×D4—712no—
735C2×D4—1422no—
736C2×D4—1424no—
737C2×D4—1424no—
738C2×D4—1424no—
739C2×D4—1424no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4—1424no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1422no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—2842no—
763C22×C4—2842no—
764C22×C4—2842no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—712no—
771C22×C4—712no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—1424no—
774C22×C4—1424no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—2844no—
791SD16—1428no—
792SD16—1428no—
793D8—2844no—
794D8—1428no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—712no—
801C2×C8—1428no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8C2×D28412yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—1422no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4D4×D7112yes—
817C22⋊C4—2842no—
818C22⋊C4—2842no—
819C22⋊C4—2842no—
820C22⋊C4—5681no—
821C22⋊C4—5681no—
822C22⋊C4—1422no—
823C22⋊C4—1424no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1424no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—712no—
848C23—1422no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23C2×D4×D7111yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1455609814yes—
873D4—2848no—
874D4—2848no—
875D4—2848no—
876D4—2844no—
877D4—2848no—
878D4—2841no—
879D4—2841no—
880D4—2841no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—5684no—
885D4—5684no—
886D4—5684no—
887D4—5684no—
888D4—1422no—
889D4—1422no—
890D4—1422no—
891D4—1422no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—2848no—
912C2×C4—2848no—
913C2×C4—2848no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—712no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4#1455615112yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
935C2×C4C22×D28411yescharacteristic
936C2×C4#1455617411yescharacteristic
937C2×C4#1455617411yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—2841no—
941C8—1422no—
942C22—2841no—
943C22—2841no—
944C22—2841no—
945C22—2841no—
946C22—2842no—
947C22—2842no—
948C22—2841no—
949C22—2842no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—2841no—
953C22—2842no—
954C22—2842no—
955C22—2842no—
956C22—2842no—
957C22—2842no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2842no—
961C22—2841no—
962C22—5681no—
963C22—5681no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—1422no—
975C22—1422no—
976C22—1422no—
977C22#120×D7111yescharacteristic
978C22#1798663311yescharacteristic
979C22D4×D28411yescharacteristic
980C22C2×#1455615111yescharacteristic
981C22#1798679811yescharacteristic
982C22#1798680111yescharacteristic
983C22#1798680811yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—2841no—
991C4—5681no—
992C4—1422no—
993C4C2×#1455609811yescharacteristic
994C4#1798656011yescharacteristic
995C4#1798663311yescharacteristic
996C4D4×D28411yescharacteristic
997C2—2842no—
998C2—5681no—
999C2—5682no—
1000C2—5682no—
1001C2—5682no—
1002C2#2259165211yescharacteristic
1003C2#2259756311yescharacteristic
1004C2#2259764811yescharacteristic
1005C2#2259987511yescharacteristic
1006C2#2259992711yescharacteristic
1007C2#2260006511yescharacteristic
1008C2#2260009911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#23857
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556151C2semidirect
2. C2×#17986671C2semidirect
3. C2×#17986160C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17986147C2semidirect
6. #22591688C2semidirect
7. #22589427C2semidirect
8. #22589413C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22588767C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
84. C2×#11765866D4semidirect
111. C2×#11765852D4semidirect
135. #14556103D4semidirect
165. C2×Q16×C71D4semidirect
385. C2×C4×C71#135semidirect
517. #1878D71semidirect
520. C71#23857semidirect
612. C2×Q16D284semidirect
931. C2×C4#14556151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561512
C2×#179866712
C2×#179861602
C2×#179861472
#225916882
#225894272
#225894132
#225893422
#225893392
#225887672
#225886952
#225886312
#225882792
C71×#18782
#2385771