Finite Group Databasebeta

← #32028637

Subgroups — #32028637

Order 18176.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#14556154—24no—
19C2×#14556154—24no—
20C2×#14556154—24no—
21C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×#11765849C2211yescharacteristic
28#17986643—24no—
29#17986643—24no—
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31C2×#14556109—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556100—21no—
36C2×#14556099C2211yescharacteristic
37C2×#14556097—21no—
38C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic71—21no—
41#17986163—24no—
42#17986162—24no—
43#17986145—24no—
44C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985915—21no—
51#17985908—21no—
52#17985904C2211yescharacteristic, complemented
53#17985900C2211yescharacteristic, complemented
54#17985877—21no—
55#17985873—21no—
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C23×D4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
66#380×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—41no—
78C2×#11765864—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C23×Dic71—21no—
88C23×Dic71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91#14556154—232no—
92C2×Dic284—22no—
93C2×Dic284—22no—
94C2×Dic284—41no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—41no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853D414yescomplemented
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850D414yescomplemented
110C2×#11765849—22no—
111C2×#11765849—22no—
112C2×#11765849—22no—
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115#14556115—22no—
116#14556115—22no—
117#14556109—28no—
118#14556108—22no—
119#14556108—41no—
120#14556107—22no—
121#14556107D414yescomplemented
122#14556103—22no—
123#14556103—41no—
124#14556100—28no—
125#14556099—22no—
126#14556099—22no—
127#14556097—28no—
128D4×Dic71—22no—
129D4×Dic71—22no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71—28no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556053—22no—
150#14556051—22no—
151#14556051—22no—
152#14556050—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155C71⋊#95—21no—
156C71⋊#95—21no—
157C25×C71—21no—
158C22×D4×C71—22no—
159C22×D4×C71—22no—
160C22×D4×C71—22no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71—41no—
163C22×D4×C71—41no—
164C22×D4×C71D414yescomplemented
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173#102×C71—22no—
174#102×C71—22no—
175#102×C71—41no—
176#102×C71—41no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178#95×C71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765865—28no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184#11765865—44no—
185#11765864—44no—
186#11765864—44no—
187#11765864—44no—
188#11765864—44no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200C2×Dic142C2×D412yes—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—81no—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C22×Dic71—24no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—24no—
227C22×Dic71—42no—
228C22×Dic71—42no—
229C22×Dic71—81no—
230C22×Dic71—81no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243Dic284—44no—
244#11765854—44no—
245#11765853—28no—
246#11765853—28no—
247#11765850—28no—
248#11765850—28no—
249#11765849—28no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8C2×D412yes—
255C2×C71⋊C8C2×D412yes—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—42no—
258C4⋊Dic71C2×D412yes—
259Dic71⋊C4—24no—
260Dic71⋊C4—22no—
261C22⋊Dic71—24no—
262C22⋊Dic71—24no—
263C22⋊Dic71—24no—
264C22⋊Dic71—24no—
265C22⋊Dic71—22no—
266C22⋊Dic71—24no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270(C2×D71)⋊C4—42no—
271(C2×D71)⋊C4—81no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—24no—
277C24×C71—42no—
278C24×C71—42no—
279C24×C71—42no—
280C24×C71—42no—
281C24×C71—81no—
282C24×C71—81no—
283C24×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71—28no—
285C2×D4×C71—24no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—44no—
295C2×D4×C71—44no—
296C2×D4×C71—44no—
297C2×D4×C71—42no—
298C2×D4×C71—42no—
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—81no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—48no—
335C23×C71—48no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—84no—
347C23×C71—84no—
348C23×C71—84no—
349C23×C71—84no—
350C23×C71—84no—
351C23×C71#12012yes—
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—48no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71#12014yes—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71#12012yes—
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D71—44no—
396C22⋊D71—48no—
397C22⋊D71—48no—
398C22⋊D71—84no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—48no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—84no—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—84no—
424C4×D71—48no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—22no—
432Dic142—22no—
433Dic142—41no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—22no—
440C71⋊C8—22no—
441C22×C71—24no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—816no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71C2×#12011yescharacteristic
464C22×C71D4211yescharacteristic
465C22×C71D4211yescharacteristic
466C22×C71#57511yescharacteristic
467C22×C71#57511yescharacteristic
468C22×C71#57611yescharacteristic
469C22×C71#57711yescharacteristic
470C2×D71—42no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C4×C71—22no—
485C4×C71—81no—
486C4×C71—81no—
487C4×C71C2×#12011yescharacteristic
488C4×C71#53411yescharacteristic
489C4×C71D4211yescharacteristic
490C4×C71D4211yescharacteristic
491Dic71—42no—
492Dic71—42no—
493Dic71—41no—
494Dic71—41no—
495Dic71—41no—
496Dic71—42no—
497#23863—711nomaximal, Sylow
498C2×C71—42no—
499C2×C71—44no—
500C2×C71—82no—
501C2×C71#240311yescharacteristic
502C2×C71#300511yescharacteristic
503C2×C71#301211yescharacteristic
504C2×C71#326711yescharacteristic
505C2×C71#326811yescharacteristic
506C2×C71#327311yescharacteristic
507C2×C71#327511yescharacteristic
508D71—81no—
509D71—82no—
510C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
511C2×#546—711no—
512C2×#452—711no—
513C2×#452—711no—
514C2×#449—711no—
515#2407—711no—
516#2015—711no—
517#2012—711no—
518#2000—711no—
519#1999—711no—
520#1894—711no—
521#1879—711no—
522#1877—711no—
523#1870—711no—
524#1786D7111yescharacteristic, complemented
525C71#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—711no—
527C22×#41—711no—
528C23×D4C2×D7111yescharacteristic
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
532C22×Q16—711no—
533C22×SD16—711no—
534C22×SD16—711no—
535C22×SD16—711no—
536C22×D8—711no—
537C22×D8—711no—
538C22×M16—711no—
539#546—1424no—
540#546—1424no—
541C2×#124—711no—
542C2×#123—1421no—
543C2×C22⋊Q8—711no—
544C2×C22⋊Q8—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—1421no—
548C2×#120—1421no—
549C2×C4×D4—711no—
550C2×C4×D4—711no—
551C22×C22⋊C4—1421no—
552#452—1424no—
553#452—1424no—
554#449—1424no—
555C2×#103—711no—
556C2×#103—711no—
557C2×#103—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102C2×D7111yescharacteristic
560C2×#102C2×D7111yescharacteristic
561C2×#102C2×D7111yescharacteristic
562C2×#102C2×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—711no—
564C2×C22⋊C8—711no—
565C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
566#394—1421no—
567#392—1421no—
568#391—711no—
569#390—711no—
570#386—1421no—
571#385—1421no—
572#380C2×D7111yescharacteristic
573#340—711no—
574#340—711no—
575#336—711no—
576#336—711no—
577C25—21no—
578C2×#41—2841no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—711no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—711no—
599C22×D4—711no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4D28414yescomplemented
605C22×D4C22×D7111yescharacteristic
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4—711no—
608C23×C4—1421no—
609C23×C4—1421no—
610C23×C4—1421no—
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—14232no—
613C2×Q16—2841no—
614C2×Q16—1422no—
615C2×Q16—1422no—
616C2×SD16—2841no—
617C2×SD16—714no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×SD16—1422no—
623C2×SD16—1422no—
624C2×SD16—1422no—
625C2×D8—714no—
626C2×D8—1422no—
627C2×D8—1422no—
628C2×D8—1422no—
629C2×D8—1422no—
630C2×D8—1422no—
631C2×M16—1422no—
632C2×M16—1422no—
633C2×M16—1422no—
634C22×C8—711no—
635C22×C8—711no—
636C22×C8C22×D7111yescharacteristic
637C22×C8C22×D7111yescharacteristic
638#124—1422no—
639#124—1422no—
640#123—1428no—
641C22⋊Q8—2841no—
642C22⋊Q8—714no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645#121—2841no—
646#121—1422no—
647#121—1422no—
648#121—1428no—
649#121—1422no—
650#120—1428no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1422no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1428no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C42—711no—
675#103—1422no—
676#103—1422no—
677#103—1422no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—41no—
681#102—41no—
682#102—1422no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1422no—
685C22⋊C8—1422no—
686#95—21no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—24no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—711no—
699C24—1421no—
700C24D4×D7111yescharacteristic
701#41—2844no—
702#41—2844no—
703#41—2844no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708#41—1428no—
709C2×Q8—712no—
710C2×Q8—712no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2841no—
744C2×D4—2841no—
745C2×D4—5681no—
746C2×D4—5681no—
747C2×D4—5681no—
748C2×D4—712no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4D4×D7112yes—
758C2×D4D4×D7112yes—
759C2×D4C2×D28412yes—
760C2×D4C2×D28412yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—5681no—
773C22×C4—5681no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—1424no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1424no—
788C22×C4D4×D7112yes—
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4C2×D28412yes—
791C22×C4C23×D7111yescharacteristic
792Q16—2844no—
793SD16—2844no—
794SD16—1428no—
795SD16—1428no—
796D8—1428no—
797D8—1428no—
798M16—1428no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—712no—
806C2×C8—712no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—2842no—
816C4⋊C4—712no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1422no—
819C4⋊C4—1424no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—2842no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—5681no—
825C22⋊C4—1424no—
826C22⋊C4—1424no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1424no—
831C22⋊C4—1422no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—1421no—
868C23—1422no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23#1455609812yes—
876C23C2×D4×D7111yescharacteristic
877Q8—2841no—
878Q8—2841no—
879Q8—2841no—
880Q8—2841no—
881Q8—1422no—
882Q8—1422no—
883Q8—1422no—
884Q8—1422no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—2848no—
894D4—2848no—
895D4—2844no—
896D4—2841no—
897D4—2841no—
898D4—5684no—
899D4—5684no—
900D4—1422no—
901D4—1422no—
902D4#1455609814yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—2848no—
916C2×C4—2848no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—5684no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4#1455609812yes—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C22×D28411yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1422no—
950C8—1422no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2841no—
974C22—2842no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—2841no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2841no—
983C22—5681no—
984C22—5681no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22C2×#1455609811yescharacteristic
988C22#1798663111yescharacteristic
989C22#1798663111yescharacteristic
990C22#1798679511yescharacteristic
991C22#1798679511yescharacteristic
992C22#1798680011yescharacteristic
993C22#1798680511yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—2842no—
998C4—2841no—
999C4—2841no—
1000C4—2842no—
1001C4—2842no—
1002C4—2841no—
1003C4C2×#1455609811yescharacteristic
1004C4#1798656111yescharacteristic
1005C4#1798663111yescharacteristic
1006C4#1798663111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—5681no—
1011C2—5682no—
1012C2#2259165311yescharacteristic
1013C2#2259758411yescharacteristic
1014C2#2259764911yescharacteristic
1015C2#2259986311yescharacteristic
1016C2#2259987811yescharacteristic
1017C2#2259995111yescharacteristic
1018C2#2259997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#23863
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556154C2semidirect
2. C2×#17986643C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986162C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. #22591686C2semidirect
7. #22589436C2semidirect
8. #22589419C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588771C2semidirect
12. #22588686C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #22588635C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
21. C22×Dic284C22semidirect
22. C22×#11765854C22semidirect
32. C2×#14556108C22semidirect
34. C2×#14556103C22semidirect
44. C2×#14556053C22semidirect
45. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×#14556050C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985904C22semidirect
53. #17985900C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
103. C2×#11765853D4semidirect
109. C2×#11765850D4semidirect
121. #14556107D4semidirect
164. C22×D4×C71D4semidirect
524. #1786D71semidirect
525. C71#23863semidirect
604. C22×D4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561542
C2×#179866432
C2×#179861632
C2×#179861622
C2×#179861452
#225916862
#225894362
#225894192
#225893442
#225893372
#225887712
#225886862
#225886722
#225886352
C71×#17862
#2386371