Finite Group Databasebeta

← #32028691

Subgroups — #32028691

Order 18176.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2407C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C2×#14556158—24no—
19C2×#14556158—24no—
20C2×#14556158—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765855C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×#11765853C2211yescharacteristic
27C22×#11765849C2211yescharacteristic
28D4×Dic142—24no—
29D4×Dic142—24no—
30C2×#14556128C2211yescharacteristic
31C2×#14556127—21no—
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34C2×#14556105—21no—
35C2×#14556105—21no—
36C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic71—21no—
38#17986161—24no—
39#17986154—24no—
40#17986137—24no—
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60#394×C71—21no—
61#392×C71—21no—
62#391×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic
64#386×C71—21no—
65#385×C71—21no—
66#380×C71C2211yescharacteristic
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142—41no—
79C22×Dic142—41no—
80C22×Dic142D414yescomplemented
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C23×Dic71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86#14556158—232no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855—22no—
94C2×#11765855—41no—
95C2×#11765855D414yescomplemented
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853—41no—
104C2×#11765853D414yescomplemented
105C2×#11765849—22no—
106C2×#11765849—22no—
107C2×#11765849—22no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112#14556128—22no—
113#14556128—22no—
114#14556127—28no—
115#14556107—22no—
116#14556107—22no—
117#14556107—22no—
118#14556107D414yescomplemented
119#14556105—28no—
120#14556105—28no—
121C4×Dic142—22no—
122C4×Dic142—22no—
123D4×Dic71—28no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×C22⋊Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71—21no—
133#14556052—22no—
134#14556051—22no—
135#14556051—22no—
136#14556051—22no—
137#14556051—22no—
138#14556051—41no—
139#14556051—41no—
140#14556049—22no—
141C22⋊(C71⋊C8)—22no—
142C22⋊(C71⋊C8)—22no—
143C22⋊(C71⋊C8)—22no—
144C2×#41×C71—22no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71—22no—
147C2×#41×C71—22no—
148C2×#41×C71—41no—
149C2×#41×C71—41no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71D411yescharacteristic
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71—21no—
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C71—22no—
159C22⋊Q8×C71—41no—
160#121×C71—22no—
161#121×C71—41no—
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—22no—
164C2×C4⋊C4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71—21no—
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C22⋊C4×C71—21no—
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#95×C71—21no—
177#95×C71—21no—
178#95×C71—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—28no—
191C2×Dic142—24no—
192C2×Dic142—24no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—44no—
196C2×Dic142—44no—
197C2×Dic142—44no—
198C2×Dic142—44no—
199C2×Dic142—44no—
200C2×Dic142—44no—
201C2×Dic142—42no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142—42no—
204C2×Dic142—42no—
205C2×Dic142—44no—
206C2×Dic142C2×D412yes—
207C2×Dic142C2×D412yes—
208C2×Dic142C2×D412yes—
209C2×Dic142C2×D412yes—
210C2×Dic142C2×D412yes—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—24no—
213C22×Dic71—24no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71—42no—
221#11765855—28no—
222#11765855—28no—
223#11765855—44no—
224#11765853—28no—
225#11765853—28no—
226#11765853—44no—
227#11765849—28no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C2×C71⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic71—24no—
241C4⋊Dic71—24no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D412yes—
244Dic71⋊C4—24no—
245Dic71⋊C4—24no—
246Dic71⋊C4—24no—
247C22⋊Dic71—24no—
248C22⋊Dic71—24no—
249C4×Dic71—24no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71C2×D411yescharacteristic
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253#41×C71—28no—
254#41×C71—44no—
255#41×C71—44no—
256#41×C71—44no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71C2×D412yes—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71—42no—
276C2×D4×C71—81no—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71—42no—
293C22×C4×C71—42no—
294C22×C4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71—22no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—42no—
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—22no—
309C22⋊C4×C71—42no—
310C22⋊C4×C71—42no—
311C22⋊C4×C71—42no—
312C22⋊C4×C71—81no—
313C22⋊C4×C71—81no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71#12012yes—
336C23×C71#13712yescomplemented
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—22no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342D4×C71—28no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—48no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—84no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—48no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71#12012yes—
378C2×C4×C71#13712yescomplemented
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—48no—
392C2×Dic71—48no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399Dic142—22no—
400Dic142—22no—
401Dic142—22no—
402Dic142—22no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142—48no—
407Dic142—48no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142#12014yes—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—22no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—22no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71D4211yescharacteristic
440C22×C71D4211yescharacteristic
441C22×C71C2×#13711yescharacteristic
442C22×C71C2×#13711yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C22×C71#57811yescharacteristic
445C4×C71—22no—
446C4×C71—22no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—42no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71C2×#12011yescharacteristic
453C4×C71#53411yescharacteristic
454C4×C71D4211yescharacteristic
455C4×C71D4211yescharacteristic
456Dic71—24no—
457Dic71—42no—
458Dic71—42no—
459Dic71—42no—
460#23868—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—42no—
462C2×C71—42no—
463C2×C71—82no—
464C2×C71#240311yescharacteristic
465C2×C71#300411yescharacteristic
466C2×C71#301311yescharacteristic
467C2×C71#326611yescharacteristic
468C2×C71#327011yescharacteristic
469C2×C71#327611yescharacteristic
470C2×C71#327811yescharacteristic
471C22×#137—711no—
472C2×D4×Q8—711no—
473C2×#452—711no—
474C2×#451—711no—
475C2×#448—711no—
476#2407D7111yescharacteristic
477#2016—711no—
478#2013—711no—
479#2001—711no—
480#2000—711no—
481#1894—711no—
482#1880—711no—
483#1878—711no—
484#1870—711no—
485#1787—711no—
486C71#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×#41C2×D7111yescharacteristic
488C23×Q8—711no—
489C23×Q8—711no—
490C2×#137—1424no—
491C2×#137—1424no—
492C2×#137—1424no—
493C22×Q16—711no—
494C22×Q16—711no—
495C22×Q16—711no—
496C22×SD16—711no—
497C22×SD16—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×M16—711no—
500D4×Q8—1424no—
501D4×Q8—1424no—
502C2×C4⋊Q8—711no—
503C2×C4⋊Q8—1421no—
504C2×C22⋊Q8—711no—
505C2×C22⋊Q8—711no—
506C2×C22⋊Q8—1421no—
507C2×C22⋊Q8—1421no—
508C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
509C2×#121C2×D7111yescharacteristic
510C2×C4×Q8—711no—
511C2×C4×D4—1421no—
512C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
513#452—1424no—
514#451—1424no—
515#448—1424no—
516C2×#103—711no—
517C2×#103—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#103—711no—
520C2×#103—711no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×C22⋊C8—711no—
525C2×C22⋊C8—711no—
526C2×C22⋊C8—711no—
527#394—21no—
528#392—21no—
529#391C2×D7111yescharacteristic
530#390C2×D7111yescharacteristic
531#386—21no—
532#385—21no—
533#380C2×D7111yescharacteristic
534#340—711no—
535#340—711no—
536#336—711no—
537#336—711no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C22×Q8—2841no—
545C22×Q8—2841no—
546C22×Q8—2841no—
547C22×Q8—2841no—
548C22×Q8—714no—
549C22×Q8—711no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—711no—
552C22×Q8—1422no—
553C22×Q8—1422no—
554C22×Q8—1422no—
555C22×Q8—1422no—
556C22×Q8—1422no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8—1422no—
559C22×Q8—1421no—
560C22×Q8—1421no—
561C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×D4C22×D7111yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—1421no—
568C23×C4—1421no—
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571#137—14232no—
572C2×Q16—2841no—
573C2×Q16—714no—
574C2×Q16—1422no—
575C2×Q16—1422no—
576C2×Q16—1422no—
577C2×Q16—1422no—
578C2×Q16—1422no—
579C2×Q16—1422no—
580C2×Q16—1422no—
581C2×SD16—2841no—
582C2×SD16—714no—
583C2×SD16—1422no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×SD16—1422no—
588C2×SD16—1422no—
589C2×SD16—1422no—
590C2×M16—1422no—
591C2×M16—1422no—
592C2×M16—1422no—
593C22×C8—711no—
594C22×C8—711no—
595C22×C8—711no—
596C22×C8—711no—
597C4⋊Q8—1422no—
598C4⋊Q8—1422no—
599C4⋊Q8—1428no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—714no—
603C22⋊Q8—1428no—
604C22⋊Q8—1428no—
605C22⋊Q8—1422no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1422no—
608#121—22no—
609#121—41no—
610C4×Q8—1422no—
611C4×Q8—1422no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—1428no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
634C2×C42—1421no—
635C2×C42C22×D7111yescharacteristic
636#103—2841no—
637#103—2841no—
638#103—1422no—
639#103—1422no—
640#103—1422no—
641#103—1422no—
642#103—1422no—
643#102—1422no—
644C22⋊C8—1422no—
645C22⋊C8—1422no—
646C22⋊C8—1422no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650C24—21no—
651C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653#41—28no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—2844no—
663C2×Q8—2844no—
664C2×Q8—2844no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2844no—
670C2×Q8—2844no—
671C2×Q8—2844no—
672C2×Q8—2844no—
673C2×Q8—712no—
674C2×Q8—712no—
675C2×Q8—712no—
676C2×Q8—712no—
677C2×Q8—712no—
678C2×Q8—1428no—
679C2×Q8—1424no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1424no—
694C2×Q8D4×D7112yes—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4D4×D7112yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—1424no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1424no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4D4×D7112yes—
737C22×C4D4×D7112yes—
738C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743Q16—2844no—
744Q16—1428no—
745Q16—1428no—
746SD16—2844no—
747SD16—1428no—
748SD16—1428no—
749M16—1428no—
750C2×C8—712no—
751C2×C8—712no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—712no—
769C4⋊C4—1424no—
770C4⋊C4—1424no—
771C4⋊C4—1424no—
772C4⋊C4—1424no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1424no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—1424no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23#1455609612yes—
807C23#1455615812yescomplemented
808C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—2848no—
814Q8—2848no—
815Q8—2841no—
816Q8—2841no—
817Q8—2841no—
818Q8—2841no—
819Q8—714no—
820Q8—1422no—
821Q8—1422no—
822Q8—1422no—
823Q8—1422no—
824Q8—1422no—
825Q8—1422no—
826Q8—1422no—
827D4—28no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2848no—
869C2×C4—2848no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4#1455609612yes—
877C2×C4#1455615812yescomplemented
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4#1455617311yescharacteristic
883C2×C4#1455617311yescharacteristic
884C8—2841no—
885C8—2841no—
886C8—1422no—
887C8—1422no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22C2×#1455609611yescharacteristic
910C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
911C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
912C22C2×#1455615811yescharacteristic
913C22C2×#1455615811yescharacteristic
914C22#1798681011yescharacteristic
915C22#1798681411yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—2842no—
924C4—2842no—
925C4—2842no—
926C4—1424no—
927C4#120×D7111yescharacteristic
928C4#1798655911yescharacteristic
929C4#1798663111yescharacteristic
930C4#1798663111yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2#2259165111yescharacteristic
935C2#2259757311yescharacteristic
936C2#2259765211yescharacteristic
937C2#2259984611yescharacteristic
938C2#2259990611yescharacteristic
939C2#2259998211yescharacteristic
940C2#2260000611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2407C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2407D71
hypocenterC71#23868
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556158C2semidirect
2. C2×D4×Dic142C2semidirect
3. C2×#17986161C2semidirect
4. C2×#17986154C2semidirect
5. C2×#17986137C2semidirect
6. #22589439C2semidirect
7. #22589422C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588771C2semidirect
11. #22588698C2semidirect
12. #22588684C2semidirect
13. #22588638C2semidirect
14. #22588274C2semidirect
80. C22×Dic142D4semidirect
95. C2×#11765855D4semidirect
104. C2×#11765853D4semidirect
118. #14556107D4semidirect
336. C23×C71#137semidirect
378. C2×C4×C71#137semidirect
486. C71#23868semidirect
807. C23#14556158semidirect
877. C2×C4#14556158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561582
C2×D4×Dic1422
C2×#179861612
C2×#179861542
C2×#179861372
#225894392
#225894222
#225893482
#225893432
#225887712
#225886982
#225886842
#225886382
#225882742
C71×#24072
#2386871