Finite Group Databasebeta

← #32028600

Subgroups — #32028600

Order 18176.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556154—24no—
20C2×#14556154—24no—
21C2×#14556154—24no—
22C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D71—24no—
30D4×C22⋊D71—24no—
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×#14556100—21no—
36C2×#14556099C2211yescharacteristic
37C2×#14556097—21no—
38C2×#14556096—21no—
39C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
41#17986151—24no—
42#17986146—24no—
43#17986134—24no—
44C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985915—21no—
51#17985908—21no—
52#17985904C2211yescharacteristic, complemented
53#17985900C2211yescharacteristic, complemented
54#17985877—21no—
55#17985873—21no—
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C23×D4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×D284—21no—
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—28no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—44no—
86C22×C22⋊D71—44no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94C23×Dic71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556154—232no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—41no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765853—22no—
105C2×#11765853—22no—
106C2×#11765853D414yescomplemented
107C2×D568—22no—
108C2×D568—22no—
109C2×D568—41no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765850D414yescomplemented
116C2×#11765849—22no—
117C2×#11765849—22no—
118C2×#11765849—22no—
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
121#14556124—22no—
122#14556124—22no—
123#14556108—22no—
124#14556108—41no—
125#14556103—22no—
126#14556103—41no—
127#14556102—22no—
128#14556102D414yescomplemented
129#14556100—28no—
130#14556099—22no—
131#14556099—22no—
132#14556097—28no—
133#14556096—28no—
134D4×Dic71—22no—
135D4×Dic71—22no—
136C4×C22⋊D71—22no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151#14556053—22no—
152#14556050—22no—
153#14556048—22no—
154#14556048—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157C71⋊#95—21no—
158C71⋊#95—21no—
159C25×C71—21no—
160C22×D4×C71—22no—
161C22×D4×C71—22no—
162C22×D4×C71—22no—
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—41no—
165C22×D4×C71—41no—
166C22×D4×C71D414yescomplemented
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175#102×C71—22no—
176#102×C71—22no—
177#102×C71—41no—
178#102×C71—41no—
179C22⋊C8×C71—22no—
180#95×C71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—24no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—81no—
189C23×D71—81no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191#11765865—28no—
192#11765865—44no—
193#11765865—44no—
194#11765865—44no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142C2×D412yescomplemented
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—81no—
214C2×D284C2×D412yes—
215C2×D284C2×D412yescomplemented
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—24no—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—24no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—432no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—44no—
242C22×Dic71—24no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—42no—
246C22×Dic71—42no—
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259#11765854—44no—
260#11765853—28no—
261#11765853—28no—
262D568—44no—
263#11765850—28no—
264#11765850—28no—
265#11765849—28no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
271C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—42no—
274C4⋊Dic71C2×D412yes—
275Dic71⋊C4—22no—
276C22⋊Dic71—24no—
277C22⋊Dic71—24no—
278C22⋊Dic71—22no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—81no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71—24no—
290C24×C71—42no—
291C24×C71—42no—
292C24×C71—42no—
293C24×C71—42no—
294C24×C71—81no—
295C24×C71—81no—
296C24×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—28no—
298C2×D4×C71—24no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—44no—
308C2×D4×C71—44no—
309C2×D4×C71—44no—
310C2×D4×C71—42no—
311C2×D4×C71—42no—
312C2×D4×C71C2×D412yes—
313C2×D4×C71C2×D412yes—
314C2×D4×C71C2×D412yes—
315C2×D4×C71C2×D412yes—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2×D412yes—
324C22×C4×C71C2×D412yes—
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—81no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—48no—
348C23×C71—48no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—84no—
360C23×C71—84no—
361C23×C71—84no—
362C23×C71—84no—
363C23×C71—84no—
364C23×C71#12012yes—
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—48no—
375C22×D71—48no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—84no—
389C22×D71—84no—
390C22×D71—84no—
391C22×D71—84no—
392C22×D71—84no—
393C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C71—22no—
395D4×C71—22no—
396D4×C71—22no—
397D4×C71—22no—
398D4×C71—22no—
399D4×C71—48no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71#12014yes—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71#12012yes—
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D71—28no—
423C22⋊D71—48no—
424C22⋊D71—48no—
425C22⋊D71—48no—
426C22⋊D71—48no—
427C22⋊D71—48no—
428C22⋊D71—84no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—48no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
445D284—22no—
446D284—22no—
447D284—22no—
448D284—22no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—41no—
452D284—41no—
453D284—84no—
454C4×D71—48no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—41no—
458C4×D71—41no—
459Dic142—22no—
460Dic142—22no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463C8×C71—41no—
464C8×C71—41no—
465C71⋊C8—22no—
466C71⋊C8—22no—
467C22×C71—22no—
468C22×C71—24no—
469C22×C71—22no—
470C22×C71—22no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—42no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—816no—
485C22×C71—81no—
486C22×C71—81no—
487C22×C71—81no—
488C22×C71—81no—
489C22×C71C2×#12011yescharacteristic
490C22×C71D4211yescharacteristic
491C22×C71D4211yescharacteristic
492C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C71#57611yescharacteristic
495C22×C71#57711yescharacteristic
496C2×D71—22no—
497C2×D71—22no—
498C2×D71—22no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—41no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—816no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—81no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—81no—
517C2×D71—81no—
518C4×C71—22no—
519C4×C71—81no—
520C4×C71—81no—
521C4×C71C2×#12011yescharacteristic
522C4×C71#53411yescharacteristic
523C4×C71D4211yescharacteristic
524C4×C71D4211yescharacteristic
525Dic71—22no—
526Dic71—42no—
527Dic71—41no—
528Dic71—42no—
529Dic71—41no—
530#23860—711nomaximal, Sylow
531C2×C71—44no—
532C2×C71—42no—
533C2×C71—82no—
534C2×C71#240311yescharacteristic
535C2×C71#300311yescharacteristic
536C2×C71#301211yescharacteristic
537C2×C71#326411yescharacteristic
538C2×C71#326511yescharacteristic
539C2×C71#327211yescharacteristic
540C2×C71#327411yescharacteristic
541D71—42no—
542D71—82no—
543D71—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×D42—711no—
546C2×#449—711no—
547C2×#450—711no—
548C2×#447—711no—
549#2407—711no—
550#2014—711no—
551#2011—711no—
552#2000—711no—
553#1999—711no—
554#1895—711no—
555#1879—711no—
556#1877—711no—
557#1870—711no—
558#1786D7111yescharacteristic, complemented
559C71#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—711no—
561C23×D4—711no—
562C23×D4—1421no—
563C23×D4C2×D7111yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
567C22×SD16—711no—
568C22×SD16—711no—
569C22×SD16—711no—
570C22×D8—711no—
571C22×D8—711no—
572C22×D8—711no—
573C22×M16—711no—
574D42—1424no—
575D42—1424no—
576C2×#127—711no—
577C2×C22⋊Q8—711no—
578C2×#121—711no—
579C2×#121—711no—
580C2×#121—711no—
581C2×#121—1421no—
582C2×#120—1421no—
583C2×#120—1421no—
584C2×C4×D4—711no—
585C2×C4×D4—711no—
586#450—1424no—
587#449—1424no—
588#447—1424no—
589C2×#103—711no—
590C2×#102—711no—
591C2×#102—711no—
592C2×#102—711no—
593C2×#102C2×D7111yescharacteristic
594C2×#102C2×D7111yescharacteristic
595C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
596C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—711no—
598C2×C22⋊C8—711no—
599C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
600#394—1421no—
601#392—1421no—
602#391—711no—
603#390—711no—
604#386—1421no—
605#385—1421no—
606#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
607#340—711no—
608#340—711no—
609#336—711no—
610#336—711no—
611C25—21no—
612C25—1421no—
613C2×#41—2841no—
614C2×#41—2841no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1422no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1422no—
619C22×Q8—711no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—2844no—
627C22×D4—2844no—
628C22×D4—2841no—
629C22×D4—2841no—
630C22×D4—711no—
631C22×D4—711no—
632C22×D4—711no—
633C22×D4—1421no—
634C22×D4—1421no—
635C22×D4—1421no—
636C22×D4—1421no—
637C22×D4—1422no—
638C22×D4—1421no—
639C22×D4—1422no—
640C22×D4—1422no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1428no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1422no—
645C22×D4D28414yescomplemented
646C22×D4C22×D7111yescharacteristic
647C22×D4C22×D7111yescharacteristic
648C23×C4—711no—
649C23×C4—1421no—
650C23×C4—1421no—
651C23×C4C22×D7111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—14232no—
653C2×SD16—2841no—
654C2×SD16—714no—
655C2×SD16—1422no—
656C2×SD16—1422no—
657C2×SD16—1422no—
658C2×SD16—1422no—
659C2×SD16—1422no—
660C2×SD16—1422no—
661C2×SD16—1422no—
662C2×D8—2841no—
663C2×D8—714no—
664C2×D8—1422no—
665C2×D8—1422no—
666C2×D8—1422no—
667C2×D8—1422no—
668C2×D8—1422no—
669C2×D8—1422no—
670C2×D8—1422no—
671C2×M16—1422no—
672C2×M16—1422no—
673C2×M16—1422no—
674C22×C8—711no—
675C22×C8—711no—
676C22×C8C22×D7111yescharacteristic
677C22×C8C22×D7111yescharacteristic
678#127—1422no—
679#127—1422no—
680C22⋊Q8—2841no—
681C22⋊Q8—1422no—
682#121—2841no—
683#121—714no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#121—1428no—
687#121—1422no—
688#121—1422no—
689#120—1428no—
690#120—1428no—
691C4×D4—1422no—
692C4×D4—1422no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1422no—
695C2×C4⋊C4—711no—
696C2×C4⋊C4—711no—
697C2×C4⋊C4—1421no—
698C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—711no—
702C2×C22⋊C4—711no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1421no—
709C2×C22⋊C4—1421no—
710C2×C42—711no—
711#103—1422no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—41no—
715#102—41no—
716#102—1422no—
717#102—1422no—
718#102—1422no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1422no—
721C22⋊C8—1422no—
722#95—21no—
723#95—1421no—
724#95—1421no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—24no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—81no—
733C24—81no—
734C24—2842no—
735C24—2842no—
736C24—2842no—
737C24—2842no—
738C24—5681no—
739C24—5681no—
740C24—711no—
741C24—1424no—
742C24—1421no—
743C24—1421no—
744C24D4×D7111yescharacteristic
745#41—2844no—
746#41—2844no—
747#41—2844no—
748#41—1428no—
749C2×Q8—712no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2844no—
773C2×D4—2844no—
774C2×D4—2844no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—28432no—
782C2×D4—2844no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—5681no—
789C2×D4—5681no—
790C2×D4—5681no—
791C2×D4—712no—
792C2×D4—712no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1424no—
795C2×D4—1424no—
796C2×D4—1424no—
797C2×D4—1424no—
798C2×D4—1424no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4D4×D7112yes—
812C2×D4D4×D7112yes—
813C2×D4C2×D28412yes—
814C2×D4C2×D28412yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—2842no—
822C22×C4—2842no—
823C22×C4—2842no—
824C22×C4—2842no—
825C22×C4—2842no—
826C22×C4—711no—
827C22×C4—711no—
828C22×C4—711no—
829C22×C4—1424no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4D4×D7112yes—
839C22×C4D4×D7111yescharacteristic
840C22×C4C2×D28412yes—
841C22×C4C23×D7111yescharacteristic
842SD16—2844no—
843SD16—1428no—
844SD16—1428no—
845D8—2844no—
846D8—1428no—
847D8—1428no—
848M16—1428no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—712no—
856C2×C8—712no—
857C2×C8—1421no—
858C2×C8—1421no—
859C2×C8—1421no—
860C2×C8—1421no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2842no—
866C4⋊C4—712no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—81no—
870C22⋊C4—2842no—
871C22⋊C4—2842no—
872C22⋊C4—2842no—
873C22⋊C4—5681no—
874C22⋊C4—1424no—
875C22⋊C4—1424no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1424no—
879C42—1421no—
880C42—1421no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—2848no—
909C23—2848no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—5684no—
923C23—5684no—
924C23—5684no—
925C23—5684no—
926C23—5684no—
927C23—712no—
928C23—1422no—
929C23—1422no—
930C23—1421no—
931C23—1421no—
932C23—1421no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23—1421no—
936C23#1455609812yes—
937C23C2×D4×D7111yescharacteristic
938Q8—2841no—
939Q8—2841no—
940Q8—1422no—
941Q8—1422no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—2848no—
951D4—2848no—
952D4—2848no—
953D4—2848no—
954D4—2848no—
955D4—2841no—
956D4—2841no—
957D4—2841no—
958D4—2841no—
959D4—5684no—
960D4—5684no—
961D4—1428no—
962D4—1422no—
963D4—1422no—
964D4—1422no—
965D4—1422no—
966D4#1455609814yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—2848no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2848no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—712no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1422no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1422no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1421no—
998C2×C4—1421no—
999C2×C4—1421no—
1000C2×C4#1455609812yes—
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1004C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1005C2×C4#1455617311yescharacteristic
1006C2×C4#1455617311yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1422no—
1010C8—1422no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—22no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—816no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—2841no—
1034C22—2841no—
1035C22—2841no—
1036C22—2841no—
1037C22—2842no—
1038C22—2842no—
1039C22—2842no—
1040C22—2842no—
1041C22—2842no—
1042C22—2842no—
1043C22—56816no—
1044C22—5681no—
1045C22—5681no—
1046C22—5681no—
1047C22—5681no—
1048C22—5681no—
1049C22—5681no—
1050C22—5681no—
1051C22—5681no—
1052C22—1422no—
1053C22—1422no—
1054C22—1422no—
1055C22C2×#1455609811yescharacteristic
1056C22#1798663111yescharacteristic
1057C22#1798663111yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1060C22#1798680011yescharacteristic
1061C22#1798680511yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—2841no—
1066C4—2842no—
1067C4—2841no—
1068C4—2842no—
1069C4—1422no—
1070C4C2×#1455609811yescharacteristic
1071C4#1798656111yescharacteristic
1072C4#1798663111yescharacteristic
1073C4#1798663111yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—2842no—
1078C2—5682no—
1079C2—5682no—
1080C2#2259165311yescharacteristic
1081C2#2259756911yescharacteristic
1082C2#2259764911yescharacteristic
1083C2#2259981811yescharacteristic
1084C2#2259983311yescharacteristic
1085C2#2259993811yescharacteristic
1086C2#2259995811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#23860
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556154C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×#17986134C2semidirect
6. #22591686C2semidirect
7. #22589429C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588776C2semidirect
12. #22588686C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #22588635C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
16. C22×#11765865C22semidirect
22. C22×#11765854C22semidirect
24. C22×#11765853C22semidirect
25. C22×D568C22semidirect
27. C22×#11765850C22semidirect
28. C22×#11765849C22semidirect
32. C2×#14556108C22semidirect
33. C2×#14556103C22semidirect
44. C2×#14556053C22semidirect
45. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985904C22semidirect
53. #17985900C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
66. #380×C71C22semidirect
106. C2×#11765853D4semidirect
115. C2×#11765850D4semidirect
128. #14556102D4semidirect
166. C22×D4×C71D4semidirect
200. C2×Dic142C2×D4semidirect
215. C2×D284C2×D4semidirect
270. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
271. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
393. C22×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
444. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
558. #1786D71semidirect
559. C71#23860semidirect
595. C2×#102C2×D71semidirect
596. C2×#102C2×D71semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
606. #380C2×D71semidirect
645. C22×D4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561542
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179861462
C2×#179861512
C2×#179861342
#225916862
#225894292
#225894122
#225893442
#225893372
#225887762
#225886862
#225886722
#225886352
C71×#17862
#2386071