Finite Group Databasebeta

← #32028568

Subgroups — #32028568

Order 18176.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C2×#14556150—24no—
20C2×#14556150—24no—
21C2×#14556150—24no—
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×D568C2211yescharacteristic
27C22×#11765850C2211yescharacteristic
28#17986667—24no—
29#17986667—24no—
30C2×#14556124—21no—
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556101—21no—
36C2×#14556100—21no—
37C2×#14556093C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
40#17986162—24no—
41#17986145—24no—
42#17986142—24no—
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52#17985915—21no—
53#17985908—21no—
54#17985904C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985877—21no—
57#17985873—21no—
58#17985753C2211yescharacteristic
59#17985753C2211yescharacteristic
60C23×C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic
66#340×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865D414yescomplemented
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—22no—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—41no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
97C23×Dic71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101#14556150—232no—
102C2×Dic284—22no—
103C2×Dic284—22no—
104C2×Dic284D414yescomplemented
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854D414yescomplemented
111C2×#11765853—22no—
112C2×#11765853—22no—
113C2×#11765853—41no—
114C2×D568—22no—
115C2×D568—22no—
116C2×D568—22no—
117C2×#11765850—22no—
118C2×#11765850—22no—
119C2×#11765850—41no—
120C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122#14556124—28no—
123#14556124—22no—
124#14556124—22no—
125#14556108—22no—
126#14556108—41no—
127#14556103—22no—
128#14556103—22no—
129#14556103—22no—
130#14556103—41no—
131#14556101—28no—
132#14556100—28no—
133#14556093—22no—
134#14556093—22no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—28no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556051—22no—
151#14556051—22no—
152#14556051—22no—
153#14556048—22no—
154#14556048—41no—
155#14556048—41no—
156C22⋊(C71⋊C8)—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71—22no—
165C22×C8×C71—22no—
166C22×C8×C71—22no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169#121×C71—22no—
170#121×C71D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177#102×C71—22no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182#11765865—28no—
183#11765865—28no—
184#11765865—44no—
185#11765865—44no—
186#11765865—44no—
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189#11765865—44no—
190#11765864—44no—
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193#11765864—44no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142C2×D412yes—
203C2×Dic142C2×D412yes—
204C2×Dic142C2×D412yes—
205C2×Dic142C2×D412yes—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—24no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284—81no—
221C2×D284—81no—
222C2×D284C2×D412yes—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—24no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—24no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—42no—
246C22×Dic71—42no—
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71—24no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262Dic284—28no—
263#11765854—28no—
264#11765854—28no—
265#11765853—44no—
266D568—28no—
267#11765850—44no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C4⋊Dic71—42no—
275Dic71⋊C4—24no—
276Dic71⋊C4—22no—
277C22⋊Dic71—22no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283(C2×D71)⋊C4—81no—
284C4×Dic71—24no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—24no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—81no—
296C2×D4×C71—81no—
297C2×D4×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C2×C8×C71—28no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D412yes—
322C22⋊C4×C71—24no—
323C22⋊C4×C71—81no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—22no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71#12012yes—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—84no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71#12012yes—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D71—44no—
388C22⋊D71—48no—
389C22⋊D71—48no—
390C22⋊D71—48no—
391C22⋊D71—48no—
392C22⋊D71—84no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—48no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71#13512yescomplemented
409D284—22no—
410D284—22no—
411D284—22no—
412D284—22no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—84no—
418D284—84no—
419C4×D71—48no—
420C4×D71—48no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425Dic142—22no—
426Dic142—22no—
427Dic142—22no—
428Dic142—22no—
429Dic142—22no—
430Dic142—41no—
431Dic142—41no—
432Dic142#12014yes—
433C8×C71—22no—
434C8×C71—22no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—22no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71C2×#12011yescharacteristic
452C22×C71D4211yescharacteristic
453C22×C71D4211yescharacteristic
454C22×C71C2×#13511yescharacteristic
455C22×C71#57511yescharacteristic
456C22×C71#57611yescharacteristic
457C22×C71#57711yescharacteristic
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C4×C71—22no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—81no—
482C4×C71—81no—
483C4×C71C2×#12011yescharacteristic
484C4×C71#53411yescharacteristic
485C4×C71D4211yescharacteristic
486C4×C71D4211yescharacteristic
487Dic71—24no—
488Dic71—22no—
489Dic71—42no—
490Dic71—41no—
491Dic71—41no—
492#23857—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—42no—
494C2×C71—82no—
495C2×C71#240311yescharacteristic
496C2×C71#300211yescharacteristic
497C2×C71#301211yescharacteristic
498C2×C71#326811yescharacteristic
499C2×C71#327111yescharacteristic
500C2×C71#328411yescharacteristic
501C2×C71#328711yescharacteristic
502D71—81no—
503D71—82no—
504D71—82no—
505C22×#135—711no—
506C2×#550—711no—
507C2×#452—711no—
508C2×#449—711no—
509C2×#449—711no—
510#2407—711no—
511#2014—711no—
512#2011—711no—
513#2000—711no—
514#1999—711no—
515#1893D7111yescharacteristic, complemented
516#1880—711no—
517#1878—711no—
518#1869—711no—
519#1788—711no—
520C71#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—711no—
522C22×#41—711no—
523C22×#41—711no—
524C2×#135—1424no—
525C2×#135—1424no—
526C2×#135—1424no—
527C22×Q16—711no—
528C22×SD16—711no—
529C22×SD16—711no—
530C22×SD16—711no—
531C22×D8—711no—
532C22×D8—711no—
533C23×C8C2×D7111yescharacteristic
534#550—1424no—
535#550—1424no—
536C2×#127—711no—
537C2×#127—1421no—
538C2×C22⋊Q8—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—1421no—
542C2×#121—1421no—
543C2×#121C2×D7111yescharacteristic
544C2×C4×Q8—711no—
545C2×C4×D4—711no—
546C2×C4×D4—1421no—
547#452—1424no—
548#449—1424no—
549#449—1424no—
550C2×#103—711no—
551C2×#103—711no—
552C2×#103—711no—
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102C2×D7111yescharacteristic
557C2×#102C2×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—711no—
559C2×C22⋊C8—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561#394—1421no—
562#392—1421no—
563#391—711no—
564#390—711no—
565#386—1421no—
566#385—1421no—
567#380C2×D7111yescharacteristic
568#340C2×D7111yescharacteristic
569#340C2×D7111yescharacteristic
570#336—711no—
571#336—711no—
572C2×#41—2841no—
573C2×#41—2841no—
574C2×#41—2841no—
575C2×#41—2841no—
576C2×#41—2841no—
577C2×#41—2841no—
578C2×#41—714no—
579C2×#41—1422no—
580C2×#41—1422no—
581C2×#41—1422no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—711no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4C22×D7111yescharacteristic
604C23×C4—711no—
605C23×C4—1421no—
606C23×C4—1421no—
607C23×C4—1421no—
608C23×C4C22×D7111yescharacteristic
609#135—14232no—
610C2×Q16—714no—
611C2×Q16—1422no—
612C2×Q16—1422no—
613C2×SD16—2841no—
614C2×SD16—714no—
615C2×SD16—1422no—
616C2×SD16—1422no—
617C2×SD16—1422no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×D8—2841no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C2×D8—1422no—
626C2×D8—1422no—
627C2×D8—1422no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—711no—
632C22×C8—711no—
633C22×C8C22×D7111yescharacteristic
634C22×C8C22×D7111yescharacteristic
635#127—1422no—
636#127—1428no—
637#127—1422no—
638C22⋊Q8—2841no—
639C22⋊Q8—1422no—
640#121—22no—
641#121—2841no—
642#121—1428no—
643#121—1422no—
644#121—1422no—
645#121—1428no—
646#121—1422no—
647#121D28414yescomplemented
648C4×Q8—1422no—
649C4×Q8—1422no—
650C4×D4—1428no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C42—711no—
669C2×C42—1421no—
670#103—1422no—
671#103—1422no—
672#103—1422no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—2841no—
676#102—2841no—
677#102—1422no—
678C22⋊C8—1422no—
679C22⋊C8—1422no—
680C22⋊C8—1422no—
681#95—21no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684C24—21no—
685C24—711no—
686C24—1421no—
687C24—1421no—
688C24D4×D7111yescharacteristic
689#41—2844no—
690#41—2844no—
691#41—2844no—
692#41—2844no—
693#41—2844no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2844no—
697#41—2844no—
698#41—2844no—
699#41—1428no—
700#41—1428no—
701C2×Q8—712no—
702C2×Q8—712no—
703C2×Q8—712no—
704C2×Q8—712no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2841no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—712no—
739C2×D4—712no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1424no—
743C2×D4—1424no—
744C2×D4—1422no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4C2×D28412yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—1424no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1424no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4D4×D7112yes—
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4C2×D28412yes—
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789Q16—1428no—
790SD16—2844no—
791SD16—1428no—
792SD16—1428no—
793D8—2844no—
794D8—1428no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8D4×D7112yes—
807C2×C8D4×D7112yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—1424no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4C2×D28412yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—2842no—
820C22⋊C4—2842no—
821C22⋊C4—2842no—
822C22⋊C4—5681no—
823C22⋊C4—1424no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1422no—
826C42—1424no—
827C42—1421no—
828C42—1421no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—1421no—
855C23—1422no—
856C23—1421no—
857C23—1422no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23#1455609812yes—
864C23C2×D4×D7111yescharacteristic
865Q8—2841no—
866Q8—2841no—
867Q8—714no—
868Q8—1422no—
869Q8—1422no—
870Q8—1422no—
871Q8—1422no—
872Q8—1422no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—2848no—
879D4—2848no—
880D4—2844no—
881D4—2848no—
882D4—2848no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—5684no—
888D4—5684no—
889D4—5684no—
890D4—1422no—
891D4—1422no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—2848no—
910C2×C4—2848no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2848no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—712no—
919C2×C4—1421no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4#1455609812yes—
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
935C2×C4C22×D28411yescharacteristic
936C2×C4#1455617411yescharacteristic
937C2×C4#1455617411yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—2841no—
941C8—2841no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—2842no—
957C22—2841no—
958C22—2842no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2842no—
968C22—2841no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22C2×#1455609811yescharacteristic
978C22#1798663311yescharacteristic
979C22#1798663311yescharacteristic
980C22#135×D7111yescharacteristic
981C22#1798679611yescharacteristic
982C22#1798680011yescharacteristic
983C22#1798680511yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2842no—
991C4—1424no—
992C4—1422no—
993C4#120×D7111yescharacteristic
994C4#1798656011yescharacteristic
995C4D4×D28411yescharacteristic
996C4D4×D28411yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—5681no—
1000C2—5682no—
1001C2—5682no—
1002C2#2259165211yescharacteristic
1003C2#2259756011yescharacteristic
1004C2#2259764911yescharacteristic
1005C2#2259987711yescharacteristic
1006C2#2259992211yescharacteristic
1007C2#2260006711yescharacteristic
1008C2#2260009711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#23857
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556150C2semidirect
2. C2×#17986667C2semidirect
3. C2×#17986162C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17986142C2semidirect
6. #22591686C2semidirect
7. #22589429C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22588696C2semidirect
12. #22588682C2semidirect
13. #22588632C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
78. C2×#11765865D4semidirect
104. C2×Dic284D4semidirect
110. C2×#11765854D4semidirect
170. #121×C71D4semidirect
408. C2×Dic71#135semidirect
515. #1893D71semidirect
520. C71#23857semidirect
647. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561502
C2×#179866672
C2×#179861622
C2×#179861452
C2×#179861422
#225916862
#225894292
#225894122
#225893462
#225893392
#225886962
#225886822
#225886322
#225882782
C71×#18932
#2385771