Finite Group Databasebeta

← #32028628

Subgroups — #32028628

Order 18176.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556152—24no—
20C2×#14556152—24no—
21C2×#14556152—24no—
22C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×#11765848C2211yescharacteristic
28#17986646—24no—
29#17986646—24no—
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31C2×#14556110—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556099—21no—
35C2×#14556096—21no—
36C2×#14556090C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D71—21no—
39#17986163—24no—
40#17986162—24no—
41#17986142—24no—
42C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985914—21no—
51#17985907—21no—
52#17985904C2211yescharacteristic, complemented
53#17985902C2211yescharacteristic, complemented
54#17985879—21no—
55#17985871—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—41no—
79C2×#11765864—41no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—41no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71D414yescomplemented
93C23×Dic71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556152—232no—
98C2×Dic284—22no—
99C2×Dic284—22no—
100C2×Dic284—41no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765854D414yescomplemented
104C2×#11765853—22no—
105C2×#11765853—22no—
106C2×#11765853—22no—
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—22no—
109C2×#11765853—41no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850D414yescomplemented
113C2×#11765848—22no—
114C2×#11765848—22no—
115C2×#11765848—22no—
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118#14556115—22no—
119#14556115—22no—
120#14556110—28no—
121#14556108—22no—
122#14556108D414yescomplemented
123#14556107—22no—
124#14556107—41no—
125#14556099—28no—
126#14556096—28no—
127#14556090—22no—
128#14556090—22no—
129C4×C22⋊D71—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D71—28no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147#14556053—22no—
148#14556051—22no—
149#14556051—22no—
150#14556050—22no—
151#14556049—41no—
152#14556048—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C71⋊#95—21no—
156C71⋊#95—21no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×D8×C71—22no—
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71—22no—
169#121×C71—22no—
170#121×C71—22no—
171#121×C71—41no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#102×C71—22no—
177#102×C71—41no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—24no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—81no—
186C23×D71—81no—
187C23×D71C2×D411yescharacteristic
188#11765865—44no—
189#11765865—44no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192#11765864—28no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142C2×D412yes—
207C2×Dic142C2×D412yes—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226D4×D71—28no—
227D4×D71—44no—
228D4×D71—44no—
229D4×D71—44no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—42no—
234C22×Dic71—42no—
235C22×Dic71—42no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—24no—
244C2×C4×D71—24no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—81no—
248C2×C4×D71—81no—
249C2×C4×D71C2×D412yes—
250C2×C4×D71C2×D412yes—
251Dic284—44no—
252#11765854—28no—
253#11765853—28no—
254#11765853—44no—
255#11765850—28no—
256#11765848—28no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8C2×D412yes—
263C4⋊Dic71—24no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—42no—
268C22⋊Dic71—24no—
269C22⋊Dic71—24no—
270C22⋊Dic71—22no—
271C22⋊Dic71—42no—
272C22⋊Dic71—42no—
273C22⋊Dic71—81no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—81no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71—24no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—81no—
297C2×D4×C71—81no—
298C2×D4×C71—81no—
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311D8×C71—28no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D412yes—
322C22⋊C4×C71—24no—
323C22⋊C4×C71—42no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—22no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—48no—
356C22×D71—48no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71#12012yes—
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—84no—
376D4×C71—84no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D71—48no—
397C22⋊D71—44no—
398C22⋊D71—48no—
399C22⋊D71—48no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—48no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71#12012yes—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—22no—
422D284#12014yes—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—48no—
428C4×D71—84no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—22no—
432Dic142—22no—
433Dic142—41no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437C8×C71—22no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—22no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71D4211yescharacteristic
464C22×C71D4211yescharacteristic
465C22×C71#57511yescharacteristic
466C22×C71#57511yescharacteristic
467C22×C71#57611yescharacteristic
468C22×C71#57711yescharacteristic
469C2×D71—22no—
470C2×D71—24no—
471C2×D71—22no—
472C2×D71—22no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—816no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—42no—
486C4×C71—81no—
487C4×C71C2×#12011yescharacteristic
488C4×C71#53411yescharacteristic
489C4×C71D4211yescharacteristic
490C4×C71D4211yescharacteristic
491Dic71—22no—
492Dic71—42no—
493Dic71—42no—
494Dic71—41no—
495Dic71—41no—
496Dic71—81no—
497#23863—711nomaximal, Sylow
498C2×C71—82no—
499C2×C71—81no—
500C2×C71—82no—
501C2×C71#240311yescharacteristic
502C2×C71#300511yescharacteristic
503C2×C71#301211yescharacteristic
504C2×C71#326711yescharacteristic
505C2×C71#326811yescharacteristic
506C2×C71#327311yescharacteristic
507C2×C71#327511yescharacteristic
508D71—42no—
509D71—44no—
510C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
511C2×#546—711no—
512C2×#452—711no—
513C2×#452—711no—
514C2×#449—711no—
515#2407—711no—
516#2015—711no—
517#2012—711no—
518#2000—711no—
519#1999D7111yescharacteristic, complemented
520#1894—711no—
521#1879—711no—
522#1877—711no—
523#1870—711no—
524#1786—711no—
525C71#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—711no—
527C22×#41—711no—
528C23×D4—711no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
532C22×Q16—711no—
533C22×SD16—711no—
534C22×SD16—711no—
535C22×SD16—711no—
536C22×D8—711no—
537C22×D8C2×D7111yescharacteristic
538C22×M16—711no—
539#546—1424no—
540#546—1424no—
541C2×#124—711no—
542C2×#123—1421no—
543C2×C22⋊Q8—711no—
544C2×C22⋊Q8—711no—
545C2×#121—1421no—
546C2×#121C2×D7111yescharacteristic
547C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
548C2×#120—1421no—
549C2×C4×D4—711no—
550C2×C4×D4—711no—
551C22×C22⋊C4—1421no—
552#452—1424no—
553#452—1424no—
554#449—1424no—
555C2×#103—711no—
556C2×#103—711no—
557C2×#103—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102C2×D7111yescharacteristic
562C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊C8—711no—
564C2×C22⋊C8—711no—
565C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
566#394—1421no—
567#392—1421no—
568#391—711no—
569#390—711no—
570#386—1421no—
571#385—1421no—
572#380—711no—
573#340—711no—
574#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#336—711no—
576#336—711no—
577C25—1421no—
578C2×#41—2841no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—711no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—2841no—
595C22×D4—2841no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—714no—
598C22×D4—711no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1422no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4C22×D7111yescharacteristic
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4—711no—
608C23×C4—1421no—
609C23×C4—1421no—
610C23×C4—1421no—
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—14232no—
613C2×Q16—2841no—
614C2×Q16—1422no—
615C2×Q16—1422no—
616C2×SD16—2841no—
617C2×SD16—714no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×SD16—1422no—
623C2×SD16—1422no—
624C2×SD16—1422no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—714no—
629C2×D8—1422no—
630C2×D8—1422no—
631C2×M16—1422no—
632C2×M16—1422no—
633C2×M16—1422no—
634C22×C8—711no—
635C22×C8—711no—
636C22×C8C22×D7111yescharacteristic
637C22×C8C22×D7111yescharacteristic
638#124—1422no—
639#124—1422no—
640#123—1428no—
641C22⋊Q8—2841no—
642C22⋊Q8—714no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—1428no—
650#120—1428no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1422no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—1428no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C42—711no—
675#103—1422no—
676#103—1422no—
677#103—1422no—
678#102—22no—
679#102—41no—
680#102—2841no—
681#102—1422no—
682#102—1422no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1422no—
685C22⋊C8—1422no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—5681no—
696C24—5681no—
697C24—711no—
698C24—1424no—
699C24—1421no—
700C24D4×D7111yescharacteristic
701#41—2844no—
702#41—2844no—
703#41—2844no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708#41—1428no—
709C2×Q8—712no—
710C2×Q8—712no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2844no—
742C2×D4—2844no—
743C2×D4—2844no—
744C2×D4—2841no—
745C2×D4—2841no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—712no—
750C2×D4—712no—
751C2×D4—712no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1428no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4D4×D7112yes—
760C2×D4D4×D7112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—2842no—
774C22×C4—5681no—
775C22×C4—5681no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—712no—
778C22×C4—712no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—1424no—
782C22×C4—1424no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4D4×D7111yescharacteristic
791C22×C4C23×D7111yescharacteristic
792Q16—2844no—
793SD16—2844no—
794SD16—1428no—
795SD16—1428no—
796D8—28no—
797D8—1428no—
798M16—1428no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—712no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8D4×D7112yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—2842no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4—1424no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4D4×D7112yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—5681no—
825C22⋊C4—5681no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1424no—
831C22⋊C4—1424no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—2848no—
856C23—2848no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—5684no—
862C23—5684no—
863C23—5684no—
864C23—5684no—
865C23—5684no—
866C23—712no—
867C23—1422no—
868C23—1421no—
869C23—1422no—
870C23—1421no—
871C23—1422no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23C2×D4×D7111yescharacteristic
877Q8—2841no—
878Q8—2841no—
879Q8—2841no—
880Q8—2841no—
881Q8—1422no—
882Q8—1422no—
883Q8—1422no—
884Q8—1422no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895D4—2848no—
896D4—2848no—
897D4—2844no—
898D4—2848no—
899D4—714no—
900D4—1422no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—2848no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2848no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—5684no—
926C2×C4—712no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617411yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—1422no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—2841no—
975C22—2842no—
976C22—2841no—
977C22—2842no—
978C22—2841no—
979C22—2842no—
980C22—2841no—
981C22—2842no—
982C22—56816no—
983C22—1422no—
984C22—1424no—
985C22—1422no—
986C22—1422no—
987C22#120×D7111yescharacteristic
988C22#1798663111yescharacteristic
989C22#1798663311yescharacteristic
990C22#1798679511yescharacteristic
991C22#1798679611yescharacteristic
992C22#1798680011yescharacteristic
993C22#1798680911yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—2841no—
998C4—2842no—
999C4—2842no—
1000C4—2841no—
1001C4—5681no—
1002C4—1422no—
1003C4#120×D7111yescharacteristic
1004C4#1798655711yescharacteristic
1005C4#1798663311yescharacteristic
1006C4#1798663411yescharacteristic
1007C2—81no—
1008C2—82no—
1009C2—82no—
1010C2—2844no—
1011C2—2842no—
1012C2#2259164911yescharacteristic
1013C2#2259757811yescharacteristic
1014C2#2259763911yescharacteristic
1015C2#2259985811yescharacteristic
1016C2#2259987711yescharacteristic
1017C2#2259995111yescharacteristic
1018C2#2259997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#23863
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556152C2semidirect
2. C2×#17986646C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986162C2semidirect
5. C2×#17986142C2semidirect
6. #22591681C2semidirect
7. #22589436C2semidirect
8. #22589415C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588772C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588675C2semidirect
13. #22588634C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
22. C22×Dic284C22semidirect
25. C22×#11765853C22semidirect
33. C2×#14556107C22semidirect
42. C2×#14556053C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. #17985904C22semidirect
53. #17985902C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
62. C2×#121×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
92. C2×D4×D71D4semidirect
103. C2×#11765854D4semidirect
112. C2×#11765850D4semidirect
122. #14556108D4semidirect
519. #1999D71semidirect
525. C71#23863semidirect
547. C2×#121C2×D71semidirect
562. C2×#102C2×D71semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
574. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561522
C2×#179866462
C2×#179861632
C2×#179861622
C2×#179861422
#225916812
#225894362
#225894152
#225893432
#225887722
#225886852
#225886752
#225886342
#225882692
C71×#19992
#2386371