Finite Group Databasebeta

← #32028596

Subgroups — #32028596

Order 18176.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D284—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×D4×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556152—24no—
21C2×#14556152—24no—
22C2×#14556152—24no—
23C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D284—24no—
30D4×D284—24no—
31C2×#14556125C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556102—21no—
36C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556098—21no—
38C2×#14556098—21no—
39C2×C4×D284C2211yescharacteristic
40#17986151—24no—
41#17986145—24no—
42#17986131—24no—
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#17985915—21no—
53#17985908—21no—
54#17985905C2211yescharacteristic, complemented
55#17985876—21no—
56#17985874—21no—
57#17985856C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C24×D71—21no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284—28no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284—44no—
82C22×D284—44no—
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—41no—
98C2×D4×D71—41no—
99C2×D4×D71—41no—
100C2×D4×D71—41no—
101C2×D4×D71D414yescomplemented
102C23×Dic71—21no—
103C22×C4×D71C2311yescharacteristic
104C22×C4×D71C2311yescharacteristic
105#14556152—232no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—22no—
111C2×#11765854—41no—
112C2×#11765853—22no—
113C2×#11765853—22no—
114C2×#11765853D414yescomplemented
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765850—22no—
117C2×#11765850—22no—
118C2×#11765850—22no—
119C2×#11765850—22no—
120C2×#11765850—41no—
121C2×#11765848—22no—
122C2×#11765848—22no—
123C2×#11765848—22no—
124C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
126#14556125—22no—
127#14556125—22no—
128#14556108—22no—
129#14556108—41no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103—22no—
133#14556103D414yescomplemented
134#14556102—28no—
135#14556099—22no—
136#14556099—41no—
137#14556098—28no—
138#14556098—28no—
139C4×D284—22no—
140C4×D284—22no—
141C2×C4⋊Dic71—21no—
142C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
151#14556051—22no—
152#14556050—22no—
153#14556050—41no—
154#14556049—22no—
155#14556048—22no—
156#14556048—41no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—21no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71—21no—
166C2×D8×C71—22no—
167C2×D8×C71—22no—
168C2×D8×C71D414yescomplemented
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71—22no—
172C4×D4×C71—22no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#102×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—24no—
184C23×D71—24no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71—42no—
192C23×D71—42no—
193C23×D71—81no—
194C23×D71—81no—
195C23×D71—81no—
196C23×D71—81no—
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198C23×D71C2×D411yescharacteristic
199#11765864—28no—
200#11765864—44no—
201#11765864—44no—
202#11765864—44no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D412yescomplemented
209C2×D284—22no—
210C2×D284—22no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—24no—
221C2×D284—24no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—24no—
226C2×D284—432no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—81no—
234C2×D284—81no—
235C2×D284C2×D412yes—
236C2×D284C2×D412yes—
237C2×C22⋊D71—24no—
238C2×C22⋊D71—24no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—42no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249D4×D71—28no—
250D4×D71—44no—
251D4×D71—44no—
252D4×D71—44no—
253D4×D71—44no—
254D4×D71—44no—
255D4×D71—44no—
256D4×D71—44no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—42no—
260C22×Dic71—42no—
261C22×Dic71—42no—
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71C2×D412yes—
275C2×C4×D71C2×D412yes—
276#11765854—28no—
277#11765854—44no—
278#11765853—28no—
279#11765850—28no—
280#11765850—44no—
281#11765848—28no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
288C4⋊Dic71—22no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—42no—
292C22⋊Dic71—42no—
293(C2×D71)⋊C4—24no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—24no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—42no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C2×D412yes—
310C2×D4×C71C2×D412yes—
311C2×D4×C71C2×D412yes—
312C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
313C22×C4×C71—24no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—42no—
317C22×C4×C71—42no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321D8×C71—28no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71C2×D412yes—
332C22⋊C4×C71—24no—
333C22⋊C4×C71—42no—
334C22⋊C4×C71—81no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—48no—
367C22×D71—48no—
368C22×D71—48no—
369C22×D71—48no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—84no—
383C22×D71—84no—
384C22×D71—84no—
385C22×D71—84no—
386C22×D71—84no—
387C22×D71—84no—
388C22×D71—84no—
389C22×D71—84no—
390C22×D71—84no—
391C22×D71—84no—
392C22×D71#12012yes—
393C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C71—22no—
395D4×C71—22no—
396D4×C71—22no—
397D4×C71—22no—
398D4×C71—22no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71#12014yes—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—48no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D71—48no—
422C22⋊D71—48no—
423C22⋊D71—48no—
424C22⋊D71—84no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—48no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71#12012yes—
438D284—28no—
439D284—22no—
440D284—22no—
441D284—22no—
442D284—22no—
443D284—48no—
444D284—48no—
445D284—48no—
446D284—41no—
447D284—41no—
448D284—41no—
449D284—41no—
450D284—84no—
451C4×D71—22no—
452C4×D71—22no—
453C4×D71—22no—
454C4×D71—22no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—41no—
458C4×D71—41no—
459Dic142—22no—
460Dic142—22no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463C8×C71—22no—
464C8×C71—41no—
465C71⋊C8—22no—
466C71⋊C8—41no—
467C22×C71—24no—
468C22×C71—42no—
469C22×C71—42no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—42no—
473C22×C71—42no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71C2×#12011yescharacteristic
482C22×C71D4211yescharacteristic
483C22×C71D4211yescharacteristic
484C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C71#57611yescharacteristic
487C22×C71#57711yescharacteristic
488C2×D71—22no—
489C2×D71—22no—
490C2×D71—22no—
491C2×D71—22no—
492C2×D71—22no—
493C2×D71—22no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—41no—
502C2×D71—42no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—816no—
509C2×D71—816no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—81no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—81no—
517C2×D71—81no—
518C4×C71—22no—
519C4×C71—42no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—81no—
522C4×C71C2×#12011yescharacteristic
523C4×C71#53411yescharacteristic
524C4×C71D4211yescharacteristic
525C4×C71D4211yescharacteristic
526Dic71—22no—
527Dic71—42no—
528Dic71—41no—
529Dic71—81no—
530#23860—711nomaximal, Sylow
531C2×C71—44no—
532C2×C71—82no—
533C2×C71#240311yescharacteristic
534C2×C71#300311yescharacteristic
535C2×C71#301211yescharacteristic
536C2×C71#326411yescharacteristic
537C2×C71#326511yescharacteristic
538C2×C71#327211yescharacteristic
539C2×C71#327411yescharacteristic
540D71—42no—
541D71—42no—
542D71—82no—
543D71—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×D42—711no—
546C2×#449—711no—
547C2×#450—711no—
548C2×#447—711no—
549#2407—711no—
550#2014—711no—
551#2011—711no—
552#2000—711no—
553#1999—711no—
554#1895—711no—
555#1879D7111yescharacteristic, complemented
556#1877—711no—
557#1870—711no—
558#1786—711no—
559C71#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—711no—
561C23×D4—711no—
562C23×D4—711no—
563C23×D4—1421no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
567C22×SD16—711no—
568C22×SD16—711no—
569C22×SD16—711no—
570C22×D8—711no—
571C22×D8—711no—
572C22×D8C2×D7111yescharacteristic
573C22×M16—711no—
574D42—1424no—
575D42—1424no—
576C2×#127—711no—
577C2×C22⋊Q8—711no—
578C2×#121—711no—
579C2×#121—711no—
580C2×#121—711no—
581C2×#121—1421no—
582C2×#120—1421no—
583C2×#120—1421no—
584C2×C4×D4—711no—
585C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
586#450—1424no—
587#449—1424no—
588#447—1424no—
589C2×#103—711no—
590C2×#102—711no—
591C2×#102—711no—
592C2×#102—711no—
593C2×#102—711no—
594C2×#102—711no—
595C2×#102C2×D7111yescharacteristic
596C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—711no—
598C2×C22⋊C8—711no—
599C2×C22⋊C8—711no—
600#394—1421no—
601#392—1421no—
602#391—711no—
603#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
604#386—1421no—
605#385—1421no—
606#380—711no—
607#340—711no—
608#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
609#336—711no—
610#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
611C25—1421no—
612C25—1421no—
613C2×#41—2841no—
614C2×#41—2841no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1422no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1422no—
619C22×Q8—711no—
620C22×D4—2844no—
621C22×D4—2844no—
622C22×D4—2841no—
623C22×D4—2841no—
624C22×D4—2841no—
625C22×D4—2841no—
626C22×D4—714no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—711no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1428no—
633C22×D4—1422no—
634C22×D4—1421no—
635C22×D4—1421no—
636C22×D4—1422no—
637C22×D4—1421no—
638C22×D4—1422no—
639C22×D4—1422no—
640C22×D4—1421no—
641C22×D4—1422no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1422no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4C22×D7111yescharacteristic
647C22×D4C22×D7111yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—711no—
650C23×C4—711no—
651C23×C4—1421no—
652AGL(1,ℤ/8)—14232no—
653C2×SD16—2841no—
654C2×SD16—714no—
655C2×SD16—1422no—
656C2×SD16—1422no—
657C2×SD16—1422no—
658C2×SD16—1422no—
659C2×SD16—1422no—
660C2×SD16—1422no—
661C2×SD16—1422no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—2841no—
665C2×D8—1422no—
666C2×D8—1422no—
667C2×D8—1422no—
668C2×D8—1422no—
669C2×D8—1422no—
670C2×D8D28414yescomplemented
671C2×M16—1422no—
672C2×M16—1422no—
673C2×M16—1422no—
674C22×C8—711no—
675C22×C8—711no—
676C22×C8C22×D7111yescharacteristic
677C22×C8C22×D7111yescharacteristic
678#127—1422no—
679#127—1422no—
680C22⋊Q8—2841no—
681C22⋊Q8—1422no—
682#121—2841no—
683#121—714no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#121—1422no—
687#121—1428no—
688#121—1422no—
689#120—1428no—
690#120—1428no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1422no—
695C2×C4⋊C4—711no—
696C2×C4⋊C4—711no—
697C2×C4⋊C4—1421no—
698C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—711no—
704C2×C22⋊C4—711no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1421no—
709C2×C22⋊C4—1421no—
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711#103—1422no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—2841no—
715#102—2841no—
716#102—1422no—
717#102—1422no—
718#102—1422no—
719C22⋊C8—1422no—
720C22⋊C8—1422no—
721C22⋊C8—1422no—
722#95—1421no—
723#95—1421no—
724#95—1421no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—2842no—
728C24—2842no—
729C24—2842no—
730C24—2842no—
731C24—2842no—
732C24—2842no—
733C24—2842no—
734C24—2842no—
735C24—5681no—
736C24—5681no—
737C24—5681no—
738C24—5681no—
739C24—711no—
740C24—711no—
741C24—1424no—
742C24—1424no—
743C24—1421no—
744C24—1421no—
745#41—2844no—
746#41—2844no—
747#41—2844no—
748#41—1428no—
749C2×Q8—712no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—2842no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—28432no—
769C2×D4—2844no—
770C2×D4—2844no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2844no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2844no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—5681no—
787C2×D4—5681no—
788C2×D4—5681no—
789C2×D4—712no—
790C2×D4—712no—
791C2×D4—1424no—
792C2×D4—1424no—
793C2×D4—1424no—
794C2×D4—1424no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1424no—
798C2×D4—1424no—
799C2×D4—1428no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1422no—
811C2×D4D4×D7112yes—
812C2×D4D4×D7112yes—
813C2×D4C2×D28412yes—
814C2×D4C2×D28412yescomplemented
815C22×C4—24no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—2842no—
821C22×C4—2842no—
822C22×C4—2842no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—712no—
825C22×C4—712no—
826C22×C4—711no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4D4×D7111yescharacteristic
840C22×C4D4×D7111yescharacteristic
841C22×C4C23×D7111yescharacteristic
842SD16—2844no—
843SD16—1428no—
844SD16—1428no—
845D8—28no—
846D8—2844no—
847D8—1428no—
848M16—1428no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—712no—
855C2×C8—1421no—
856C2×C8—1421no—
857C2×C8—1421no—
858C2×C8—1421no—
859C2×C8—1421no—
860C2×C8C2×D28412yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—2842no—
865C4⋊C4—1422no—
866C4⋊C4—1421no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4D4×D7112yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—81no—
872C22⋊C4—2842no—
873C22⋊C4—2842no—
874C22⋊C4—5681no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1424no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1424no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—2848no—
896C23—2848no—
897C23—2848no—
898C23—2848no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—5684no—
912C23—5684no—
913C23—5684no—
914C23—5684no—
915C23—5684no—
916C23—5684no—
917C23—5684no—
918C23—5684no—
919C23—5684no—
920C23—5684no—
921C23—712no—
922C23—712no—
923C23—1422no—
924C23—1422no—
925C23—1421no—
926C23—1421no—
927C23—1421no—
928C23—1421no—
929C23—1421no—
930C23—1421no—
931C23—1421no—
932C23—1421no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23—1421no—
936C23—1421no—
937C23C2×D4×D7111yescharacteristic
938Q8—2841no—
939Q8—2841no—
940Q8—1422no—
941Q8—1422no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—2848no—
950D4—2848no—
951D4—2848no—
952D4—2848no—
953D4—2848no—
954D4—2848no—
955D4—2841no—
956D4—2841no—
957D4—2841no—
958D4—2841no—
959D4—5684no—
960D4—5684no—
961D4—1428no—
962D4—1422no—
963D4—1422no—
964D4—1422no—
965D4—1422no—
966D4#1455609814yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—2848no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—712no—
990C2×C4—1422no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1422no—
997C2×C4—1422no—
998C2×C4—1422no—
999C2×C4—1422no—
1000C2×C4#1455615212yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1004C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1005C2×C4#1455617411yescharacteristic
1006C2×C4#1455617411yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2841no—
1010C8—1422no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—2841no—
1026C22—2841no—
1027C22—2841no—
1028C22—2841no—
1029C22—2841no—
1030C22—2841no—
1031C22—2841no—
1032C22—2841no—
1033C22—2842no—
1034C22—2842no—
1035C22—2842no—
1036C22—2842no—
1037C22—2842no—
1038C22—2842no—
1039C22—56816no—
1040C22—56816no—
1041C22—5681no—
1042C22—5681no—
1043C22—5681no—
1044C22—5681no—
1045C22—5681no—
1046C22—5681no—
1047C22—5681no—
1048C22—5681no—
1049C22—1422no—
1050C22—1422no—
1051C22—1422no—
1052C22—1422no—
1053C22—1422no—
1054C22—1422no—
1055C22#120×D7111yescharacteristic
1056C22#1798663311yescharacteristic
1057C22D4×D28411yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1059C22C2×#1455615211yescharacteristic
1060C22#1798680311yescharacteristic
1061C22#1798680611yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—2842no—
1067C4—2841no—
1068C4—5681no—
1069C4—1422no—
1070C4C2×#1455609811yescharacteristic
1071C4#1798656011yescharacteristic
1072C4#1798663311yescharacteristic
1073C4D4×D28411yescharacteristic
1074C2—44no—
1075C2—82no—
1076C2—2842no—
1077C2—2842no—
1078C2—5682no—
1079C2—5682no—
1080C2#2259165211yescharacteristic
1081C2#2259756411yescharacteristic
1082C2#2259764211yescharacteristic
1083C2#2259982211yescharacteristic
1084C2#2259984111yescharacteristic
1085C2#2259994111yescharacteristic
1086C2#2259996311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#23860
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556152C2semidirect
2. C2×D4×D284C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×#17986131C2semidirect
6. #22591683C2semidirect
7. #22589430C2semidirect
8. #22589410C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588777C2semidirect
12. #22588674C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
16. C22×#11765864C22semidirect
23. C22×#11765854C22semidirect
24. C22×#11765854C22semidirect
26. C22×#11765850C22semidirect
27. C22×#11765850C22semidirect
28. C22×#11765848C22semidirect
32. C2×#14556108C22semidirect
36. C2×#14556099C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556050C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
54. #17985905C22semidirect
57. #17985856C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. #390×C71C22semidirect
65. #340×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
101. C2×D4×D71D4semidirect
114. C2×#11765853D4semidirect
133. #14556103D4semidirect
168. C2×D8×C71D4semidirect
208. C2×Dic142C2×D4semidirect
287. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
312. C2×D4×C71C2×D4semidirect
327. C2×C8×C71C2×D4semidirect
393. C22×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
555. #1879D71semidirect
559. C71#23860semidirect
596. C2×#102C2×D71semidirect
603. #390C2×D71semidirect
608. #340C2×D71semidirect
610. #336C2×D71semidirect
670. C2×D8D284semidirect
814. C2×D4C2×D284semidirect
860. C2×C8C2×D284semidirect
1000. C2×C4#14556152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561522
C2×D4×D2842
C2×#179861452
C2×#179861512
C2×#179861312
#225916832
#225894302
#225894102
#225893462
#225893372
#225887772
#225886742
#225886362
#225882692
C71×#18792
#2386071