Finite Group Databasebeta

← #32028670

Subgroups — #32028670

Order 18176.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556155—24no—
20C2×#14556155—24no—
21C2×#14556155—24no—
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×D568C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×#11765848C2211yescharacteristic
28#17986661—24no—
29#17986661—24no—
30C2×#14556116—21no—
31C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556108—21no—
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556103—21no—
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556099C2211yescharacteristic
38C2×#14556098—21no—
39C2×C4×D284—21no—
40C2×C4×D284C2211yescharacteristic
41#17986151—24no—
42#17986139—24no—
43#17986136—24no—
44C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#17985915—21no—
54#17985908—21no—
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985854—21no—
58#17985761C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64#390×C71C2211yescharacteristic
65#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866D414yescomplemented
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—41no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284D411yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—41no—
95C2×D4×D71—41no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100#14556155—232no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765854—41no—
104C2×#11765853—22no—
105C2×#11765853—22no—
106C2×#11765853—41no—
107C2×#11765852—22no—
108C2×#11765852—22no—
109C2×#11765852D414yescomplemented
110C2×D568—22no—
111C2×D568—22no—
112C2×D568—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765848—22no—
117C2×#11765848—22no—
118C2×#11765848—22no—
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
121#14556116—28no—
122#14556116—22no—
123#14556116—22no—
124#14556108—28no—
125#14556108—22no—
126#14556108D414yescomplemented
127#14556103—28no—
128#14556103—22no—
129#14556103—22no—
130#14556103—22no—
131#14556103—41no—
132#14556099—22no—
133#14556099—41no—
134#14556098—44no—
135C4×D284—28no—
136C4×D284—22no—
137C4×D284—22no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
152#14556053—22no—
153#14556052—22no—
154#14556051—22no—
155#14556050—41no—
156#14556048—22no—
157#14556048—41no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161C71⋊#95—21no—
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C71—22no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71D414yescomplemented
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C71—22no—
170C4×Q8×C71—22no—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C42×C71—21no—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#103×C71—22no—
179#102×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—81no—
188C23×D71—81no—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191#11765866—28no—
192#11765866—44no—
193#11765866—44no—
194#11765866—44no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—24no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—42no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142C2×D412yes—
204Q8×D71—44no—
205Q8×D71—44no—
206Q8×D71—44no—
207Q8×D71—44no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—24no—
217C2×D284—24no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284C2×D412yes—
231C2×D284C2×D412yes—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238D4×D71—28no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—44no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—24no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—24no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71C2×D412yes—
263C2×C4×D71C2×D412yes—
264#11765854—44no—
265#11765853—44no—
266#11765852—28no—
267D568—28no—
268#11765850—28no—
269#11765848—28no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8C2×D412yes—
276C4⋊Dic71—24no—
277C4⋊Dic71—22no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—42no—
281(C2×D71)⋊C4—24no—
282(C2×D71)⋊C4—24no—
283(C2×D71)⋊C4—24no—
284(C2×D71)⋊C4—24no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289(C2×D71)⋊C4—42no—
290(C2×D71)⋊C4—81no—
291C24×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D412yes—
296C2×Q8×C71C2×D412yes—
297C2×Q8×C71C2×D412yes—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310SD16×C71—28no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C4⋊C4×C71—24no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D412yes—
322C22⋊C4×C71—42no—
323C22⋊C4×C71—81no—
324C42×C71—24no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—48no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71#12012yes—
369C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C71—22no—
371Q8×C71—22no—
372Q8×C71—22no—
373Q8×C71#12014yescomplemented
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D71—48no—
400C22⋊D71—84no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71#12012yes—
413D284—22no—
414D284—22no—
415D284—22no—
416D284—22no—
417D284—48no—
418D284—44no—
419D284—48no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—84no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—48no—
430C4×D71—48no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435Dic142—22no—
436Dic142—22no—
437Dic142—48no—
438Dic142—41no—
439Dic142—41no—
440C8×C71—22no—
441C8×C71—41no—
442C71⋊C8—22no—
443C71⋊C8—41no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71C2×#12011yescharacteristic
452C22×C71D4211yescharacteristic
453C22×C71D4211yescharacteristic
454C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C71#57511yescharacteristic
456C22×C71#57711yescharacteristic
457C22×C71#57711yescharacteristic
458C2×D71—22no—
459C2×D71—22no—
460C2×D71—22no—
461C2×D71—22no—
462C2×D71—22no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—816no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C4×C71—24no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—81no—
492C4×C71C2×#12011yescharacteristic
493C4×C71#53411yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495C4×C71D4211yescharacteristic
496Dic71—22no—
497Dic71—42no—
498Dic71—41no—
499Dic71—81no—
500#23866—711nomaximal, Sylow
501C2×C71—82no—
502C2×C71#240311yescharacteristic
503C2×C71#300611yescharacteristic
504C2×C71#301011yescharacteristic
505C2×C71#326511yescharacteristic
506C2×C71#326511yescharacteristic
507C2×C71#327511yescharacteristic
508C2×C71#327511yescharacteristic
509D71—42no—
510D71—42no—
511D71—82no—
512D71—82no—
513C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
514C2×#548—711no—
515C2×#448—711no—
516C2×#448—711no—
517C2×#450—711no—
518#2408—711no—
519#2012—711no—
520#2012—711no—
521#1999—711no—
522#1999—711no—
523#1894—711no—
524#1880—711no—
525#1880D7111yescharacteristic, complemented
526#1870—711no—
527#1788—711no—
528C71#2386611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—711no—
530C23×Q8—711no—
531C23×D4—711no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
535C22×SD16—711no—
536C22×SD16—711no—
537C22×SD16—711no—
538C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
539C22×D8—711no—
540C22×D8—711no—
541C22×M16—711no—
542#548—1424no—
543#548—1424no—
544C2×#124—711no—
545C2×#124—1421no—
546C2×C22⋊Q8—711no—
547C2×C22⋊Q8—1421no—
548C2×#121—711no—
549C2×#121—711no—
550C2×#121—711no—
551C2×#121—1421no—
552C2×#120—1421no—
553C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C2×C4×D4—711no—
555C2×C4×D4—1421no—
556#450—1424no—
557#448—1424no—
558#448—1424no—
559C2×#103—711no—
560C2×#103—711no—
561C2×#103—711no—
562C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102C2×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊C8—711no—
568C2×C22⋊C8—711no—
569C2×C22⋊C8—711no—
570#394—1421no—
571#392—1421no—
572#390—711no—
573#390C2×D7111yescharacteristic
574#380—711no—
575#379—1421no—
576#340—711no—
577#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#336—711no—
579#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
580C25—1421no—
581C2×#41—2841no—
582C2×#41—2841no—
583C2×#41—714no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41—1422no—
586C2×#41—1422no—
587C22×Q8—2841no—
588C22×Q8—2841no—
589C22×Q8—711no—
590C22×Q8—1421no—
591C22×Q8—1422no—
592C22×Q8—1422no—
593C22×Q8—1422no—
594C22×Q8—1422no—
595C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
596C22×D4—2841no—
597C22×D4—2841no—
598C22×D4—711no—
599C22×D4—711no—
600C22×D4—711no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4—1422no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1422no—
610C22×D4C22×D7111yescharacteristic
611C23×C4—711no—
612C23×C4—711no—
613C23×C4—1421no—
614C23×C4—1421no—
615AGL(1,ℤ/8)—14232no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—2841no—
619C2×SD16—2841no—
620C2×SD16—714no—
621C2×SD16—1422no—
622C2×SD16—1422no—
623C2×SD16—1422no—
624C2×SD16—1422no—
625C2×SD16—1422no—
626C2×SD16—1422no—
627C2×SD16D28414yescomplemented
628C2×D8—1422no—
629C2×D8—1422no—
630C2×D8—1422no—
631C2×D8—1422no—
632C2×D8—1422no—
633C2×D8—1422no—
634C2×M16—1422no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16—1422no—
637C22×C8—711no—
638C22×C8—711no—
639C22×C8C22×D7111yescharacteristic
640C22×C8C22×D7111yescharacteristic
641#124—1422no—
642#124—1422no—
643#124—1428no—
644C22⋊Q8—714no—
645C22⋊Q8—1422no—
646C22⋊Q8—1428no—
647#121—2841no—
648#121—2841no—
649#121—1422no—
650#121—1422no—
651#121—1422no—
652#121—1428no—
653#121—1422no—
654#120—2844no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×D4—1422no—
658C4×D4—1422no—
659C4×D4—1428no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—711no—
662C2×C4⋊C4—711no—
663C2×C4⋊C4—1421no—
664C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—711no—
669C2×C22⋊C4—711no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42C22×D7111yescharacteristic
681#103—22no—
682#103—1422no—
683#103—1422no—
684#103—1422no—
685#102—22no—
686#102—2841no—
687#102—2841no—
688#102—1422no—
689C22⋊C8—1422no—
690C22⋊C8—1422no—
691C22⋊C8—1422no—
692#95—1421no—
693C24—21no—
694C24—2842no—
695C24—2842no—
696C24—2842no—
697C24—2842no—
698C24—2842no—
699C24—5681no—
700C24—5681no—
701C24—711no—
702C24—711no—
703C24—1421no—
704C24—1421no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708#41—1428no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—2842no—
713C2×Q8—2842no—
714C2×Q8—2844no—
715C2×Q8—2844no—
716C2×Q8—2844no—
717C2×Q8—2844no—
718C2×Q8—712no—
719C2×Q8—1424no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×Q8—1421no—
725C2×Q8D4×D7112yes—
726C2×Q8D4×D7112yes—
727C2×Q8C2×D28412yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2841no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2844no—
744C2×D4—2844no—
745C2×D4—2844no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—5681no—
749C2×D4—5681no—
750C2×D4—712no—
751C2×D4—712no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1424no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1428no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4C2×D28412yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—2842no—
774C22×C4—2842no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—712no—
777C22×C4—712no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—1424no—
780C22×C4—1424no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4D4×D7111yescharacteristic
794C22×C4D4×D7111yescharacteristic
795C22×C4C23×D7111yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—2844no—
798SD16—2844no—
799SD16—1428no—
800D8—1428no—
801D8—1428no—
802M16—1428no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—712no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C2×C8—1421no—
813C2×C8—1421no—
814C2×C8C2×D28412yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—1422no—
820C4⋊C4—1424no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4D4×D7112yes—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—2842no—
827C22⋊C4—2842no—
828C22⋊C4—2842no—
829C22⋊C4—2842no—
830C22⋊C4—5681no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1424no—
834C22⋊C4—1424no—
835C22⋊C4—1424no—
836C22⋊C4—1424no—
837C42—24no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2848no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—5684no—
861C23—5684no—
862C23—5684no—
863C23—5684no—
864C23—5684no—
865C23—5684no—
866C23—712no—
867C23—712no—
868C23—1422no—
869C23—1422no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23C2×D4×D7111yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—2848no—
887Q8—2841no—
888Q8—2841no—
889Q8—1422no—
890Q8—1422no—
891Q8#1455609814yescomplemented
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—2848no—
897D4—2848no—
898D4—2844no—
899D4—2848no—
900D4—2841no—
901D4—2841no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—5684no—
905D4—5684no—
906D4—1422no—
907D4—1422no—
908D4—1422no—
909D4—1422no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—2848no—
926C2×C4—2848no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—712no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C22×D28411yescharacteristic
951C2×C4#1455617411yescharacteristic
952C2×C4#1455617411yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2841no—
956C8—1422no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—2842no—
977C22—2842no—
978C22—56816no—
979C22—5681no—
980C22—5681no—
981C22—5681no—
982C22—5681no—
983C22—5681no—
984C22—5681no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22—1422no—
988C22—1422no—
989C22—1422no—
990C22—1422no—
991C22—1422no—
992C22—1422no—
993C22#120×D7111yescharacteristic
994C22#1798663311yescharacteristic
995C22D4×D28411yescharacteristic
996C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
997C22#1798679611yescharacteristic
998C22#1798680511yescharacteristic
999C22#1798680811yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—2842no—
1006C4—2841no—
1007C4—5681no—
1008C4—1422no—
1009C4C2×#1455609811yescharacteristic
1010C4#1798656011yescharacteristic
1011C4#1798663311yescharacteristic
1012C4D4×D28411yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—2842no—
1015C2—2842no—
1016C2—5682no—
1017C2—5682no—
1018C2#2259165211yescharacteristic
1019C2#2259758911yescharacteristic
1020C2#2259762111yescharacteristic
1021C2#2259983011yescharacteristic
1022C2#2259983711yescharacteristic
1023C2#2259996611yescharacteristic
1024C2#2259997311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#23866
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556155C2semidirect
2. C2×#17986661C2semidirect
3. C2×#17986139C2semidirect
4. C2×#17986136C2semidirect
5. C2×#17986151C2semidirect
6. #22591694C2semidirect
7. #22589420C2semidirect
8. #22589416C2semidirect
9. #22589339C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588772C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
17. C22×Q8×D71C22semidirect
31. C2×#14556116C22semidirect
36. C2×#14556103C22semidirect
44. C2×#14556053C22semidirect
45. C2×#14556052C22semidirect
46. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×#14556050C22semidirect
49. C2×#14556048C22semidirect
51. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
58. #17985761C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
62. C2×#103×C71C22semidirect
65. #340×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
73. C2×#11765866D4semidirect
109. C2×#11765852D4semidirect
126. #14556108D4semidirect
166. C2×SD16×C71D4semidirect
369. C22×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
373. Q8×C71#120semidirect
525. #1880D71semidirect
528. C71#23866semidirect
553. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
562. C2×#103C2×D71semidirect
577. #340C2×D71semidirect
579. #336C2×D71semidirect
627. C2×SD16D284semidirect
891. Q8#14556098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C2×#179866612
C2×#179861392
C2×#179861362
C2×#179861512
#225916942
#225894202
#225894162
#225893392
#225893372
#225887722
#225886952
#225886362
#225882792
C71×#18802
#2386671