Finite Group Databasebeta

← #32028598

Subgroups — #32028598

Order 18176.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556154—24no—
18C2×#14556154—24no—
19C2×#14556154—24no—
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
29#17986150—24no—
30#17986142—24no—
31#17986133—24no—
32C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#17985914—21no—
44#17985907—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic, complemented
46#17985901C2211yescharacteristic, complemented
47#17985875—21no—
48#17985870—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C71—21no—
55C23×D4×C71C2211yescharacteristic
56C23×D4×C71C2211yescharacteristic
57D42×C71—24no—
58D42×C71—24no—
59C2×#127×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71—21no—
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#120×C71—21no—
64C2×#120×C71—21no—
65C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78#14556154—232no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—41no—
87C2×#11765853D414yescomplemented
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—41no—
96C2×#11765850D414yescomplemented
97C2×#11765849—22no—
98C2×#11765849—22no—
99C2×#11765849—22no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556107—22no—
105#14556107—41no—
106#14556102—22no—
107#14556102—41no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116#14556051—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049—41no—
122#14556049—41no—
123#14556048—22no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C25×C71—21no—
131C25×C71—21no—
132C22×D4×C71—22no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71—28no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—22no—
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71—22no—
141C22×D4×C71—21no—
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—41no—
147C22×D4×C71—41no—
148C22×D4×C71—41no—
149C22×D4×C71—41no—
150C22×D4×C71—44no—
151C22×D4×C71—44no—
152C22×D4×C71D411yescharacteristic
153C22×D4×C71D414yescomplemented
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71—21no—
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160#127×C71—22no—
161#127×C71—22no—
162#121×C71—28no—
163#121×C71—22no—
164#121×C71—22no—
165#121×C71—22no—
166#121×C71D414yescomplemented
167#120×C71—28no—
168#120×C71—28no—
169C4×D4×C71—22no—
170C4×D4×C71—22no—
171C4×D4×C71—22no—
172C4×D4×C71—22no—
173C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181C23×D71—21no—
182#11765865—28no—
183#11765865—44no—
184#11765865—44no—
185#11765865—44no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142C2×D412yescomplemented
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284C2×D412yescomplemented
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210#11765853—28no—
211#11765853—28no—
212#11765853—44no—
213#11765850—28no—
214#11765850—28no—
215#11765850—44no—
216#11765849—28no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
228C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233Dic71⋊C4—42no—
234C22⋊Dic71—42no—
235C22⋊Dic71—81no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—24no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—24no—
244C24×C71—42no—
245C24×C71—42no—
246C24×C71—42no—
247C24×C71—42no—
248C24×C71—42no—
249C24×C71—42no—
250C24×C71—42no—
251C24×C71—42no—
252C24×C71—81no—
253C24×C71—81no—
254C24×C71—81no—
255C24×C71—81no—
256C24×C71C2×D411yescharacteristic
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—28no—
261C2×D4×C71—24no—
262C2×D4×C71—24no—
263C2×D4×C71—24no—
264C2×D4×C71—24no—
265C2×D4×C71—24no—
266C2×D4×C71—24no—
267C2×D4×C71—22no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—44no—
282C2×D4×C71—44no—
283C2×D4×C71—44no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71—42no—
287C2×D4×C71—42no—
288C2×D4×C71—42no—
289C2×D4×C71—44no—
290C2×D4×C71—44no—
291C2×D4×C71—432no—
292C2×D4×C71—44no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—44no—
298C2×D4×C71—42no—
299C2×D4×C71—81no—
300C2×D4×C71—81no—
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C2×D4×C71C2×D412yes—
305C2×D4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—24no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—42no—
319C22×C4×C71—42no—
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2×D412yes—
324C22×C4×C71C2×D412yes—
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71—22no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D412yes—
330C22⋊C4×C71—24no—
331C22⋊C4×C71—24no—
332C22⋊C4×C71—22no—
333C22⋊C4×C71—24no—
334C22⋊C4×C71—22no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—21no—
350C23×C71—21no—
351C23×C71—21no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—48no—
355C23×C71—48no—
356C23×C71—48no—
357C23×C71—48no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—84no—
375C23×C71—84no—
376C23×C71—84no—
377C23×C71—84no—
378C23×C71—84no—
379C23×C71—84no—
380C23×C71—84no—
381C23×C71—84no—
382C23×C71—84no—
383C23×C71—84no—
384C23×C71#12012yes—
385C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C23×C71C22×D411yescharacteristic
387C22×D71—22no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394D4×C71—28no—
395D4×C71—22no—
396D4×C71—22no—
397D4×C71—22no—
398D4×C71—22no—
399D4×C71—22no—
400D4×C71—22no—
401D4×C71—22no—
402D4×C71—48no—
403D4×C71—48no—
404D4×C71—48no—
405D4×C71—48no—
406D4×C71—48no—
407D4×C71—41no—
408D4×C71—41no—
409D4×C71—41no—
410D4×C71—41no—
411D4×C71—84no—
412D4×C71#12014yes—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—21no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—48no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71#12012yes—
436C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
437C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D71—48no—
444C22⋊D71—84no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454D284—22no—
455D284—22no—
456D284—41no—
457D284—41no—
458C4×D71—48no—
459Dic142—22no—
460Dic142—22no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463C71⋊C8—22no—
464C71⋊C8—22no—
465C71⋊C8—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C22×C71—22no—
468C22×C71—24no—
469C22×C71—22no—
470C22×C71—22no—
471C22×C71—22no—
472C22×C71—22no—
473C22×C71—22no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—816no—
495C22×C71—816no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71—81no—
499C22×C71—81no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71—81no—
504C22×C71C2×#12011yescharacteristic
505C22×C71D4211yescharacteristic
506C22×C71D4211yescharacteristic
507C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509C22×C71#57611yescharacteristic
510C22×C71#57711yescharacteristic
511C2×D71—42no—
512C2×D71—42no—
513C2×D71—42no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—81no—
517C2×D71—81no—
518C4×C71—22no—
519C4×C71—22no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—42no—
522C4×C71—41no—
523C4×C71C2×#12011yescharacteristic
524C4×C71#53411yescharacteristic
525C4×C71D4211yescharacteristic
526C4×C71D4211yescharacteristic
527Dic71—42no—
528Dic71—81no—
529Dic71—81no—
530#23860—711nomaximal, Sylow
531C2×C71—42no—
532C2×C71—42no—
533C2×C71—44no—
534C2×C71—82no—
535C2×C71—82no—
536C2×C71#240311yescharacteristic
537C2×C71#300311yescharacteristic
538C2×C71#301211yescharacteristic
539C2×C71#326411yescharacteristic
540C2×C71#326511yescharacteristic
541C2×C71#327211yescharacteristic
542C2×C71#327411yescharacteristic
543D71—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×D42D7111yescharacteristic, complemented
546C2×#449—711no—
547C2×#450—711no—
548C2×#447—711no—
549#2407—711no—
550#2014—711no—
551#2011—711no—
552#2000—711no—
553#1999—711no—
554#1895—711no—
555#1879—711no—
556#1877—711no—
557#1870—711no—
558#1786—711no—
559C71#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—711no—
561C23×D4—21no—
562C23×D4C2×D7111yescharacteristic
563C23×D4C2×D7111yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
567C22×SD16—711no—
568C22×SD16—711no—
569C22×SD16—711no—
570C22×D8—711no—
571C22×D8—711no—
572C22×D8—711no—
573C22×M16—711no—
574D42—24no—
575D42—24no—
576C2×#127C2×D7111yescharacteristic
577C2×C22⋊Q8—711no—
578C2×#121—21no—
579C2×#121—711no—
580C2×#121C2×D7111yescharacteristic
581C2×#121C2×D7111yescharacteristic
582C2×#120—21no—
583C2×#120—21no—
584C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
585C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
586#450—1424no—
587#449—1424no—
588#447—1424no—
589C2×#103—711no—
590C2×#102—711no—
591C2×#102—711no—
592C2×#102—711no—
593C2×#102—711no—
594C2×#102—711no—
595C2×#102—711no—
596C2×#102—711no—
597C2×C22⋊C8—711no—
598C2×C22⋊C8—711no—
599C2×C22⋊C8—711no—
600#394—1421no—
601#392—1421no—
602#391—711no—
603#390—711no—
604#386—1421no—
605#385—1421no—
606#380—711no—
607#340—711no—
608#340—711no—
609#336—711no—
610#336—711no—
611C25—21no—
612C25—21no—
613C2×#41—2841no—
614C2×#41—2841no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1422no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1422no—
619C22×Q8—711no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—28no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—21no—
632C22×D4—22no—
633C22×D4—21no—
634C22×D4—41no—
635C22×D4—41no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—41no—
638C22×D4—44no—
639C22×D4—44no—
640C22×D4—711no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1421no—
643C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
644C22×D4C22⋊D7114yescomplemented
645C22×D4C22×D7111yescharacteristic
646C22×D4C22×D7111yescharacteristic
647C22×D4C22×D7111yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—1421no—
650C23×C4C22×D7111yescharacteristic
651C23×C4C22×D7111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—14232no—
653C2×SD16—2841no—
654C2×SD16—714no—
655C2×SD16—1422no—
656C2×SD16—1422no—
657C2×SD16—1422no—
658C2×SD16—1422no—
659C2×SD16—1422no—
660C2×SD16—1422no—
661C2×SD16—1422no—
662C2×D8—2841no—
663C2×D8—714no—
664C2×D8—1422no—
665C2×D8—1422no—
666C2×D8—1422no—
667C2×D8—1422no—
668C2×D8—1422no—
669C2×D8—1422no—
670C2×D8—1422no—
671C2×M16—1422no—
672C2×M16—1422no—
673C2×M16—1422no—
674C22×C8—711no—
675C22×C8—711no—
676C22×C8—711no—
677C22×C8—711no—
678#127—22no—
679#127—22no—
680C22⋊Q8—2841no—
681C22⋊Q8—1422no—
682#121—28no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—2841no—
687#121—1422no—
688#121C22⋊D7114yescomplemented
689#120—28no—
690#120—28no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C2×C4⋊C4—711no—
696C2×C4⋊C4—711no—
697C2×C4⋊C4—1421no—
698C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711#103—1422no—
712#102—2841no—
713#102—2841no—
714#102—1422no—
715#102—1422no—
716#102—1422no—
717#102—1422no—
718#102—1422no—
719C22⋊C8—1422no—
720C22⋊C8—1422no—
721C22⋊C8—1422no—
722#95—1421no—
723#95—1421no—
724#95—1421no—
725C24—21no—
726C24—24no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—24no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—42no—
734C24—42no—
735C24—42no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—81no—
739C24—81no—
740C24—81no—
741C24—81no—
742C24—1421no—
743C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
744C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
745#41—2844no—
746#41—2844no—
747#41—2844no—
748#41—1428no—
749C2×Q8—712no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—28no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—432no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—5681no—
804C2×D4—712no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4D4×D7112yes—
811C2×D4D4×D7112yes—
812C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
813C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
814C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—2842no—
830C22×C4—2842no—
831C22×C4—2842no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
838C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
839C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
841C22×C4C23×D7111yescharacteristic
842SD16—2844no—
843SD16—1428no—
844SD16—1428no—
845D8—2844no—
846D8—1428no—
847D8—1428no—
848M16—1428no—
849C2×C8—712no—
850C2×C8—712no—
851C2×C8—1421no—
852C2×C8—1421no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C2×C8—1421no—
856C2×C8—1421no—
857C2×C8—1421no—
858C2×C8—1421no—
859C2×C8—1421no—
860C2×C8—1421no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—2842no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C4⋊C4—1421no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—2842no—
875C22⋊C4—2842no—
876C22⋊C4—2842no—
877C22⋊C4—5681no—
878C22⋊C4—5681no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—48no—
899C23—48no—
900C23—48no—
901C23—48no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—84no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—1422no—
935C23#1455609712yes—
936C23#1455615412yescomplemented
937C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
938Q8—2841no—
939Q8—2841no—
940Q8—1422no—
941Q8—1422no—
942D4—28no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—48no—
951D4—48no—
952D4—48no—
953D4—48no—
954D4—48no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—84no—
960D4—2848no—
961D4—2841no—
962D4—2841no—
963D4—5684no—
964D4—1422no—
965D4—1422no—
966D4#1455609614yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—48no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—2848no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—2841no—
997C2×C4—2841no—
998C2×C4—1422no—
999C2×C4#1455609712yes—
1000C2×C4#1455615412yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1005C2×C4#1455617311yescharacteristic
1006C2×C4#1455617311yescharacteristic
1007C8—2841no—
1008C8—2841no—
1009C8—1422no—
1010C8—1422no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—24no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—816no—
1039C22—816no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—2842no—
1049C22—2842no—
1050C22—2842no—
1051C22—5681no—
1052C22—5681no—
1053C22—5681no—
1054C22—5681no—
1055C22C2×#1455609711yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1058C22C2×#1455615411yescharacteristic
1059C22C2×#1455615411yescharacteristic
1060C22#1798680211yescharacteristic
1061C22#1798681011yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—2842no—
1068C4—5681no—
1069C4—5681no—
1070C4C2×#1455609611yescharacteristic
1071C4#1798655811yescharacteristic
1072C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—44no—
1077C2—82no—
1078C2—82no—
1079C2—5682no—
1080C2#2259165011yescharacteristic
1081C2#2259756711yescharacteristic
1082C2#2259764411yescharacteristic
1083C2#2259981611yescharacteristic
1084C2#2259983111yescharacteristic
1085C2#2259993611yescharacteristic
1086C2#2259995611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×D42×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×D42D71
hypocenterC71#23860
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556154C2semidirect
2. C2×#17986142C2semidirect
3. C2×#17986150C2semidirect
4. C2×#17986133C2semidirect
5. #22591685C2semidirect
6. #22589428C2semidirect
7. #22589411C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588779C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588674C2semidirect
13. #22588638C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C2×D42×C71C2semidirect
16. C22×#11765865C22semidirect
21. C22×#11765853C22semidirect
22. C22×#11765853C22semidirect
24. C22×#11765850C22semidirect
25. C22×#11765850C22semidirect
26. C22×#11765849C22semidirect
27. C2×#14556107C22semidirect
28. C2×#14556102C22semidirect
32. C2×#14556051C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
41. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
45. #17985905C22semidirect
46. #17985901C22semidirect
49. #17985859C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
87. C2×#11765853D4semidirect
96. C2×#11765850D4semidirect
153. C22×D4×C71D4semidirect
166. #121×C71D4semidirect
191. C2×Dic142C2×D4semidirect
197. C2×D284C2×D4semidirect
227. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
228. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
385. C23×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
436. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
545. C2×D42D71semidirect
559. C71#23860semidirect
644. C22×D4C22⋊D71semidirect
688. #121C22⋊D71semidirect
936. C23#14556154semidirect
1000. C2×C4#14556154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561542
C2×#179861422
C2×#179861502
C2×#179861332
#225916852
#225894282
#225894112
#225893432
#225893362
#225887792
#225886882
#225886742
#225886382
#225882712
C2×D42×C712
#2386071