Finite Group Databasebeta

← #32028612

Subgroups — #32028612

Order 18176.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C212yesmaximal, complemented
4#22591690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589415C212yesmaximal, complemented
6#22589344C212yesmaximal, complemented
7#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588685C212yesmaximal, complemented
9#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic
13C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14556154—28no—
15C2×#14556154—24no—
16C22×#11765853C2212yescomplemented
17C22×#11765850C2212yes—
18C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
19#17986646—24no—
20#17986646—24no—
21C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556099—21no—
25C2×#14556099C2212yes—
26C2×#14556097—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17986131—28no—
32C2×#14556053C2212yescomplemented
33C2×#14556050C2212yescomplemented
34C2×#14556049C2212yescomplemented
35C2×(C2×D71)⋊C8C2212yescomplemented
36#17985913—21no—
37#17985907—21no—
38#17985902C2212yescomplemented
39#17985859C2211yescharacteristic, complemented
40#17985855—21no—
41#17985761C2212yescomplemented
42#17985753C2212yescomplemented
43C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
44C22×D8×C71C2212yes—
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46#447×C71—24no—
47C2×#102×C71C2212yescomplemented
48C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
49C24×D71—21no—
50C2×#11765865—24no—
51C2×#11765865—22no—
52C2×#11765865—42no—
53C2×#11765865D414yescomplemented
54C22×Dic142C2311yescharacteristic
55C22×D284C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D71—22no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71—21no—
59C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
60C2×D4×D71—22no—
61C2×D4×D71—24no—
62C2×D4×D71—22no—
63C2×D4×D71—42no—
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67#14556154—232no—
68C2×#11765853—24no—
69C2×#11765853—24no—
70C2×#11765853—24no—
71C2×#11765850—24no—
72C2×#11765850—24no—
73C2×#11765850D418yescomplemented
74C2×#11765849—24no—
75C2×#11765849—22no—
76C22×C71⋊C8C2312yes—
77#14556115—22no—
78#14556115—22no—
79#14556110—28no—
80#14556108—22no—
81#14556108—22no—
82#14556099—28no—
83#14556099—24no—
84#14556099—42no—
85#14556097—44no—
86#14556096—28no—
87#14556090—22no—
88#14556090—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2312yes—
93C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C22⋊C4×D71—28no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556053—42no—
107#14556050—24no—
108#14556049—24no—
109(C2×D71)⋊C8—24no—
110C71⋊#95—21no—
111C25×C71—21no—
112C22×D4×C71—24no—
113C22×D4×C71—21no—
114C22×D4×C71—22no—
115C22×D4×C71—22no—
116C22×D4×C71—21no—
117C22×D4×C71—42no—
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C22×D4×C71C2312yes—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×D8×C71—24no—
122C2×D8×C71—24no—
123C2×D8×C71—42no—
124C22×C8×C71C2312yes—
125#121×C71—22no—
126#121×C71D414yescomplemented
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129#102×C71—24no—
130C22⋊C8×C71—22no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—24no—
133C23×D71—44no—
134C23×D71—42no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71—82no—
137C23×D71C2×D411yescharacteristic
138#11765865—28no—
139#11765865—44no—
140#11765865—48no—
141C2×Dic142—22no—
142C2×Dic142—22no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142C2×D412yes—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—22no—
147C2×D284C2×D414yes—
148C2×D284C2×D412yes—
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—24no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—41no—
154C2×C22⋊D71—44no—
155C2×C22⋊D71—44no—
156C2×C22⋊D71—44no—
157C2×C22⋊D71—44no—
158C2×C22⋊D71—82no—
159D4×D71—48no—
160D4×D71—44no—
161D4×D71—44no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—24no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—22no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—44no—
174C2×C4×D71—82no—
175#11765853—216no—
176#11765850—216no—
177#11765849—28no—
178C2×C71⋊C8—22no—
179C2×C71⋊C8—22no—
180C2×C71⋊C8C2×D414yes—
181C4⋊Dic71—24no—
182C4⋊Dic71—22no—
183C4⋊Dic71—22no—
184Dic71⋊C4—22no—
185C22⋊Dic71—24no—
186C22⋊Dic71—24no—
187C22⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—44no—
189C22⋊Dic71—44no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—82no—
192(C2×D71)⋊C4—24no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195C4×Dic71—21no—
196C4×Dic71—21no—
197C24×C71—21no—
198C24×C71—22no—
199C24×C71—44no—
200C24×C71—42no—
201C24×C71—42no—
202C24×C71—42no—
203C24×C71—82no—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C71—28no—
206C2×D4×C71—24no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—22no—
215C2×D4×C71—48no—
216C2×D4×C71—44no—
217C2×D4×C71—44no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—82no—
220C2×D4×C71C2×D414yes—
221C2×D4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229D8×C71—48no—
230C2×C8×C71—22no—
231C2×C8×C71—22no—
232C2×C8×C71—22no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C23×C71—22no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—24no—
242C23×C71—48no—
243C23×C71—42no—
244C23×C71—42no—
245C23×C71—42no—
246C23×C71—42no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—42no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—42no—
251C23×C71—42no—
252C23×C71—42no—
253C23×C71—84no—
254C23×C71—84no—
255C23×C71—88no—
256C23×C71—88no—
257C23×C71#12012yes—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—21no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—24no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—48no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—88no—
271C22×D71—84no—
272C22×D71—88no—
273C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
274D4×C71—24no—
275D4×C71—24no—
276D4×C71—24no—
277D4×C71—48no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—42no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—42no—
282D4×C71—84no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—24no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71#12012yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D412yes—
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
294C22⋊D71—44no—
295C22⋊D71—48no—
296C22⋊D71—48no—
297C22⋊D71—88no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—42no—
310D284—22no—
311D284—24no—
312D284#12014yescomplemented
313C4×D71—48no—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—42no—
317C4×D71—84no—
318Dic142—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—42no—
321C8×C71—42no—
322C71⋊C8—24no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—44no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—44no—
333C22×C71—44no—
334C22×C71—816no—
335C22×C71—82no—
336C22×C71—82no—
337C22×C71—82no—
338C22×C71—82no—
339C22×C71—82no—
340C22×C71—82no—
341C22×C71C2×#12011yescharacteristic
342C22×C71D4212yes—
343C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C71#57511yescharacteristic
345C22×C71#57612yes—
346C2×D71—24no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—24no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—44no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—44no—
356C2×D71—816no—
357C4×C71—22no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71C2×#12011yescharacteristic
360C4×C71#53411yescharacteristic
361C4×C71D4212yes—
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—41no—
366Dic71—82no—
367#23861—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—42no—
369C2×C71—82no—
370C2×C71—84no—
371C2×C71#240311yescharacteristic
372C2×C71#300611yescharacteristic
373C2×C71#300811yescharacteristic
374C2×C71#326412yes—
375C2×C71#327312yes—
376D71—42no—
377D71—44no—
378C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
379C2×#546—711no—
380C2×#447—712no—
381C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
382#2408—711no—
383#2012—712no—
384#2000—712no—
385#1895—711no—
386#1879—712no—
387#1870—711no—
388#1788—711no—
389C71#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×#41—711no—
391C23×D4—711no—
392C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
393C2×AGL(1,ℤ/8)—1428no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
395C22×SD16—712no—
396C22×D8—712no—
397C22×D8C2×D7112yes—
398C22×M16—711no—
399#546—1424no—
400#546—1424no—
401C2×#124—711no—
402C2×#123—1421no—
403C2×C22⋊Q8—711no—
404C2×#121—712no—
405C2×#121—1421no—
406C2×#121C2×D7111yescharacteristic
407C2×#120—1421no—
408C2×#120—1421no—
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C22×C22⋊C4—1421no—
412#447—24no—
413#447—1428no—
414C2×#103—712no—
415C2×#102—712no—
416C2×#102—712no—
417C2×#102C2×D7112yescomplemented
418C2×C22⋊C8—712no—
419C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
420#394—1421no—
421#392—1421no—
422#390—712no—
423#380—711no—
424#379—1421no—
425#340—712no—
426#336—712no—
427C25—21no—
428C25—1421no—
429C2×#41—2842no—
430C2×#41—714no—
431C2×#41—1424no—
432C2×#41—1422no—
433C22×Q8—711no—
434C22×D4—24no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—2842no—
441C22×D4—711no—
442C22×D4—711no—
443C22×D4—1421no—
444C22×D4—1424no—
445C22×D4—1422no—
446C22×D4—1422no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1422no—
449C22×D4C22×D7112yes—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—711no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455AGL(1,ℤ/8)—14232no—
456C2×SD16—1424no—
457C2×SD16—1424no—
458C2×SD16—1424no—
459C2×D8—24no—
460C2×D8—24no—
461C2×D8—42no—
462C2×D8—718no—
463C2×D8—1424no—
464C2×D8—1424no—
465C2×M16—1424no—
466C2×M16—1422no—
467C22×C8—712no—
468C22×C8C22×D7112yes—
469#124—1422no—
470#124—1422no—
471#123—1428no—
472C22⋊Q8—1422no—
473C22⋊Q8—1422no—
474#121—22no—
475#121—2842no—
476#121—1424no—
477#121—1428no—
478#121C22⋊D7114yescomplemented
479#120—2844no—
480#120—1428no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—712no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—1428no—
493C2×C22⋊C4—1422no—
494C2×C22⋊C4—1422no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1422no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C42—711no—
502#103—2842no—
503#102—24no—
504#102—1424no—
505#102—1424no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—1424no—
508#95—1421no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—44no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—82no—
516C24—2842no—
517C24—2842no—
518C24—2844no—
519C24—5682no—
520C24—711no—
521C24—1424no—
522C24—1421no—
523C24D4×D7111yescharacteristic
524#41—2848no—
525#41—2844no—
526#41—1428no—
527C2×Q8—712no—
528C2×Q8—1422no—
529C2×Q8—1422no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×D4—28no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—2848no—
547C2×D4—2844no—
548C2×D4—2844no—
549C2×D4—2844no—
550C2×D4—2844no—
551C2×D4—2844no—
552C2×D4—2841no—
553C2×D4—2844no—
554C2×D4—5682no—
555C2×D4—714no—
556C2×D4—712no—
557C2×D4—1422no—
558C2×D4—1424no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4D4×D7114yes—
564C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—2844no—
569C22×C4—5682no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—1424no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4D4×D7112yes—
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
584C22×C4C23×D7111yescharacteristic
585SD16—14216no—
586D8—48no—
587D8—14216no—
588M16—1428no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—714no—
593C2×C8—1422no—
594C2×C8—1422no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2844no—
604C22⋊C4—2844no—
605C22⋊C4—5682no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C42—1421no—
613C42—1421no—
614C23—22no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—22no—
620C23—48no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—41no—
626C23—42no—
627C23—41no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—84no—
632C23—84no—
633C23—88no—
634C23—88no—
635C23—2848no—
636C23—2848no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2842no—
640C23—5684no—
641C23—5688no—
642C23—5688no—
643C23—712no—
644C23—1424no—
645C23—1422no—
646C23—1421no—
647C23—1422no—
648C23—1421no—
649C23—1422no—
650C23#1455609612yes—
651C23C2×D4×D7111yescharacteristic
652Q8—2842no—
653Q8—1422no—
654Q8—1422no—
655D4—24no—
656D4—24no—
657D4—24no—
658D4—48no—
659D4—42no—
660D4—41no—
661D4—42no—
662D4—41no—
663D4—84no—
664D4—2848no—
665D4—2844no—
666D4—2848no—
667D4—5688no—
668D4—714no—
669D4—1424no—
670D4—1422no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—2848no—
678C2×C4—2842no—
679C2×C4—2842no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2842no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—2842no—
685C2×C4—5684no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4#1455609612yes—
695C2×C4C2×D4×D7112yes—
696C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
697C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
698C2×C4#1455617312yes—
699C8—42no—
700C8—1424no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—44no—
707C22—44no—
708C22—44no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—816no—
713C22—82no—
714C22—82no—
715C22—82no—
716C22—82no—
717C22—82no—
718C22—82no—
719C22—2844no—
720C22—2842no—
721C22—2844no—
722C22—2841no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—2841no—
726C22—56816no—
727C22—1424no—
728C22—1424no—
729C22—1422no—
730C22C2×#1455609611yescharacteristic
731C22#1798663112yes—
732C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
733C22#1798679511yescharacteristic
734C22#1798680012yes—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—2842no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—2841no—
741C4—5682no—
742C4#120×D7111yescharacteristic
743C4#1798655911yescharacteristic
744C4D4×C22⋊D7112yes—
745C2—42no—
746C2—84no—
747C2—82no—
748C2—2844no—
749C2—2842no—
750C2#2259165111yescharacteristic
751C2#2259758811yescharacteristic
752C2#2259760411yescharacteristic
753C2#2259981812yes—
754C2#2259995112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#23861
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556154C2semidirect
2. C2×#17986646C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. #22591690C2semidirect
5. #22589415C2semidirect
6. #22589344C2semidirect
7. #22588779C2semidirect
8. #22588685C2semidirect
9. #22588635C2semidirect
10. #22588281C2semidirect
11. C2×#447×C71C2semidirect
13. C22×D4×D71C22semidirect
16. C22×#11765853C22semidirect
18. C22×#11765849C22semidirect
21. C2×#14556115C22semidirect
23. C2×#14556108C22semidirect
28. C2×#14556090C22semidirect
32. C2×#14556053C22semidirect
33. C2×#14556050C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
38. #17985902C22semidirect
39. #17985859C22semidirect
41. #17985761C22semidirect
42. #17985753C22semidirect
43. C23×D4×C71C22semidirect
47. C2×#102×C71C22semidirect
48. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
53. C2×#11765865D4semidirect
73. C2×#11765850D4semidirect
126. #121×C71D4semidirect
273. C22×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
312. D284#120semidirect
381. C2×#447D71semidirect
389. C71#23861semidirect
392. C23×D4C2×D71semidirect
417. C2×#102C2×D71semidirect
419. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
478. #121C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561542
C2×#179866462
C2×#179861312
#225916902
#225894152
#225893442
#225887792
#225886852
#225886352
#225882812
C2×#447×C712
#2386171