Finite Group Databasebeta

← #32028640

Subgroups — #32028640

Order 18176.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C2×#14556156—24no—
20C2×#14556156—24no—
21C2×#14556156—24no—
22C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D568C2211yescharacteristic
27C22×D568C2211yescharacteristic
28#17986645—24no—
29#17986645—24no—
30C2×#14556116C2211yescharacteristic
31C2×#14556113—21no—
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556101—21no—
37C2×#14556096—21no—
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D71—21no—
40#17986163—24no—
41#17986163—24no—
42#17986146—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556050C2211yescharacteristic
50C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
51#17985914—21no—
52#17985907—21no—
53#17985905C2211yescharacteristic, complemented
54#17985901C2211yescharacteristic, complemented
55#17985875—21no—
56#17985870—21no—
57#17985859C2211yescharacteristic
58#17985762C2211yescharacteristic, complemented
59#17985762C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865—41no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—22no—
83C22×D284—22no—
84C22×D284—22no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284—41no—
87C22×D284—41no—
88C22×D284D414yescomplemented
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99#14556156—232no—
100C2×Dic284—22no—
101C2×Dic284—22no—
102C2×Dic284—41no—
103C2×#11765854—22no—
104C2×#11765854—22no—
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—41no—
111C2×#11765854D414yescomplemented
112C2×D568—22no—
113C2×D568—22no—
114C2×D568—22no—
115C2×D568—22no—
116C2×D568—22no—
117C2×D568D414yescomplemented
118#14556116—22no—
119#14556116—22no—
120#14556113—28no—
121#14556107—22no—
122#14556107—22no—
123#14556107—41no—
124#14556107D414yescomplemented
125#14556102—22no—
126#14556102—22no—
127#14556102—22no—
128#14556102—41no—
129#14556101—28no—
130#14556096—28no—
131C4×D284—22no—
132C4×D284—22no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C22⋊C4×D71—28no—
149#14556053—22no—
150#14556053—22no—
151#14556053—22no—
152#14556050—22no—
153#14556050—22no—
154#14556050—22no—
155#14556050—41no—
156#14556050—41no—
157C71⋊#95—21no—
158C71⋊#95—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C22×D4×C71D411yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71—22no—
164C2×M16×C71—22no—
165C2×M16×C71—22no—
166C22×C8×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C4×D4×C71—22no—
171C4×D4×C71—22no—
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—22no—
178C22⋊C8×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—24no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—81no—
188C23×D71—81no—
189#11765865—28no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192#11765865—44no—
193#11765865—44no—
194#11765865—44no—
195#11765865—44no—
196#11765865—44no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142C2×D412yes—
208C2×Dic142C2×D412yes—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—28no—
221C2×D284—24no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—44no—
225C2×D284—44no—
226C2×D284—44no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284C2×D412yes—
230C2×D284C2×D412yes—
231C2×D284C2×D412yes—
232C2×D284C2×D412yes—
233C2×D284C2×D412yes—
234C2×C22⋊D71—24no—
235C2×C22⋊D71—24no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—81no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C2×C22⋊D71—81no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C2×C4×D71—24no—
252C2×C4×D71—24no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—81no—
259C2×C4×D71—81no—
260Dic284—44no—
261#11765854—28no—
262#11765854—28no—
263#11765854—44no—
264D568—28no—
265D568—28no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71C2×D412yes—
272Dic71⋊C4—24no—
273Dic71⋊C4—42no—
274C22⋊Dic71—24no—
275C22⋊Dic71—42no—
276C22⋊Dic71—81no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—24no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283(C2×D71)⋊C4—81no—
284C24×C71C2×D411yescharacteristic
285C24×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—22no—
287C2×D4×C71—41no—
288C2×D4×C71—41no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306M16×C71—28no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C2×C8×C71C2×D412yes—
319C4⋊C4×C71—22no—
320C22⋊C4×C71—22no—
321C22⋊C4×C71—22no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71#12012yes—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—48no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—48no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367D4×C71—44no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71#12012yes—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D71—48no—
395C22⋊D71—48no—
396C22⋊D71—84no—
397C22⋊D71—84no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413D284—22no—
414D284—22no—
415D284—22no—
416D284—22no—
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—48no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284#12014yes—
426C4×D71—48no—
427C4×D71—48no—
428C4×D71—84no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—22no—
432Dic142—22no—
433Dic142—41no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437C8×C71—22no—
438C8×C71—22no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71D4211yescharacteristic
458C22×C71#57511yescharacteristic
459C22×C71#57511yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C22×C71#57711yescharacteristic
462C2×D71—24no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—816no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C4×C71—22no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71C2×#12011yescharacteristic
489C4×C71#53411yescharacteristic
490C4×C71D4211yescharacteristic
491C4×C71D4211yescharacteristic
492Dic71—42no—
493Dic71—42no—
494Dic71—42no—
495Dic71—81no—
496Dic71—81no—
497#23863—711nomaximal, Sylow
498C2×C71—42no—
499C2×C71—81no—
500C2×C71#240311yescharacteristic
501C2×C71#300511yescharacteristic
502C2×C71#301211yescharacteristic
503C2×C71#326711yescharacteristic
504C2×C71#326811yescharacteristic
505C2×C71#327311yescharacteristic
506C2×C71#327511yescharacteristic
507D71—44no—
508D71—82no—
509D71—82no—
510C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
511C2×#546—711no—
512C2×#452—711no—
513C2×#452—711no—
514C2×#449—711no—
515#2407—711no—
516#2015—711no—
517#2012—711no—
518#2000—711no—
519#1999—711no—
520#1894—711no—
521#1879—711no—
522#1877—711no—
523#1870D7111yescharacteristic, complemented
524#1786—711no—
525C71#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—711no—
527C22×#41—711no—
528C23×D4—711no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
532C22×Q16—711no—
533C22×SD16—711no—
534C22×SD16—711no—
535C22×SD16—711no—
536C22×D8—711no—
537C22×D8—711no—
538C22×M16C2×D7111yescharacteristic
539#546—1424no—
540#546—1424no—
541C2×#124—711no—
542C2×#123—1421no—
543C2×C22⋊Q8—711no—
544C2×C22⋊Q8—711no—
545C2×#121—711no—
546C2×#121—711no—
547C2×#121—1421no—
548C2×#120—1421no—
549C2×C4×D4—711no—
550C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1421no—
552#452—1424no—
553#452—1424no—
554#449—1424no—
555C2×#103—711no—
556C2×#103—711no—
557C2×#103—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
564C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
566#394—1421no—
567#392—1421no—
568#391—711no—
569#390—711no—
570#386—1421no—
571#385—1421no—
572#380—711no—
573#340—711no—
574#340—711no—
575#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
577C25—1421no—
578C2×#41—2841no—
579C2×#41—2841no—
580C2×#41—2841no—
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C22×Q8—711no—
591C22×Q8—711no—
592C22×D4—2841no—
593C22×D4—2841no—
594C22×D4—714no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—711no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4D28411yescharacteristic
607C23×C4—1421no—
608C23×C4—1421no—
609C23×C4—1421no—
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—14232no—
613C2×Q16—2841no—
614C2×Q16—1422no—
615C2×Q16—1422no—
616C2×SD16—2841no—
617C2×SD16—714no—
618C2×SD16—1422no—
619C2×SD16—1422no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×SD16—1422no—
623C2×SD16—1422no—
624C2×SD16—1422no—
625C2×D8—714no—
626C2×D8—1422no—
627C2×D8—1422no—
628C2×D8—1422no—
629C2×D8—1422no—
630C2×D8—1422no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—22no—
634C22×C8C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8C22×D7111yescharacteristic
636C22×C8C22×D7111yescharacteristic
637C22×C8C22×D7111yescharacteristic
638#124—1422no—
639#124—1422no—
640#123—1428no—
641C22⋊Q8—2841no—
642C22⋊Q8—714no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645#121—2841no—
646#121—1428no—
647#121—1422no—
648#121—1422no—
649#121—1422no—
650#120—1428no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1422no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—1428no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
674C2×C42C22×D7111yescharacteristic
675#103—1422no—
676#103—1422no—
677#103—1422no—
678#102—2841no—
679#102—2841no—
680#102—1422no—
681#102—1422no—
682#102—1422no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686#95—1421no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—5681no—
694C24—5681no—
695C24—1421no—
696C24—1421no—
697C24—1424no—
698C24—1421no—
699C24C2×D28411yescharacteristic
700C24C2×D28411yescharacteristic
701#41—2844no—
702#41—2844no—
703#41—2844no—
704#41—2844no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708#41—1428no—
709C2×Q8—712no—
710C2×Q8—712no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—712no—
740C2×D4—712no—
741C2×D4—712no—
742C2×D4—712no—
743C2×D4—712no—
744C2×D4—1428no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1424no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—2842no—
774C22×C4—2842no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—5681no—
777C22×C4—5681no—
778C22×C4—1424no—
779C22×C4—1424no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4D4×D7112yes—
786C22×C4D4×D7112yes—
787C22×C4C2×D28411yescharacteristic
788C22×C4C2×D28411yescharacteristic
789C22×C4C2×D28411yescharacteristic
790C22×C4C2×D28411yescharacteristic
791C22×C4C23×D7111yescharacteristic
792Q16—2844no—
793SD16—2844no—
794SD16—1428no—
795SD16—1428no—
796D8—1428no—
797D8—1428no—
798M16—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8D4×D7112yes—
810C2×C8D4×D7112yes—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—712no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1424no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—5681no—
826C22⋊C4—5681no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1424no—
829C22⋊C4—1424no—
830C22⋊C4—1424no—
831C22⋊C4—1424no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—2848no—
848C23—2848no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—5684no—
866C23—5684no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—1422no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23—1422no—
874C23—1422no—
875C23#1455609812yes—
876C23C22×D28411yescharacteristic
877Q8—2841no—
878Q8—2841no—
879Q8—2841no—
880Q8—2841no—
881Q8—1422no—
882Q8—1422no—
883Q8—1422no—
884Q8—1422no—
885D4—44no—
886D4—2848no—
887D4—2848no—
888D4—2848no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—5684no—
894D4—5684no—
895D4—714no—
896D4—1422no—
897D4—1422no—
898D4—1422no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—2848no—
923C2×C4—2848no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—5684no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4#1455609812yes—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617411yescharacteristic
946C2×C4#1455617411yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—2842no—
966C22—2842no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2842no—
970C22—2842no—
971C22—2842no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—2842no—
977C22—56816no—
978C22—5681no—
979C22—5681no—
980C22—5681no—
981C22—5681no—
982C22—5681no—
983C22—5681no—
984C22—5681no—
985C22—5681no—
986C22—1424no—
987C22C2×#1455609811yescharacteristic
988C22D4×D28411yescharacteristic
989C22D4×D28411yescharacteristic
990C22#1798679911yescharacteristic
991C22#1798679911yescharacteristic
992C22#1798680411yescharacteristic
993C22#1798681111yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—2842no—
999C4—2842no—
1000C4—2842no—
1001C4—5681no—
1002C4—5681no—
1003C4#120×D7111yescharacteristic
1004C4#1798656011yescharacteristic
1005C4#1798663311yescharacteristic
1006C4#1798663311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—81no—
1009C2—2844no—
1010C2—5682no—
1011C2—5682no—
1012C2#2259165211yescharacteristic
1013C2#2259758511yescharacteristic
1014C2#2259764711yescharacteristic
1015C2#2259987011yescharacteristic
1016C2#2259988511yescharacteristic
1017C2#2259995211yescharacteristic
1018C2#2259997611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#23863
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556156C2semidirect
2. C2×#17986645C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986163C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. #22591685C2semidirect
7. #22589437C2semidirect
8. #22589420C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22588773C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
22. C22×Dic284C22semidirect
25. C22×#11765854C22semidirect
33. C2×#14556107C22semidirect
35. C2×#14556102C22semidirect
43. C2×#14556053C22semidirect
44. C2×#14556053C22semidirect
45. C2×#14556053C22semidirect
50. C2×#14556050C22semidirect
53. #17985905C22semidirect
54. #17985901C22semidirect
58. #17985762C22semidirect
59. #17985762C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
65. #336×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
88. C22×D284D4semidirect
111. C2×#11765854D4semidirect
117. C2×D568D4semidirect
124. #14556107D4semidirect
523. #1870D71semidirect
525. C71#23863semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
575. #336C2×D71semidirect
576. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561562
C2×#179866452
C2×#179861632
C2×#179861462
#225916852
#225894372
#225894202
#225893452
#225893382
#225887732
#225886872
#225886732
#225882722
C71×#18702
#2386371