Finite Group Databasebeta

← #32028636

Subgroups — #32028636

Order 18176.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556155—24no—
20C2×#14556155—24no—
21C2×#14556155—24no—
22C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×D568C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×#11765848C2211yescharacteristic
28#17986646—24no—
29#17986646—24no—
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31C2×#14556110—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556099—21no—
35C2×#14556096—21no—
36C2×#14556090C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D71—21no—
39#17986164—24no—
40#17986159—24no—
41#17986146—24no—
42C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985916—21no—
51#17985908—21no—
52#17985906C2211yescharacteristic, complemented
53#17985900C2211yescharacteristic, complemented
54#17985875—21no—
55#17985870—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865—41no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71D414yescomplemented
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556155—232no—
99C2×#11765855—22no—
100C2×#11765855—22no—
101C2×#11765855—41no—
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765854—22no—
104C2×#11765854—41no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852—22no—
107C2×#11765852D414yescomplemented
108C2×D568—22no—
109C2×D568—22no—
110C2×D568D414yescomplemented
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765848—22no—
115C2×#11765848—22no—
116C2×#11765848—22no—
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119#14556115—22no—
120#14556115—22no—
121#14556110—28no—
122#14556108—22no—
123#14556108D414yescomplemented
124#14556102—22no—
125#14556102—41no—
126#14556099—28no—
127#14556096—28no—
128#14556090—22no—
129#14556090—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D71—28no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147#14556053—22no—
148#14556051—22no—
149#14556050—22no—
150#14556049—41no—
151#14556048—22no—
152#14556048—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C71⋊#95—21no—
156C71⋊#95—21no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C71—22no—
163C2×SD16×C71—22no—
164C2×SD16×C71—22no—
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—41no—
169#121×C71—22no—
170#121×C71—22no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176#103×C71—22no—
177#102×C71—41no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—24no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—81no—
187C23×D71—81no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765866—28no—
190#11765866—44no—
191#11765866—44no—
192#11765866—44no—
193#11765865—44no—
194#11765865—44no—
195#11765865—44no—
196#11765865—44no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142C2×D412yes—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284C2×D412yes—
215C2×D284C2×D412yes—
216C2×D284C2×D412yes—
217C2×D284C2×D412yes—
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230D4×D71—28no—
231D4×D71—44no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—44no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—24no—
244C2×C4×D71—24no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—81no—
251C2×C4×D71—81no—
252C2×C4×D71C2×D412yes—
253C2×C4×D71C2×D412yes—
254#11765855—44no—
255#11765854—44no—
256#11765852—28no—
257D568—28no—
258#11765850—28no—
259#11765848—28no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8C2×D412yes—
266C4⋊Dic71—24no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269Dic71⋊C4—22no—
270C22⋊Dic71—24no—
271C22⋊Dic71—24no—
272C22⋊Dic71—22no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278(C2×D71)⋊C4—81no—
279(C2×D71)⋊C4—81no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D412yes—
290C2×D4×C71—24no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—81no—
297C2×D4×C71—81no—
298C2×D4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310SD16×C71—28no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—42no—
321C4⋊C4×C71C2×D412yes—
322C22⋊C4×C71—24no—
323C22⋊C4×C71—42no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—22no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—48no—
350C22×D71—48no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71#12012yes—
367Q8×C71—22no—
368Q8×C71—22no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—84no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D71—48no—
399C22⋊D71—44no—
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—84no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71#12012yes—
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—22no—
422D284—48no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284#12014yes—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—48no—
431C4×D71—48no—
432C4×D71—84no—
433Dic142—22no—
434Dic142—22no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437C8×C71—22no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—22no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71D4211yescharacteristic
458C22×C71#57511yescharacteristic
459C22×C71#57511yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C22×C71#57711yescharacteristic
462C2×D71—22no—
463C2×D71—24no—
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—816no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—42no—
486C4×C71—42no—
487C4×C71—81no—
488C4×C71C2×#12011yescharacteristic
489C4×C71#53411yescharacteristic
490C4×C71D4211yescharacteristic
491C4×C71D4211yescharacteristic
492Dic71—22no—
493Dic71—42no—
494Dic71—41no—
495Dic71—41no—
496Dic71—81no—
497#23863—711nomaximal, Sylow
498C2×C71—82no—
499C2×C71—81no—
500C2×C71#240311yescharacteristic
501C2×C71#300511yescharacteristic
502C2×C71#301211yescharacteristic
503C2×C71#326711yescharacteristic
504C2×C71#326811yescharacteristic
505C2×C71#327311yescharacteristic
506C2×C71#327511yescharacteristic
507D71—42no—
508D71—44no—
509D71—82no—
510C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
511C2×#546—711no—
512C2×#452—711no—
513C2×#452—711no—
514C2×#449—711no—
515#2407—711no—
516#2015—711no—
517#2012—711no—
518#2000D7111yescharacteristic, complemented
519#1999—711no—
520#1894—711no—
521#1879—711no—
522#1877—711no—
523#1870—711no—
524#1786—711no—
525C71#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—711no—
527C22×#41—711no—
528C23×D4—711no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
532C22×Q16—711no—
533C22×SD16—711no—
534C22×SD16—711no—
535C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
536C22×D8—711no—
537C22×D8—711no—
538C22×M16—711no—
539#546—1424no—
540#546—1424no—
541C2×#124—711no—
542C2×#123—1421no—
543C2×C22⋊Q8—711no—
544C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#121—711no—
546C2×#121—1421no—
547C2×#121C2×D7111yescharacteristic
548C2×#120—1421no—
549C2×C4×D4—711no—
550C2×C4×D4—711no—
551C22×C22⋊C4—1421no—
552#452—1424no—
553#452—1424no—
554#449—1424no—
555C2×#103—711no—
556C2×#103—711no—
557C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102C2×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—711no—
564C2×C22⋊C8—711no—
565C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
566#394—1421no—
567#392—1421no—
568#391—711no—
569#390—711no—
570#386—1421no—
571#385—1421no—
572#380—711no—
573#340—711no—
574#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#336—711no—
576#336—711no—
577C25—1421no—
578C2×#41—2841no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—2841no—
594C22×D4—2841no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—714no—
597C22×D4—711no—
598C22×D4—711no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1422no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4—711no—
608C23×C4—1421no—
609C23×C4—1421no—
610C23×C4—1421no—
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—14232no—
613C2×Q16—2841no—
614C2×Q16—1422no—
615C2×Q16—1422no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—2841no—
620C2×SD16—714no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×SD16—1422no—
623C2×SD16—1422no—
624C2×SD16—1422no—
625C2×D8—714no—
626C2×D8—1422no—
627C2×D8—1422no—
628C2×D8—1422no—
629C2×D8—1422no—
630C2×D8—1422no—
631C2×M16—1422no—
632C2×M16—1422no—
633C2×M16—1422no—
634C22×C8—711no—
635C22×C8—711no—
636C22×C8C22×D7111yescharacteristic
637C22×C8C22×D7111yescharacteristic
638#124—1422no—
639#124—1422no—
640#123—1428no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—714no—
644C22⋊Q8—1422no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—2841no—
648#121—1422no—
649#121—1428no—
650#120—1428no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1422no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—1428no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C42—711no—
675#103—22no—
676#103—1422no—
677#103—1422no—
678#102—41no—
679#102—2841no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682#102—1422no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1422no—
685C22⋊C8—1422no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689C24—21no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—5681no—
695C24—5681no—
696C24—711no—
697C24—1424no—
698C24—1421no—
699C24—1421no—
700C24D4×D7111yescharacteristic
701#41—2844no—
702#41—2844no—
703#41—2844no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708#41—1428no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—712no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8D4×D7112yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2844no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—2844no—
739C2×D4—2841no—
740C2×D4—2841no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—712no—
745C2×D4—712no—
746C2×D4—712no—
747C2×D4—712no—
748C2×D4—1424no—
749C2×D4—1428no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4D4×D7112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—2842no—
774C22×C4—2842no—
775C22×C4—5681no—
776C22×C4—5681no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—712no—
779C22×C4—712no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—1424no—
783C22×C4—1424no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4D4×D7111yescharacteristic
791C22×C4C23×D7111yescharacteristic
792Q16—2844no—
793SD16—28no—
794SD16—2844no—
795SD16—1428no—
796D8—1428no—
797D8—1428no—
798M16—1428no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—712no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8D4×D7112yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4—1424no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4D4×D7112yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—5681no—
825C22⋊C4—5681no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1424no—
831C22⋊C4—1424no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—2848no—
849C23—2848no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—5684no—
861C23—5684no—
862C23—5684no—
863C23—5684no—
864C23—5684no—
865C23—712no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1421no—
869C23—1422no—
870C23—1421no—
871C23—1422no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23C2×D4×D7111yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—2841no—
882Q8—2841no—
883Q8—1422no—
884Q8—1422no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—2848no—
891D4—2848no—
892D4—2844no—
893D4—2848no—
894D4—2841no—
895D4—2841no—
896D4—5684no—
897D4—714no—
898D4—1422no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—2848no—
920C2×C4—2848no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—5684no—
927C2×C4—712no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617411yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—1422no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2842no—
966C22—2841no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2841no—
970C22—2842no—
971C22—2841no—
972C22—2842no—
973C22—2841no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—2842no—
977C22—2842no—
978C22—56816no—
979C22—5681no—
980C22—5681no—
981C22—5681no—
982C22—5681no—
983C22—1422no—
984C22—1424no—
985C22—1422no—
986C22—1422no—
987C22#120×D7111yescharacteristic
988C22#1798663111yescharacteristic
989C22#1798663311yescharacteristic
990C22#1798679611yescharacteristic
991C22#1798679811yescharacteristic
992C22#1798680311yescharacteristic
993C22#1798680511yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—2841no—
999C4—2842no—
1000C4—2841no—
1001C4—5681no—
1002C4—1422no—
1003C4#120×D7111yescharacteristic
1004C4#1798655711yescharacteristic
1005C4#1798663311yescharacteristic
1006C4#1798663411yescharacteristic
1007C2—81no—
1008C2—82no—
1009C2—2844no—
1010C2—2842no—
1011C2—5682no—
1012C2#2259164911yescharacteristic
1013C2#2259758311yescharacteristic
1014C2#2259764511yescharacteristic
1015C2#2259986211yescharacteristic
1016C2#2259987311yescharacteristic
1017C2#2259994811yescharacteristic
1018C2#2259997411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23863
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556155C2semidirect
2. C2×#17986646C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986159C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. #22591687C2semidirect
7. #22589432C2semidirect
8. #22589419C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588772C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588671C2semidirect
13. #22588634C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
22. C22×#11765855C22semidirect
23. C22×#11765854C22semidirect
33. C2×#14556102C22semidirect
42. C2×#14556053C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. #17985906C22semidirect
53. #17985900C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
66. #340×C71C22semidirect
93. C2×D4×D71D4semidirect
107. C2×#11765852D4semidirect
110. C2×D568D4semidirect
123. #14556108D4semidirect
518. #2000D71semidirect
525. C71#23863semidirect
544. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
557. C2×#103C2×D71semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
574. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C2×#179866462
C2×#179861642
C2×#179861592
C2×#179861462
#225916872
#225894322
#225894192
#225893362
#225887722
#225886892
#225886712
#225886342
#225882692
C71×#20002
#2386371