Finite Group Databasebeta

← #32028672

Subgroups — #32028672

Order 18176.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986138C212yesmaximal, complemented
3C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589417C212yesmaximal, complemented
6#22589336C212yesmaximal, complemented
7#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588695C212yesmaximal, complemented
9#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#548×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C2×#14556153—28no—
14C2×#14556153—24no—
15C22×#11765852C2212yes—
16C22×#11765852C2212yes—
17C22×#11765850C2212yes—
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2212yes—
20C2×#14556096—21no—
21#17986149—24no—
22#17986138—28no—
23C2×#14556052C2212yescomplemented
24C2×#14556052C2212yescomplemented
25C2×#14556049C2212yescomplemented
26C2×#14556048C2212yes—
27C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
29#17985916—21no—
30#17985908—21no—
31#17985901C2212yes—
32#17985859C2211yescharacteristic
33#17985854—21no—
34#17985761C2212yescomplemented
35#17985754C2212yescomplemented
36C22×#41×C71C2211yescharacteristic
37C23×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
38#548×C71—24no—
39#548×C71—24no—
40C2×#124×C71—21no—
41C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊Q8×C71—21no—
43C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
44C2×#121×C71—21no—
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×D4×C71—21no—
48C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
49C24×D71—21no—
50C22×D284—24no—
51C22×D284—22no—
52C22×D284—22no—
53C22×D284—21no—
54C22×D284—42no—
55C22×D284C2312yes—
56C22×C22⋊D71—22no—
57#14556153—232no—
58C2×#11765852—24no—
59C2×#11765852—24no—
60C2×#11765852—24no—
61C2×#11765852—24no—
62C2×#11765852—42no—
63C2×#11765852D418yescomplemented
64C2×#11765850—24no—
65C2×#11765850—24no—
66C2×#11765850—24no—
67C2×#11765849—24no—
68C2×#11765849—22no—
69C22×C71⋊C8C2312yes—
70C22×C71⋊C8C2312yes—
71#14556102—24no—
72#14556102—42no—
73#14556096—44no—
74C2×C4⋊Dic71C2312yes—
75C2×C22⋊Dic71—21no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
79#14556052—24no—
80#14556052—24no—
81#14556049—42no—
82#14556048—24no—
83C22⋊(C71⋊C8)—24no—
84C22⋊(C71⋊C8)—22no—
85C71⋊#95—21no—
86C2×#41×C71—22no—
87C2×#41×C71—24no—
88C2×#41×C71—42no—
89C2×#41×C71D414yescomplemented
90C22×Q8×C71—22no—
91C22×Q8×C71—22no—
92C22×Q8×C71—21no—
93C22×Q8×C71—24no—
94C22×Q8×C71—42no—
95C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
97C22×D4×C71—21no—
98C22×D4×C71—21no—
99C22×D4×C71D411yescharacteristic
100C22×D4×C71C2311yescharacteristic
101C23×C4×C71—21no—
102C23×C4×C71—21no—
103C23×C4×C71C2311yescharacteristic
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105#124×C71—28no—
106#124×C71—22no—
107#124×C71—22no—
108C22⋊Q8×C71—28no—
109C22⋊Q8×C71—22no—
110C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
111#121×C71—28no—
112#121×C71—22no—
113#121×C71—22no—
114C4×Q8×C71—22no—
115C4×Q8×C71—22no—
116C4×D4×C71—28no—
117C4×D4×C71—22no—
118C4×D4×C71—22no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C42×C71—21no—
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131C23×D71—22no—
132C23×D71—44no—
133C23×D71—42no—
134C23×D71—42no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71—82no—
137C2×D284—28no—
138C2×D284—22no—
139C2×D284—22no—
140C2×D284—22no—
141C2×D284—22no—
142C2×D284—22no—
143C2×D284—48no—
144C2×D284—44no—
145C2×D284—44no—
146C2×D284—42no—
147C2×D284C2×D414yes—
148C2×C22⋊D71—44no—
149C2×C22⋊D71—44no—
150C2×C22⋊D71—82no—
151C22×Dic71—22no—
152#11765852—216no—
153#11765852—48no—
154#11765850—216no—
155#11765849—28no—
156C2×C71⋊C8—22no—
157C2×C71⋊C8—22no—
158C2×C71⋊C8—22no—
159C2×C71⋊C8—22no—
160C2×C71⋊C8—22no—
161C2×C71⋊C8C2×D414yes—
162C4⋊Dic71—22no—
163C4⋊Dic71—22no—
164C22⋊Dic71—42no—
165(C2×D71)⋊C4—44no—
166(C2×D71)⋊C4—44no—
167(C2×D71)⋊C4—82no—
168C24×C71—21no—
169C24×C71C2×D411yescharacteristic
170C24×C71C2×D411yescharacteristic
171#41×C71—28no—
172#41×C71—44no—
173#41×C71—48no—
174C2×Q8×C71—24no—
175C2×Q8×C71—21no—
176C2×Q8×C71—21no—
177C2×Q8×C71—22no—
178C2×Q8×C71—22no—
179C2×Q8×C71—22no—
180C2×Q8×C71—44no—
181C2×Q8×C71—48no—
182C2×Q8×C71—44no—
183C2×Q8×C71—44no—
184C2×Q8×C71C2×D414yes—
185C2×Q8×C71C2×D412yes—
186C2×Q8×C71C2×D412yes—
187C2×D4×C71—24no—
188C2×D4×C71—22no—
189C2×D4×C71—24no—
190C2×D4×C71—22no—
191C2×D4×C71—22no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—22no—
194C2×D4×C71—41no—
195C2×D4×C71—44no—
196C2×D4×C71—42no—
197C2×D4×C71—42no—
198C2×D4×C71C2×D412yes—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—24no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—24no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—44no—
211C22×C4×C71—44no—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C71—24no—
220C4⋊C4×C71—24no—
221C4⋊C4×C71—22no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71C2×D412yes—
224C22⋊C4×C71—24no—
225C22⋊C4×C71—24no—
226C22⋊C4×C71—24no—
227C22⋊C4×C71—24no—
228C22⋊C4×C71—22no—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C42×C71—24no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—22no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—42no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—42no—
246C23×C71#12012yes—
247C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—24no—
250C22×D71—48no—
251C22×D71—42no—
252C22×D71—42no—
253C22×D71—42no—
254C22×D71—42no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—88no—
258C22×D71—88no—
259C22×D71—84no—
260C22×D71—84no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—24no—
263Q8×C71—24no—
264Q8×C71—48no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71#12014yescomplemented
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—48no—
271D4×C71—44no—
272D4×C71—48no—
273D4×C71—42no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—24no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—48no—
290C2×C4×C71—48no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71#12012yes—
298C2×C4×C71C22×D412yes—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
302C22⋊D71—88no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—42no—
306D284—24no—
307D284—24no—
308D284—48no—
309D284—42no—
310D284—42no—
311C71⋊C8—24no—
312C71⋊C8—42no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—24no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—82no—
327C22×C71—82no—
328C22×C71C2×#12011yescharacteristic
329C22×C71D4212yes—
330C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C71#57511yescharacteristic
332C22×C71#57712yes—
333C2×D71—44no—
334C2×D71—44no—
335C2×D71—44no—
336C2×D71—816no—
337C2×D71—82no—
338C2×D71—82no—
339C2×D71—82no—
340C2×D71—82no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—24no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71C2×#12011yescharacteristic
349C4×C71#53411yescharacteristic
350C4×C71D4212yes—
351Dic71—82no—
352#23866—711nomaximal, Sylow
353C2×C71—42no—
354C2×C71—42no—
355C2×C71—82no—
356C2×C71#240311yescharacteristic
357C2×C71#300611yescharacteristic
358C2×C71#301011yescharacteristic
359C2×C71#326512yes—
360C2×C71#327512yes—
361D71—84no—
362C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
363C2×#548D7111yescharacteristic, complemented
364C2×#448—712no—
365C2×#450—711no—
366#2408—711no—
367#2012—712no—
368#1999—712no—
369#1894—711no—
370#1880—712no—
371#1870—711no—
372#1788—711no—
373C71#2386611yescharacteristic, complemented, Sylow
374C22×#41C2×D7111yescharacteristic
375C23×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
376C23×D4—711no—
377C2×AGL(1,ℤ/8)—1428no—
378C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
379C22×SD16—712no—
380C22×SD16—712no—
381C22×D8—712no—
382C22×M16—711no—
383#548—24no—
384#548—24no—
385C2×#124—21no—
386C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
387C2×C22⋊Q8—21no—
388C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
389C2×#121—21no—
390C2×#121—712no—
391C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
392C2×#120—1421no—
393C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
394C2×C4×D4—21no—
395C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
396#450—1424no—
397#448—1428no—
398C2×#103—712no—
399C2×#103—712no—
400C2×#102—712no—
401C2×#102—712no—
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×C22⋊C8—712no—
404#394—1421no—
405#392—1421no—
406#390—712no—
407#380—711no—
408#379—1421no—
409#340—712no—
410#336—712no—
411C25—1421no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—24no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41C22⋊D7114yescomplemented
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—24no—
420C22×Q8—42no—
421C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
422C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—2842no—
426C22×D4—712no—
427C22×D4—1424no—
428C22×D4—1422no—
429C22×D4—1421no—
430C22×D4—1422no—
431C22×D4—1422no—
432C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
433C22×D4C22×D7111yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4C22×D7111yescharacteristic
437C23×C4C22×D7111yescharacteristic
438AGL(1,ℤ/8)—14232no—
439C2×SD16—2842no—
440C2×SD16—718no—
441C2×SD16—1424no—
442C2×SD16—1424no—
443C2×SD16—1424no—
444C2×SD16—1424no—
445C2×D8—1424no—
446C2×D8—1424no—
447C2×D8—1424no—
448C2×M16—1424no—
449C2×M16—1422no—
450C22×C8—712no—
451C22×C8—712no—
452#124—28no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
458#121—28no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—2842no—
462#121—1424no—
463#120—2844no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—712no—
472C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1422no—
480C2×C22⋊C4—1422no—
481C2×C22⋊C4—1422no—
482C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
484C2×C42—21no—
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486#103—1424no—
487#103—1424no—
488#102—2842no—
489#102—1424no—
490C22⋊C8—1424no—
491C22⋊C8—1422no—
492#95—1421no—
493C24—21no—
494C24—2844no—
495C24—2842no—
496C24—2842no—
497C24—2842no—
498C24—5682no—
499C24—1422no—
500C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
501C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
502#41—28no—
503#41—44no—
504#41—48no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—48no—
513C2×Q8—44no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8D4×D7114yes—
516C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
517C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—2844no—
530C2×D4—2844no—
531C2×D4—2848no—
532C2×D4—2844no—
533C2×D4—2844no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—5682no—
536C2×D4—714no—
537C2×D4—1428no—
538C2×D4—1422no—
539C2×D4—1422no—
540C2×D4—1422no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
562C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
563C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
564C22×C4C23×D7111yescharacteristic
565SD16—2848no—
566SD16—14216no—
567D8—14216no—
568M16—1428no—
569C2×C8—714no—
570C2×C8—1422no—
571C2×C8—1422no—
572C2×C8—1422no—
573C2×C8—1422no—
574C2×C8—1422no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—1422no—
580C4⋊C4—1422no—
581C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—2844no—
589C22⋊C4—2844no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—5682no—
592C42—24no—
593C42—21no—
594C42—21no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—42no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—42no—
608C23—2848no—
609C23—2842no—
610C23—2842no—
611C23—2842no—
612C23—2842no—
613C23—2842no—
614C23—2842no—
615C23—5684no—
616C23—5684no—
617C23—5688no—
618C23—5688no—
619C23—1424no—
620C23#1455609712yes—
621C23#1455615312yescomplemented
622C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
623Q8—24no—
624Q8—22no—
625Q8—24no—
626Q8—48no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8#1455609614yescomplemented
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—48no—
633D4—44no—
634D4—48no—
635D4—42no—
636D4—2848no—
637D4—2842no—
638D4—2842no—
639D4—5688no—
640D4—1424no—
641D4—1424no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—24no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—48no—
658C2×C4—48no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—2842no—
666C2×C4—2842no—
667C2×C4—2842no—
668C2×C4#1455609712yes—
669C2×C4C2×D4×D7112yes—
670C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
671C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
672C2×C4#1455617312yes—
673C8—2842no—
674C8—1424no—
675C22—24no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—42no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—82no—
689C22—82no—
690C22—2844no—
691C22—2844no—
692C22—2844no—
693C22—56816no—
694C22—5682no—
695C22—5682no—
696C22—5682no—
697C22—5682no—
698C22C2×#1455609711yescharacteristic
699C22D4×C22⋊D7112yes—
700C22C2×#1455615311yescharacteristic
701C22#1798679711yescharacteristic
702C22#1798680712yes—
703C4—22no—
704C4—24no—
705C4—41no—
706C4—42no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—5682no—
711C4C2×#1455609611yescharacteristic
712C4#1798655811yescharacteristic
713C4D4×C22⋊D7112yes—
714C2—42no—
715C2—42no—
716C2—82no—
717C2—5684no—
718C2#2259165011yescharacteristic
719C2#2259759211yescharacteristic
720C2#2259762611yescharacteristic
721C2#2259983612yes—
722C2#2259997212yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#548×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#548D71
hypocenterC71#23866
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556153C2semidirect
2. C2×#17986138C2semidirect
3. C2×#17986149C2semidirect
4. #22591696C2semidirect
5. #22589417C2semidirect
6. #22589336C2semidirect
7. #22588774C2semidirect
8. #22588695C2semidirect
9. #22588638C2semidirect
10. #22588280C2semidirect
11. C2×#548×C71C2semidirect
23. C2×#14556052C22semidirect
24. C2×#14556052C22semidirect
25. C2×#14556049C22semidirect
28. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
34. #17985761C22semidirect
35. #17985754C22semidirect
37. C23×Q8×C71C22semidirect
41. C2×#124×C71C22semidirect
45. C2×#121×C71C22semidirect
46. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
63. C2×#11765852D4semidirect
89. C2×#41×C71D4semidirect
110. C22⋊Q8×C71D4semidirect
247. C23×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
267. Q8×C71#120semidirect
363. C2×#548D71semidirect
373. C71#23866semidirect
375. C23×Q8C2×D71semidirect
386. C2×#124C2×D71semidirect
391. C2×#121C2×D71semidirect
393. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
415. C2×#41C22⋊D71semidirect
457. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
621. C23#14556153semidirect
629. Q8#14556096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561532
C2×#179861382
C2×#179861492
#225916962
#225894172
#225893362
#225887742
#225886952
#225886382
#225882802
C2×#548×C712
#2386671