Finite Group Databasebeta

← #32028602

Subgroups — #32028602

Order 18176.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556155—24no—
20C2×#14556155—24no—
21C2×#14556155—24no—
22C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D71—24no—
28D4×C22⋊D71—24no—
29C2×#14556124C2211yescharacteristic
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556100—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556097—21no—
35C2×#14556096—21no—
36C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38#17986143—24no—
39#17986133—24no—
40C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985916—21no—
49#17985908—21no—
50#17985906C2211yescharacteristic, complemented
51#17985900C2211yescharacteristic, complemented
52#17985875—21no—
53#17985870—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C71C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#450×C71—24no—
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—28no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—44no—
85C22×C22⋊D71—44no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—41no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71D414yescomplemented
93C23×Dic71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96#14556155—232no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765852—22no—
99C2×#11765852—22no—
100C2×D568—22no—
101C2×D568—22no—
102C2×D568—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—41no—
108C2×#11765850D414yescomplemented
109C2×#11765848—22no—
110C2×#11765848—22no—
111C2×#11765848—22no—
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114#14556124—22no—
115#14556124—22no—
116#14556102—22no—
117#14556102—22no—
118#14556102—22no—
119#14556102—41no—
120#14556100—28no—
121#14556099—22no—
122#14556099D414yescomplemented
123#14556097—28no—
124#14556096—28no—
125D4×Dic71—22no—
126D4×Dic71—22no—
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142#14556052—22no—
143#14556050—22no—
144#14556050—41no—
145#14556049—22no—
146#14556049—22no—
147#14556048—41no—
148C22⋊(C71⋊C8)—22no—
149(C2×D71)⋊C8—22no—
150C71⋊#95—21no—
151C71⋊#95—21no—
152C71⋊#95—21no—
153C25×C71—21no—
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71—22no—
156C22×D4×C71—22no—
157C22×D4×C71—22no—
158C22×D4×C71—22no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—41no—
161C22×D4×C71—41no—
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—22no—
168C2×SD16×C71—22no—
169C2×SD16×C71—41no—
170C2×SD16×C71D414yescomplemented
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C71—22no—
174C22⋊Q8×C71—41no—
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—21no—
178#102×C71—22no—
179#102×C71—22no—
180C22⋊C8×C71—22no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—24no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—81no—
189C23×D71—81no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191#11765866—28no—
192#11765866—44no—
193#11765866—44no—
194#11765866—44no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284C2×D412yescomplemented
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—432no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232D4×D71—28no—
233D4×D71—44no—
234D4×D71—44no—
235D4×D71—44no—
236C22×Dic71—24no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—42no—
240C22×Dic71—42no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71C2×D412yes—
252C2×C4×D71C2×D412yes—
253#11765852—28no—
254D568—28no—
255#11765850—28no—
256#11765850—44no—
257#11765848—28no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71C2×D412yes—
268Dic71⋊C4—22no—
269C22⋊Dic71—24no—
270C22⋊Dic71—24no—
271C22⋊Dic71—22no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—42no—
275(C2×D71)⋊C4—42no—
276(C2×D71)⋊C4—81no—
277(C2×D71)⋊C4—81no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—24no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—42no—
284C24×C71—42no—
285C24×C71—42no—
286C24×C71—42no—
287C24×C71—81no—
288C24×C71—81no—
289C24×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D412yescomplemented
296C2×D4×C71—24no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—42no—
306C2×D4×C71—42no—
307C2×D4×C71—44no—
308C2×D4×C71—44no—
309C2×D4×C71—44no—
310C2×D4×C71—44no—
311C2×D4×C71C2×D412yes—
312C2×D4×C71C2×D412yes—
313C2×D4×C71C2×D412yes—
314C2×D4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2411yescharacteristic
325SD16×C71—28no—
326SD16×C71—44no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—42no—
336C22⋊C4×C71—42no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—48no—
348C23×C71—48no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—84no—
360C23×C71—84no—
361C23×C71—84no—
362C23×C71—84no—
363C23×C71—84no—
364C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—48no—
375C22×D71—48no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—84no—
389C22×D71—84no—
390C22×D71—84no—
391C22×D71—84no—
392C22×D71—84no—
393C22×D71#12012yes—
394Q8×C71—22no—
395Q8×C71—22no—
396Q8×C71—41no—
397Q8×C71—41no—
398D4×C71—22no—
399D4×C71—22no—
400D4×C71—22no—
401D4×C71—22no—
402D4×C71—22no—
403D4×C71—48no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71#12014yes—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D71—28no—
427C22⋊D71—48no—
428C22⋊D71—48no—
429C22⋊D71—48no—
430C22⋊D71—48no—
431C22⋊D71—84no—
432C22⋊D71—84no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—48no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71#12012yes—
448C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
449D284—22no—
450D284—22no—
451D284—22no—
452D284—22no—
453D284—48no—
454D284—41no—
455D284—41no—
456D284—41no—
457D284—41no—
458C4×D71—22no—
459C4×D71—22no—
460C4×D71—22no—
461C4×D71—22no—
462C4×D71—48no—
463C8×C71—22no—
464C8×C71—41no—
465C71⋊C8—22no—
466C71⋊C8—41no—
467C22×C71—24no—
468C22×C71—22no—
469C22×C71—22no—
470C22×C71—22no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—42no—
473C22×C71—42no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—816no—
485C22×C71—81no—
486C22×C71—81no—
487C22×C71—81no—
488C22×C71—81no—
489C22×C71C2×#12011yescharacteristic
490C22×C71D4211yescharacteristic
491C22×C71D4211yescharacteristic
492C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C71#57611yescharacteristic
495C22×C71#57711yescharacteristic
496C2×D71—22no—
497C2×D71—22no—
498C2×D71—22no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—41no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—816no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—81no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—81no—
517C2×D71—81no—
518C4×C71—42no—
519C4×C71—41no—
520C4×C71—81no—
521C4×C71C2×#12011yescharacteristic
522C4×C71#53411yescharacteristic
523C4×C71D4211yescharacteristic
524C4×C71D4211yescharacteristic
525Dic71—22no—
526Dic71—22no—
527Dic71—42no—
528Dic71—41no—
529Dic71—81no—
530#23860—711nomaximal, Sylow
531C2×C71—44no—
532C2×C71—42no—
533C2×C71—82no—
534C2×C71#240311yescharacteristic
535C2×C71#300311yescharacteristic
536C2×C71#301211yescharacteristic
537C2×C71#326411yescharacteristic
538C2×C71#326511yescharacteristic
539C2×C71#327211yescharacteristic
540C2×C71#327411yescharacteristic
541D71—42no—
542D71—82no—
543D71—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×D42—711no—
546C2×#449—711no—
547C2×#450D7111yescharacteristic, complemented
548C2×#447—711no—
549#2407—711no—
550#2014—711no—
551#2011—711no—
552#2000—711no—
553#1999—711no—
554#1895—711no—
555#1879—711no—
556#1877—711no—
557#1870—711no—
558#1786—711no—
559C71#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—711no—
561C23×D4—711no—
562C23×D4—1421no—
563C23×D4C2×D7111yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
567C22×SD16—711no—
568C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
569C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C22×D8—711no—
571C22×D8—711no—
572C22×D8—711no—
573C22×M16—711no—
574D42—1424no—
575D42—1424no—
576C2×#127—711no—
577C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
578C2×#121—711no—
579C2×#121—711no—
580C2×#121—711no—
581C2×#121—1421no—
582C2×#120—1421no—
583C2×#120—1421no—
584C2×C4×D4—711no—
585C2×C4×D4—711no—
586#450—24no—
587#449—1424no—
588#447—1424no—
589C2×#103—711no—
590C2×#102—711no—
591C2×#102—711no—
592C2×#102—711no—
593C2×#102—711no—
594C2×#102—711no—
595C2×#102C2×D7111yescharacteristic
596C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—711no—
598C2×C22⋊C8—711no—
599C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
600#394—1421no—
601#392—1421no—
602#391—711no—
603#390—711no—
604#386—1421no—
605#385—1421no—
606#380—711no—
607#340—711no—
608#340—711no—
609#336—711no—
610#336—711no—
611C25—21no—
612C25—1421no—
613C2×#41—2841no—
614C2×#41—2841no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1422no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1422no—
619C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—2844no—
628C22×D4—2844no—
629C22×D4—2841no—
630C22×D4—2841no—
631C22×D4—714no—
632C22×D4—711no—
633C22×D4—711no—
634C22×D4—711no—
635C22×D4—1421no—
636C22×D4—1422no—
637C22×D4—1421no—
638C22×D4—1421no—
639C22×D4—1421no—
640C22×D4—1421no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1428no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1422no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4C22×D7111yescharacteristic
647C22×D4C22×D7111yescharacteristic
648C23×C4—711no—
649C23×C4—1421no—
650C23×C4—1421no—
651C23×C4C22×D7111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—14232no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16—1422no—
659C2×SD16—1422no—
660C2×SD16—1422no—
661C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
662C2×D8—2841no—
663C2×D8—714no—
664C2×D8—1422no—
665C2×D8—1422no—
666C2×D8—1422no—
667C2×D8—1422no—
668C2×D8—1422no—
669C2×D8—1422no—
670C2×D8—1422no—
671C2×M16—1422no—
672C2×M16—1422no—
673C2×M16—1422no—
674C22×C8—711no—
675C22×C8—711no—
676C22×C8C22×D7111yescharacteristic
677C22×C8C22×D7111yescharacteristic
678#127—1422no—
679#127—1422no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—41no—
682#121—2841no—
683#121—714no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#121—1422no—
687#121—1422no—
688#121—1428no—
689#120—1428no—
690#120—1428no—
691C4×D4—1422no—
692C4×D4—1422no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1422no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—711no—
697C2×C4⋊C4—711no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—711no—
702C2×C22⋊C4—711no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1421no—
709C2×C22⋊C4—1421no—
710C2×C42—711no—
711#103—1422no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—2841no—
715#102—2841no—
716#102—1422no—
717#102—1422no—
718#102—1422no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1422no—
721C22⋊C8—1422no—
722#95—1421no—
723#95—1421no—
724#95—1421no—
725C24—21no—
726C24—24no—
727C24—21no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—81no—
733C24—81no—
734C24—2842no—
735C24—2842no—
736C24—2842no—
737C24—2842no—
738C24—5681no—
739C24—5681no—
740C24—711no—
741C24—1424no—
742C24—1421no—
743C24—1421no—
744C24D4×D7111yescharacteristic
745#41—2844no—
746#41—2844no—
747#41—2844no—
748#41—1428no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8C2×C22⋊D7112yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—28432no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—2844no—
782C2×D4—2844no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—5681no—
788C2×D4—5681no—
789C2×D4—5681no—
790C2×D4—712no—
791C2×D4—712no—
792C2×D4—1424no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1424no—
795C2×D4—1424no—
796C2×D4—1424no—
797C2×D4—1428no—
798C2×D4—1424no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4D4×D7112yes—
812C2×D4D4×D7112yes—
813C2×D4D4×D7112yes—
814C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—2842no—
824C22×C4—2842no—
825C22×C4—2842no—
826C22×C4—2842no—
827C22×C4—2842no—
828C22×C4—711no—
829C22×C4—711no—
830C22×C4—712no—
831C22×C4—712no—
832C22×C4—711no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1424no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4D4×D7111yescharacteristic
841C22×C4C23×D7111yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—44no—
844SD16—1428no—
845D8—2844no—
846D8—1428no—
847D8—1428no—
848M16—1428no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—712no—
855C2×C8—1421no—
856C2×C8—1421no—
857C2×C8—1421no—
858C2×C8—1421no—
859C2×C8—1421no—
860C2×C8C2×C22⋊D7112yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—712no—
865C4⋊C4—1422no—
866C4⋊C4—1421no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—2842no—
871C22⋊C4—2842no—
872C22⋊C4—5681no—
873C22⋊C4—5681no—
874C22⋊C4—1422no—
875C22⋊C4—1424no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1424no—
878C22⋊C4—1424no—
879C42—1421no—
880C42—1421no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—2848no—
909C23—2848no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—5684no—
923C23—5684no—
924C23—5684no—
925C23—5684no—
926C23—5684no—
927C23—712no—
928C23—1422no—
929C23—1422no—
930C23—1421no—
931C23—1421no—
932C23—1421no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23—1421no—
936C23#1455615512yescomplemented
937C23C2×D4×D7111yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—2848no—
951D4—2848no—
952D4—2848no—
953D4—2848no—
954D4—2848no—
955D4—2841no—
956D4—2841no—
957D4—2841no—
958D4—2841no—
959D4—5684no—
960D4—5684no—
961D4—1428no—
962D4—1422no—
963D4—1422no—
964D4—1422no—
965D4—1422no—
966D4#1455609614yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—2848no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2848no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—712no—
988C2×C4—712no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1422no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1422no—
998C2×C4—1422no—
999C2×C4—1422no—
1000C2×C4—1422no—
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1005C2×C4#1455617311yescharacteristic
1006C2×C4#1455617311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2841no—
1010C8—1422no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—22no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—816no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—2841no—
1034C22—2841no—
1035C22—2841no—
1036C22—2841no—
1037C22—2842no—
1038C22—2842no—
1039C22—2842no—
1040C22—2842no—
1041C22—2842no—
1042C22—2842no—
1043C22—56816no—
1044C22—5681no—
1045C22—5681no—
1046C22—5681no—
1047C22—5681no—
1048C22—5681no—
1049C22—5681no—
1050C22—5681no—
1051C22—5681no—
1052C22—1422no—
1053C22—1422no—
1054C22—1422no—
1055C22#120×D7111yescharacteristic
1056C22#1798663111yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1059C22C2×#1455615511yescharacteristic
1060C22#1798680311yescharacteristic
1061C22#1798680511yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—2841no—
1066C4—2842no—
1067C4—5681no—
1068C4—1422no—
1069C4—1422no—
1070C4C2×#1455609611yescharacteristic
1071C4#1798655911yescharacteristic
1072C4#1798663111yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—2842no—
1078C2—5682no—
1079C2—5682no—
1080C2#2259165111yescharacteristic
1081C2#2259756811yescharacteristic
1082C2#2259764511yescharacteristic
1083C2#2259982411yescharacteristic
1084C2#2259983511yescharacteristic
1085C2#2259993811yescharacteristic
1086C2#2259995411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#450×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#450D71
hypocenterC71#23860
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556155C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D71C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. C2×#17986133C2semidirect
5. #22591687C2semidirect
6. #22589426C2semidirect
7. #22589412C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22588775C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588676C2semidirect
13. #22588634C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#450×C71C2semidirect
16. C22×#11765866C22semidirect
22. C22×#11765852C22semidirect
23. C22×D568C22semidirect
25. C22×#11765850C22semidirect
26. C22×#11765848C22semidirect
31. C2×#14556102C22semidirect
40. C2×#14556052C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
44. C2×#14556049C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. #17985906C22semidirect
51. #17985900C22semidirect
54. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
61. C22×SD16×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
92. C2×D4×D71D4semidirect
108. C2×#11765850D4semidirect
122. #14556099D4semidirect
170. C2×SD16×C71D4semidirect
209. C2×D284C2×D4semidirect
263. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
295. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
332. C2×C8×C71C2×D4semidirect
364. C23×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
448. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
547. C2×#450D71semidirect
559. C71#23860semidirect
569. C22×SD16C2×D71semidirect
577. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
596. C2×#102C2×D71semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
661. C2×SD16C22⋊D71semidirect
754. C2×Q8C2×C22⋊D71semidirect
860. C2×C8C2×C22⋊D71semidirect
936. C23#14556155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179861432
C2×#179861332
#225916872
#225894262
#225894122
#225893412
#225893382
#225887752
#225886862
#225886762
#225886342
#225882692
C2×#450×C712
#2386071