Finite Group Databasebeta

← #32028645

Subgroups — #32028645

Order 18176.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556155—24no—
20C2×#14556155—24no—
21C2×#14556155—24no—
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×D568C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C22×#11765848C2211yescharacteristic
27#17986652—24no—
28#17986652—24no—
29C2×#14556113—21no—
30C2×#14556113—21no—
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556103—21no—
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556099C2211yescharacteristic
36C2×#14556098—21no—
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊C4×D71—21no—
40#17986148—24no—
41#17986147—24no—
42#17986143—24no—
43C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#17985915—21no—
53#17985908—21no—
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985854—21no—
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C71C2211yescharacteristic
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866—22no—
75C2×#11765866—41no—
76C2×#11765866—41no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765866D414yescomplemented
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556155—232no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—22no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852—41no—
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568D414yescomplemented
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850D414yescomplemented
112C2×#11765848—22no—
113C2×#11765848—22no—
114C2×#11765848—22no—
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117#14556113—28no—
118#14556113—28no—
119#14556104—22no—
120#14556104—22no—
121#14556104—22no—
122#14556104D414yescomplemented
123#14556103—28no—
124#14556103—22no—
125#14556103—41no—
126#14556099—22no—
127#14556099—41no—
128#14556098—44no—
129C4×D284—22no—
130C4×D284—22no—
131C4×D284—22no—
132C4×D284—22no—
133C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D71—28no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
149#14556052—22no—
150#14556052—41no—
151#14556050—22no—
152#14556050—22no—
153#14556049—22no—
154#14556048—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158C71⋊#95—21no—
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C71—22no—
163C2×SD16×C71—22no—
164C2×SD16×C71—22no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—41no—
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C71—22no—
171C4⋊Q8×C71—22no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#103×C71—22no—
179#103×C71—41no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—81no—
188C23×D71—81no—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191#11765866—28no—
192#11765866—44no—
193#11765866—44no—
194#11765866—44no—
195#11765866—44no—
196#11765866—44no—
197#11765866—44no—
198#11765866—44no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—24no—
207C2×D284—24no—
208C2×D284—22no—
209C2×D284—22no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—41no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284C2×D412yes—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D412yes—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229D4×D71—28no—
230D4×D71—44no—
231D4×D71—44no—
232D4×D71—44no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—24no—
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—24no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71C2×D412yes—
257C2×C4×D71C2×D412yes—
258#11765852—28no—
259#11765852—44no—
260D568—28no—
261#11765850—28no—
262#11765848—28no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8C2×D412yes—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—22no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71C2×D412yes—
274Dic71⋊C4—24no—
275Dic71⋊C4—24no—
276C22⋊Dic71—42no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—24no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—81no—
286C24×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D412yes—
298C2×Q8×C71C2×D412yes—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D412yes—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311SD16×C71—28no—
312SD16×C71—44no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71C2×D412yes—
319C4⋊C4×C71—24no—
320C4⋊C4×C71—24no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—42no—
324C22⋊C4×C71—81no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—22no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—48no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71#12012yes—
370Q8×C71—22no—
371Q8×C71—22no—
372Q8×C71—22no—
373Q8×C71—22no—
374Q8×C71—41no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378D4×C71—22no—
379D4×C71—22no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D71—48no—
404C22⋊D71—84no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71#12012yes—
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—22no—
422D284—44no—
423D284—48no—
424D284—48no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—84no—
428D284#12014yescomplemented
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—22no—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—48no—
434C4×D71—48no—
435C4×D71—48no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—41no—
440C8×C71—22no—
441C8×C71—41no—
442C71⋊C8—22no—
443C71⋊C8—41no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71C2×#12011yescharacteristic
452C22×C71D4211yescharacteristic
453C22×C71D4211yescharacteristic
454C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C71#57511yescharacteristic
456C22×C71#57711yescharacteristic
457C22×C71#57711yescharacteristic
458C2×D71—22no—
459C2×D71—24no—
460C2×D71—22no—
461C2×D71—22no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—816no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C4×C71—22no—
488C4×C71—42no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—81no—
492C4×C71C2×#12011yescharacteristic
493C4×C71#53411yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495C4×C71D4211yescharacteristic
496Dic71—22no—
497Dic71—41no—
498Dic71—42no—
499Dic71—81no—
500#23864—711nomaximal, Sylow
501C2×C71—82no—
502C2×C71#240311yescharacteristic
503C2×C71#300611yescharacteristic
504C2×C71#301011yescharacteristic
505C2×C71#326711yescharacteristic
506C2×C71#326711yescharacteristic
507C2×C71#327211yescharacteristic
508C2×C71#327211yescharacteristic
509D71—42no—
510D71—44no—
511D71—81no—
512D71—82no—
513C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
514C2×#547—711no—
515C2×#449—711no—
516C2×#449—711no—
517C2×#450—711no—
518#2408—711no—
519#2013—711no—
520#2013D7111yescharacteristic, complemented
521#2000—711no—
522#2000—711no—
523#1894—711no—
524#1879—711no—
525#1879—711no—
526#1870—711no—
527#1788—711no—
528C71#2386411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—711no—
530C22×#41—711no—
531C23×D4—711no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
535C22×SD16—711no—
536C22×SD16—711no—
537C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
538C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
539C22×D8—711no—
540C22×D8—711no—
541C22×M16—711no—
542#547—1424no—
543#547—1424no—
544C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#123—1421no—
546C2×#123—1421no—
547C2×C22⋊Q8—711no—
548C2×C22⋊Q8—711no—
549C2×#121—711no—
550C2×#121—711no—
551C2×#121—1421no—
552C2×#120—1421no—
553C2×C4×D4—711no—
554C2×C4×D4—711no—
555C22×C4⋊C4—1421no—
556#450—1424no—
557#449—1424no—
558#449—1424no—
559C2×#103—711no—
560C2×#103—711no—
561C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
562C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102—711no—
567C2×C22⋊C8—711no—
568C2×C22⋊C8—711no—
569C2×C22⋊C8—711no—
570#394—1421no—
571#392—1421no—
572#390—711no—
573#390C2×D7111yescharacteristic
574#380—711no—
575#379—1421no—
576#340—711no—
577#340—711no—
578#336—711no—
579#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
580C25—1421no—
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—2841no—
583C2×#41—2841no—
584C2×#41—2841no—
585C2×#41—714no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1422no—
588C2×#41—1422no—
589C2×#41—1422no—
590C2×#41—1422no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41—1422no—
593C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
594C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
595C22×D4—2841no—
596C22×D4—2841no—
597C22×D4—711no—
598C22×D4—711no—
599C22×D4—711no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1422no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4—1422no—
609C22×D4C22×D7111yescharacteristic
610C23×C4—711no—
611C23×C4—711no—
612C23×C4—1421no—
613C23×C4—1421no—
614C23×C4—1421no—
615AGL(1,ℤ/8)—14232no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—22no—
621C2×SD16—41no—
622C2×SD16—2841no—
623C2×SD16—1422no—
624C2×SD16—1422no—
625C2×SD16—1422no—
626C2×SD16—1422no—
627C2×SD16—1422no—
628C2×D8—714no—
629C2×D8—714no—
630C2×D8—1422no—
631C2×D8—1422no—
632C2×D8—1422no—
633C2×D8—1422no—
634C2×M16—1422no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16—1422no—
637C22×C8—711no—
638C22×C8—711no—
639C22×C8C22×D7111yescharacteristic
640C22×C8C22×D7111yescharacteristic
641C4⋊Q8—22no—
642C4⋊Q8—22no—
643#123—1428no—
644#123—1428no—
645C22⋊Q8—714no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1422no—
649#121—2841no—
650#121—2841no—
651#121—1422no—
652#121—1422no—
653#121—1428no—
654#120—2844no—
655C4×D4—1422no—
656C4×D4—1422no—
657C4×D4—1422no—
658C4×D4—1422no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—711no—
662C2×C4⋊C4—711no—
663C2×C4⋊C4—711no—
664C2×C4⋊C4—1428no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—711no—
671C2×C22⋊C4—711no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C42C22×D7111yescharacteristic
681#103—22no—
682#103—41no—
683#103—2841no—
684#103—1422no—
685#102—1422no—
686#102—1422no—
687#102—1422no—
688#102—1422no—
689C22⋊C8—1422no—
690C22⋊C8—1422no—
691C22⋊C8—1422no—
692#95—1421no—
693C24—21no—
694C24—2842no—
695C24—2842no—
696C24—2842no—
697C24—2842no—
698C24—2842no—
699C24—5681no—
700C24—5681no—
701C24—711no—
702C24—711no—
703C24—1421no—
704C24—1421no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708#41—2844no—
709#41—2844no—
710#41—2844no—
711#41—2844no—
712#41—1428no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8D4×D7112yes—
724C2×Q8D4×D7112yes—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—2841no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2844no—
741C2×D4—2844no—
742C2×D4—2844no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—5681no—
746C2×D4—5681no—
747C2×D4—712no—
748C2×D4—712no—
749C2×D4—712no—
750C2×D4—712no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1424no—
754C2×D4—1428no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4D4×D7112yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—2842no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—712no—
776C22×C4—712no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—1424no—
779C22×C4—1424no—
780C22×C4—1424no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4D4×D7111yescharacteristic
794C22×C4D4×D7111yescharacteristic
795C22×C4C23×D7111yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—44no—
798SD16—2844no—
799SD16—1428no—
800D8—1428no—
801D8—1428no—
802M16—1428no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—712no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C2×C8—1421no—
813C2×C8—1421no—
814C2×C8D4×D7112yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—712no—
820C4⋊C4—1424no—
821C4⋊C4—1422no—
822C4⋊C4—1424no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—2842no—
829C22⋊C4—2842no—
830C22⋊C4—2842no—
831C22⋊C4—2842no—
832C22⋊C4—5681no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1424no—
836C22⋊C4—1424no—
837C22⋊C4—1424no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2848no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—5684no—
859C23—5684no—
860C23—5684no—
861C23—5684no—
862C23—5684no—
863C23—5684no—
864C23—712no—
865C23—1421no—
866C23—1422no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1422no—
874C23—1421no—
875C23—1422no—
876C23—1421no—
877C23—1422no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23C2×D4×D7111yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—2844no—
896D4—2848no—
897D4—2848no—
898D4—2848no—
899D4—2841no—
900D4—2841no—
901D4—5684no—
902D4—5684no—
903D4—714no—
904D4—1422no—
905D4—1422no—
906D4—1422no—
907D4—1422no—
908D4—1422no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2848no—
924C2×C4—2848no—
925C2×C4—2848no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—712no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4#1455615512yescomplemented
947C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4#1455617311yescharacteristic
952C2×C4#1455617411yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2841no—
956C8—1422no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2842no—
965C22—2841no—
966C22—2842no—
967C22—2841no—
968C22—2842no—
969C22—2841no—
970C22—2842no—
971C22—2841no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—2841no—
975C22—2842no—
976C22—2841no—
977C22—2841no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—56816no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—1424no—
990C22—1422no—
991C22—1422no—
992C22—1422no—
993C22#120×D7111yescharacteristic
994C22#1798663311yescharacteristic
995C22#1798663411yescharacteristic
996C22C2×#1455615511yescharacteristic
997C22#1798679811yescharacteristic
998C22#1798680511yescharacteristic
999C22#1798680811yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—2841no—
1006C4—2842no—
1007C4—5681no—
1008C4—1422no—
1009C4#120×D7111yescharacteristic
1010C4#1798655711yescharacteristic
1011C4#1798663111yescharacteristic
1012C4#1798663311yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—2844no—
1015C2—2842no—
1016C2—5681no—
1017C2—5682no—
1018C2#2259164911yescharacteristic
1019C2#2259759111yescharacteristic
1020C2#2259762111yescharacteristic
1021C2#2259986411yescharacteristic
1022C2#2259987111yescharacteristic
1023C2#2259993911yescharacteristic
1024C2#2259994311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2013C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2013D71
hypocenterC71#23864
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556155C2semidirect
2. C2×#17986652C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. C2×#17986148C2semidirect
6. #22591694C2semidirect
7. #22589423C2semidirect
8. #22589342C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588770C2semidirect
11. #22588691C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#2013C2semidirect
17. C22×#11765866C22semidirect
32. C2×#14556104C22semidirect
38. C2×C4×D284C22semidirect
43. C2×#14556052C22semidirect
44. C2×#14556052C22semidirect
46. C2×#14556050C22semidirect
48. C2×#14556048C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×#103×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
79. C2×#11765866D4semidirect
108. C2×D568D4semidirect
111. C2×#11765850D4semidirect
122. #14556104D4semidirect
396. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
428. D284#120semidirect
520. #2013D71semidirect
528. C71#23864semidirect
544. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
561. C2×#103C2×D71semidirect
562. C2×#103C2×D71semidirect
579. #336C2×D71semidirect
946. C2×C4#14556155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C2×#179866522
C2×#179861472
C2×#179861432
C2×#179861482
#225916942
#225894232
#225893422
#225893402
#225887702
#225886912
#225886872
#225886362
#225882792
C71×#20132
#2386471