Finite Group Databasebeta

← #32028603

Subgroups — #32028603

Order 18176.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C22×D4×D71—21no—
20C2×#14556156—24no—
21C2×#14556156—24no—
22C2×#14556156—24no—
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D568C2211yescharacteristic
27C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D284—24no—
30D4×D284—24no—
31C2×#14556125C2211yescharacteristic
32C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556103—21no—
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556098—21no—
38C2×#14556098—21no—
39C2×C4×D284C2211yescharacteristic
40#17986152—24no—
41#17986146—24no—
42#17986135—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
51#17985914—21no—
52#17985907—21no—
53#17985905C2211yescharacteristic, complemented
54#17985901C2211yescharacteristic, complemented
55#17985875—21no—
56#17985870—21no—
57#17985859C2211yescharacteristic, complemented
58#17985762C2211yescharacteristic, complemented
59#17985762C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C24×D71—21no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—22no—
80C22×D284—22no—
81C22×D284—22no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—22no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—41no—
88C22×D284—41no—
89C22×D284—41no—
90C22×D284—41no—
91C22×D284D414yescomplemented
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71—21no—
98C22×C22⋊D71—21no—
99C22×C22⋊D71—21no—
100C2×D4×D71—28no—
101C2×D4×D71—44no—
102C2×D4×D71—44no—
103C22×C4×D71—21no—
104C22×C4×D71—21no—
105#14556156—232no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—22no—
111C2×#11765854—22no—
112C2×#11765854—22no—
113C2×#11765854—41no—
114C2×#11765854D414yescomplemented
115C2×D568—22no—
116C2×D568—22no—
117C2×D568—22no—
118C2×D568—22no—
119C2×D568—22no—
120C2×D568—22no—
121C2×D568—22no—
122C2×D568—41no—
123C2×D568D414yescomplemented
124#14556125—22no—
125#14556125—22no—
126#14556107—22no—
127#14556107—41no—
128#14556103—28no—
129#14556102—22no—
130#14556102—22no—
131#14556102—22no—
132#14556102—22no—
133#14556102—41no—
134#14556102D414yescomplemented
135#14556098—28no—
136#14556098—28no—
137C4×D284—22no—
138C4×D284—22no—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151#14556053—22no—
152#14556050—22no—
153#14556050—22no—
154#14556050—22no—
155#14556050—22no—
156#14556050—22no—
157#14556050—41no—
158#14556050—41no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C22×D4×C71D411yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71—22no—
166C2×M16×C71—22no—
167C2×M16×C71—22no—
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C4×D4×C71—22no—
173C4×D4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178C22⋊C8×C71—22no—
179C22⋊C8×C71—22no—
180C22⋊C8×C71—22no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—24no—
186C23×D71—24no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71—42no—
192C23×D71—42no—
193C23×D71—42no—
194C23×D71—42no—
195C23×D71—81no—
196C23×D71—81no—
197C23×D71—81no—
198C23×D71—81no—
199#11765865—28no—
200#11765865—44no—
201#11765865—44no—
202#11765865—44no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D412yescomplemented
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—28no—
225C2×D284—24no—
226C2×D284—24no—
227C2×D284—24no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—24no—
232C2×D284—44no—
233C2×D284—44no—
234C2×D284—44no—
235C2×D284—44no—
236C2×D284—44no—
237C2×D284—44no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—44no—
245C2×D284—81no—
246C2×D284—81no—
247C2×D284C2×D412yes—
248C2×D284C2×D412yes—
249C2×D284C2×D412yes—
250C2×D284C2×D412yes—
251C2×D284C2×D412yes—
252C2×D284C2×D412yescomplemented
253C2×C22⋊D71—24no—
254C2×C22⋊D71—24no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C2×C22⋊D71—42no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—42no—
261C2×C22⋊D71—42no—
262C2×C22⋊D71—42no—
263C2×C22⋊D71—42no—
264C2×C22⋊D71—81no—
265D4×D71—432no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—21no—
270C2×C4×D71—24no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71—42no—
276#11765854—28no—
277#11765854—28no—
278#11765854—44no—
279D568—28no—
280D568—28no—
281D568—44no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71C2×D412yes—
288Dic71⋊C4—42no—
289C22⋊Dic71—42no—
290C22⋊Dic71—81no—
291(C2×D71)⋊C4—24no—
292(C2×D71)⋊C4—24no—
293(C2×D71)⋊C4—24no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—42no—
296(C2×D71)⋊C4—81no—
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298C24×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—22no—
300C2×D4×C71—22no—
301C2×D4×C71—22no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D412yes—
313C22×C4×C71C2×D412yes—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319M16×C71—28no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
331C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
332C4⋊C4×C71—22no—
333C22⋊C4×C71—22no—
334C22⋊C4×C71—22no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71#12012yes—
350C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—48no—
359C22×D71—48no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—48no—
365C22×D71—48no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—84no—
385C22×D71—84no—
386C22×D71—84no—
387C22×D71—84no—
388C22×D71—84no—
389C22×D71—84no—
390C22×D71—84no—
391C22×D71—84no—
392C22×D71—84no—
393C22×D71—84no—
394D4×C71—28no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71#12012yes—
414C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D71—48no—
422C22⋊D71—48no—
423C22⋊D71—48no—
424C22⋊D71—84no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437D284—22no—
438D284—22no—
439D284—22no—
440D284—22no—
441D284—22no—
442D284—22no—
443D284—22no—
444D284—22no—
445D284—22no—
446D284—48no—
447D284—48no—
448D284—48no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—41no—
452D284—41no—
453D284—41no—
454D284—41no—
455D284—84no—
456D284#12014yes—
457C4×D71—48no—
458C4×D71—48no—
459Dic142—22no—
460Dic142—22no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463C8×C71—22no—
464C8×C71—22no—
465C8×C71—41no—
466C8×C71—41no—
467C22×C71—22no—
468C22×C71—22no—
469C22×C71—22no—
470C22×C71—22no—
471C22×C71—22no—
472C22×C71—22no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71C2×#12011yescharacteristic
482C22×C71D4211yescharacteristic
483C22×C71D4211yescharacteristic
484C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C71#57611yescharacteristic
487C22×C71#57711yescharacteristic
488C2×D71—24no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—42no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—816no—
505C2×D71—816no—
506C2×D71—81no—
507C2×D71—81no—
508C2×D71—81no—
509C2×D71—81no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—81no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—81no—
517C2×D71—81no—
518C4×C71—22no—
519C4×C71—22no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—41no—
522C4×C71C2×#12011yescharacteristic
523C4×C71#53411yescharacteristic
524C4×C71D4211yescharacteristic
525C4×C71D4211yescharacteristic
526Dic71—42no—
527Dic71—42no—
528Dic71—81no—
529Dic71—81no—
530#23860—711nomaximal, Sylow
531C2×C71—42no—
532C2×C71—42no—
533C2×C71#240311yescharacteristic
534C2×C71#300311yescharacteristic
535C2×C71#301211yescharacteristic
536C2×C71#326411yescharacteristic
537C2×C71#326511yescharacteristic
538C2×C71#327211yescharacteristic
539C2×C71#327411yescharacteristic
540D71—44no—
541D71—82no—
542D71—82no—
543D71—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×D42—711no—
546C2×#449—711no—
547C2×#450—711no—
548C2×#447—711no—
549#2407—711no—
550#2014—711no—
551#2011—711no—
552#2000—711no—
553#1999—711no—
554#1895—711no—
555#1879—711no—
556#1877—711no—
557#1870D7111yescharacteristic, complemented
558#1786—711no—
559C71#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—711no—
561C23×D4—711no—
562C23×D4—711no—
563C23×D4—1421no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
567C22×SD16—711no—
568C22×SD16—711no—
569C22×SD16—711no—
570C22×D8—711no—
571C22×D8—711no—
572C22×D8—711no—
573C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
574D42—1424no—
575D42—1424no—
576C2×#127—711no—
577C2×C22⋊Q8—711no—
578C2×#121—711no—
579C2×#121—711no—
580C2×#121—711no—
581C2×#121—1421no—
582C2×#120—1421no—
583C2×#120—1421no—
584C2×C4×D4—711no—
585C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
586#450—1424no—
587#449—1424no—
588#447—1424no—
589C2×#103—711no—
590C2×#102—711no—
591C2×#102—711no—
592C2×#102—711no—
593C2×#102—711no—
594C2×#102—711no—
595C2×#102—711no—
596C2×#102—711no—
597C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
598C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
599C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
600#394—1421no—
601#392—1421no—
602#391—711no—
603#390—711no—
604#386—1421no—
605#385—1421no—
606#380—711no—
607#340—711no—
608#340—711no—
609#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
610#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
611C25—1421no—
612C25—1421no—
613C2×#41—2841no—
614C2×#41—2841no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1422no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1422no—
619C22×Q8—711no—
620C22×D4—2841no—
621C22×D4—2841no—
622C22×D4—2841no—
623C22×D4—2841no—
624C22×D4—2844no—
625C22×D4—2844no—
626C22×D4—714no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—711no—
630C22×D4—711no—
631C22×D4—1422no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4—1422no—
634C22×D4—1422no—
635C22×D4—1422no—
636C22×D4—1422no—
637C22×D4—1428no—
638C22×D4—1421no—
639C22×D4—1421no—
640C22×D4—1421no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4D28411yescharacteristic
648C23×C4—1421no—
649C23×C4—1421no—
650C23×C4C22×D7111yescharacteristic
651C23×C4C22×D7111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—14232no—
653C2×SD16—2841no—
654C2×SD16—714no—
655C2×SD16—1422no—
656C2×SD16—1422no—
657C2×SD16—1422no—
658C2×SD16—1422no—
659C2×SD16—1422no—
660C2×SD16—1422no—
661C2×SD16—1422no—
662C2×D8—2841no—
663C2×D8—714no—
664C2×D8—1422no—
665C2×D8—1422no—
666C2×D8—1422no—
667C2×D8—1422no—
668C2×D8—1422no—
669C2×D8—1422no—
670C2×D8—1422no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C22×C8C22×D7111yescharacteristic
675C22×C8C22×D7111yescharacteristic
676C22×C8C22×D7111yescharacteristic
677C22×C8C22×D7111yescharacteristic
678#127—1422no—
679#127—1422no—
680C22⋊Q8—2841no—
681C22⋊Q8—1422no—
682#121—2841no—
683#121—714no—
684#121—1422no—
685#121—1428no—
686#121—1422no—
687#121—1422no—
688#121—1422no—
689#120—1428no—
690#120—1428no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1422no—
695C2×C4⋊C4—711no—
696C2×C4⋊C4—711no—
697C2×C4⋊C4—711no—
698C2×C4⋊C4—1421no—
699C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711#103—1422no—
712#102—2841no—
713#102—2841no—
714#102—1422no—
715#102—1422no—
716#102—1422no—
717#102—1422no—
718#102—1422no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722#95—1421no—
723#95—1421no—
724#95—1421no—
725C24—2842no—
726C24—2842no—
727C24—2842no—
728C24—2842no—
729C24—2842no—
730C24—2842no—
731C24—2842no—
732C24—2842no—
733C24—5681no—
734C24—5681no—
735C24—5681no—
736C24—5681no—
737C24—1424no—
738C24—1421no—
739C24—1421no—
740C24—1421no—
741C24—1424no—
742C24—1421no—
743C24C2×D28411yescharacteristic
744C24C2×D28411yescharacteristic
745#41—2844no—
746#41—2844no—
747#41—2844no—
748#41—1428no—
749C2×Q8—712no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2844no—
766C2×D4—2844no—
767C2×D4—2844no—
768C2×D4—2844no—
769C2×D4—2844no—
770C2×D4—28432no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—5681no—
782C2×D4—5681no—
783C2×D4—5681no—
784C2×D4—712no—
785C2×D4—712no—
786C2×D4—712no—
787C2×D4—712no—
788C2×D4—712no—
789C2×D4—712no—
790C2×D4—1424no—
791C2×D4—1424no—
792C2×D4—1428no—
793C2×D4—1424no—
794C2×D4—1424no—
795C2×D4—1424no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1424no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—2842no—
826C22×C4—2842no—
827C22×C4—2842no—
828C22×C4—2842no—
829C22×C4—2842no—
830C22×C4—1424no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4D4×D7112yes—
836C22×C4D4×D7112yes—
837C22×C4C2×D28411yescharacteristic
838C22×C4C2×D28411yescharacteristic
839C22×C4C2×D28411yescharacteristic
840C22×C4C2×D28411yescharacteristic
841C22×C4C23×D7111yescharacteristic
842SD16—2844no—
843SD16—1428no—
844SD16—1428no—
845D8—2844no—
846D8—1428no—
847D8—1428no—
848M16—28no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8D4×D7112yescomplemented
860C2×C8D4×D7112yescomplemented
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—2842no—
863C4⋊C4—712no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C4⋊C4—1421no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—2842no—
872C22⋊C4—2842no—
873C22⋊C4—2842no—
874C22⋊C4—5681no—
875C22⋊C4—5681no—
876C22⋊C4—1424no—
877C22⋊C4—1424no—
878C22⋊C4—1424no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—2848no—
894C23—2848no—
895C23—2848no—
896C23—2848no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—5684no—
920C23—5684no—
921C23—5684no—
922C23—5684no—
923C23—5684no—
924C23—5684no—
925C23—5684no—
926C23—5684no—
927C23—5684no—
928C23—5684no—
929C23—1422no—
930C23—1422no—
931C23—1422no—
932C23—1422no—
933C23—1422no—
934C23—1422no—
935C23#1455609812yes—
936C23#1455615612yescomplemented
937C23C22×D28411yescharacteristic
938Q8—2841no—
939Q8—2841no—
940Q8—1422no—
941Q8—1422no—
942D4—28no—
943D4—2848no—
944D4—2848no—
945D4—2848no—
946D4—2848no—
947D4—2848no—
948D4—2848no—
949D4—2841no—
950D4—2841no—
951D4—2841no—
952D4—2841no—
953D4—2841no—
954D4—2841no—
955D4—5684no—
956D4—5684no—
957D4—714no—
958D4—1422no—
959D4—1422no—
960D4—1422no—
961D4—1422no—
962D4—1422no—
963D4—1422no—
964D4—1422no—
965D4—1422no—
966D4—1422no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—2848no—
986C2×C4—2848no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—2841no—
997C2×C4—1422no—
998C2×C4—1422no—
999C2×C4#1455609812yes—
1000C2×C4#1455615612yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1005C2×C4#1455617411yescharacteristic
1006C2×C4#1455617411yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—2842no—
1026C22—2842no—
1027C22—2842no—
1028C22—2842no—
1029C22—2842no—
1030C22—2842no—
1031C22—2842no—
1032C22—2842no—
1033C22—2842no—
1034C22—2842no—
1035C22—2842no—
1036C22—2842no—
1037C22—2842no—
1038C22—2842no—
1039C22—2842no—
1040C22—56816no—
1041C22—56816no—
1042C22—5681no—
1043C22—5681no—
1044C22—5681no—
1045C22—5681no—
1046C22—5681no—
1047C22—5681no—
1048C22—5681no—
1049C22—5681no—
1050C22—5681no—
1051C22—5681no—
1052C22—5681no—
1053C22—5681no—
1054C22—1424no—
1055C22C2×#1455609811yescharacteristic
1056C22D4×D28411yescharacteristic
1057C22D4×D28411yescharacteristic
1058C22C2×#1455615611yescharacteristic
1059C22C2×#1455615611yescharacteristic
1060C22#1798680411yescharacteristic
1061C22#1798681111yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—2842no—
1067C4—2842no—
1068C4—5681no—
1069C4—5681no—
1070C4#120×D7111yescharacteristic
1071C4#1798656011yescharacteristic
1072C4#1798663311yescharacteristic
1073C4#1798663311yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—2844no—
1077C2—5682no—
1078C2—5682no—
1079C2—5682no—
1080C2#2259165211yescharacteristic
1081C2#2259757011yescharacteristic
1082C2#2259764711yescharacteristic
1083C2#2259982511yescharacteristic
1084C2#2259984011yescharacteristic
1085C2#2259994211yescharacteristic
1086C2#2259996211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#23860
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556156C2semidirect
2. C2×D4×D284C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986152C2semidirect
5. C2×#17986135C2semidirect
6. #22591685C2semidirect
7. #22589430C2semidirect
8. #22589413C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22588778C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
16. C22×#11765865C22semidirect
24. C22×#11765854C22semidirect
25. C22×#11765854C22semidirect
27. C22×D568C22semidirect
28. C22×D568C22semidirect
32. C2×#14556107C22semidirect
36. C2×#14556102C22semidirect
43. C2×#14556053C22semidirect
46. C2×#14556050C22semidirect
47. C2×#14556050C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
49. C2×#14556050C22semidirect
50. C2×#14556050C22semidirect
53. #17985905C22semidirect
54. #17985901C22semidirect
57. #17985859C22semidirect
58. #17985762C22semidirect
59. #17985762C22semidirect
60. C22×M16×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
65. #336×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
91. C22×D284D4semidirect
114. C2×#11765854D4semidirect
123. C2×D568D4semidirect
134. #14556102D4semidirect
208. C2×Dic142C2×D4semidirect
252. C2×D284C2×D4semidirect
330. C2×C8×C71C2×D4semidirect
331. C2×C8×C71C2×D4semidirect
350. C23×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
557. #1870D71semidirect
559. C71#23860semidirect
573. C22×M16C2×D71semidirect
597. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
609. #336C2×D71semidirect
610. #336C2×D71semidirect
859. C2×C8D4×D71semidirect
860. C2×C8D4×D71semidirect
936. C23#14556156semidirect
1000. C2×C4#14556156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561562
C2×D4×D2842
C2×#179861462
C2×#179861522
C2×#179861352
#225916852
#225894302
#225894132
#225893452
#225893382
#225887782
#225886872
#225886732
#225882722
C71×#18702
#2386071