Finite Group Databasebeta

← #32028646

Subgroups — #32028646

Order 18176.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556152—24no—
19C2×#14556152—24no—
20C2×#14556152—24no—
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765848C2211yescharacteristic
26#17986648—24no—
27#17986648—24no—
28C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556111—21no—
30C2×#14556109—21no—
31C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34C2×#14556100—21no—
35C2×#14556096—21no—
36C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38C22×Dic71⋊C4—21no—
39#17986148—24no—
40#17986144—24no—
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985914—21no—
50#17985907—21no—
51#17985902C2211yescharacteristic
52#17985900C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985854—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58#17985753C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C22×D8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63#449×C71—24no—
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864D414yescomplemented
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C23×Dic71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89#14556152—232no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765852—41no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850D414yescomplemented
102C2×#11765848—22no—
103C2×#11765848—22no—
104C2×#11765848—22no—
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107#14556126—22no—
108#14556126—22no—
109#14556111—28no—
110#14556109—28no—
111#14556107—22no—
112#14556107—22no—
113#14556104—22no—
114#14556104D414yescomplemented
115#14556102—22no—
116#14556102—41no—
117#14556100—28no—
118#14556096—44no—
119D4×Dic71—22no—
120D4×Dic71—22no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122C4×C22⋊D71—22no—
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—28no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143#14556053—41no—
144#14556052—22no—
145#14556051—41no—
146#14556050—22no—
147#14556049—22no—
148#14556049—22no—
149C22⋊(C71⋊C8)—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151C71⋊#95—21no—
152C2×#41×C71—22no—
153C2×#41×C71—22no—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71—41no—
157C2×#41×C71—41no—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71—21no—
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—41no—
168C2×D8×C71—22no—
169C2×D8×C71—22no—
170C2×D8×C71D414yescomplemented
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173#121×C71—22no—
174#121×C71—41no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177#103×C71—22no—
178#102×C71—22no—
179C22⋊C8×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—81no—
187C23×D71—81no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765864—28no—
190#11765864—44no—
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217D4×D71—28no—
218D4×D71—44no—
219D4×D71—44no—
220D4×D71—44no—
221C22×Dic71—24no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—24no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—42no—
227C22×Dic71—42no—
228C22×Dic71—42no—
229C22×Dic71—42no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71C2×D412yes—
238C2×C4×D71C2×D412yes—
239#11765854—28no—
240#11765853—28no—
241#11765852—44no—
242#11765850—28no—
243#11765848—28no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8C2×D412yes—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C2×D412yes—
254Dic71⋊C4—24no—
255Dic71⋊C4—24no—
256Dic71⋊C4—24no—
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4—24no—
259C22⋊Dic71—24no—
260C22⋊Dic71—24no—
261C22⋊Dic71—22no—
262C22⋊Dic71—42no—
263C22⋊Dic71—81no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—81no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71C2×D411yescharacteristic
275#41×C71—44no—
276#41×C71—44no—
277#41×C71—44no—
278#41×C71—44no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71C2×D412yes—
285C2×D4×C71—24no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—42no—
298C2×D4×C71—81no—
299C2×D4×C71C2×D412yes—
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71—24no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—42no—
313C22×C4×C71—42no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316SD16×C71—44no—
317D8×C71—28no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71C2×D412yes—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—42no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—48no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71#12012yes—
370Q8×C71—22no—
371Q8×C71—22no—
372Q8×C71—41no—
373Q8×C71—41no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—22no—
377D4×C71—22no—
378D4×C71—22no—
379D4×C71—48no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—84no—
383D4×C71#12014yescomplemented
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—48no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D71—44no—
405C22⋊D71—48no—
406C22⋊D71—48no—
407C22⋊D71—84no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—48no—
418C2×Dic71—48no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71#12012yes—
427C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
428D284—22no—
429D284—22no—
430D284—41no—
431D284—41no—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—22no—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—22no—
436Dic142—22no—
437Dic142—22no—
438Dic142—41no—
439Dic142—41no—
440C8×C71—22no—
441C8×C71—41no—
442C71⋊C8—22no—
443C71⋊C8—41no—
444C22×C71—24no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71C2×#12011yescharacteristic
466C22×C71D4211yescharacteristic
467C22×C71D4211yescharacteristic
468C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C71#57511yescharacteristic
470C22×C71#57711yescharacteristic
471C22×C71#57711yescharacteristic
472C2×D71—22no—
473C2×D71—22no—
474C2×D71—22no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—816no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—42no—
489C4×C71—81no—
490C4×C71C2×#12011yescharacteristic
491C4×C71#53411yescharacteristic
492C4×C71D4211yescharacteristic
493C4×C71D4211yescharacteristic
494Dic71—22no—
495Dic71—22no—
496Dic71—42no—
497Dic71—42no—
498Dic71—41no—
499Dic71—81no—
500#23864—711nomaximal, Sylow
501C2×C71—44no—
502C2×C71—82no—
503C2×C71—81no—
504C2×C71#240311yescharacteristic
505C2×C71#300611yescharacteristic
506C2×C71#301011yescharacteristic
507C2×C71#326711yescharacteristic
508C2×C71#326711yescharacteristic
509C2×C71#327211yescharacteristic
510C2×C71#327211yescharacteristic
511D71—42no—
512D71—82no—
513C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
514C2×#547—711no—
515C2×#449—711no—
516C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
517C2×#450—711no—
518#2408—711no—
519#2013—711no—
520#2013—711no—
521#2000—711no—
522#2000—711no—
523#1894—711no—
524#1879—711no—
525#1879—711no—
526#1870—711no—
527#1788—711no—
528C71#2386411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—711no—
530C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C23×D4—711no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
535C22×SD16—711no—
536C22×SD16—711no—
537C22×SD16—711no—
538C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
539C22×D8—711no—
540C22×D8C2×D7111yescharacteristic
541C22×M16—711no—
542#547—1424no—
543#547—1424no—
544C2×C4⋊Q8—711no—
545C2×#123—1421no—
546C2×#123—1421no—
547C2×C22⋊Q8—711no—
548C2×C22⋊Q8—711no—
549C2×#121—711no—
550C2×#121—1421no—
551C2×#121C2×D7111yescharacteristic
552C2×#120—1421no—
553C2×C4×D4—711no—
554C2×C4×D4—711no—
555C22×C4⋊C4—1421no—
556#450—1424no—
557#449—24no—
558#449—1424no—
559C2×#103—711no—
560C2×#103—711no—
561C2×#103—711no—
562C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C8—711no—
568C2×C22⋊C8—711no—
569C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
570#394—1421no—
571#392—1421no—
572#390—711no—
573#390—711no—
574#380—711no—
575#379—1421no—
576#340—711no—
577#340—711no—
578#336—711no—
579#336—711no—
580C25—1421no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—2841no—
588C2×#41—2841no—
589C2×#41—714no—
590C2×#41—1422no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41—1422no—
593C22×Q8—711no—
594C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—2841no—
598C22×D4—2841no—
599C22×D4—711no—
600C22×D4—711no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1422no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4—1422no—
608C22×D4C22×D7111yescharacteristic
609C22×D4C22×D7111yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—711no—
612C23×C4—1421no—
613C23×C4—1421no—
614C23×C4C22×D7111yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—14232no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—2841no—
620C2×SD16—1422no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×SD16—1422no—
623C2×SD16—1422no—
624C2×SD16—1422no—
625C2×SD16—1422no—
626C2×SD16—1422no—
627C2×SD16—1422no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—714no—
631C2×D8—1422no—
632C2×D8—1422no—
633C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
634C2×M16—1422no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16—1422no—
637C22×C8—711no—
638C22×C8—711no—
639C22×C8C22×D7111yescharacteristic
640C22×C8C22×D7111yescharacteristic
641C4⋊Q8—1422no—
642C4⋊Q8—1422no—
643#123—1428no—
644#123—1428no—
645C22⋊Q8—714no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1422no—
649#121—22no—
650#121—41no—
651#121—2841no—
652#121—1422no—
653#121—1428no—
654#120—2844no—
655C4×D4—1422no—
656C4×D4—1422no—
657C4×D4—1422no—
658C4×D4—1422no—
659C2×C4⋊C4—711no—
660C2×C4⋊C4—711no—
661C2×C4⋊C4—711no—
662C2×C4⋊C4—1421no—
663C2×C4⋊C4—1421no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4—1428no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—711no—
670C2×C22⋊C4—711no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C42—711no—
681#103—22no—
682#103—2841no—
683#103—2841no—
684#103—1422no—
685#102—22no—
686#102—1422no—
687#102—1422no—
688#102—1422no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1422no—
691C22⋊C8—1422no—
692#95—1421no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—2842no—
696C24—2842no—
697C24—2842no—
698C24—2842no—
699C24—2842no—
700C24—5681no—
701C24—5681no—
702C24—711no—
703C24—1421no—
704C24D4×D7111yescharacteristic
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—2844no—
710#41—2844no—
711#41—2844no—
712#41—1428no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—712no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8D4×D7112yes—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2844no—
745C2×D4—2844no—
746C2×D4—2844no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2841no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—5681no—
751C2×D4—712no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1428no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4D4×D7112yes—
762C2×D4D4×D7112yes—
763C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
764C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—2842no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—712no—
783C22×C4—712no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1424no—
787C22×C4—1424no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4D4×D7111yescharacteristic
795C22×C4C23×D7111yescharacteristic
796SD16—44no—
797SD16—2844no—
798SD16—1428no—
799SD16—1428no—
800D8—28no—
801D8—1428no—
802M16—1428no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—712no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C2×C8—1421no—
813C2×C8—1421no—
814C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—712no—
818C4⋊C4—1422no—
819C4⋊C4—1424no—
820C4⋊C4—1424no—
821C4⋊C4—1424no—
822C4⋊C4—1424no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—2842no—
828C22⋊C4—2842no—
829C22⋊C4—2842no—
830C22⋊C4—2842no—
831C22⋊C4—5681no—
832C22⋊C4—5681no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1424no—
835C22⋊C4—1422no—
836C22⋊C4—1424no—
837C22⋊C4—1424no—
838C42—1421no—
839C42—1421no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—2848no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—2841no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—5684no—
873C23—5684no—
874C23—712no—
875C23—1422no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23C2×D4×D7111yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—2841no—
888Q8—2841no—
889Q8—1422no—
890Q8—1422no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—48no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—2848no—
901D4—2848no—
902D4—2844no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—5684no—
906D4—1422no—
907D4—1422no—
908D4#1455609614yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—48no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2848no—
928C2×C4—2848no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—712no—
933C2×C4—712no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
951C2×C4#1455617311yescharacteristic
952C2×C4#1455617311yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2841no—
956C8—1422no—
957C22—24no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—2841no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—2842no—
985C22—56816no—
986C22—5681no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—1422no—
991C22—1422no—
992C22—1422no—
993C22#120×D7111yescharacteristic
994C22#1798663111yescharacteristic
995C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
996C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
997C22#1798679611yescharacteristic
998C22#1798680611yescharacteristic
999C22#1798680911yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—81no—
1003C4—2842no—
1004C4—2842no—
1005C4—2841no—
1006C4—5681no—
1007C4—1422no—
1008C4—1422no—
1009C4C2×#1455609611yescharacteristic
1010C4#1798655911yescharacteristic
1011C4#1798663111yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1013C2—44no—
1014C2—81no—
1015C2—82no—
1016C2—2842no—
1017C2—5682no—
1018C2#2259165111yescharacteristic
1019C2#2259758911yescharacteristic
1020C2#2259762311yescharacteristic
1021C2#2259985811yescharacteristic
1022C2#2259986511yescharacteristic
1023C2#2259993311yescharacteristic
1024C2#2259993411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#23864
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556152C2semidirect
2. C2×#17986648C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. C2×#17986148C2semidirect
5. #22591692C2semidirect
6. #22589424C2semidirect
7. #22589421C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588770C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588686C2semidirect
13. #22588634C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
28. C2×#14556126C22semidirect
31. C2×#14556107C22semidirect
36. C2×D4×Dic71C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
42. C2×#14556052C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×#14556049C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
58. #17985753C22semidirect
59. C22×#41×C71C22semidirect
64. C2×#103×C71C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
73. C2×#11765864D4semidirect
101. C2×#11765850D4semidirect
114. #14556104D4semidirect
170. C2×D8×C71D4semidirect
383. D4×C71#120semidirect
427. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
516. C2×#449D71semidirect
528. C71#23864semidirect
530. C22×#41C2×D71semidirect
562. C2×#103C2×D71semidirect
566. C2×#102C2×D71semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
633. C2×D8C22⋊D71semidirect
908. D4#14556096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561522
C2×#179866482
C2×#179861442
C2×#179861482
#225916922
#225894242
#225894212
#225893452
#225893432
#225887702
#225886902
#225886862
#225886342
#225882772
C2×#449×C712
#2386471